Đề và Đáp án Môn Toán thi HK II -K10-năm 2012-2013

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN NĂM 2012 – 2013 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Câu 1 : (2 điểm ) a)Giải bất phương trình : 22 2 3 4 6 1 2 3 5 2 6 7 2 5 2 3 1 x x x x x x x xx . b) Giải bất phương trình :        22 22 22 1 2 1 0 4 9 2 x x x x x x x          . Câu 2 : (1 điểm ) Định m để bất phương trình     22 11 m-2 x + m-2 x + m - m- < 0 4 4 4 1 vo ânghieäm . Câu 3 : (1 điểm ) Cho  1 sina cosa 5 .Tính sin2a, cos4a, cos8a. Câu 4 : (1 điểm ) Chứng minh rằng : 8 7 1 1 8 7 4      sin sin sin cos cos cos cot x x x x x x x . Câu 5 : (1 điểm ) Chứng minh biểu thức sin .sin( ). sin( ) 33 33 sin cos 22 x x x A xx không phụ thuộc vào x. Câu 6 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 22 10 8 23 0x y x y     . a)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại   2;1A  . b) Viết phương trình của đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm B,C sao cho độ dài đoạn 6 5 BC  và d song song với đường thẳng  có phương trình : 2 5 0xy   . Câu 7 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho ba điểm     (5;1), 2; 3 , 1;2A B C và đường thẳng d có phương trình 2 3 1 0xy    . a)Viết phương trình của đường tròn ( C) đi qua hai điểm A và B và có tâm nằm trên d. b)Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đoạn CM ngắn nhất. Hết ỏp ỏn thi mụn toỏn hc k 2 Khi 10 Nm 2012- 2013 Cõu 1 : a)bpt 2 32 2 0 : 1 5 6 7 2 x x xx ẹieu kieọn Bng xột du : ỳng KL : 2 1 1 11 3 2 16 x hay x hay x b) bpt 22 22 3 2 2 0 4 9 2 x x x x x x Bng xột du : ỳng KL : 3 3 2 2 x hay x 2 hay x 0 2 2 3 Cõu 2 :Tha YCBT 22 11 m-2 x + m-2 x + m - m- 4 4 4 1 0; x R 2 2 20 2 1 0 20 20 1 1 1 m - m - 0 4 4 4 m mm hay m m 21 2 2 m haym haym m m2 Cõu 3 : Ta cú: 2 1 sina cosa 1 sin2a 1 sin2a 5 4 sin 2 5 a 2 7 cos 4a 1 2 sin 2a 25 2 39 cos8a 2cos 4a 1 25 Cõu 4 : 87 1 8 7 sin sin sin cos cos cos x x x x x x 2 2sin4 cos3 2sin4 cos4 2cos4 cos3 2cos 4 x x x x x x x 2sin 4 (cos3 cos4 ) 1 tan4 2cos4 (cos3 cos4 ) cot4 x x x x x x x x Cõu 5 : sin .sin( ). sin( ) 33 33 sin cos 22 x x x A xx = 12 sin x cos 2x cos 23 1 sin 3x 2 = 11 sin 3x sin x sin x 1 22 sin 3x 2 : Khụng ph thuc vo x ( PCM) Cõu 6 : (C) cú tõm I(-5;4) ,bỏn kớnh R= 32 a) d1 l tip tuyn ca (C) ti A ng thng d1 cú VTPT ( 3;3)AI phng trỡnh d1 : -3x+3y + c = 0 A d1 c = -9 . KL:pttt d1: -x+y -3 = 0 b) d d: 20x y c (k:c 5) Gi H l trung im BC 3 2 5 BC BH 22 9 5 IH BI BH 14 99 ( , ) 5 5 5 c d I d 5( ) 23( )c haycloaùi nhaọn KL: ptt d :2x - y + 23 = 0 Cõu 7 : a) Gi phng trỡnh ng trũn (C) cú dng : 22 2 2 0x y ax by c Tõm I d -2a+3b = 1 (1 ) A (C ) 10 2 26a b c (2) B (C ) 4 6 13a b c (3) (1),(2),(3) 31 16 ; ; 15 34 17 a b c KL: 22 31 32 15 0 17 17 x y x y b) M d: CM ngn nht khi M hc C d Gi t i qua C v vuụng gúc vi d pt : 3 2 1 0xy M hc C d Md KL : 15 ; 13 13 M . ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN NĂM 2012 – 2013 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Câu 1 : (2 điểm ) a)Giải bất phương. trình của đường tròn ( C) đi qua hai điểm A và B và có tâm nằm trên d. b)Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đoạn CM ngắn nhất. Hết ỏp ỏn thi mụn toỏn hc k 2 Khi 10 Nm 2012- 2013. đoạn 6 5 BC  và d song song với đường thẳng  có phương trình : 2 5 0xy   . Câu 7 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho ba điểm     (5;1), 2; 3 , 1;2A B C và đường thẳng d