Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Chương IV SỐ PHỨC Bài SỐ PHỨC (Tiết 60) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiết 60 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Số i KIẾN THỨC KT2: Số phức KT3: Biểu diễn hình học, modun, số phức liên hợp HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức -Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp -Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp Kỹ -Tính mơđun số phức -Tìm số phức liên hợp số phức -Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thơng tin + Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ 2 Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động a Mục tiêu - Tạo ý học sinh để vào - Tạo tình để học sinh tiếp cận kiến thức b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ x2 + x + = Giải PT - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến x2 + x + = - H1: Giải phương trình * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Giải phương trình * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Số i a Mục tiêu - Biết số i b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Số i - Đặt câu hỏi chung cho lớp x2 + 1= - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến Nghiệm phương trình số i - H1: giới thiệu khái niệm số i i = −1 * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết Nội dung cách thức hoạt động - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.2 Số phức a Mục tiêu - Biết số phức b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Cho VD số phức? Chỉ phần thực phần ảo? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm Sản phẩm Định nghĩa số phức a + bi Mỗi biểu thức dạng , a, b ∈ R, i = −1 đgl số phức a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: C Chú ý: Phần thực phần ảo số phức số thực Số phức Hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a = c a + bi = c + di ⇔ b = d Chú ý: • Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo 0: a = a + 0i Như vậy, a ∈ R ⇒ a ∈ C Số phức + bi đgl số ảo viết đơn giản bi: bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i Số i : đơn vị ảo 2.3 Biểu diễn hĩnh học, môđun, số phức liên hợp a Mục tiêu - Biết biểu diễn hĩnh học, môđun, số phức liên hợp b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Biểu diễn hình học số phức - Đặt câu hỏi chung cho lớp Điểm M(a; b) hệ toạ độ vng góc - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến mặt phẳng đgl điểm biểu diễn số phức - H1: Nhận xét tương ứng cặp số (a; z = a + bi b) với toạ độ điểm mặt phẳng? Môđun số phức Độ dài uuuu r OM đgl môđun số phức z Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm kí hiệu z z = a + bi = a + b * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi a − bi Ta gọi phức liên hợp z kí hiệu là số z = a − bi Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox • z=z • z = z Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho nhóm - Các nhóm viết câu trả lời bảng phụ, cử đại diện trình bày + 5i - H1: Tìm phần thực, phần ảo sp , − + 3i 1− 3i 1+ i , , + π i 5+ 0i , - H2: Tìm số thực x, y để z = z': a) b) c) z = (2 x + 1) + (3 y − 2)i ′ z = ( x + 2) + ( y + 4)i z = (1 − x) − i z′ = + (1 − y)i z = (−3x − 9) + 3i z′ = 12 + (5 y − 7)i Sản phẩm Giải + 5i − + 3i 1− 3i 1+ i , , , + π i 5+ 0i , Giải 2x + = x + x = y − = y + y = a) ⇔ b) c) d) 1 − x = − = − y −3 x − = 12 3 = y − 1− x = y = 1+ ⇔ ⇔ x = −7 y = 2 x − = y + −(3 y + 1) = 3x − ⇔ Giải x = y = Nội dung cách thức hoạt động z = (2 x − 3) − (3 y + 1)i z′ = (2 y + 1) + (3 x − 7)i d) - H3 Cho số phức z = (2 a − 1) + (3b + 5)i Sản phẩm a) b) 3b + = 2a − = b=− ⇔ a= ⇔ Tìm a, b để: z số thực z số ảo * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: * Báo cáo thảo luận - Các nhóm báo cáo kết làm nhóm - Các nhóm cịn lại ý lắng nghe kết nhóm bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động vận dụng a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải tập khó vận dụng vào thực tiễn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp c) số ảo - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến d) số thực - H1: Trong số phức sau, số số thực, số số ảo: a) b) c) sin 300 − i cos300 cos90 + i sin 90 sin 900 + i cos 900 - H2 Biểu diễn số phức sau mặt phẳng toạ độ: b) Giải sin 300 + i cos300 d) a) Sản phẩm Giải z = + 2i Giải a), b), c) d) e) z = − 3i a) z = 13 z =3 z =4 z = − 2i Giải Nội dung cách thức hoạt động c) d) e) z = −3 − 2i b) z = 3i c) z=4 d) e) -H3 Tính mơđun số phức sau: a) b) c) d) z = + 3i Sản phẩm z = −3 + 2i z = −3i z =4 z = + 2i z = − 3i z = −3 − 2i z = 3i z=4 e) -H4.Tìm số phức liên hợp số phức sau: a) b) c) d) e) z = + 2i z = − 3i z = −3 − 2i z = 3i z=4 * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy a2 + b2 B Số phức z = a + bi có mơđun a = b = C Số phức z = a + bi = ⇔ D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu2: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: z z z 2 z2 = z A z + = 2bi B z - = 2a C z = a - b D Câu3: Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a - bi Câu4: Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z-1 có phần thực là: a −b 2 a +b a + b2 A a + b B a - b C D −1 z Câu5: Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức có phần ảo : a −b 2 a +b a + b2 2 2 A a + b B a - b C D Câu6: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Câu7: Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần ảo : 2a2b2 a2b2 A ab B C D 2ab Câu8: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’ Câu9: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ D 2(aa’ + bb’) z z' Câu10: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần thực là: aa'+ bb' aa'+ bb' a + a' 2bb' 2 2 2 a +b a' + b' a +b a'2 + b'2 A B C D