b) Định m để phương trình có các nghiệm là nghiệm nguyên.. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. b) Định m để phương trình có các nghiệm là nghiệm nguyên.[r]
(1)Bài tập ơn tập định lí Vi- et Câu 1: Cho phương trình: x2−2mx+m−2=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12+x22=(x1−1) (x2−1)+2
Câu 2: Cho phương trình: x2
−x+m−3=0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1
+x22+x1x2=12
Câu 3: Cho phương trình: x2−2(m−2)x−8m=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1−x2|=25
Câu 4: Cho phương trình: −x2−2x+2=0
a) Khơng giải phương trình chứng tỏ phương trình ln có nghiệm b) Tính A= x12+x22−(x1−1) (x2−1)+2
Câu 5: Cho phương trình: x2−2mx−1=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12+x22−x1−x2=8
Câu 6: Cho phương trình: x2
+3x+m−1=0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x15+32x25=0
Câu 7: Cho phương trình: mx2−(4m−2)x+3m−2=0
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Định m để phương trình có nghiệm nghiệm ngun Câu 8: Cho phương trình: −x2+ (m−2)x−2m=0
a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để biểu thức A= 4x1+4x2−x12 x22 đạt giá trị lớn
Câu 9: Cho phương trình: −3x2+2(m−1)x+2m+1=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm với m b) Định m để: x12+x22−(x1+1) (x2+1)=2
Câu 10: Cho phương trình: x2−(m+3)x−2m2−3=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 27−(x1−x2)2=0
-{]{
-Bài tập ôn tập định lí Vi- et Câu 1: Cho phương trình: x2
(2)a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1
2
+x2
2
=(x1−1) (x2−1)+2
Câu 2: Cho phương trình: x2−x+m−3=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1
+x2
2
+x1x2=12
Câu 3: Cho phương trình: x2
−2(m−2)x−8m=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1−x2|=25
Câu 4: Cho phương trình: −x2−2x+2=0
a) Khơng giải phương trình chứng tỏ phương trình ln có nghiệm b) Tính A= x12+x22−(x1−1) (x2−1)+2
Câu 5: Cho phương trình: x2
−2mx−1=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12+x22−x1−x2=8
Câu 6: Cho phương trình: x2
+3x+m−1=0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x15+32x25=0
Câu 7: Cho phương trình: mx2
−(4m−2)x+3m−2=0
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Định m để phương trình có nghiệm nghiệm nguyên Câu 8: Cho phương trình: −x2+ (m−2)x−2m=0
a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để biểu thức A= 4x1+4x2−x1
2
x2
2 đạt giá trị lớn nhất.
Câu 9: Cho phương trình: −3x2+2(m−1)x+2m+1=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm với m b) Định m để: x1
2
+x22−(x1+1) (x2+1)=2
Câu 10: Cho phương trình: x2
−(m+3)x−2m2−3=0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 27−(x1−x2)2=0