(Luận án tiến sĩ) rèn luyện kỹ năng thiết kế và sử dụng tình huống dạy học tích hợp trong môn toán cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRỊNH CÔNG SƠN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP TRONG MƠN TOÁN CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC LUẬN ÁN TIẾN SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRỊNH CÔNG SƠN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP TRONG MƠN TOÁN CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC LUẬN ÁN TIẾN SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 Người hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Thị Châu Giang PGS TS Trần Anh Tuấn NGHỆ AN, 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, hồn thành với hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Thị Châu Giang PGS.TS Trần Anh Tuấn Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả Luận án Trịnh Cơng Sơn DANH MỤC VIẾT TẲT STT Viết đầy đủ Viết tắt CT : Chương trình DHTH : Dạy học tích hợp GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên GgV : Giảng viên HS : Học sinh KT : Kiến thức KN : Kỹ NL : Năng lực 11 SV : Sinh viên 10 SGK : Sách giáo khoa 12 TH : Tình MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học .4 Nhiệm vụ nghiên cứu .4 Phương pháp nghiên cứu .4 Những đóng góp đề tài Những luận điểm đưa bảo vệ Cấu trúc luận án NỘI DUNG .8 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP TRONG MƠN TỐN CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC .8 1.1 Tích hợp dạy học tích hợp .8 1.1.1 Một số quan niệm tích hợp dạy học tích hợp 1.1.2 Vai trò dạy học tích hợp đổi giáo dục .10 1.1.3 Các mơ hình dạy học tích hợp 12 1.1.4 Dạy học tích hợp mơn Toán tiểu học 17 1.2 Tình dạy học 22 1.2.1 Tình 22 1.2.2 Tình dạy học 22 1.3 Tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học .24 1.3.1 Tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học 24 1.3.2 Phân loại tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học 25 1.4 Thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học 31 1.5 Kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học 40 1.5.1 Các quan niệm kỹ 40 1.5.2 Khái niệm kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học .41 1.5.3 Các kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học .41 1.6 Một số vấn đề rèn luyện kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Toán tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trường sư phạm 46 1.6.1 Một số đặc điểm chương trình đào tạo giáo viên tiểu học trường sư phạm 46 1.6.2 Khái quát nội dung dạy học tốn chương trình đào tạo GV tiểu học 47 1.6.3 Rèn luyện kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trường sư phạm 48 1.6.4 Một số học phần có nhiều hội để rèn luyện kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trường sư phạm 49 1.7 Khảo sát thực trạng việc rèn luyện kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Toán cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trường sư phạm 50 1.7.1 Mục đích khảo sát 50 1.7.2 Đối tượng, địa bàn khảo sát 51 1.7.3 Phương pháp khảo sát 51 1.7.4 Kết khảo sát 51 1.7.5 Đánh giá chung thực trạng .61 Kết luận chương 65 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP TRONG MƠN TỐN CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC 66 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp .66 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học trường sư phạm 68 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho sinh viên phân tích chương trình sách giáo khoa mơn Tốn tiểu học theo định hướng tích hợp 68 2.2.2 Biện pháp 2: Tạo hội cho sinh viên nghiên cứu, thảo luận, tìm kiếm xây dựng tình tương thích với khả tích hợp học mơn Tốn tiểu học .82 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức cho sinh viên hoạt động thực hành, trải nghiệm dạy học tích hợp dạy học Tốn trường tiểu học .98 2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn sinh viên nghiên cứu trình học tập mơn Tốn theo quan điểm tích hợp học sinh tiểu học thông qua “nghiên cứu trường hợp” 107 2.2.5 Biện pháp 5: Cài đặt tình sư phạm điển hình tạo hội cho sinh viên thực hành, luyện tập xử lý tình sư phạm nảy sinh trình tổ chức dạy học tích hợp 119 Kết luận chương 127 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 128 3.1 Mục đích thực nghiệm 128 3.2 Nội dung thực nghiệm 128 3.2.1 Tổ chức dạy học chuyên đề: “Thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học”, qua đánh giá tinh thần, thái độ hiệu làm việc sinh viên 128 3.2.2 Thực nghiệm việc vận dụng sản phẩm thiết kế vào giảng dạy trường tiểu học 129 3.3 Tổ chức thực nghiệm 129 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm .130 3.4.1 Cách xử lý đánh giá kết thực nghiệm 130 3.4.2 Kết thực nghiệm 132 Kết luận chương 144 KẾT LUẬN 145 NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 146 TÀI LIỆU THAM KHẢO .147 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ Hình 1.1 Hình minh họa tính chất tích hợp Hình 1.2 Hình minh họa ví dụ 1.1 26 Hình 1.3 Hình minh họa ví dụ 1.3 28 Hình 1.7 Biểu đồ thể thực trạng KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học SV 55 Hình 2.1 Hình minh họa ví dụ 2.7 85 Hình 2.2 Hình minh họa ví dụ 2.8 87 Hình 2.3 Hình minh họa ví dụ 2.11 90 Hình 2.4 Hình minh họa ví dụ 2.16 95 Hình 3.1 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm kiểm tra nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 134 Hình 3.2 Đường lũy tích biểu diễn kết kiểm tra nhận thức nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 135 Hình 3.3 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm soạn giáo án tập giảng nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 138 Hình 3.4 Đường lũy tích biểu diễn kết soạn giáo án tập giảng nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 138 Hình 3.5 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm dạy học trường tiểu học nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 141 Hình 3.6 Đường lũy tích biểu diễn kết điểm dạy học trường tiểu học nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 142 Sơ đồ 1.1 Sơ đồ logic luận án Sơ đồ 2.1 Sơ đồ tác động biện pháp sư phạm 67 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Phiếu lên thực đơn cho gia đình ngày 29 Bảng 1.2 Bảng giá loại thực phẩm 29 Bảng 1.3 Bảng biểu KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học SV .44 Bảng 1.4 Ý kiến GgV SV vai trò KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học SV ngành Giáo dục tiểu học 52 Bảng 1.5 Ý kiến GgV KN thành phần KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học 53 Bảng 1.6 Thực trạng KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học.55 Bảng 1.7 Ý kiến GgV mức độ cần thiết công tác rèn luyện KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học 56 Bảng 1.8 Ý kiến SV mức độ cần thiết công tác rèn luyện KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học 57 Bảng 1.9 Mức độ thực hoạt động rèn luyện KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học SV trường sư phạm 58 Bảng 1.10 Mức độ thực hoạt động rèn luyện GgV cho SV KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học 59 Bảng 2.1 Các cấp độ nhận thức theo nguyên tắc phân loại Bloom 79 Bảng 2.2 Các cấp độ KN theo nguyên tắc phân loại Bloom 79 Bảng 2.3 Các cấp độ thái độ theo nguyên tắc phân loại Bloom 79 Bảng 3.1 Bảng kết điểm kiểm tra nhận thức SV .133 Bảng 3.2 Bảng phân loại kết điểm kiểm tra nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 134 Bảng 3.3 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp thực nghiệm lớp đối chứng (Kết kiểm tra nhận thức) 134 Bảng 3.4 Bảng tiêu chí đánh giá soạn giáo án tập giảng SV 136 Bảng 3.5 Bảng kết điểm soạn giáo án tập giảng SV 137 Bảng 3.6 Bảng phân loại kết điểm soạn giáo án tập giảng SV 137 Bảng 3.7 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp thực nghiệm lớp đối chứng (Kết soạn giáo án tập giảng) 138 Bảng 3.8 Bảng tiêu chí đánh giá kết dạy học trường tiểu học SV .139 Bảng 3.9 Bảng kết điểm dạy học trường tiểu học SV 140 Bảng 3.10 Bảng phân loại kết điểm dạy học trưởng tiểu học nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 141 Bảng 3.11 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp thực nghiệm lớp đối chứng (Kết điểm dạy học trường tiểu học) 142 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Dạy học tích hợp quan điểm dạy học phù hợp với xu hướng đổi giáo dục nước ta Sự phát triển kinh tế thị trường với q trình tồn cầu hóa diễn mạnh mẽ đặt yêu cầu cho giáo dục đào tạo nhiều quốc gia giới Điều đòi hỏi ngành giáo dục đào tạo cần phải thay đổi cách toàn diện từ mục tiêu, nội dung, phương pháp hình thức tổ chức dạy học nhằm hình thành phát triển cho người học hệ thống NL cần thiết để tham gia hiệu vào thị trường lao động nước quốc tế Theo đó, việc dạy học không cung cấp KT riêng rẽ môn học, lĩnh vực mà quan trọng đào tạo cho người học khả giải cách có hiệu vấn đề sống, đặc biệt vấn đề phức hợp đòi hỏi KT, KN tổng hợp nhiều môn học, nhiều lĩnh vực Một giải pháp để đổi giáo dục theo định hướng phát triển NL cho HS dạy học theo quan điểm tích hợp Theo Đinh Quang Báo: “Khi xây dựng CT giáo dục phổ thông, xu hướng chung nước giới tăng cường tích hợp, đặc biệt cấp tiểu học trung học sở Một nghiên cứu Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam CT giáo dục phổ thông 20 nước cho thấy 100% nước xây dựng CT theo hướng tích hợp” (Dẫn theo [75]) Qua đó, thấy DHTH có vai trị quan trọng việc thực giáo dục HS theo định hướng phát triển NL Đề cập đến vấn đề này, Xavier Roegiers nhận xét [63], nhà trường quan tâm dạy học HS khái niệm cách rời rạc, nguy hình thành HS “suy luận khép kín”, hình thành người “mù chức năng”, nghĩa người lĩnh hội KT khơng có khả sử dụng KT hàng ngày Theo quan điểm tích hợp, GV khơng hướng đến mục tiêu truyền thụ cho HS khái niệm cách rời rạc mà giúp HS nhận thấy liên kết tổng hợp tri thức lĩnh vực khác cách có hệ thống; giúp HS nhận thấy ý nghĩa tri thức khoa học, nâng cao khả vận dụng tri thức vào thực tiễn; từ góp phần hình thành phát triển NL cho HS 1.2 Ở nước ta, trình thực dạy học tích hợp nói chung dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học nói riêng cịn gặp khó khăn định Ở nước ta, việc tổ chức DHTH nói chung DHTH mơn Tốn nói riêng năm gần trọng triển khai đạt số kết đáng ghi nhận Trong CT SGK mơn Tốn hành có nhiều nội dung thể quan điểm tích hợp Quan Hầu hết GgV có hiểu biết rõ Chương trình mơn Tốn tiểu học như: Cấu trúc Chương trình mơn Tốn tiểu học; đặc điểm nội dung mơn Tốn tiểu học; thời lượng dạy học học, chủ đề lớp học Những KT tảng phục vụ cho q trình dạy học GgV Bên cạnh đó, GgV cần phải quan tâm đến vấn đề liên quan, bao gồm: Giải thích đặc điểm cấu trúc Chương trình mơn Tốn tiểu học; Giải thích đặc điểm nội dung mơn Tốn tiểu học; Phân tích ý nghĩa thực tiễn KT Toán dạy HS tiểu học Ngồi ra, GgV nên phân tích làm rõ vấn đề cụ thể như: Vì dạy học phép nhân lại dựa vào phép cộng? Vì dạy học số thập phân lại dựa vào phép đo đại lượng? Để làm rõ vấn đề trên, GgV cần xuất phát từ việc nghiên cứu lịch sử Toán học KT dạy mơn Tốn trường tiểu học Ví dụ 1: Phân tích đặc điểm nội dung mơn Tốn tiểu học Giải thích mơn Tốn tiểu học, mạch nội dung Số phép tính trọng tâm, việc dạy học mạch nội dung Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất phải dựa vào hỗ trợ cho việc dạy học Số học phép tính Trong nhiều năm qua, Tốn học phân chia thành nhiều chuyên ngành khác Tuy vậy, khẳng định khái niệm Toán học khái niệm số hình học Từ thời xa xưa, Toán học biết đến dạng phép đếm khái niệm ban đầu Hình học Cụ thể là, người tiền sử biết phân biệt nhiều, khái niệm cặp Đó khái niệm ban đầu dẫn đến phép đếm Để phục vụ cho nhu cầu thực tiễn người cải tiến cách đếm theo thời gian từ khái niệm số phép tính đời Các phép tính số học mở đầu cho việc đo chiều dài, đo diện tích, đo thể tích Các đơn vị đo ban đầu chọn từ phận thể, ví dụ: ngón tay, bàn chân dùng việc đo chiều dài, sức chứa thùng dùng việc đo thể tích Việc xây dựng nhà cửa, đo đạc ruộng đất thúc đẩy việc đời phát triển hình học Như vậy, thấy khái niệm số phép tính khái niệm Toán học Những khái niệm giúp người tiến hành hoạt động cần thiết sống, có đo đạc, tính tốn thống kê số liệu Điều giải thích tiểu học, việc dạy học Số học phép tính trọng tâm dạy học mạch nội dung khác có mối quan hệ phụ thuộc, hỗ trợ cho việc dạy học Số học 2.3 Phân tích đối tượng nghiên cứu Toán học nét đặc trưng Toán học nhằm định hướng cho việc tìm tịi, xây dựng TH DHTH mơn Tốn tiểu học lấy từ môn học khác lấy từ thực tiễn Khi tìm tịi, xây dựng TH DHTH mơn Tốn tiểu học vấn đề đặt là: Các ý tưởng để xây dựng TH nên lấy từ đâu, thuộc lĩnh vực nào? Cần quan tâm đến TH có đặc điểm nào? Để làm rõ điều này, GgV cần phải tìm hiểu đối tượng nghiên cứu Toán học nét đặc trưng Toán học Vào nửa cuối kỷ XIX, Ph Ăngghen đưa định nghĩa đối tượng Tốn học sau: “Tốn học túy có đối tượng hình dạng khơng gian quan hệ số lượng giới thực trở thành tư liệu thực” Định nghĩa cho thấy đối tượng nghiên cứu Toán học quan hệ số lượng hình dạng khơng gian Những khái niệm số, đại lượng hình học khơng phải sản phẩm “tư túy” mà rút từ giới thực, kết trừu tượng hóa nét riêng đối tượng vật chất Như vậy, Toán học tách quan hệ số lượng hình dạng khơng gian có mặt vật, tượng không phụ thuộc vào nội dung vật chất chúng, trừu tượng hóa hình dạng, quan hệ biến chúng thành đối tượng nghiên cứu Tuy nhiên, định nghĩa Ph Ăngghen nêu cách 100 năm trước Từ đến nay, Tốn học phát triển mạnh mẽ xâm nhập vào nhiều lĩnh vực kiến thức khác tự nhiên xã hội, dẫn đến đời nhiều lĩnh vực Toán học như: Topo, đại số đại cương, giải tích hàm, logic toán… Điều dẫn đến thay đổi nhiệm vụ Toán học, thay đổi quan điểm vai trị vị trí khoa học khác Do đó, cần phải xác hóa lại định nghĩa đối tượng Toán học Ăngghen nêu Theo tác giả Đào Tam: “Sự phát triển Toán học giai đoạn chứng tỏ giới vật chất tồn loạt đối tượng mối quan hệ mà mơ tả chúng Tốn học khơng dẫn đến túy quan hệ số lượng hình dạng khơng gian Đối tượng Tốn học hình dạng quan hệ giới thực, hình dạng quan hệ hồn tồn khách quan có mức độ cao độc lập với nội dung, tách khỏi nội dung phản ánh khái niệm rõ ràng, xác, bảo tồn phong phú mới, mối liên hệ để tạo sở phát triển logic túy lý thuyết” Từ quan điểm cho thấy, đối tượng Toán học khơng quan hệ số lượng hình dạng khơng gian mà hình dạng quan hệ giới thực Ví dụ sau phần minh chứng cho mở rộng đối tượng nghiên cứu Toán học: Đứng thẳng, quay phải, quay trái, quay sau động tác người, động tác không liên quan tới số lượng, hình dạng Tuy vậy, xét mối quan hệ nội chúng, thấy chúng tồn vấn đề Toán học Ta ký hiệu I đứng thẳng; L quay trái, R quay phải, H quay đằng sau Khi đó, xét tập hợp M  I; L; R; H phép tốn hai ngơi M xác định hành động thực liên tiếp động tác Như vậy, ta có bảng sau: I L R H I I L R H L R H L R H H I R I H L R L I Có thể thấy M với phép tốn hai ngơi nhóm, đối tượng nghiên cứu Toán học Như vậy, khẳng định đối tượng Tốn học ngày quan hệ hình dạng bất kỳ, mà tách nội dung chúng chúng tương tự quan hệ số lượng hình dạng khơng gian thơng thường Qua nghiên cứu làm rõ đối tượng Tốn học thấy ngày Tốn học có ứng dụng rộng rãi thực tiễn Điều xuất phát từ nét đặc trưng khoa học Khi làm quen với Toán học người nhận thấy đặc điểm phân biệt với khoa học khác tính trừu tượng cao độ đối tượng Toán học Khác với khoa học tự nhiên khác, Tốn học khơng nghiên cứu hình thức vận động định vật chất Trong nghiên cứu Tốn học người ta hồn tồn bỏ qua khía cạnh chất lượng vật tượng mà ý đến quan hệ hình dạng chúng mà thơi Bên cạnh đó, đối tượng Tốn học mang tính khái qt hóa cao Theo tác giả Đoàn Phan Tân: “ Khi xây dựng sở logic lý thuyết Toán học, ta phải xuất phát từ khái niệm mệnh đề tổng quát lý thuyết đó, từ vào nội dung cụ thể chúng mà khơng thể theo q trình ngược lại” Nhờ khái qt hóa cao Tốn học mà vấn đề riêng lẻ thống giải thông qua giải vấn đề tổng quát Đồng thời, đường lối dẫn đến cách giải vấn đề tổng quát lại gọi phuơng pháp để đặt giải hàng loạt vấn đề quan trọng khác Nhờ tính trừu tượng khái qt hóa cao mà Tốn học có ứng dụng phổ biến thực tiễn Ở mức độ đơn giản, KT Toán học giúp người thực hoạt động thường ngày tính tốn, đo lường, nhận biết hình dạng quen thuộc Ở mức độ cao hơn, máy móc thiết bị đại mà sử dụng ẩn chứa tư thuật toán cơng trình Tốn học Việc nghiên cứu đối tượng nét đặc trưng Toán học giúp GgV có định hướng rõ ràng cho việc hướng dẫn SV tìm tịi TH DHTH mơn Tốn tiểu học, lấy từ môn học khác thực tiễn: - Những quan hệ hình dạng không gian xuất phổ biến thực tiễn Vì thế, TH thực tiễn có chứa yếu tố Tốn học Tuy vậy, để tìm tịi TH DHTH mơn Tốn tiểu học, GgV nên định hướng cho SV quan tâm đến TH có chứa quan hệ lượng như: độ dài, khoảng cách, diện tích, thể tích,… hay TH phải liên quan đến hình dạng khơng gian, mối liên hệ hình khơng gian - Tốn học có ứng dụng phổ biến thực tiễn tính trừu tượng nên Tốn học trở với thực tiễn cách phong phú đa dạng Vì thế, để xây dựng TH DHTH mơn Tốn tiểu học, GgV cần định hướng cho SV tìm hiểu nguồn gốc phát sinh ứng dụng thực tiễn KT Tốn học có liên quan đến học Ví dụ 2: Tìm tịi TH DHTH qua quan sát tượng tự nhiên Quan sát người xe đạp, thấy đỉnh đầu người ln di chuyển đường thẳng song song với mặt đường Khi người đỉnh đầu người di chuyển nhấp nhơ theo đường cong hình sin Điều khiến cho người cảm thấy mệt xe đạp Hiện tượng lý giải di chuyển, khoảng cách trọng tâm người với mặt đất thay đổi đỡ sức Hiện tượng có chứa quan hệ lượng khoảng cách trọng tâm người mặt đất Đồng thời, quỹ đạo di chuyển đỉnh đầu người lại có liên quan đến hình dạng khơng gian Từ đó, ta xây dựng TH DHTH liên mơn Tốn Khoa học từ tượng sau: Khi di chuyển khoảng cách trọng tâm người với mặt đất thay đổi đỡ sức 1) Theo em di chuyển nên làm để đỡ sức: a) Đi b) Vừa vừa nhún nhảy c) Nhảy lị cị 2) Bằng KT Tốn học em giải thích người cảm thấy mệt xe đạp Ví dụ 3: Xây dựng TH DHTH mơn Tốn lấy từ môn Lịch sử Địa lý (Lớp 5) GgV hướng dẫn SV lựa chọn số học môn Lịch sử - Địa lý để xây dựng TH Tiêu chí để lựa chọn nội dung học cần phải chứa quan hệ lượng hình dạng khơng gian Trên sở nghiên cứu mục tiêu, nội dung học, SV cần xác định KT Tốn học có học đó, từ xây dựng TH DHTH mơn Tốn tiểu học Chẳng hạn qua nghiên cứu, SV nhận học “Chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ” (Lịch sử Địa lý, lớp 5, trang 37) có chứa đựng nhiều quan hệ lượng, từ xây dựng TH DHTH mơn Tốn tiểu học sau: Tình huống: Sử dụng bảng gợi ý, em điền vào thơng tin cịn thiếu vào dấu … đoạn văn sau: Tổng quan chiến dịch: Chiến dịch Điện Biên Phủ trận đánh lớn chiến tranh Đông Dương Quân đội nhân dân (QĐND)Việt Nam thực dân Pháp Chiến dịch chia làm ba đợt cơng, khởi đầu cơng kích lần thứ ngày (1) vào điểm (2) Ngày (3) , quân ta đồng loạt công kích vào sân bay (4) chặn đường tiếp tế quân địch thu nhiều chiến lợi phẩm Ngày (5) , quân ta tổng tiến công đánh chiếm điểm lại 17h30 ngày (6) , tướng (7) bị bắt sống, cờ "Quyết chiến thắng" tung bay nắp hầm huy quân địch, kết thúc chiến dịch sau (8) ngày đêm chiến đấu kiên cường, gian khổ Tương quan lực lượng: Việt Nam Pháp Bộ binh: Quân số ban đầu 55.000 Bộ binh: Quân số ban đầu 10.814 người, sau tăng viện khoảng 4.000 người người, sau tăng viện 4.291 người Hỏa lực: Pháo binh 20.700 viên đạn Hỏa lực: 420 máy bay, 10 xe tăng, pháo 129 pháo pháo 105 ly gồm (9)… khẩu, (10)… pháo cối (11)… pháo 155 ly Công tác hậu cần: Để cung cấp cho chiến dịch quân ta cần phải huy động 4.200 gạo Theo kinh nghiệm vận tải tổng kết chiến dịch Tây Bắc (1952), để số gạo đến chiến trường cần (12)… gạo ăn dọc đường Trong tình hình đầy thiếu thốn khó khăn, dân ta phát huy tối đa tính sáng tạo cải tiến xe đạp thành xe đạp thồ giúp tăng suất tải 300kg/1 xe tốn (13)… gạo ăn dọc đường Bằng cách này, đội quân xe đạp thồ gồm (14)… người hăng hái lên đường làm nhiệm vụ góp cơng lớn chiến thắng chiến dịch 2.4 Tìm hiểu phương pháp nhận thức Tốn học nhằm cụ thể hóa tư tưởng kết nối Toán học với thực tiễn Bảng gợi ý (1) - Thời điểm quân ta mở cơng kích (2) - Các điểm mà qn ta tiến cơng cơng kích lần đầu (3) - Thời điểm qn ta mở cơng kích lần thứ hai (4) - Cứ điểm mà quân ta tiến cơng cơng kích lần thứ hai (5) - Thời điểm qn ta mở cơng kích lần thứ ba (6) - Thời điểm kết thúc chiến dịch (7) - Tên tướng huy quân Pháp (8) - Chiến dịch kéo dài số ngày 35 (9) - Chiếm tổng số lượng pháo 43 (10) = 5* (11) (12) - Mỗi kilơgam gạo đến đích cần 24 kilôgam gạo ăn dọc đường (13) - Số kilôgam gạo x (kg ) đó:     x  120 1 1 1    (14) - Số người y đó:       y 10001 10002 20000 Một định hướng DHTH mơn Tốn cụ thể hóa tư tưởng kết nối Toán học với thực tiễn, bao gồm: Làm rõ nguồn gốc thực tiễn tri thức Toán học; Làm rõ cách thức phương pháp Toán học sử dụng để phản ánh GQVĐ thực tiễn phương pháp nhận thức Toán học thực tiễn Để nghiên cứu thực tiễn, Toán học sử dụng phương pháp mà ngày ứng dụng phổ biến phương pháp mơ hình hóa Theo tác giả Đào Tam [47]: “Mơ hình Tốn học mô tả gần tượng giới bên ngồi nhờ sử dụng ngơn ngữ ký hiệu Tốn học Việc xây dựng mơ hình Tốn học phương pháp hữu hiệu để nhận thức giới bên ngồi, dự đốn tượng, điều khiển trình khác nhau” Ngày nay, mơ hình hóa Tốn học sử dụng phổ biến nhiều lĩnh vực khác Thông qua nghiên cứu mơ hình, người phát nguồn gốc, tính chất, đường phát triển vật tượng, từ đề xuất giải pháp để giải vấn đề có liên quan Cần ý rằng, xây dựng mơ hình Tốn học người nghiên cứu bỏ qua bổ sung số tính chất so với tượng nghiên cứu Vì thế, mơ hình nhận đơn giản phức tạp so với tượng nghiên cứu bàn chất lượng phạm vi ứng dụng mơ hình Như vậy, Toán học xuất phát từ thực tiễn tạo nên mơ hình Tốn học tượng sau quay thực tiễn thể khả ứng dụng kết thu sở nghiên cứu mơ hình Việc nghiên cứu phương pháp nhận thức Toán học giúp GgV sáng tỏ tư tưởng kết nối Toán học với thực tiễn DH Toán, góp phần cụ thể hóa quan điểm DHTH mơn Tốn Nhờ nghiên cứu mơ hình hóa Tốn học, GgV rút cách thức dạy học Toán kết nối với thực tiễn cần tuân theo bước: - Bước 1: Xuất phát từ TH thực tiễn, GV hướng dẫn HS sử dụng cơng cụ ngơn ngữ tốn học để tạo mơ hình Tốn học cho TH ban đầu Cần ý rằng: với TH, có nhiều mơ hình tốn học khác nhau; q trình đưa mơ hình phụ thuộc vào việc đánh giá yếu tố hệ thống mối liên hệ chúng quan trọng - Bước 2: Hướng dẫn HS sử dụng công cụ Toán học để khảo sát giải toán hình thành bước thứ - Bước 3: Hướng dẫn HS tìm hiểu ý nghĩa lời giải tốn tình thực tiễn - Bước 4: Hướng dẫn HS đối chiếu, kiểm định kết để xác định mức độ phù hợp mơ hình Ở bước xảy hai khả năng: + Khả 1: Mơ hình kết tính tốn phù hợp với thực tiễn Khi đó, cần tổng kết lại cách đặt vấn đề, mơ hình tốn học xây dựng, thuật tốn sử dụng, kết thu + Khả 2: Mơ hình kết khơng phù hợp với thực tiễn Khi đó, cần tìm ngun nhân điều chỉnh, thay đổi lại mơ hình bước thứ Ví dụ 4: Mơ hình hóa tình thực tiễn Năm 2020, giới phải đối mặt với dịch bệnh nguy hiểm COVID-19 Tính đến ngày 30 tháng 4, giới có 3.221.044 người nhiễm bệnh 228.252 người tử vong Ở Việt Nam, có 270 người nhiễm bệnh, 219 người khỏi bệnh, khơng có tử vong Trước tình hình đó, nhiều địa phương cho phép HS tiểu học trở lại học đảm bảo giữ khoảng cách 1,5m Bằng hiểu biết em tính xem phịng học xếp tối đa HS? TH đặt HS bối cảnh có thực, để giải HS cần phải thêm số kiện (thêm kích thước phịng học, khoảng cách từ bảng đến dãy bàn đầu tiên, khoảng cách hai dãy bàn, ) tuyệt đối hóa số đối tượng (xem HS điểm, xem khoảng cách bàn ghế 0, ) Với cách tạo kiện khác nhau, HS tạo mơ hình khác cho kết khác Tiếp theo, HS kiểm tra xem mức độ hợp lý mơ hình tính xác kết cách trực tiếp xếp bàn học theo mơ hình mà lựa chọn Từ đó, HS so sánh chọn mơ hình hợp lý Một số mơ hình mà HS lựa chọn là: BẢNG ● ● ● BẢNG ● ● ● 2m 2m ● 2m ● ● ● ● ● ● ● 2m ● ● ● 2m ● ● ● ● ● ● ● ● ● Quy trình thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Toán tiểu học Để tổ chức DHTH, GV cần thiết kế TH DHTH mà tiền đề TH tích hợp Chương trình mơn Tốn tiểu học chứa đựng nhiều nội dung DHTH Trong đó, có nội dung mà khả tích hợp cụ thể hóa qua TH có sẵn SGK, có nội dung mà để khai thác khả tích hợp GV cần phải tìm kiếm, tự xây dựng TH Từ đó, chúng quan niệm rằng: Thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học q trình tìm tịi, điều chỉnh, sáng tạo TH tích hợp dựa khai thác khả tích hợp theo nội dung dạy học Tốn tiểu học sử dụng TH có để tổ chức dạy học mơn Tốn tiểu học theo định hướng tích hợp Quy trình thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học gồm bước sau: Bước 1: Xác định mục tiêu học Tính tích hợp TH thể qua việc xác định đắn đầy đủ mục tiêu học theo định hướng DHTH Ngoài mục tiêu học thông thường giúp HS lĩnh hội KT, KN học mục tiêu học theo định hướng DHTH cịn có điểm khác biệt riêng Vì để xác định mục tiêu học mơn Tốn tiểu học theo định hướng DHTH, GV cần vào quan niệm, đặc điểm DHTH Theo đó, mục tiêu học mơn Tốn tiểu học theo định hướng DHTH thông qua khai thác mối liên hệ bên mơn Tốn, mối liên hệ mơn Tốn mơn học khác, mối liên hệ mơn Tốn với thực tiễn để giúp HS: - Nhận thấy nguồn gốc khái niệm quy tắc Toán học dạy tiểu học; - Nhận thấy tính logic, hệ thống KT Toán học dạy tiểu học; - Nhận thấy ứng dụng KT Toán tiểu học việc giải vấn đề thuộc môn học khác; - Nhận thấy ứng dụng KT Toán tiểu học việc xem xét, giải thích tượng giải vấn đề thực tiễn Bước 2: Khai thác khả tích hợp theo nội dung học Trong học mơn Tốn, khơng phải nội dung có khả tổ chức DHTH Mặt khác, nội dung ẩn chứa nhiều khả DHTH khác Thông thường, khả chưa rõ sách giáo khoa hay tài liệu tham khảo dành cho GV mà ẩn tàng mối liên hệ KT học với KT khác mơn Tốn, mơn học khác mối liên hệ với thực tiễn Điều khiến cho GV gặp nhiều khó khăn việc vạch khả tổ chức dạy học học theo định hướng tích hợp Đối chiếu với hình thức DHTH mơn Tốn tiểu học (đã xác định mục 1.1.4), học mơn Tốn tiểu học có khả tích hợp sau đây: - Khả tích hợp bên mơn Tốn: Để khai thác khả này, GV cần phân tích mối liên hệ KT Toán học học với KT khác nội mơn Tốn - Khả tích hợp liên mơn: Để khai thác khả này, GV cần phân tích vai trị, ứng dụng KT học việc xem xét giải vấn đề thuộc môn học khác - Khả tích hợp xun mơn: Để khai thác khả này, GV cần phân tích nguồn gốc thực tiễn KT học; phân tích vai trị, ứng dụng KT học việc xem xét, giải thích tượng giải vấn đề thực tiễn Ví dụ: Khai thác khả tích hợp “Phép chia phân số” (Toán 4, trang 135) Để hình thành quy tắc phép chia phân số, GV khai thác khả tích hợp theo hai hướng sau: * Khai thác mối liên hệ phép chia phép nhân: Nếu a c e e c a   :  b d g g d b Theo hướng này, GV tổ chức cho HS phân tích, nhận xét mối liên hệ số e, c, a mối liên hệ số g, d, b Từ đó, hình thành quy tắc chia phân số * Khai thác mối liên hệ phép chia với chiều dài, chiều rộng diện tích hình chữ nhật: Nếu a c e c a e diện tích hình chữ nhật, chiều dài :  b d g d b g chiều rộng hình chữ nhật Theo hướng này, GV phân tích mối liên hệ ba đại lượng a e c , thông b g d qua toán xác định độ dài cạnh hình chữ nhật biết diện tích độ dài cạnh lại Bước 3: Lựa chọn khả tối ưu để xây dựng tình tích hợp Những khả tích hợp GV vạch bước dựa vào việc phân tích thuộc tính nội KT Tốn học có học Việc thực hóa khả cịn phụ thuộc vào yếu tố khác liên quan đến trình tổ chức dạy học Mục tiêu bước giúp GV đánh giá tính khả thi khả vạch nhằm lựa chọn khả tối ưu để xây dựng TH tích hợp Ở bước này, GV cần phải phân tích làm rõ liệu khả vạch có phù hợp với mục tiêu xác định bước khơng? Có phù hợp với trình độ nhận thức, đặc điểm tâm lý sinh lý HS tiểu học hay khơng? Có phù hợp với cách thức tổ chức dạy học tiểu học hay không? Cần yêu cầu sở vật chất, trang thiết bị dạy học để tổ chức dạy học theo khả đó? Với khả tích hợp liên mơn xun mơn, GV cịn phải cân nhắc đến thời điểm dạy học KT theo tiến trình mơn học có phù hợp hay khơng? Dựa phân tích đó, GV đánh giá tính khả thi mức độ hiệu khả năng, từ lựa chọn khả tích hợp tối ưu Song song với việc đánh giá lựa chọn khả tích hợp, GV cịn phải thực việc nghiên cứu, khảo sát sách giáo khoa tài liệu tham khảo dành cho GV để biết có hay chưa TH nhằm thực khả tích hợp Kết việc khảo sát “rơi vào” trường hợp sau đây: - Đã có TH mà thực khả tích hợp Lúc này, việc cần làm GV định hướng việc tổ chức dạy học thơng qua TH để cụ thể hóa khả tích hợp - Đã có TH chưa hồn tồn tương thích với khả tích hợp Khi đó, GV cần phải điều chỉnh TH nhằm tương thích với khả tích hợp lựa chọn - Chưa có TH để thực khả tích hợp Khi đó, GV cần phải tự xây dựng TH để thực khả tích hợp lựa chọn Với nhiều công việc liệt kê trên, GV không dựa vào nỗ lực thân mà cần đến hỗ trợ từ đồng nghiệp Vì thế, để thực bước cách có hiệu quả, GV nên tổ chức theo hoạt động nhóm hay nói cách khác tổ chức nghiên cứu học Kết thúc bước này, sản phẩm có GV TH tích hợp dạy học Tốn tiểu học Ví dụ: Xây dựng TH nhằm cụ thể hóa khả tích hợp “Phép chia phân số” (Toán 4, trang 135) Tương ứng với khả tích hợp xác định bước 3, GV xây dựng TH tích hợp sau: * TH khai thác mối liên hệ phép chia phép nhân: TH gồm có nhiệm vụ sau: “1) Em thực phép nhân  ? : ?” 2) Em thực phép chia 15 * TH khai thác mối liên hệ phép chia với chiều dài, chiều rộng diện tích hình 2 m , chiều rộng m Tính chiều dài chữ nhật: "Hình chữ nhật ABCD có diện tích 15 hình đó?" (TH trích SGK Tốn 4, trang 135) Mặc dù TH có sẵn SGK, nhiều GV sử dụng trình thực dạy không nhiều GV phát khai thác khả tích hợp TH Ở phần sau chúng tơi cụ thể hóa khả tích hợp thông qua phần tổ chức hoạt động dạy học Bước 4: Thử nghiệm tình thực tiễn dạy học Những khả tích hợp đề xuất dựa phân tích mặt lý thuyết, quan điểm chủ quan GV Để nâng cao độ tin cậy, chúng phải đánh giá thông qua trình thăm dị thực tiễn dạy học Tùy điều kiện, hoàn cảnh cụ thể mà GV thực thăm dị theo nhiều hình thức khác Tuy nhiên, việc tổ chức khảo sát đồng loạt khó khăn tốn nhiều thời gian, cơng sức phá vỡ tiến trình dạy học mơn học Vì thế, GV nên tiến hành thăm dò dựa khảo sát nghiên cứu trường hợp Nghĩa là, GV lựa chọn HS cho HS tiến hành hoạt động học tập thông qua TH Đồng thời, GV quan sát, đặt câu hỏi nhằm thu thập thông tin trình tương tác HS TH Những thông tin sở để GV đánh giá tính khả thi, hiệu TH mà xây dựng trước đưa vào dạy học đại trà Ngồi ra, q trình thăm dị giúp GV tìm hiểu khó khăn, chướng ngại HS q trình học tập, từ có định hướng cụ thể phương án tổ chức dạy học thông qua TH Bước 5: Điều chỉnh vận dụng TH để tổ chức dạy học Sau thu thập thông tin bước trên, GV đánh giá thực điều chỉnh TH (nếu cần thiết) sử dụng TH để tổ chức DHTH Bên cạnh yêu cầu chung dạy học Tốn tiểu học, để tổ chức DHTH cách có hiệu quả, GV cần quan tâm đến hoạt động sau: * Lựa chọn phương pháp dạy học thích ứng với việc tổ chức DHTH Xét phương pháp dạy học khơng có phân biệt dạy học theo quan điểm đơn môn dạy học theo quan điểm tích hợp Nghĩa là, phương pháp dạy học thơng thường vận dụng vào DHTH Tuy nhiên, với quan điểm DHTH nói chung DHTH mơn Tốn tiểu học nói riêng, phương pháp dạy học cần phải tạo điều kiện để HS phát huy tính tích cực, chủ động, tự tìm tịi, khám phá tri thức mới, tri thức khơng đề cập chương trình, hay nội dung SGK; trọng việc vận dụng KT Toán vào thực tiễn ứng dụng môn học khác Với yêu cầu đó, GV nên quan tâm số phương pháp dạy học đại như: Dạy học phát GQVĐ; dạy học kiến tạo; phương pháp bàn tay nặn bột; hương pháp WebQuest Đặc điểm chung phương pháp dạy học tạo môi trường để HS tương tác, trải nghiệm thơng qua TH, từ chiếm lĩnh tri thức đạt mục tiêu dạy học Khi lựa chọn phương pháp dạy học, GV vạch tiến trình dạy học cụ thể, phù hợp để thực hóa khả tích hợp thơng qua TH * Tổ chức, xếp chuỗi hoạt động dạy học theo tiến trình phù hợp với phương pháp dạy học lựa chọn Tiến trình dạy học nói cần cụ thể hóa thành chuỗi hoạt động học HS Lúc này, vai trò GV thể thơng qua q trình theo dõi, kiểm sốt, hỗ trợ điều chỉnh hoạt động học HS cho phù hợp với phương pháp dạy học chọn Với quan điểm tổ chức DHTH mơn Tốn tiểu học thông qua TH, GV cần tổ chức hoạt động HS qua bước sau: - Giới thiệu tình Nhiệm vụ GV bước truyền tải đầy đủ nội dung TH cho HS Nghĩa là, GV cần mô tả bối cảnh TH, cung cấp thơng tin có TH, nêu nhiệm vụ cần giải Khi giới thiệu TH, GV cần sử dụng ngôn ngữ sáng, dễ hiểu, tránh lạm dụng “từ ngữ hàn lâm” Điều giúp HS có tâm lý thoải mái sẵn sàng cho việc tiếp nhận xử lý thơng tin Đối với TH tích hợp, cách giới thiệu GV cần phải hướng HS ý đến việc kết nối nội dung TH với nội dung khác ứng với khả tích hợp xác định từ trước Để thực hiện, GV sử dụng câu hỏi như: Em nhắc lại nội dung học trước? Trong TH X giải TH Y sao? - Tổ chức, hướng dẫn học sinh đưa cách giải tình Quá trình HS tìm kiếm phương án giải TH trình “thử-chọn” Quá trình mô tả sau: Đầu tiên HS kết nối thơng tin có TH với vốn kinh nghiệm thân Trên sở đó, HS đề xuất phương án giải Tiếp theo, HS thử phương án tìm phương án phù hợp dừng lại Quá trình tìm kiếm phương án giải TH HS khác nhau, phụ thuộc vào khả tìm kiếm, chọn lọc HS Nhiệm vụ GV tổ chức cho HS thực trình theo cách thân Đồng thời, cần đảm bảo để hoạt động học tập diễn theo dụng ý mà thiết kế Muốn vậy, GV cần phải đưa câu hỏi, gợi ý phù hợp cho đối tượng HS Đối với TH DHTH mơn Tốn tiểu học, GV cần đưa câu hỏi, gợi ý hướng đến việc phát mối liên hệ KT có TH với KT khác mơn Tốn, mơn học khác với thực tiễn Những câu hỏi giúp HS thu hẹp phạm vi tìm kiếm đưa phương án giải phù hợp với mục tiêu DHTH Nghĩa là, HS đạt mục tiêu DHTH qua việc thực hoạt động theo phương án - Tổ chức cho học sinh trình bày phương án giải tình Tùy thuộc vào phương pháp tổ chức thiết kế, GV tổ chức cho HS trình bày phương án GQVĐ theo nhiều cách khác Nếu TH tổ chức làm việc theo nhóm nhóm cử đại diện lên trình bày Nếu HS làm việc độc lập GV mời HS xung phong gọi ngẫu nhiên để HS lên trình bày Trong q trình, HS trình bày, GV đóng vai trị người nghe đặt câu hỏi phù hợp để thu thập thêm thơng tin q trình tìm kiếm phương án giải TH HS - Kết luận cách giải tình Ở bước này, GV tổ chức cho lớp nhận xét, so sánh phương án trình bày Khi nhận xét, GV cần tránh sử dụng từ ngữ mang ý nghĩa tiêu cực như: kém, dài, không hay, Nhưng từ ngữ gây cảm giác thất bại học tập HS thu nhận số tri thức cần thiết trình tìm kiếm phương án giải TH Sau nhận xét xong, GV xác nhận tri thức mà HS cần thu nhận thông qua TH, đặc biệt tri thức liên quan đến mục tiêu đặc trưng DHTH Ví dụ: Tổ chức hoạt động dạy học phù hợp với tiến trình “dạy học kiến tạo” Cho TH: “1) Em thực phép nhân  ? : ?” 2) Em thực phép chia 15 Hoạt động GV Bước 1: Ôn tập, tái 1) Em nhắc lại quy tắc nhân hai phân số thực phép nhân  ? Nêu Từ đẳng thức em viết đẳng thức có phép chia phân số? Em nhận xét mối quan hệ tử số, mẫu số thương, số chia số bị chia đẳng thức vừa tìm Bước 2: Nêu vấn đề 2) Em thực phép chia : 15 Bước 3: Đề xuất giả thuyết Từ toán 1) em dự đoán cách thực phép chia phân số Bước 4: Kiểm tra giả thuyết Em viết đẳng thức có phép chia phân số từ toán 1) Em kiểm tra dự đốn mình? Em vận dụng quy tắc thực phép chia : 15 15 phân số để phép chia tử mẫu số phép chia hết Em thay phân số Em có nhận xét tử số mẫu số phân số thương Hoạt động HS Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số:   15 Từ đẳng thức ta có: :  15 Nhận xét: Tử số:  : Mẫu số:  15 : Để thực phép chia phân số, ta lấy tử số chia tử số, mẫu số chia mẫu số? 8   ta có :  15 15 Ta thấy: Tử số:  : Mẫu số:  15 : Như dự đoán Mẫu số: 15:  Tử số: : khơng có kết ngun Vậy khơng thể áp dụng quy tắc cho trường hợp 7  14   15 15  30 14 Ta thay 15 30 Từ đó, ta có: Tử số: 14 :  , mẫu số: 30 :  10 7 :  Vậy: 15 10 * Muốn tính tử số thương, ta lấy tử số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai Từ đẳng thức * Muốn tính mẫu số thương, ta lấy mẫu số phân số thứ nhân với tử số phân số thứ hai Bước 5: Rút kết luận Từ đó, em phát biểu quy tắc Để thực phép chia hai phân số, ta làm thực phép chia phân số sau: Lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược a c a d :   b d b c Ví dụ: Tổ chức hoạt động dạy học phù hợp với tiến trình “dạy học phát giải vấn đề” 2 TH sau: "Hình chữ nhật ABCD có diện tích m , chiều rộng m Tính 15 chiều dài hình đó?" (SGK Tốn 4, trang 135) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước 1: Phát vấn đề GV giới thiệu TH u cầu HS nêu Bài tốn cho hình chữ nhật có diện tích tốn cho biết cần tìm 2 m chiều rộng m gì? 15 Bài tốn u cầu tính chiều dài hình chữ nhật Để tính tính chiều dài hình chữ nhật Ta phải thực phép toán : ta phải thực phép toán nào? 15 Bước 2: Giải vấn đề Hiện chưa biết quy tắc chia hai phân số nên cần phải dùng cách khác để tính chiều dài hình chữ nhật Giữ ngun chiều dài tăng chiều rộng hình chữ nhật cho thành 1m Em vẽ hình biểu diễn hai hình chữ nhật? Em tính diện tích hình chữ nhật Hai hình chữ nhật có chiều dài mới? Từ tính chiều dài hình chữ Hình có chiều rộng chiều rộng nhật mới? hình cũ Vậy hình chữ nhật có diện tích là: 21   m  15 30 Chiều dài hình chữ nhật 21 m vì: 30 21 21 1  30 30 Chiều dài hình chữ nhật cho bao Vì hai hình chữ nhật có chiều dài nên 21 nhiêu? chiều dài hình chữ nhật cho m 30 Bước 3: Kiểm tra đánh giá kết Từ toán em nêu cách thực Ta thực sau: 7 21 phép chia : :    15 15 15 30 Em nêu quy tắc chia hai phân số? Để thực phép chia hai phân số, ta làm sau: Lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược a c a d :   b d b c * Xử lý TH sư phạm nảy sinh trình tổ chức dạy học Quá trình tổ chức dạy học “tái hiện” kế hoạch dạy học thiết kế từ trước Tuy vậy, trình ln nảy sinh TH sư phạm địi hỏi GV cần phải xử lý, để đảm bảo hoạt động dạy học diễn theo kế hoạch Vì đa số HS tiểu học chưa làm quen với DHTH mơn Tốn nên số TH sư phạm nảy sinh nhiều Một số TH sư phạm nảy sinh DHTH mà GV cần quan tâm là: TH nảy sinh từ khó khăn, sai lầm HS việc huy động KT có liên quan để giải TH; TH nảy sinh từ sáng tạo HS việc đề xuất phương án giải TH BÀI KIỂM TRA NHẬN THỨC Anh (chị) cho biết mục tiêu, đặc điểm hình thức DHTH mơn Tốn tiểu học? Anh (chị) trình bày khái niệm, dạng TH DHTH mơn Tốn tiểu học? Cho ví dụ minh họa? Anh (chị) trình bày quy trình thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học? PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC NGHIỆM ... đề rèn luyện KN thiết kế sử dụng TH DHTH mơn Tốn tiểu học cho SV ngành Giáo dục tiểu học Từ lý trên, lựa chọn ? ?Rèn luyện kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Toán cho sinh viên ngành Giáo. .. SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP TRONG MƠN TỐN CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC .8 1.1 Tích hợp dạy học tích hợp ... thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trường sư phạm Chương Một số biện pháp rèn luyện kỹ thiết kế sử dụng tình dạy học tích hợp mơn Tốn tiểu