Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông.[r]
(1)Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng tam giác
vuông – Luyện tập
(2)Các trường hợp đồng dạng hai tam giác:
Trường hợp 1: c – c – c Trường hợp 2: c – g – c Trường hợp 3: g – g
(3)Bài 1: Cho ABC vuông A, lấy điểm M cạnh AB, vẽ
MH BC ( H BC)
Chứng minh: ABC HBM S
Xét ABC HBM có :
(gt)
ABC S HBM (g.g)
A = H = 900
B chung
A
C B
M H
Chứng minh:
(4)Dựa vào tập ta thấy hai tam giác
vuông cần có thêm điều kiện hai tam giác vng đồng dạng?
A B
C
D E
F
Tam giác vuông có góc nhọn bằng góc nhọn tam giác vng thì hai tam giác vng đồng dạng
C F
B E
(5)Bài 2: Cho hình vẽ Em Chứng minh ABC HBM S
8
6
A B
C
D E
F 4
3
Chứng minh:
ABC S DEF (c.g.c)
Xét ABC DEF có :
(gt)
A = D = 900
AB
(6)Dựa vào tập ta thấy hai tam giác
vng cần có thêm điều kiện hai tam giác vng đồng dạng?
A B
C
D E
F
Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai canh góc vng tam giác vng thì hai tam giác vng đồng dạng
(7)1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn)
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vng)
GT KL
ABC, DEF
0 90 ;
A D C F
A B
C
D E
F
ABC DEF S
A B
C
D E
F
GT KL
ABC, DEF
0
90 ; AB AC
A D
DE DF
(8)A’ B’ C’ B C A 10
Bài tập: Cho hình vẽ:
Câu a: Tính A’C’ AC Câu b: Chứng minh
A’B’C’ ABC S
4
8
A’B’C’ có nên theo định lí Pitago suy ra
0
' 90
A
2 2
' ' ' ' ' '
A C B C A B
2
5 25 19 16
Tương tự ABC ta
tính AC = 8
=> A’C’ =
Xét A’B’C’ ABC có:
A’B’C’ ABC (2 cạnh
góc vng) S
0
' 90
' ' ' '
2
A A
A B A C
AB AC
(9)A’
B’ C’
3
5
6
B
C A
10
Bài tập: Cho hình vẽ:
4
8
' ' ' '
B C A B
BC AB
A’B’C’ S ABC (2 cạnh góc vng)
Em so sánh tỉ số A B' '
AB
' '
(10)Dựa vào tập ta thấy hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện hai tam giác vng đồng dạng?
Nếu cạnh huyền cạnh góc vng
của tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vng tam giác vuông
(11)1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn)
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
A B
C
A’ B’
C’
GT KL
ABC, A’B’C’;A ' A 900
A’B’C’ ABC S
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vng)
' ' ' ' B C A B
BC AB
Chứng minh định lí: SGK
(12)Hai tam giác vng đồng dạng có:
- Một cặp góc nhọn
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ
- Cặp cạnh huyền cặp cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ.
(13)C B
A A’
B’ C’
H H’
' '
A H
AH = k
ả ' 90 ; '0 à
H H B B
µ µ'
B B
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
a Định lí :
' ' '
A B H ABH g g
V ∽V
' ' '
ABC A B C
V ∽V
(14)C B A A’ B’ C’ H H’
b Định lí 3:
A'B'C' ABC S = k S ABC
S = AH.BC
2 A'B'C'
1
S = A'H'.B'C'
a Định lí :
2
A'H' B'C'
= k.k = k
AH BC A'B'C' ABC A'H'.B'C' S 2 = = S AH.BC
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
(15)F A
C E
D
B 1
2
Trên hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng ?
Bài 46/84 SGK -Có tam giác vng là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
∆BAE S ∆DAC (A chung) (1) - Có cặp tam giác đồng dạng:
∆DAC S ∆BFC (Cchung) (2)
S
Echung)
(
∆BAE ∆DFE (3)
S
(F = F ñ ñ)1 2
∆DFE ∆BFC (4)
S
E = C cùngphụ A( ) ∆BAE ∆BFC
S
A = F (cùngphụE)1
(16)Bài 48(Tr.84 SGK)
A
H
B
B’ H’ A’
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m.
4,5m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao cột điện?
?
(17)A H H’ B’ A’ B
Bài 48(Tr.84 SGK)
Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m. Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao cột điện?
Xét ABH A’B’H’
Giải
Ta có: H H ' 900
' B B
ABH A’B’H’ ( S góc nhọn)
4,5m 0,6m 2,1m ' ' ' ' AH BH
A H B H