Mô hình thiết kế cầu dây văng.. Cầu Bãi Cháy của thành phố Hạ Long tỉnh Quảng Ninh... Tam giác AHB vuông tại H, theo định lí pytago: Giải.. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên [r]
(1)(2)Câu : Trong bể bơi, hai bạn Nam Dũng
xuất phát từ điểm A, Nam bơi tới điểm B, Dũng bơi tới
điểm C Biết B C thuộc đường thẳng d, AB
vng góc với d, AC khơng vng góc với d Hỏi bơi xa
hơn ? Hãy giải thích ?
d
(3)Bạn Dũng bơi xa bạn Nam.
Vậy AC > AB nên bạn Dũng bơi xa bạn
(4)Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Khái niệm đường vng góc, đường
xiên, hình chiếu đường xiên
Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên
Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên
Các đường xiên hình chiếu chúng
Các đường xiên hình chiếu chúng
Các đường xiên hình chiếu
chúng
Các đường xiên hình chiếu
chúng
Quan hệ đường vuông góc và đường xiên
Quan hệ đường vng góc và đường xiên
Quan hệ đường vng góc và đường xiên
Quan hệ đường vng góc và đường xiên
Tiết 49
(5)1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình
chiếu đường xiên : A
d
0 Cm1 10
THCS Phulac C m1 10 TH CS Ph ulac H B
Đoạn thẳng AH đường vng góc kẻ từ A đến d.
Điểm H chân đường
vng góc hay hình chiếu A trên d.
Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d.
(6)d 1 Khái niệm đường vng
góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên :
(SGK)
(SGK)
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8) Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm A d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu
đường xiên d
A
(7)BT: Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống (…):
a) Đường vng góc kẻ từ S đến đường thẳng m …… b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m ………… c) Hình chiếu điểm S đường thẳng m điểm … d) Hình chiếu đường xiên PA m ……
Hình chiếu đường xiên SB m ……… Hình chiếu đường xiên SC m ……
SI SA, SB, SC
I IA
IB IC
P
S
B
I
m
C
(8)1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình
chiếu đường xiên : (SGK)
(SGK)
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên :
(SGK)
Từ điểm A không nằm
trên đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d ?
d
A
… …
Định lí 1: (SGK)
Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn nhất.
(9)(10)1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình
chiếu đường xiên : (SGK)
(SGK)
(SGK)
Định lí 1: (SGK)
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên :
Chứng minh :
Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến d.
GT KL
A d
AH đường vng góc AB đường xiên
(11)?3
Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vng
góc AH đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường
thẳng d
(12)1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình
chiếu đường xiên :
(SGK)
(SGK)
Định lí 1:(SGK)
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên :
3 Các đường xiên hình chiếu chúng :
(SGK)
(SGK)
b) Nếu AB > AC HB > HC
a) Nếu HB > HC AB > AC
nếu AB = AC HB = HC
Cho hình 10 Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy :
Hình 10
(13)Suy AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
?4 Hãy điền vào chỗ trống (…) câu sau:
a) Có HB >HC (gt) Suy HB2…… HC2
………. (4)
Suy (5) Suy (6) ……… b) Có AB >AC (gt)
Suy AB2 …… AC(7) 2
(9) (10) Suy ……… Suy ……
c) Có HB = HC (gt)
Suy HB2 …… HC(11) 2
………
Suy AH2 + HB2 =………….(12)
Suy (13) ……… Suy (14) Theo định lí Pytago, ta có:
AB2 =…………
AC2 =…………
(1) (2)
A
H
C
B
d
(3)Suy AH2 + HB2 ……AH(8) 2 + HC2 Hoạt động
(14)?4: Hãy điền vào chỗ trống (…) câu sau:
a) Có HB >HC (gt) Suy HB2……HC2
………
>
Suy AB2 > AC2 Suy AB………. > AC
b) Có AB >AC (gt) Suy AB2 …… AC> 2
HB2 > HC2
HB > HC Suy ….………
Suy ………
c) Có HB = HC (gt)
Suy HB2 …… HC
=
2………
Suy AH2 + HB2 =………….AH2 + HC2
Suy AB2 = AC2
………… Suy AB = AC Theo định lí Pytago, ta có:
AB2 =…………
AC2 =…………
AH2 + HB2
AH2 + HC2
A
H
C
B
d
Suy AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
>
(15)a) Nếu HB > HC AB > AC
b) Nếu AB > AC HB > HC
c) Nếu AB = AC HB = HC
Nếu HB = HC AB = AC
A
H
C
B
d
Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn.
Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn
-Nếu hai đường xiên thì hai hình chiếu nhau.
(16)1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên.
2 Quan hệ đường vuông góc đường xiên. 3 Các đường xiên hình chiếu chúng.
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn. b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên nhau.
SGK
HB > HC AB > AC HB = HC AB =AC
A
B
H
C
A
(17)Bài (SGK/Trang59)
Cho hình 11 Biết AB < AC Trong kết
luận sau, kết luận ? Tại ?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
A
H C
B
Hình 11
(18)(19)Bài 1:
Cho hình vẽ sau Điền
(Đ)
sai(S)
vào ô trống tương ứng với câu sau :1 Đoạn thẳng BH đường vng góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng a.
2 Đoạn thẳng AH gọi hình chiếu đường xiên BA đường thẳng a.
3 Từ điểm B nằm đường thẳng a kẻ vơ số đường vng góc đường xiên đến đường thẳng a.
4 Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu của AB đường thẳng HB.