Toán 7 - Góc nối tiếp

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó... Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.[r]

(1)

A

B

O

(2)

C O A

N M

C

B O

(3)

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường

trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường

tròn

1/ Định nghĩa:

C

A

B

O

A

B

O

(4)

Vì góc hình 14 hình 15

khơng phải góc nội tiếp?

Vì góc hình 14 hình 15

khơng phải góc nội tiếp?

?1

O O

O

O OO OO

O

(5)

?2 Bằng dụng cụ, so sánh số đo góc nội tiếp BAC

(6)

Sđ BAC

Sđ BC

O

A

B

C

35

0

70

0

30 20 10

(7)

A

B

O

C

Sđ BAC

Sđ BC

120

0

240

0

40 50 60 70

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150

140 130 120 110 100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 O k j'' ''' '''' ''' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 O k j'''' ''''' ''' 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 0 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90

80 70 60 50 40

30 20

10

(8)

Sđ BAC

Sđ BC

40

0

80

0

A

C

B

O

'''' 20 10

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

(9)

Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp

bằng nửa số đo cung bị chắn



Tâm đường tròn nằm cạnh

góc.



Tâm đường trịn nằm bên góc.

Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc.

Chứng minh

* Ta phân biệt ba trường hợp

(10)

Trường hợp

1

Ta có:

BAC

=

Nhưng góc tâm BOC chắn cung nhỏ BC

Vậy BAC

=

2 Sđ BC

O

A

B

C

(11)

Trường hợp 2

C

A

B

O

D

Điểm D nằm cung BC, ta có hệ thức

sđBD + sđDC = sđBC BAD + DAC = BAC Căn hệ thức ta được:

BAD = sđBD12

+

2

DAC = sđBC

(12)

Trường hợp

3

A

B

O

C

D

(13)

Một huấn luyện viên tập

cho cầu thủ

sút phạt cầu mơn.

Bài tập áp dụng 1

(14)

(15)

Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc Định nghĩa, Định lí hệ

- Biết cách chứng minh định lí

- Làm tập 15, 16 SGK

(16)

(17)

9

1

2

3

4

5

6

7

8

10



9

1

1 22 33

4

4 55 66

7

7 88

10

Bài tập áp dụng 2

Muốn xác định tâm đường tròn mà dùng êke ta phải làm nào?

O