Thông tin tài liệu
CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC TOÀN TẬP BPT MŨ + LOGARIT - LỚP TOÁN THẦY HUY LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555 Kênh học tập free: https://www.youtube.com/channel/UCmuQHM-Dj3vjXGZmuQ2n7A?view_as=subscriber Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/ TOÀN TẬP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BPT MŨ – LOGARIT Mục lục TOÀN TẬP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BPT MŨ – LOGARIT A – PHƯƠNG PHÁP CHỦ ĐỀ II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ D1 – ĐƯA VỀ DẠNG CƠ BẢN BÀI TOÁN 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ BÀI TOÁN 3: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG BÀI TOÁN 4: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG BÀI TOÁN 5: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG BÀI TỐN 6: SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI TỐN 7: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN KHOẢNG .4 BÀI TOÁN 8: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC BÀI TỐN 9: CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƯỢC GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH Bài tập tổng hợp tự giải : BÀI TỐN 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ CHỦ ĐỀ III: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Loại 1: Cơ só số dương Bài tập tự giải: 10 Loại 2: Khi số a chứa tham số 10 BÀI TOÁN 2: SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LÔGARIT 10 BÀI TOÁN 3: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG 11 BÀI TOÁN 4: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG 12 BÀI TOÁN 5: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG 12 BÀI TOÁN 6: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 12 BÀI TOÁN 7: PHƯƠNG PHÁP PHÂN KHOẢNG 12 BÀI TỐN 8: PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 12 Bài tập tổng hợp tự giải: 13 Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 BÀI TỐN 9: BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĨ CHỨA THAM SỐ 16 Bài tập tự giải: 16 B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 18 Dạng 1: PT dễ đáng dễ 18 Dạng - đưa số dễ chu dễ 23 Dạng 3: Đặt ẩn phụ quen thuộc đáng 29 Dạng Logarit hóa 33 Dạng - PP hàm số,đánh giá 34 BẢNG ĐÁP ÁN 45 -*** A – PHƯƠNG PHÁP CHỦ ĐỀ II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ D1 – ĐƯA VỀ DẠNG CƠ BẢN Bài 1: Giải bất phương trình: a x2 2x 2 x 1 b 10 x 3 x 1 10 x 1 x3 Bài 2: Giải bất phương trình x 1 x x 1 b ( 2) x 1 ( 2) x 1 a x 1 0.25.32 x Bài 3: Giải bất phương trình: Bài 4: Giải bất phương trình: x2 2 x 1 3 1 x 6 x 1 Bài 5: Giải bất phương trình: x x.2 x (1) 1 Bài 6: Giải bất phương trình: x x 1 x x 1 x 1 2 3.2 x x 2 x 8x 12 x2 x 1 BÀI TOÁN 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ Bài 1: Giải bất phương trình a 49.2 x 16.7 x x d x1 b x 2x2 1 e 2 c x 1 x 2 25 9 x 15 x 13 Bài 2: Giải bất phương trình Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ 1 2 43 x f x x 12 1 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 a 1 16 x1 x b (ĐHDB – 2004) 2.x log2 x 22 log x Bài 3: Giải bất phương trình log a x 2 sin x b e 1 ln (1 sin ) log (x 3x) c ( x x 1) x Bài 4: Giải bất phương trình: x x 1 x x x 1 x BÀI TOÁN 3: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG Bài 1: Giải bất phương trình x x x Bài 2: Giải bất phương trình 11 x 2 5 x 2 3 x 1 Bài 3: Giải bất phương trình x a 21 21 c (3 5)2 x x x x log2 x x2 b (2 3) x 21 x x 2.5 x Bài 4: Giải bất phương trình x 52 x d ( 1) x 1 x 1 (2 3) x ( 1) x 1 2 x 1 x 3 Bài 5: Giải bất phương trình a x 1 2 x 2 3 b (ĐHDB – 2005) x 2 x 1 2 3 x x2 3 Bài 6: Giải bất phương trình: a 9x x 1 10.3x 2 x2 b x 2.5x 23 x.53 x c 251 x x 91 x x 34.152 x x 1 d 6.9 x 13.6 x 6.4 x Bài 8: Giải bất phương trình a 32 x 4.3 x 2 27 b 32 x 4.3 x 2 27 c 52 x 1 26.5 x Bài 9: Giải bất phương trình a x 1 x 2 b x x 1 10.3x Bài 10: Giải bất phương trình: (2 3) x x 1 c 32 log2 x x1log x x2 (2 3) x x 1 Bài 11: (ĐHDB - 2003) Giải BPT 15.2 x 1 x x 1 Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ 2 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Bài 12: Giải bất phương trình a log2 x x 2log2 x b 32 log2 x x1 log2 x 20 Bài 13: Giải bất phương trình 1 1 x1 x Bài 14: Cho f x ( m 1)6 x x 2m 6x Giải bất phương trình f x với m Tìm m để: x 61 x f x với x 0;1 Bài 15: Giải bất phương trình: log x x log6 x 12 BÀI TOÁN 4: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG 2 Bài 1: Giải bất phương trình x x 1 x Bài 2: Giải bất phương trình x x x x 1 BÀI TOÁN 5: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ - DẠNG Bài 1: Giải bất phương trình x x 4.3x 2 x Bài 2: Giải bất phương trình x x 22 x 1 x x x 52 x log5 2.5 x 1 16 Bài 3: Giải bất phương trình có nghiệm BÀI TỐN 6: SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải bất phương trình: x 3x x 38 (1) Bài 2: Giải bất phương trình: 2.2 x 3.3 x x (1) Bài 3: Giải bất phương trình: 3x x x Bài 4: Giải bất phương trình: 2( x 1) 1 3x x x Bài 5: Giải bất phương trình 2 x x x x.5 x 2 x.5 x Bài 6: Giải bất phương trình: x x x e x x x.e x x x BÀI TOÁN 7: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN KHOẢNG Bài 1: Giải hệ thức 3x 4 x 3x Bài 2: Giải bất phương trình (1) x x x 1 x 1 Bài 3: (ĐHDB - 2004) Giải BPT x 11 x2 Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ (1) CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 BÀI TỐN 8: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC x 4 Bài 1: Giải bất phương trình: x 4 2.cos x BÀI TOÁN 9: CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƯỢC GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH Bài 1: Tìm m dương để bất phương trình sau có nghiệm: 2 3 x2 x m m2 m 1 2 x x m m2 m 1 84 Bài tập tổng hợp tự giải : Bài 1: Giải bất phương trình sau a 22 x c e ( log 4 x 2 x 1 16.22 x x log3 x 1 x3 x 1 1 b 32 x 1 22 x1 5.6 x 20 d 400 10 10 x 1 x 3 2.3x x 1 3x x 3 x x x 3x x 3 x x x 3x f Bài 2: Giải bất phương trình sau 1 3 a x log x1 log log 2 3 2 3 b x 8e x 1 x x e x 1 8 1 c 2.2 x 3.3x x d 52 x 1 52 x 1 x 1 Bài 3: Giải bất phương trình sau 1 x x a x x x x 1 c e x 2.3 x x x x x 1 7.3 b 0,12 log x 1 x d x x.2 x 2 f 6.9 z x x x x.3 x x x x x x 5 1 1 c x 4 x log x e 25 x x 9 x 1 log2 x1 1 9 x log2 x x x 1 b 9.4 x 5.6 x 13.6 x x 6.4 x 1 4.9 x log log2 32 log3 x 3 x log3 d 12 34.15 x x 1 f x 2 x1 x 1 52 Bài 5: Giải bất phương trình sau a x 4 x x Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ b 32 x 8.3 x x4 9 3.2 x x 2 x 8x 12 Bài 4: Giải bất phương trình sau a 8.3 log x 1 x 1 x4 0 x 0 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 c log x x log x 10 d x 4 x x x f 16 loga x 3.x loga e x1 2 x 1 12 Bài 6: Giải bất phương trình sau a x2 x 1 2 x x 1 x2 x 1 b 2 x 1 1 21 2 x 3 c log6 x x log6 x 12 d x log2 x 32 e x 1 16 x log f x x 20 x Bài 7: Giải bất phương trình sau a d x 1 2 x 1 x 12 8.3x2 2 1 x x 2 3 x x b 3 3 1 12 c x x2 3 x x2 x e x x.3 x 31 x x x x Bài 8: Giải bất phương trình sau 2 a 6.92 x x 13.62 x x 6.4 x x b x 3.2 x x 4 x 1 x c (ĐHBCVT – 1998) 3x1 22 x1 12 d 2.2 x 3.3 x x x 1 x f ( 2) x 1 ( 2) x 1 e x Bài 9: Giải bất phương trình sau a x x1 3x x1 b (ĐHBK – 1997) x2 2 x 1 3 x x 1 x c ( 1) x1 ( 1) x1 d x x1 x2 3x 3x1 3x2 2 e x 3 x2.3x 3x 3.5x 3x 4 12 Bài 10: Giải bất phương trình sau a x 5 x 6 c x2 x 3x 9 b x x 7 x 1 d 2 x 1 22 x 3 2 x 5 27 x 25 x 23 x BÀI TỐN 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ 2 Bài 1: Định m để phương trình: 3cos x 2sin x m.3sin x (*) có nghiệm Bài 2: Định m để bất phương trình: m.4 x m 1 x m (*) thoả x Bài 3: Định m để bất phương trình x m.3x m có nghiệm Bài 4: Cho bất phương trình: 4log5 (5 x ) 6log5 x m.3log5 (25 x ) (với m tham số) Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ 21 x x CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 a Giải bất phương trình cho, m = b Xác định m để bất phương trình cho có nghiệm x Bài tập tự giải: Bài 1: Xác định m để bất phương trình: m.4 x 2m 1.2 x m nghiệm với x Bài 2: Cho bất phương trình: m.9 x 3 x 6x 3 x 16 1 m x 3 x 0 (1) a Xác định m để nghiệm (1) thoả mãn bất phương trình x (2) b Xác định m để nghiệm (2) nghiệm (1) Bài 3: Xác định giá trị m để bất phương trình: 92 x x m 1 x x m 1 42 x x nghiệm với x thoả mãn điều kiện x Bài 4: Cho bất phương trình: m 1 x x1 m a Giải bất phương trình m = – b Tìm m để bất phương trình nghiệm với x Bài 5: Cho bất phương trình: x 1 m x 1 16 a Giải bất phương trình m b Tìm m để bất phương trình nghiệm với x Bài 6: Xác định m để bất phương trình: a m.4 x m 12 x 2 m nghiệm với x b x m.2 x m có nghiệm c m.9 x 2 m 16 x m.4 x nghiệm với x [0; 1] Bài 7: Cho bất phương trình: x x 12 3 3 (1) a Giải bất phương trình (1) b Xác định m để nghiệm (1) nghiệm bất phương trình: x m x 3m Bài 8: Giải biện luận bất phương trình x loga ax ax Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 CHỦ ĐỀ III: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT BÀI TỐN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Loại 1: Cơ só số dương Bài 1: (ĐHDB – 2002) Giải bất phương trình: log x log 22 x 1 3.2 x 2 Bài 2: (ĐHDB - 2004) Giải bất phương trình log log x x x x2 x Bài 3: (ĐH – B 2008) Giải bất phương trình log 0,7 log 0 x4 Bài 4: (ĐH – D 2008) Giải bất phương trình log 2x log 21 4 4x 2 Bài 5: Giải bất phương trình: Bài 6: Giải bất phương trình: x 3x 0 x log x x log x7 Bài 7: Giải bất phương trình: log ( x 1) log3 (2 x) Bài 8: Giải bất phương trình: log log x x log3 log Bài 9: Giải bất phương trình: log x 3 log x Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ x2 x CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 1 Bài 10: Giải bất phương trình log (4 x x 1) x ( x 2) log x Bài tập tự giải: Bài 1: Giải bất phương trình: log 9 x x log 28 2.3 x Bài 2: Giải bất phương trình x ln x 1 Bài 3: Giải bất phương trình : log x x 1 Loại 2: Khi số a chứa tham số Bài 1: (ĐH – B 2002) Giải BPT log x log x 72 Bài 2: Giải bất phương trinh a (ĐHDB - 2004) log x log x b log a 35 x log a x 3 Bài 3: Giải bất phương trình 1 b log x x 4 a log x x 1 log x x 1 Bài 4: Giải bất phương trình log x x x Bài 5: Giải bất phương trình: log ( x2 x ) log x 1 Bài 6: Giải bất phương trình: log x (3 x ) (3 x) (1) (1) Bài 7: Giải bất phương trình: b log x ( x x 6) a log x log x 3 Bài 8: Giải bất phương trình: a (ĐHAG – 2001) log x2 x b log x Bài 9: Tìm a để bất phương trình sau có nghiệm: log 5x 18x 16 x log ( ax a ) Bài 10: Giải bất phương trình: log 24 x 1 log x 3 BÀI TOÁN 2: SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LÔGARIT Bài 1: Giải bất phương trình lg x 1 lg x Bài 2: Giải bất phương trình log 35 x3 log x 3 Page | 10 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 173: Gọi S a; b tập nghiệm bất phương trình log 22 x log x Giá trị b A B 17 C D a Câu 174: Tập nghiệm bất phương trình x x1 A 2; B 0; C 1; D ;1 Câu 175: Nghiệm bất phương trình x 1 36.3x là: A x B x C x D x Câu 176: Tập nghiệm bất phương trình x 8.2 x A S 1;8 B S 0;3 C S 1;3 D S ; 0 3; Câu 177: Tập nghiệm bất phương trình log 23 3x 5log3 x 1 C ;81 3 B 1; 4 A [4; ) D 1;81 Câu 178: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log 22 x 2log x m có 1 nghiệm, có nghiệm thuộc đoạn ;16 2 A 10 B C D Câu 179: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 9x 2 m 1.3x 1 2m có nghiệm thực? A m B m C m D m 2 Câu 180: Câu43 Tập nghiệm bất phương trình 32 x 3x 3x1 chứa số 27 nguyên? A B C D Câu 181: Cho hai số thực x; y thỏa mãn log x2 y x y x y Giá trị lớn biểu x y 1 thức S x y có dạng a b c , a, b, c nguyên c số nguyên tố Hỏi a b c A 10 C 11 B 13 D 14 Câu 182: Tìm số giá trị nguyên âm m để m.9 x (2m 1).6 x m.4 x 0, x 0;1 A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 183: Tìm số giá trị nguyên âm m để m.9 x (2m 1).6 x m.4 x 0, x 0;1 B giá trị A giá trị Câu 184: Có giá trị nguyên C giá trị dương m.16 x 2m 1 12 x m.9 x với x 0;log A B C Page | 32 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ tham D giá trị số m để 3 ? 2 D bất phương trình CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 185: Tập nghiệm bất phương trình ;1 A 0; 3 1 C ;1 16 log x log x log x log x B 0; 3 3; 3; ;1 D 0; 3 3; x 1 2 x Câu 186: Giải bất phương trình 2 x 1 2 x 1 x A B x x C x 2 D x 2 Câu 187: Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình 2sin x 3cos x m3sin nghiệm? A B C Vô số D x có Câu 188: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1 m x 1 có tập nghiệm ? A m ;0 C m 0;1 B m 0; D m ; 1; Dạng Logarit hóa Câu 189: Số nghiệm nguyên bất phương trình log log x A Vô số B C D x 1 Câu 190: Bất phương trình 32 x1 tương đương với bất phương trình đây? 4 1 A x x 1 log B x x 1 log 2 2 C x x 1 log D x x 1 log 2 Câu 191: Tìm tập nghiệm bất phương trình x x 1 3x 3x 1 A 2; B ; C ; 2 x x Câu 192: Bất phương trình (0,2) D 2; tương đương với bất phương trình sau đây? B x x log 5 C x x log log D x x log log A x Câu 193: Tập nghiệm bất phương trình e x 3x Page | 33 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Tốn Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A ln ; B ; e C 0; e D ; ln 3 Câu 194: Phương trình log 5.2 x x có nghiệm nguyên dương? A B C D Câu 195: Tập nghiệm bất phương trình log x log 3x A ; B 2; x2 x1 2 2 Câu 196: Cho bất phương trình 3 3 A B C ; 1 4; D 4; x 1 có tập nghiệm S a ; b Giá trị b a C D Câu 197: Tổng tất nghiệm phương trình log3 3x x A B C D Câu 198: Tổng tất nghiệm thực phương trình log 3.4 x 2.9 x x bằng? A C B D Câu 199: Bất phương trình x a x a có nghiệm nhỏ nằm khoảng đây? A 2,1; 2, B 3; 3, C ;1, D 8;11 Câu 200: Tập nghiệm bất phương trình log x x 7 A ; 1 ; B 1 C ; D 2 1 ; 2; 2 7 1; 2 Câu 201: Tổng nghiệm thực phương trình log 10 x x A B C D 10 Câu 202: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log log x Tập S có tất giá trị nguyên? A Vô số B C D Dạng - PP hàm số,đánh giá Câu 203: Cho hàm số f x 2e x log m x mx Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình f x f x với x A C B Câu 204: Gọi S tập nghiệm bất phương trình e x A S ;0 B S 4;10 2 x D x x e x x Phát biểu sau đúng? C S 2;6 D S 0; Câu 205: Gọi S tập nghiệm bất phương trình 5x x , Tìm tập A S 1; Page | 34 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A 1; B ;1 C ; D 1; Câu 206: Gọi S tập nghiệm bất phương trình 3x 3.32 x x x Khẳng định sau đúng? A 3; S B S 0; C 0; S D S ;0 Câu 207: Có tất cặp số nguyên x; y thỏa mãn A B log x x y log x y 1 D C Câu 208: Tìm tất giá trị tham số thực m thỏa mãn điều kiện x m.31 x A m 2 B m C m Câu 209: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x 2020.32022 x 3x A 2020 B 2018 C 2017 1? , x 2;3 D m 2 4040 D 2019 9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 9t m f ( x ) f ( y ) với x , y thỏa mãn e x y e( x y ) Số phần tử S bằng: A B C D Vô số Câu 210: Cho hàm số f (t ) Câu 211: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Câu 212: Cho hàm số f ( x ) B x 2log x C D 3 3 x x x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham 3 3 x x x 2 số m đề bất phương trình [m x(m f ( x ) ) 2.2 f ( x ) 3] nghiệm với x Số phần tử tập hợp S A B C D Câu 213: Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để bất phương trình m m.3x x 1 có nghiệm? x 1 27 A B 27 x C 2020 D 2017 Câu 214: Số nguyên dương x lớn thỏa mãn bất phương trình: 3log x x log x số có bốn chữ số dạng abcd giá trị a b c d A B 18 C 20 D 19 x Câu 215: Tập nghiệm bất phương trình x x 1 A 1; B 0; C ; 1 D 1; \ 0 x Câu 216: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 100; 100 bất phương trình x A 103 B 99 Page | 35 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C 100 D 102 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 217: Trong tất nghiệm bất phương trình log x2 y2 x y , gọi x0 ; y0 nghiệm cho S x0 y0 đạt giá trị lớn Khi đó, biểu thức y0 x0 có giá trị A B C D Câu 218: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình ln x x 1 x x A B C D Câu 219: Cho a số dương khác thoả mãn a cos x cos x 1; x Giá trị a thuộc khoảng sau đây: A 4; B 2;3 C 0; D 3; Câu 220: Xét số thực x, y thỏa mãn x y 1 ( x y x 2)4x Giá trị lớn biểu thức 4y gần với số đây? P 2x y 1 A B C D Câu 221: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên đạo hàm y ' sau: Bất phương trình f x ex m với x 1;1 A m f 1 e B m f 1 e C m f 1 e D m f 1 e Câu 222: Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x 4.15 x 15.25 x A x 1 B x C 1 x Câu 223: Cho bất phương trình: x x.3x 1 D x 1 4.3x x x 27 x 36 có tập nghiệm S a; b c; d , với a , b, c , d a b c d , P a 2b 3c d có giá trị A P B P 14 C P D P 10 Câu 224: Biết a số dương để bất phương trình a x x nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? A a 104 ; B a 10 ;103 C a 103 ;10 D a 0;10 Câu 225: Cho hàm số f ( x) x x Gọi m0 số lớn số nguyên m thỏa mãn f ( m) f (2m 212 ) Mệnh đề sau đúng? A m0 1513; 2019 B m0 1009;1513 C m0 505;1009 Page | 36 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ D m0 1;505 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 226: Tìm tham số m để tồn cặp số x; y thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: log 2019 x y x y xy m A m B m D m C m Câu 227: Tập nghiệm bất phương trình log x x x x x a ; b Khi a.b 15 A 16 B 12 C 16 15 D 12 Câu 228: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Có 16.3 tất f x f giá x f x trị f x nguyên m 3m f x tham số m để bất phương trình nghiệm với giá trị x thuộc đoạn 1;9 ? A 32 B 31 C D Câu 229: Cho hàm số f ( x) Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điều kiện m để bất phương trình f ( x 2) xex m nghiệm với giá trị x 1;1 A m f (1) e B m f (3) 2e Page | 37 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C m f (1) e D m f (3) 2e CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 230: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m ln x 16 3m ln x 14 ln x với x 0; Tổng giá trị tất phần tử thuộc S bằng: A C B 2 D Câu 231: Xét số thực dương x , y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 C Pmin 25 biểu thức P x y A Pmin 17 B Pmin D Pmin Câu 232: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 9.6 f x f x f x m2 5m f x x A 10 B C D Câu 233: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 5.20 f x 1 f x 25 f x m2 5m 16 f x x A 10 B C Câu 234: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Page | 38 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ D CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 4.20 f x f x 1 25 f x m2 4m 16 f x x A 10 B C -5 D -14 Câu 235: Bất phương trình log x log mx x m nghiệm với x m a; b Tính a.b ? A B C 10 x; y Câu 236: Tìm tham số m để tồn cặp số D thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: log 2019 x y x y xy m A m B m D m C m Câu 237: Tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình x 4 x 4 2019 x 2 khoảng a; b Tính b a B A C D Câu 238: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x x x y log P 3x y y x Biểu thức 18 đạt giá trị nhỏ x a, y b Tính S 3a 2b x y A S 19 B S 20 C S 18 D S 17 Câu 239: Cho bất phương trình log x x m log x x m Biết đoạn a; b tập tất giá trị tham số m để bất phương trình thỏa mãn với x 0; 2 Tính tổng a b ? A a b B a b C a b Câu 240: Cho bất phương trình m 3x 1 3m x 4 D a b x , với m tham số Tìm tất giá trị m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 A m 22 B m 22 C m 22 D m 22 Câu 241: Xét số thực dương x , y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 biểu thức P x y A Pmin B Pmin Page | 39 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C Pmin 25 D Pmin 17 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 242: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log 2019 x log 2019 y log 2019 x y Gọi Tmin giá trị nhỏ biểu thức T x y Mệnh đề đúng? A Tmin 7;8 B Tmin 6; C Tmin 5; D Tmin 8;9 x y 1 Câu 243: Cho số dương x, y thỏa mãn log5 3x y Giá trị nhỏ biểu thức 2x y A x y x y A 31 B 11 C 27 D 19 Câu 244: Cho bất phương trình log a 11 log x 3ax 10 log a x 3ax 12 Giá trị thực tham số a để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng sau đây? A 2; B 0;1 C 1; D 1; Câu 245: Trong tất cặp số thực x; y thỏa mãn log x2 y 3 x y 5 , có giá trị thực m để tồn cặp x; y cho x y x y 13 m ? A B C D Câu 246: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho hệ phương trình sau có nghiệm 2020 2020 x y 2020 x y x 2 y 2 e x 1 y 3 x y x y 11 m e m Tổng tất phần tử thuộc tập hợp S A 88 B 10 C 10 D 44 Câu 247: Cho số thực x , y thay đổi thoả mãn F log 2019 x log 2020 y Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức F log 2020 x log 2019 y Khẳng định sau đúng? A M m2 log 2019 2020 2 2 B M m log 2019 2020 log 2020 2019 C M m log 2019 2020 log 2020 2019 D M m log 2019 2020 Câu 248: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số nguyên y thỏa mãn log x y log x y ? A 55 B 28 C 29 D 56 Câu 249: Cho biểu thức P y 2 x 1 1 42 x y 1 22 x y 1 biểu thức Q log y 3 x y Giá trị nhỏ y để tồn x thỏa mãn đồng thời P Q số y0 Khẳng định sau đúng? A y0 số hữu tỷ B y0 số vô tỷ C y0 số nguyên dương Page | 40 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ D y0 số tự nhiên chẵn CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 250: Cho bất phương trình x x log x x x x Bất phương trình có nghiệm ngun x 2019; 2019 ? A B 2019 D C 2020 Câu 251: Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn log x y log x y x y ? A B D C Câu 252: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình sau: Có 2.6 bao f x f A nhiêu x 1 giá f x trị 3.4 nguyên f x m 2m 2m B tham f x C số m để bất phương trình nghiệm với x D 72 x x 1 72 x 1 2020 x 2020 (1) Câu 253: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình (2) x (m 2) x 2m có nghiệm A m 3 B 2 m C 1 m D m 2 Câu 254: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số nguyên y thỏa mãn log x y log3 x y ? A 116 B 115 C 59 D 58 Câu 255: Có tất cặp số nguyên x ; y thoả mãn x 3456 log x 10 y A B C 5y x ? D Câu 256: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số ngun y thỏa mãn log x y log x y ? A 28 B 29 C 55 D 56 Câu 257: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 255 số nguyên y thỏa mãn log3 x2 y log x y A 157 B 79 C 80 D 158 Câu 258: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log y log5 x y Giá trị Page | 41 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 nhỏ P x y có dạng a b c , a, b, c số tự nhiên a Xác định: abc A a b c 13 C a b c 11 B a b c 12 D a b c 10 Câu 259: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số thực x, y thỏa mãn đồng thời log x2 y x y x y x y m Tính tổng tất phần tử thuộc S A 28 Câu 260: Có C 24 B 25 giá trị dương tham số D 27 thực m để bất phương trình log 22 x log x m log x 3 có nghiệm thuộc 32; ? A B C D Câu 261: Có số nguyên x cho ứng x có khơng q 127 số ngun y thỏa mãn log3 x y log x y ? A 89 B 45 Câu 262: Xét số thực x , y thỏa mãn x C 90 y 1 D 46 x y x x Giá trị nhỏ biểu thức 8x gần với số đây? 2x y 1 A B P C D Câu 263: Cho a, b, c số thực thuộc khoảng 0;1 , với a x bc, b y ca, c z ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y 25 z A 27 B C 12 D 22 Câu 264: Có số ngun x cho ứng với x có khơng 255 số nguyên y thỏa mãn log x y log x y ? A 79 B 80 C 157 D 158 Câu 265: Xét số thực không âm x y thoải mãn x y.42 y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y x y A B 33 C 21 D 41 Câu 266: Có số nguyên x cho ứng với x có không 127 số nguyên y thỏa mãn log x y log x y ? A 89 B 90 Page | 42 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C 45 D 46 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 267: Cho dãy un thỏa mãn u1 ; unn11 unn 2n 2.3n , n Tìm số nguyên nhỏ thỏa mãn unn 2n 5100 A 233 B 147 C 232 D 146 Câu 268: Xét số thực không âm x y thoả mãn x y.4x y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y x y A 65 B 33 C 57 D 49 Câu 269: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x y log x y ? A 58 B 116 C 115 D 59 Câu 270: Xét số thực không âm x y thoả mãn x y.4x y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y x y A 65 B 33 C 57 D 49 Câu 271: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x y log x y ? A 58 B 116 C 115 D 59 Câu 272: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m có nghiệm với x ;0 A m B m C m D m Câu 273: Cho hàm số y f ' ( x) có bảng biến thiên sau Bất phương trình f ( x) e x m với x (1;1) A m f (1) e B Page | 43 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C m f ( 1) e D m f (1) e CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 274: Bất phương trình x m 1 2x 1 m nghiệm với x Tập tất giá trị m A ;12 B ; 1 C ; 0 D 1;16 Câu 275: Cho hàm số f x ln x x Có tất số nguyên m thỏa mãn bất phương trình f log m f log m 0 2019 A 65 B 66 C 64 D 63 Câu 276: Tập hợp tất số thực m để bất phương trình ln x 3 x x ln m nghiệm với số thực x A 26 ; Câu 277: Gọi S B 36 ; C 28 ; tập tát giá trị thực tham số D 38 ; m để bất phơng trình m x5 x m x x x ln x thỏa mãn với x Tính tổng giá trị m tập S A B Câu 278: Tập nghiệm bất phương trình 3x A C 9 D x x 1 khoảng a ; b Tính b a B C D Câu 279: Tìm m để hàm số sau xác định : y x m 1 x m A Đáp án khác B m C m D 3 2 m 3 2 Câu 280: Cho hàm số y f x Hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ: Bất phương trình e x A m f e Câu 281: Cho hàm số f ( x) e m f x có nghiệm x 4;16 B m f e x 1 e x A 0;1 D m f 16 e4 e x Có số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình 12 f m 7 f 0? m 1 A B Câu 282: Cho hàm số y f x ln C m f 16 e4 C D x x Tập nghiệm bất phương trình f a 1 f ln a B 0;1 Page | 44 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C 0; D 0; CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 283: Cho a Biết a a0 bất phương trình x a a x với x 1; Mệnh đề đúng? A a0 B e a0 e2 D e a0 e3 C a0 Câu 284: Với a tham số thực để bất phương trình x 3x ax có tập nghiệm , A a ;0 B a 1;3 C a 3; D a 0;1 Câu 285: Cho x , y hai số thực dượng thỏa mãn ln x ln y ln x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3x y A B C D Câu 286: Có số thực m để tồn cặp số thực x; y thỏa mãn đồng thời log x2 y x y m m x y x y A C B D Câu 287: Cho a số nguyên dương lớn thỏa mãn 3log a a log a Giá trị log 2017a xấp xỉ bằng: A 19 B 26 C 25 D 23 Câu 288: Cho a, b số thực thỏa mãn 4a 2b log a2 b2 1 4a 2b Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P 3a 4b Tính M m A 25 B 22 C 21 D 20 Câu 289: Gọi S tập tát giá trị thực tham số m để bất phơng trình m x x m x x x ln x thỏa mãn với x Tính tổng giá trị m tập S A B C D Câu 290: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình e3 m em x x x x có nghiệm A 0; ln BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 11.A 12.B 21.B 22.A 31.C 32.D 41.B 42.C 51.C 52.D 61.C 62.B 71.C 72.C 81.B 82.A 91.A 92.C 3.B 13.D 23.D 33.A 43.B 53.A 63.D 73.B 83.C 93.C B ; ln 4.B 14.B 24.D 34.D 44.B 54.A 64.D 74.A 84.A 94.B 5.A 15.B 25.A 35.B 45.C 55.B 65.D 75.C 85.B 95.D Page | 45 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ 1 C 0; e 6.D 16.C 26.B 36.A 46.A 56.B 66.D 76.C 86.B 96.C 7.A 17.B 27.B 37.D 47.D 57.A 67.C 77.C 87.B 97.B 1 D ln 2; 2 8.B 18.B 28.C 38.B 48.B 58.C 68.A 78.D 88.D 98.B 9.D 19.D 29.B 39.B 49.D 59.C 69.B 79.A 89.C 99.D 10.B 20.C 30.D 40.D 50.C 60.A 70.A 80.A 90.A 100.A CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 101.B 110.A 120 130.B 140.A 102.C 111.A 121.C 131.A 141.D 103.D 112.D 122.B 132.B 142.D 104.D 113.B 123.A 133.A 143.C 150.B 160.D 170.C 180.B 190.C 200.C 210.A 220.C 230.A 240.B 250.A 260.B 270.A 280.C 290.B 151.A 161.A 171.D 181.A 191.D 201.B 211.D 221.D 231.B 241.A 251.C 261.C 271.B 281.D 152.C 162.B 172.C 182 192.C 202.D 212.C 222.D 232 242.A 252.B 262.D 272.A 282.B 153.B 163.B 173.B 183.B 193.D 203.A 213.D 223.A 233 243.D 253.D 263.D 273 283.C 105.A 114.B 124.A 134.A 144.A D 154.A 164.A 174.A 184.B 194.C 204.B 214.B 224.C 234 244.B 254.A 264.D 274.B 284.B Page | 46 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ 106.D 115.C 125.A 135.D 145.A 107 116.C 126.B 136.C 146.A 108.D 117.D 127.D 137.D 147.A 109 118.A 128.C 138.A 148.B 16.B 119.D 129.D 139.D 149.C 155.B 165.D 175.B 185.A 195.D 205.C 215.D 225.B 235.C 245 255.C 265.D 275.C 285.A 156.A 166.B 176.B 186.A 196.A 206.C 216.D 226.A 236.A 246.A 256.D 266.B 276.C 286.A 157.A 167.A 177.C 187.A 197.A 207.B 217.A 227 237.D 247.A 257.D 267.B 277.C 287.D 158.A 168.B 178.C 188.A 198.B 208.A 218.A 228.D 238.C 248.D 258.A 268.A 278.A 288.D 159.D 169.B 179.B 189.C 199.B 209.C 219.B 229.A 239.D 249.A 259.A 269.B 279.A 289.C ... a Giải bất phương trình m = – b Tìm m để bất phương trình nghiệm với x Bài 5: Cho bất phương trình: x 1 m x 1 16 a Giải bất phương trình m b Tìm m để bất phương trình nghiệm với... GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải bất phương trình: x 3x x 38 (1) Bài 2: Giải bất phương trình: 2.2 x 3.3 x x (1) Bài 3: Giải bất phương trình: 3x x x Bài 4: Giải bất phương. .. DỤNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC x 4 Bài 1: Giải bất phương trình: x 4 2.cos x BÀI TOÁN 9: CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƯỢC GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH Bài 1: Tìm m dương để bất phương
Ngày đăng: 28/02/2021, 13:48
Xem thêm: BPT mũ + LOGARIT PHƯƠNG PHÁP + tự LUẬN + TRẮC NGHIỆM
