Tiết 40. Tính chất đường phân giác trong tam giác

Kĩ năng: Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác vào tính độ dài cạnh tam giác, độ dài đoạn thẳng chia tỉ lệ.. 2.[r]

Tiết 40: Tính chất đường phân giác tam giác

HÌNH HỌC 8

Giáo viên: Chu Thị Thu Trường: THCS Long Biên

MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức: Hiểu tính chất đường phân giác tam giác

2 Kĩ năng: Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác vào tính độ dài cạnh tam giác, độ dài đoạn thẳng chia tỉ lệ

CHUẨN BỊ Ở NHÀ

1 Vẽ ABC biết: AB = 3cm, AC = 6cm, góc A = 1000

2 - Đo độ dài đoạn thẳng DB, DC - So sánh tỉ số:

Vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC) góc A.

AB DB

AC DC

KẾT QUẢ

- Đo độ dài đoạn thẳng: DB =

DC = - So sánh tỉ số:

AB DB

AC DC

1 ĐỊNH LÍ:

Trong tam giác, đường phân giác của góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

ABC



AD tia phân giác góc A, (D thuộc BC)

AB DB

AC  DC

AB AC BD  DC GT

KL hoặc

2 CHÚ Ý: Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác

ABC



AE tia phân giác góc ngồi gócA (D thuộc BC)

AB EB

AC  EC

AB AC BE  EC GT

KL hoặc

3 Áp dụng

?2 (SGK/ Trang 67) – Hình 23 a

a) Tính x

y b) Tính x y =

a) Xét có:

AD tia phân giác góc A (gt) ABC



 

AB BD

t / c

AC DC

 

5

3,5 x x

7,5 y y

   

b) Khi y = thì: x

5 25

5.7 7 x

25 5

  

3 Áp dụng

?2 (SGK/ Trang 67) – Hình 23 a

c) Giả sử cho BC = Tính x, y AB AC AB AC AB AC BD DC BD DC BC

 

   



c) Có: Áp dụng tính chất:AB BD

AC DC

3,5 7,5 11 x y

   3,5.8 28 x 11 11 7,5.8 60 y 11 11            

AB AC AB AC BD DC BC



 

3 Áp dụng

?3 (SGK/ Trang 67) – Hình 23 b

Tính x hình 23b

Xét có:

DH tia phân giác góc D (gt) EDF



 

DE

t / c DF

 

5 8,5

 

3.8,5

HF 5,1

  

x EH HF 5,1 8,1

     

4 Luyện tập

Cho tam giác ABC có góc A tù, BE tia phân giác ngồi góc B (E thuộc AC)

Giả sử: AB = 4cm, AC = 9cm, BC = 6cm Tính AE, EC

Xét có:

BE tia phân giác góc B (gt)

ABC 

 

BA BC BC BA BC BA

t / c

EA EC EC EA AC

 

   



4 EA EC

4 Luyện tập

Bài 17 (SGK/ Trang 68)

Chứng minh DE // BC

AD AE DB EC AD AM

DB MB

(Theo ĐL Talet đảo)

AM AE MC EC        

(MD tia p/g góc AMB)

(ME tia p/g góc AMC) MB = MC

5 Hướng dẫn nhà

- Ơn lại Định lí Tính chất đường phân giác tam giác. - Hoàn thành tập: 15, 17, 18, 19, 20 (SGK/ Trang

67, 68)

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập Tính chất đường phân

giác tam giác