Bài 1: Đại cương ĐT và MP

1 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 TỔ HỢP - XÁC SUẤT 2 A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền ĐÚNG – SAI vào các mệnh đề sau: 1. Tổ 1 có 7 HS nam và 5 HS nữ. Để chọn ra một bạn trong số đó làm tổ trưởng, theo quy tắc cộng có: 7+5=12 (cách). Đ 2. Để đi từ tỉnh Hoà Bình đến TP Hà Nội phải đi qua Hà Đông. Từ Hoà Bình đến Hà Đông có 2 cách đi, từ Hà Đông về Hà Nội có 4 cách đi. Vậy theo quy tắc cộng, có 2+4=6 (cách đi từ Hoà Bình về Hà Nội). S 3 3. Cho tập A gồm n phần tử phân biệt. Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử của n phần tử là: Bài tập trắc nghiệm: Hãy chọn một đáp án ĐÚNG: (0 )k n< ≤ A. Một hoán vị của k phần tử đó. B. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó. C. Một tổ hợp chập k của n phần tử đó D. Một đáp án khác. 4 4. Cho một phép thử ngẫu nhiên có hữu hạn các kết quả đồng khả năng xảy ra: A. Tập hợp các kết quả của phép thử gọi là biến cố. B. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu. C. Theo định nghĩa cổ điển của xác suất thì xác suất là số phần tử của biến cố. D. Xác suất của biến cố A là ( ) ( ) ( ) n A P A n = Ω Hãy điền ĐÚNG – SAI vào các mệnh đề sau: Bài tập trắc nghiệm: Đ Đ S S 5 5. Cho A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử: A. Nếu A, B không có phần tử chung thì: B. Nếu A, B là hai biến cố đối thì: C. D. ( ) ( ) ( )P A B P A P B∪ = + ( ) 1 ( )P A P B= − ( ) 0; ( ) 1P PΩ = Φ = ( ) 1P A > Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền ĐÚNG hoặc SAI : S Đ Đ S 6 B. BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho tập M={0,1,2,3,4,5,6} 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập nên từ M ? 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ sô đôi một khác nhau được lập nên từ M ? Dạng 1: Bài toán đếm: 7 Bài tập 2: Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho: 1. Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau; 2. Ba bạn nam ngồi cạnh nhau. B. BÀI TẬP: Dạng 2: Tính xác suất: (Bài tập về nhà làm) 8 C. CỦNG CỐ: Câu 1: Lấy 2 con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, số cách lấy là: A. B. C. D. Một đáp án khác. Bài tập trắc nghiệm: 2 P 2 52 A 2 52 C Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là: A. 12/36 B. 11/36 C. 6/36 D. 8/36. Câu 2: Năm người được xếp vào một dãy gồm 5 ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp là: A. 50 B. 100 C. 24 D. 120 D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Ngoài 2 dạng bài tập nói trên, còn có thêm một số dạng toán sau: Dạng 3: Một số bài toán liên quan đến khai triển nhị thức Niu- tơn như: Bài 1: Cho biểu thức: 1. Khai triển biểu thức trên theo công thức nhị thức Niu-tơn. 2. Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức trên. 3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu- tơn của biểu thức trên. Dạng 4: Giải phương trình có chứa: Bài 2: Giải PT: a) b) 7 (1 )x+ 3 x ; ; k k n n n P A C 3 1 60 n A + = 2 2 1 2 3 4 n n C nP A + + = GIẢI: 1. Giả sử số cần tìm có dạng: Điều kiện: đôi một khác nhau. Để chọn được một số TN thoả mãn yêu cầu bài toán ta chọn liên tiếp như sau: + Chọn có 6 cách + Chọn có 6 cách + Chọn có 5 cách + Chọn có 4 cách + Chọn có 3 cách + Chọn có 2 cách Vậy theo quy tắc nhân có: 6.6.5.4.3.2=4320 (số). Cách khác: Lấy ra 6 chữ số trong tập M và xếp thứ tự ta có kết quả, trong đó số 0 ở vị trí có kết quả. Như vậy số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau là: (số) 6 7 A 1 a 5 6 A 6 5 7 6 4320A A− = 1 2 3 4 5 6 a a a a a a 1 2 3 4 5 6 0, , , , ,a a a a a a≠ 1 2 3 4 5 6 a a a a a a [...]... a1 ≠ 0, a3 là số chẵn, a1 , a2 , a3đôi một khác nhau * TH1: Nếu chọn: a3 = 0 + Chọn a3 có 1 cách chọn + Chọn a2 có 6 cách chọn + Chọn a1 có 5 cách chọn Theo quy tắc nhân có: 1.6.5=30 (số) * TH2: Nếu chọn a3 ≠ 0 và a3chẵn + Chọn a3 có 3 cách chọn + Chọn a1 có 5 cách chọn + Chọn a2 có 5 cách chọn Theo quy tắc nhân có: 3.5.5=75 (số) Vậy kết hợp TH1 và TH2, theo quy tắc cộng có: 30+75=105 (số) GIẢI: Vì mỗi... TH1 và TH2, theo quy tắc cộng có: 30+75=105 (số) GIẢI: Vì mỗi cách xếp cho ta một hoán vị của sáu người nên n(Ω) = 6! Để dễ hình dung, ta đánh số ghế như sau: 1 2 3 4 5 6 a Kí hiệu A là biến cố: “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” - Nếu nam ngồi đầu bàn (ghế số 1) thì có 3!.3! Cách xếp nam, nữ xen kẽ nhau - Nếu nữ ngồi đầu bàn thì cũng có 3!.3! cách xếp mà nam, nữ xen kẽ nhau 2.(3!) 2 Vậy theo quy tắc cộng: . một khác nhau được lập nên từ M ? Dạng 1: Bài toán đếm: 7 Bài tập 2: Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất. Ba bạn nam ngồi cạnh nhau. B. BÀI TẬP: Dạng 2: Tính xác suất: (Bài tập về nhà làm) 8 C. CỦNG CỐ: Câu 1: Lấy 2 con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, số cách