slide bài giảng đại số giải tích 11 tiết 01 hàm số lượng giác

+ y B S M -1 A’ H K α P O A T B’ -1 x HAØM SÓÁ LƯNG GIÁC -π y - π/2 -1 π/2 πx NỘI DUNG BÀI HỌC (4 Tiết) I - ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC II - TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC III - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC IV - LUYỆN TẬP I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT :  Nhắc lại bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt ? CUNG x GTLG sinx cosx 0 π π π π 2 1 tanx 2 || 3 || 3 cotx  Dùng máy tính bỏ túi ,tính : sinx, cosx Với : a)x = π /4 b)x = π /6 c) x = TRẢ LỜI : a) sin π/4 ≈ 0,71 COS π/4 ≈ 0,71 b) sin π/6 =0,5 COS π/6 ≈ 0,87 c) Sin2 ≈ 0,91 Cos2 ≈ - 0,42  Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định điểm M mà số đo tương ứng là: y a) π /4 y b) π /6 x x 1) HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ côsin: a)y = sin x : Qui tắc tương ứng x∈R với số thực sinx sin : R R xl y = sinx gọi hàm số sin, kí hiệu y = sinx Tập xác định hàm số y = sinx R y y M sinx sinx x x 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b)y = cos x : Qui tắc tương ứng x∈R với số thực cosx cos : R R xl y = cosx gọi hàm số cos, kí hiệu y = cosx Tập xác định hàm số y = cosx R y y M cosx cosx x x Ví dụ : Tìm tập xác hàm số sau : 1− cos x b) y = sinx a) y = − sinx 1− sinx c) y = 1+ cos x Trả lời : a)Do − sinx > 0nên tập xác định hàm số D = R ≠ b) Để hs xác định sinx 0, nên tập xác định hàm số D = R\ { kπ; k∈Z } c) Do 1- sinx ≥ 1+cosx≥ 0, nên hs xác định 1+cosx > 0, nên tập xác định hàm số D = R \ {( 2k+1)π; k∈Z } Hãy so sánh giá trị sinx sin(-x), cosx cos(-x) Trả lời : Sinx = - sin(-x) Cosx = cos(-x) Nhận xét : Hàm số y=sinx hs lẻ, hàm số y=cosx hs chẵn, suy hs y=tanx y = cotx hs lẻ y B M x A’ O A -x M’ B’ x II- TÍNH TUẦN HỒN CỦA HSLG: Tìm số T cho f(x+T)=f(x) với x thuộc tập xác định hàm số sau : Trả lời : a) f(x)=Sinx Sin(x+ tan(x+2π)=sinx π)=tanx Sin(xtan(x+2π)=sinx 2π)=tanx b) f(x) =tanx tan(x Sin(x+- π)=tanx 4π)=sinx Ta nói chu kì hàm số : y = sinx 2π Tương tự chu kì hàm số : y = Cosx 2π Ta nói chu kì hàm số : y = tanx π Tương tự chu kì hàm số : y = cotx π III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx: a)Sự biến thiên đồ thị y = sinx đoạn [0;π ] : ∀ ∀x1,x2 ∈(0;π/2); x1