slide bài giảng hình học 11 tiết 05 phép vi tự

TA LÀ NGƯỜI KHỔNG LỒ!! Điều có phải thât? Cái bóng ta hinh ảnh phép biến hình :Phép Vị Tự I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa: Cho điểm I cố định số k ≠ Phép vị tự tâm I tỉ số k phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ xác định cho IM =k.IM M’ M I k I Kí hiệu: V : M I: Tâm vị tự k: Tỉ số vị tự M’ IM =k.IM I ĐỊNH NGHĨA k Câu hỏi: cho phép vị tự : VI a Xác định phép biến hình k=1 b.Xác định phép biến hình k=-1 c Xác đình ảnh Tâm I qua Phép vị tự d Xác đình ảnh hình qua phép vị tự I ĐỊNH NGHĨA Nhận xét: Xét Phép vị tự VIk a.Khi k = IM’= IM ta có phép vi tự phép đồng b.Khi k = -1 IM’= -IM phép vị tự phép đối xứng tâm I c.Phép vị tự VIk biến tâm I thành d.Ảnh hình qua phép vị tự Cho hình H Phép vị tự VIk : VO k : ∀M ∈ ( H ) a M ' k ⇒ V  O : ( H ) → ( H ') M ' ∈ ( H ')  I ĐỊNH NGHĨA A c) Ví dụ: cho tam giác ABC A’, B’, C’ trung điểm BC, CA, AB Phép vị tự biến ABC thành A’B’C’ G B - Phép vị tự tâm A tỉ số ½ - Phép vị tự tâm G tỉ số -½ B' C' A' C II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ a Bài toán Trong mp Oxy, cho phép vị tự tâm I(xo,yo) tỉ số k điểm≠ M(x,y) tùy ý Gọi M’ ảnh M qua VkI Tìm tọa độ M’ M(x,y) M’(x’,y’) I(x0,yo,) II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ a Bài tốn Giải: Theo đn ta có IM=kIM’ IM’=(x’- xo;y’- yo) IM =(x - xo;y – yo) I(x0,yo,) x' - x o = k(x - x o ) ⇒  y' - y o = k(y - y o ) x' = kx + (1 - k)x o ⇒  y' = ky + (1 - k)y o M(x,y) M’(x’,y’) II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ b) Biểu thức tọa độ: cho phép vị tự VIk : M M’ I(xo,yo) ; M(x,y) ; M’(x’,y’) Biểu thức tọa độ phép vị tự là: x' = kx + (1 - k)x o ⇒  y' = ky + (1 - k)y o II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ c) Ví dụ 2: Tìm tọa độ ảnh M’ điểm M(3;-2) qua phép vị tự tâm O gôc tọa độ, k=2 Giải Gọi M’(x,y) ảnh M qua phép vị tự x = 2.3 + (1 - 2).0 ⇒  y = 2.(-2) + (1 - 2).0 x = ⇒ y = - Vậy ảnh M qua Phép vị tự M’(6,4) III TÍNH CHẤT 1.Định lý : a) Bài tốn: cho phép vị tự tâm I tỉ số k , M’, N’ ảnh M, N qua Phép vị tự Biểu diễn Véctơ M’N’ theo MN Giải: Ta có : M’N’= M’I + IN’ M = kMI + kIN = k(MI +IN) = kMN Vậy M’N’ = kMN I M’ N N’ III TÍNH CHẤT 1.Định lý : phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M N tương ứng thành hai điểm M’, N’ M’N’=kMN Hệ quả: a).Hệ : phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M N tương ứng thành hai điểm M’, N’ hai vecto MN M’N’ Cùng phương với |M’N’|=k|MN| b) Hệ 2: Phép vị tự biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với B nằm A C tương ứng thành ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng với B’ nằm A’ C’  ... k = IM’= IM ta có phép vi tự phép đồng b.Khi k = -1 IM’= -IM phép vị tự phép đối xứng tâm I c .Phép vị tự VIk biến tâm I thành d.Ảnh hình qua phép vị tự Cho hình H Phép vị tự VIk : VO k : ∀M ∈... phép vị tự : VI a Xác định phép biến hình k=1 b.Xác định phép biến hình k=-1 c Xác đình ảnh Tâm I qua Phép vị tự d Xác đình ảnh hình qua phép vị tự I ĐỊNH NGHĨA Nhận xét: Xét Phép vị tự VIk a.Khi... điểm BC, CA, AB Phép vị tự biến ABC thành A’B’C’ G B - Phép vị tự tâm A tỉ số ½ - Phép vị tự tâm G tỉ số -½ B' C' A' C II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ a Bài toán Trong mp Oxy, cho phép vị tự tâm I(xo,yo)