slide bài giảng hình học 11 tiết 06 phép đồng dạng

Kiểm tra cũ: Em hÃy nhắc lại trờng hợp đồng dạng hai tam giác? Cho phÐp vÞ tù V(O,k): A A ’, B B , C C Hỏi tam giác ABC có đồng dạng với tam giác A BC không? Trả lời + Các góc + Các cạnh tơng ứng tỉ lÖ A ' B' B'C ' C ' A ' 2.Ta có: = = = k ABC đồng dạng AB BC CA ABC Bài Định nghĩa phép đồng dạng Ta có phép đối xứng tâm O, phép tịnh tiến, phép vị tự phép đồng dạng HÃy nêu định nghĩa phép đồng dạng theo suy nghĩ em? Phép biến hình F đợc gọi phép ®ång d¹ng tØ sè k (k > 0) nÕu hai điểm M, N có ảnh M, N th× M’N’ = kMN C A ’ N’ B’ M M B N C A Phép đồng dạng khác phép vị tự chỗ nào? Phép vị tự V(O,k): M N’ th× M’N’ = kMN M’ M a M’, N N Phép đồng dạng F tỉ số k biến M M’, N MN th× M’N’ = ’ kMN M N N N Phép dời hình phép vị tự có phải phép đồng dạng không? Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số Phép vị tự tỉ số k phép k đồng dạng tỉ số Thực liên tiếp hai phép đồng dạng tỉ số k tỉ số p ta đợc phép k.p minh nhận xét đồng dạng tỉChứng số ? Chứng minh nhận xét Giả sử V(O,k)(M) = M, V(O,k)(N) = N’, theo t/c ta cã M’N’ = k MN Vậy V(O,k) phép đồng dạng tỉ số k Giả sử phép đồng dạng tỉ số k biến M, N lần lợt thành M , Nthì MN = kMN Giả sử phép đồng dạng tỉ số p biến M , N lần lợt thành M, Nthì MN = pMN = p.kMN Vậy phép đồng dạng tỉ số k.p biến M, N lần lợt thành M , N Ví dơ: C I O A B TÝnh chÊt cđa phép đồng dạng a) b) c) d) Phép đồng dạng tỉ số k: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc Biến đờng tròn bán kính R thành đờng tròn bán kính kR HÃy chứng minh tính chất a)? Chứng minh tính chất a) ã Giả sử A, B, C ba điểm thẳng hàng AB + BC = AC Phép đồng dạng tỉ số k biÕn: AB thµnh A’B’, BC thµnh B’C’, AC thµnh A’C’ nªn ta cã A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kAC Do ®ã A’B’ + B’C’ = k(AB + BC) = kAC = AC (ĐPCM) ã Đặc biệt B trung điểm AC B trung ®iĨm cđa A’C’ Chó ý: a) NÕu mét phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác ABC biến trọng tâm, trực tâm, tâm đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tơng ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đ ờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A BC b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh A B G O C H B’ C H’ G’ A’ O’ H×nh đồng dạng Định nghĩa: Hai hình đợc gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình C Ví dụ: a)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC A đồng dạng víi h×nh C A’ B’ A C’ B b) H×nh I O B A C I HÃy nêu vài ví dụ hình đồng dạng mà em biết? Hai đờng tròn bất kì, hai hình vuông có đồng dạng với không? Vì sao? Hai đờng tròn, hai hình vuông đồng dạng với tồn phép đồng dạng biến: đờng tròn thành đờng tròn kia, hình vuông thành hình vuông A R O a B C’ R’ B’ O’ D C D’ a’ A’ PhÐp đồng dạng tỉ số R/R biến (O,R) thành ) biến (O,R) thành Phép đồng dạng tỉ(O số,RR/R (O,R) Phép đồng dạng tỉ số a/a biến ABCD ABsố CD biến ABCD Phép đồngthành dạng tỉ a/a thành ABCD Tóm tắt học: Phép biến hình F đợc gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nÕu hai ®iĨm M, N bÊt kỳ có ảnh M, N MN = kMN + Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số + Phép vị1 tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k liên tiếp hai phép đồng dạng tØ sè k vµ tØ + Thùc hiƯn sè p ta đợc phép đồng dạng tỉ số k.p Nắm đợc tính chất phép đồng dạng Luyện tập (S) a) (§) (§) b) c) (S) d) a) b) c) Câu 1: HÃy điền (Đ), sai (S) vào khẳng định sau: Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Phép đồng dạng biến góc thành góc Luôn có phép đồng dạng biến đờng tròn thành đ ờng tròn Hai hình chữ nhật đồng dạng Câu 2: HÃy điền vào chỗ trống: dời hình Khi k = phép đồng dạng phép k số Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ Phép đối xứng tâm phép đồng dạng tỉ số d) Phép đồng dạng tỉ số k biến hình A thành hình B phép đồng dạng tỉ số biến hình B thành hình A 1/ k ... trống: dời hình Khi k = phép đồng dạng phép k số Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ Phép đối xứng tâm phép đồng dạng tỉ số d) Phép đồng dạng tỉ số k biến hình A thành hình B phép đồng dạng tỉ... Phép đồng dạng F tỉ số k biến M M’, N MN th× M’N’ = ’ kMN M N N N Phép dời hình phép vị tự có phải phép đồng dạng không? Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số Phép vị tự tỉ số k phép k đồng dạng. .. ABC đồng dạng AB BC CA ABC Bài Định nghĩa phép đồng dạng Ta có phép đối xứng tâm O, phép tịnh tiến, phép vị tự phép đồng dạng HÃy nêu định nghĩa phép đồng dạng theo suy nghĩ em? Phép biến hình