trờng thpt Mai sơn Tổ: Toán- Tin giáo viên thực hiÖn: NGUYỄN ANH TUẤN KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Viết cơng thức tính đạo hàm hàm số y = sinx; y = sin u; y = cos x; y = cos u Với x ∈ ¡ ; u = u ( x ) Đáp án: ( sinx ) ' = cos x; ( sin u ) ' = u '.cos u ( cos x ) ' = − sinx; ( cos u ) ' = −u '.sin u Câu 2: Áp dụng tính đạo hàm hàm số y = ' sinx Đáp án: = ÷ cos x cos x sinx π x ≠ + k π , k  ữ cos x ã Néi dung 1, Giíi h¹n lim x →0 sin x x 2, Đạo hàm hàm số y=sinx 3, Đạo hàm hàm số y=cosx ã Định lý 1: lim x sin x =1 x ã Định lý 2: ( sinx ) ' = cos x; ( sin u ) ' = u '.cos u ã Định lý 3: ( cos x ) ' = − sinx; ( cos u ) ' = −u '.sin u VÝ dơ1 T×m o hm ca hàm s sau a) y = tan ( x + 1) ( a / y′= tan ( x +1) b) y = cot x ) ′ Gi¶i = ( x + 1) ′ cos ( x + 1) = x.cos ( x + 1) b) Ta có: y = cot x = tan π − x ÷ 2 Do đó: ' ' 1 π π y ' = ( cot x ) ' = tan − x ÷ = − x ÷ =− sin x cos π − x 2 ÷ 2 y = cot 3s Ví dụ2 Tìm o hm ca hàm ( x2 1) Gi¶i Ta có: y ' = cot ( x − 1) = 3.cot ' (x = −3.cot 2 − 1) cot ( x − 1) (x 2 − 1) = −3.cot ( x − 1) =− (x − 1) ' sin ( x − 1) 2x sin ( x − 1) x.cos2 ( x − 1) sin ( x − 1) ' TỔNG KẾT BÀI HỌC sin x lim =1 x →0 x (sinx)’ = cosx ∀x ∈ R (cosx)’ = - sinx ∀x ∈ R (sinu)’= u’.cosu ; u=u(x) (cosu)’= - u’.sinu; u=u(x) π u' ( t anx ) ' = ; x ≠ + kπ , k ∈ ¢; ( tan u ) ' = ; u = u ( x ) cos x cos u u' ( cot x ) ' = − ; x ≠ kπ , k ∈ ¢; ( cot u ) ' = − ; u = u ( x ) sin x sin u Luyện tập: Tìm đạo hàm hàm số sau: / y = x.cotx / y = + tan x Giải: 1/ Ta có: ( ) ' ( + tan x ) + tan x = = 2 + tan x cos x cos2 x + tan x y' = ' + tan x = 2/ Ta có: y ' = ( x.cot x ) = x '.cot x + x ( cot x ) ' ' x = cot x − sin x Bµi tËp vỊ nhµ : Về nhà làm tập 3,6,7 trang 169 SGK ... dụng tính đạo hàm hàm số y = ' sinx Đáp án: = ÷ cos x cos x sinx π x + k , k  ữ cos x • Néi dung 1, Giíi hạn lim x sin x x 2, Đạo hàm hàm số y=sinx 3, Đạo hàm hàm số y=cosx...KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Viết cơng thức tính đạo hàm hàm số y = sinx; y = sin u; y = cos x; y = cos u Với x ∈ ¡ ; u = u ( x ) Đáp... x ≠ kπ , k ∈ ¢; ( cot u ) ' = − ; u = u ( x ) sin x sin u Luyện tập: Tìm đạo hàm hàm số sau: / y = x.cotx / y = + tan x Giải: 1/ Ta có: ( ) ' ( + tan x ) + tan x = = 2 + tan x cos x cos2 x +