slide bài giảng đại số giải tích 11 tiết 05 hàm số lượng giác tiếp theo

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giáo viên: Nguyễn Hồng Vân Trường :THPT Trần Hưng Đạo Sở Giáo dục Đào tạo Hải Phòng Soạn xong ngày 18 tháng năm 2008 1.Tóm tắt kiến thức tiết 2.Kiểm tra tập làm nhà Nháy chuột vào Mục cần kiểm tra BÀI CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 2) 1) Các hàm số y = sinx y = cosx 2) Các hàm số y = tan x y = cotx 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Nháy chuột vào Mục cần học 2)Hàm số y = tanx y = cotx a) Định nghĩa b) Tính chất tuần hoàn c) Sự biến thiên hàm số y = tanx d) Sự biến thiên hàm số y = cotx Nháy chuột vào Mục cần học 2)Hàm số y = tanx y = cotx a) Định nghĩa   Với số thực x mà cosx ≠ 0, tức x ≠  k sinx ta xác định số thực tanx = cosx � � Đặt D1 = IR \ �  k,k �Z � �2 Quy tắc đặt tương ứng số x D1 với số thực sinx tanx = gọi hàm số tang, kí hiệu y = tanx cosx Lý giải TXĐ y = tanx 2)Hàm số y = tanx y = cotx a) Định nghĩa   Với số thực x mà cosx ≠ 0, tức x ≠  k sinx ta xác định số thực tanx = cosx � � Đặt D1 = IR \ �  k,k �Z � �2 Vậytắc hàm y = tanx tậpsốxác định D ta viết Quy đặtsốtương ứngcó x D với1 số thực tan: D1 IR sinx tanx = gọi hàm tang, kí hiệu y = tanx x số tanx cosx Lý giải TXĐ y = tanx Chuyển Slide 2)Hàm số y = tanx y = cotx a) Định nghĩa  Với số thực x mà sinx ≠ 0, tức x ≠ k cosx ta xác định số thực cotx = sinx Đặt D2 = IR \  k,k �Z Quy Vậytắc hàm đặtsốtương y = cotx ứngcó tậpsốxác x D định D2 ta viết số thực với cosx cot: D2 IR cotx = gọi hàm số cơtang, kí hiệu y = cotx x  cotx sinx Lý giải TXĐ y = cotx Chuyển Slide 2)Hàm số y = tanx y = cotx Nhận xét: a) Định nghĩa 1) Hàm số y = tanx hàm số lẻ x D1 -x D1 tan(-x) = -tanx 2) Hàm số y = cotx hàm số lẻ x D2 -x D2 cot(-x) = -cotx MH :y = tanx lẻ MH: y = cotx lẻ Quay mục 2)Hàm số y = tanx y = cotx b) Tính chất tuần hồn Có thể chứng minh rằng: T =  số dương nhỏ thỏa mãn: tan(x+T) = tanx,xD1 T =  số dương nhỏ thỏa mãn: cot(x+T) = cotx,xD1 Nhớ: tan(x+k) = tanx , x D1 ,kZ cot(x+k) = cotx , x D2 ,kZ Ta nói hàm số y = tanx y = cotx hàm số tuần hồn với chu kì  MH : tính tuần hồn y = tanx MH : tính tuần hồn y = cotx Quay mục 2)Hàm số y = tanx y = cotx c) Sự biến thiên y = tanx   Khảo sát chu kì: (  ; )  D1 => tịnh tiến 2 phần đồ thị chu kì sang phải, sang trái đoạn có độ dài ,2,3… ta tồn đồ thị hàm số y = tanx Chuyển Slide 2)Hàm số y = tanx y = cotx d) Sự biến thiên y = cotx Ghi nhớ Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx  � -TXĐ: D = R\ k,k �Z -TXĐ: D = R\� �  k,k �Z � -Tập giá trị: IR -Tập giá trị: IR�2 -Là hàm số lẻ -Là hàm số lẻ -H/s tuần hồn chu kì  -H/s tuần hồn chu kì  -Đồng biến khoảng -Nghịch biến khoảng   (   k2 ;  k2 ) 2 -Đồ thị  nhận đường thẳng x =  k,k �Z làm đường tiệm cận MH: y = tanx Kết thúc tiết ( k ; +k) -Đồ thị nhận đường thẳng x = k , kZ làm tiệm đường tiệm cận MH: y = cotx Ghi nhớ Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx -Tập xác định: D = R -Tập xác định: D = R -Tập giá trị: [-1;1] -Tập giá trị: [-1;1] -Là hàm số chẵn -Là hàm số lẻ -H/s tuần hồn chu kì 2 -H/s tuần hồn chu kì 2 -Đồng biến khoảng -Đồng biến khoảng   (   k2 ;  k2 ) (   k2 ; k2 ) -Nghich biến khoảng -Nghich biến khoảng  3  k2 ;  k2 ) ( k2 ; +k2 ) ( 2 Đến ghi nhớ Về KTBC Tóm tắt    2  3 y        0 -1 Đồ thị y = sinx màu vàng        3  2 x  cosx sinx = x = k mà cotx = sinx Nên y = cotx có tập xác định D2 = IR \ k Quay đn y = cotx Đồ thị hàm số y = cosx   2  3   y       -1    3   sinx cosx = x =  k mà tanx = cosx � � Nên tập xác định y = tanx D1 = IR \ �  k � �2 Quay đn y = tanx  2 x T T T B MM MM A’ T xM xx x x A x T M o M M x Trục tang M B’ Hãy quan sát x tăng ( -/2 ; /2) tung độ điểm T tăng để biết tan x tăng ?=> hàm số y = tanx tăng ? T Về tính đồng biến TrụcCcotang C B C Mx M M A’ C Mx M xx x o B’ C A M’ Hãy quan sát x tăng ( ; ) hồnh độ điểm C giảm cho biết cotx giảm ?=> hàm số y = cotx giảm ( 0;  )? Về tính nghịch biến biế y = cotx B T AT = tanx M x A’ o B’ -x M’ AT ' = tan (- x) A AT '  AT T’ Nên tan (-x) = - tanx => Hàm số y = tanx hàm số lẻ Trục tang Quay t/c chẵn lẻ C’ B C Trục cotang M x A’ BC = cotx o B’ -x A M’ BC' = - cotx BC'  BC => cot(-x) = - cotx => hàm số y = cotx hàm số lẻ Quay t/c chẵn lẻ B T M *)Các cung có điểm cuối M M’ có số đo x + k x o A’ A *)M’,O,T thẳng hàng => AT  t anx = tan(x+k) M’ B’ Trục tang Quay tính tuần hồn C’ B C Trục cotang M’ A’ o A x B’ M *)Các cung có điểm cuối M M’ có số đo x + k *)M’,O,T thẳng hàng => BC'  cotx = cot(x+k) Quay tính tuần hồn Bài tập 1,2,3 trang 17 Bài 1: a) Gợi ý:  sinx có nghĩa => – sinx  Đáp số : D = IR b) Gợi ý: sinx ≠  x ≠ k c) Gợi ý:  sinx có nghĩa 1+cosx Nhưng 1- sinx  1+cosx  với x nên cần cosx ≠ -1 => x ≠ - + k2  d) Gọi ý: Điều kiện tồn tan( 2x  ) =>   x �  k Kiểm tra tiếp Bài tập 1,2,3 trang 17 Bài 2: Phải nhớ định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ Gợi ý:a) y = - 2sinx le, b) c) y = 3sinx -2 khơng chẵn khơng lẻ ( sao?) d) y = = sinx cos2x + tanx hàm số lẻ Bài 3:Nhớ -1 ≤ sinX ≤ 1, -1 ≤ cosX ≤ Đáp số : a) GTNN = 1, GTLN = b)GTNN = -1, GTLN =  c) GTNN = - 4,GTLN = Về giới thiệu Giờ học kết thúc Chúc em học tốt Chú ý Nếu thầy cô chỉnh sứa thêm bớt Slide ý chỉnh sửa liên kết cho mạch không bị sai lệch ... thức tiết 2.Kiểm tra tập làm nhà Nháy chuột vào Mục cần kiểm tra BÀI CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 2) 1) Các hàm số y = sinx y = cosx 2) Các hàm số y = tan x y = cotx 3) Về khái niệm hàm số tuần... D2 IR cotx = gọi hàm số cơtang, kí hiệu y = cotx x  cotx sinx Lý giải TXĐ y = cotx Chuyển Slide 2 )Hàm số y = tanx y = cotx Nhận xét: a) Định nghĩa 1) Hàm số y = tanx hàm số lẻ x D1 -x D1... đổi tên D1, hàm số y = tanx nhận giá trị thực Ta nói tập giá trị hàm số y = tanx IR 2) Vì hàm số y = tanx hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng   k(k �Z) 3 )Hàm số y = tanx