slide bài giảng đại số giải tích 11 tiết 68 đạo hàm của hàm số lượng giác

TRƯỜNG THPT THẠCH N Tỉ: To¸n - Lý - Tin giáo viên thực hiện: Th.S V VN QUí KIM TRA BÀI CŨ Nêu bước tính đạo hàm theo định nghĩa? B1.Cho x0,s�gia x.T� nh: y= f(x0 +x)- f(x0 ) y B2 L� pt� s� x y B3.T m lim x0 x Đ 3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác sinx hạn ca x 1,Giới sin x Bảng giá trị biểu thức x x nhận giá trị dơng gần điểm nh sau : x (ra®ia n) sin x x H1  180  360  1800  720  5400 0,999949321 0,999987307 0,999996826 0,999999492 0,999999943 sin x x §3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác ã Định lý 1: sin x lim 1 x x • Chó ý: u ( x ) � 0, x � x � sinu(x) � 1 � limu(x)  � xlim x0 u(x) xx0 Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác Nội dung: Định lí 1: ã Ví dụ : Tìm giới hạn sin x ã a, lim x x  sin x   sin x  lim 2.  2 lim   2.1 2 x x   2x   2x  sin x lim 1 x�0 x • b, � �u(x) �0, x �x0 � limu(x)  � x�x0 sinu(x) � lim 1 x� x0 u(x)  cos x lim x x x � x� sin � � 2  lim  lim � x � x�0 x � x 2� � �2 � 1 (1) 2 2sin2 Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác ã Nội dung ã Định lí 1: sin x lim 1 x x 2, Đạo hàm hàm số y = sinx ã Định lí 2: a, Hàm số y= sinx có đạo hàm lR, vµ: (sinx)’= cosx b, Hµm sè u = u(x) có đạo hàm J J ta cú: [sinu(x)]’= cosu(x) u’(x) ViÕt gän : (sinu)’=(cosu).u’ = u’.cosu Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác ã Nội dung ã Định lí 1: sin x lim x x ã Định lí 2: (sinx)= cosx (sinu)=u.c ã Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số: y sin( x  x  2) Giải: Đặt u(x)  x  x  Suy ra:y  sinu Vậy: � y'  x3  x  ' � cos( x  x  2) � �     3x  1 cos(x x 2) Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác ã Nội dung ã Định lí 1: sin x lim x x ã Định lí 2: (sinx)= cosx (sinu)=u.c osu Định lí 3: a, Hàm số y=cosx có đạo hàm lR , và: (cosx)= - sinx b, Nếu hàm số u=u(x) có đạo hàm J J ta có: [cosu(x)]= [sinu(x)].u(x) Viết gọn: Bài1 Bài2 Bài3 Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác Định lí 1: Bài1: HÃy ghép sin x lim dòng cột trái với x x dũng ct phải để đợc Định lí 2: kết sinđúng: 5x 1, lim A (sinx)’=cosx x x , (sinu)’=(cosu) B, tan x u 2, lim Định lí 3: x  sin x (cosx)’= - sinx C,  cos x 3, lim (cosu)’= (x  x sin x D, sinu).u Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác Định lí 1: sin x lim x x Bài2: HÃy ghép dòng cột trái với dũng ct phải để đợc kết đúng: sin2x A y'   cos2x , (sinx)’=cosx 1,y  5sin x  3cos x y '  x cos( x  2)   B, (sinu)’=(cosu)  §Þnh lÝ 2: u’  §Þnh lÝ 3: 2,y  sin(x  2) (cosx)’= - sinx (cosu)’= (- 3,y  cos2x sinu).u’ C,y'  5cos x  3sin x D,y'   sin 2x  2x  Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác Bài3: Các giải sau đà Định lí 1: cha ? NÕu cha h·y söa sin x lim 1 x lại cho x sin3 x sin3x Định lí 2: (sinx)=cosx (sinu)= (cosu).u Định lí 3: (cosx)= - sinx (cosu)’= (sinu) u’ 1, lim 3 3x  sin(  x) cos x 2, lim  lim 1     x�  x�  x)  x) 2( ( 2 x�� 3, x  lim3 x�� y  sin(cos x) � y'  cos(cos x).(cos x) 2  cos(cos x).2cos x ' Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác Bài3: Cỏc bi gii sa li nh sau: Định lÝ 1: sin x lim 1 x x  §Þnh lÝ 2: (sinx)’=cosx (sinu)’= (cosu).u’  §Þnh lÝ 3: (cosx)’= - sinx (cosu)’= (sinu) u’ sin3x sin3x 1, lim  lim3 3 x�0 x�0 x 3x  sin(  x) cos x 2, lim  lim 1     x� x�  x)  x) 2( ( 2 3, y sin(cos x) 2  y ' cos(cos x).(cos x) ' cos(cos x).2 cos x.  sin x  2  sin x cos(cos x) Củng cố sin x lim 1 x �0 x (sinx)’ = cosx,x�� (sinu)’= u’.cosu (cosx)’ = - sinx,x�� (cosu)’= - u’.sinu Bµi tËp vỊ nhµ Về nhà làm lại tập giải làm tiếp tập 3a,b,c,d,f 5,6,7 SGK/trang 169  ... Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác ã Nội dung ã §Þnh lÝ 1: sin x lim 1 x x 2, o hàm hàm số y = sinx ã Định lí 2: a, Hàm số y= sinx có đạo hàm lR, và: (sinx)= cosx b, Hàm số u = u(x) có đạo hàm. .. (cosx)’= - sinx b, NÕu hµm sè u=u(x) có đạo hàm J J ta có: [cosu(x)]= [sinu(x)].u(x) Viết gọn: Bài1 Bài2 Bài3 Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác Định lí 1: Bài1 : HÃy ghép sin x lim dòng cột trái... 3x  cos(x x 2) Đ3: Đạo hàm CA hàm số lợng giác ã Nội dung ã §Þnh lÝ 1: sin x lim 1 x x ã Định lí 2: (sinx)= cosx (sinu)=u.c osu Định lí 3: a, Hàm số y=cosx có đạo hàm lR , vµ: (cosx)’= -