Giáo viên: Th.S Vũ Văn Quý KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau 1) y x x 2) y x x Đáp án , 1) y x , 2) y x x Cho hàm số: y số là: Ta có đạo hàm hàm x 1 ' � � y x 1 x 2x 4x 4x � � , ' Vấn đề đặt để tính đạo hàm y x công thức học phức tạp Vậy cịn cách để tính đạo hàm hàm số dạng dễ dàng khơng ? Để trả lời câu hỏi ta tìm hiểu nội dung học ngày hơm 20 Tiết 66: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG III – ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Hàm hợp a ( x ) b g f c ( ) u g ( x) d y f (u ) � y f ( g ( x)) Khi lập số xác lấy ygiá Ta đó, gọitahàm y = hàm f (g(x)) định hàm hợp(a;b) hàm = trị f (u) �theo quy tắc sau: với u = g(x) x a f ( g ( x)) Tiết 66: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM CỦA Hoạt động nhóm: Các hàm2 số sau20 hàm y x 1 Ví dụcủa 1: a) Hàm MỘT SỐ HÀM hợp hàm số số nào? 20 SỐ THƯỜNG GẶP hàm hợp hàm số với u = x + y u Đáp án 10 II – ĐẠO HÀM CỦA 2x hàm hợp b) Hàm số yy x hàm hợp Nhóm 1: TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG hàm số Hàm 10u =hàm y hợp u cóvớiđạo 2x + khơng 1.2 với u = + u tínhxnhư hàm số ycó III – ĐẠO HÀM Hoạt động nhóm: Các hàm 17 số sau hàm nào? hàm hợp nào? 2 x Nhóm CỦA HÀM HỢP hợp 2: hàmy số Hàm hợp y y Nhóm 1: số hàm Nhóm Nhóm 3: 2: x u 3với u = 2+x 17 10 y 2x x x hàm Nhóm 3: số y 17 hàm hợp y xu2 vớix u = x2 + x Tiết 66: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO ĐẠOHÀM HÀMCỦA CỦA 2.VíĐạo dụ 2:hàm Tínhcủa đạohàm hàm hợp hàm số sau: 20 MỘT SỐ MỘT SỐHÀM HÀM �� NHL� y x 1 SỐ THƯỜNG SỐ THƯỜNGGẶP GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA u hà m sốu g(x) cóđạo hà m GiảiNế II – TỔNG, ĐẠO HÀM HIỆU, CỦA 20 � y u Đặt: u = x +1 � x làux vàhà m sốy f (u) TỔNG,THƯƠNG TÍCH, HIỆU, III –TÍCH, ĐẠO HÀM THƯƠNG ' ,hà 20 19 �thì hà � có đạ o m tạ i u y m hợp y u 20 u u CỦA HÀM HỢP �u � III –1.ĐẠO HÀM Hàm hợp y f� (g (x))2cóđạ ' o hà m x , CỦA � ux x x ĐạoHÀM hàmHỢP � Hàm hợp hàm hợp: y = f (g(x)) v� i u g(x) � yu � � � yx ux y� y�.u� x u x � y x, yu, u x, 20u19 x 20 x 1 x 19 40 x x 1 19 Tiết 66: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG III – ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Hàm hợp Đạo hàm hàm hợp: y = f (g(x)) v� i u g(x) � yu � � � yx ux Hoạt động nhóm: Tính đạo hàm số hợp sau: Nhóm 1: , y x 3 10 y 10 x (2 x) 20 x x Nhóm 2: y x 17 y 17 x 17 x 16 , Nhóm 3: , y 16 y x2 x x x x 1 2x 1 x x Tiết 66: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Bảng tóm tắt I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM , , , SỐ THƯỜNG GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG III – ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Hàm hợp Đạo hàm hàm hợp: y = f (g(x)) 1) u v w , 2) ku = ku 3) u.v , =u +v - w , , , , , uvvu , �u � u v v u 4) � �= v �v � , , 1� v � 5) � �= - v� i u g(x) v� v � � yu � � � yx ux , , , 6) y x = y u u x , ... I – ĐẠO ĐẠOHÀM HÀMCỦA CỦA 2.V? ?Đạo dụ 2 :hàm Tínhcủa đạohàm hàm hợp hàm số sau: 20 MỘT SỐ MỘT SỐHÀM HÀM �� NHL� y x 1 SỐ THƯỜNG SỐ THƯỜNGGẶP GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA u hà m sốu g(x) c? ?đạo. .. 40 x x 1 19 Tiết 66: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG III – ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Hàm hợp Đạo hàm hàm hợp: y = f (g(x))... 1 x x Tiết 66: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Bảng tóm tắt I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM , , , SỐ THƯỜNG GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG III – ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Hàm hợp Đạo hàm hàm hợp: