HÌNH HỌC LỚP 11 Tiết 40 Câu : Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Gọi H hình chiếu S BC Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (SAH) S Câu : Nêu cách xác định góc hai đường thẳng a b không gian A C B H * Nếu a b hai đường thẳng cắt nhau: Góc nhỏ bốn góc tạo thành gọi góc hai đường thẳng b O * Nếu a trùng b a song song với b Góc a b a a b * Nếu a b hai đường thẳng chéo Từ điểm O ta vẽ đường thẳng a’ b’ song song với a b ta có góc đường thẳng a b góc đường thẳng a’ b’ a b O a b Tiết 40: Bài Hai mặt phẳng vuông gãc P Q HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Góc hai mặt phẳng * Điều kiện để hai Ví mặt dụ 1phẳng P) ∩ (Qgóc )=c (vng Q cóSA vng góc Cho hình chóp S.ABC a ⊂ ( Q ), a ⊥ ( P ) ⇒). { Xét Định lí P2 : (SGK – 105 aA∩ c = { H } Định nghĩa 1: (SGK-104) với đáy , tam( P giác ABC có góc tù Q ) ≠ (Q) b b? ⊥ c Chú ý: Trong (P) H dựng đường ϕ Xác định góc (SAB) vàthẳng (SAC) Gọi góc hai mặt phẳng (P) (Q) d ( P ) ⊥ (Q) Tóm tắt a ⊂ ( P) o ϕ ⇒ b ⊥ a ⇒ b ⊥ (Qvà ) (SBC) ? * Xác=định (P)giữa trùng (P) //cắt (Q) 2.Xác định góc φ (ABC) góc hai(Q) mặthoặc phẳng a ⊥ (Q) ∏ Vậy ( P ) ⊥ (Q) (P) (Q) ta thực bước sau: a tính diện * 0≤ϕ ≤ Cho tam giác ABC cóAdiện tích S’ Chotích hình chóptam S.ABC có SAtheo vng gócφ ? B SBC B1 Xác định (R) vng góc với giao S giác C dS’ c với đáy, AH Sđường cao tam giác tuyến (P) (Q) a b ABC R B2 Tìm g.tuyến d (Q) với (R) D P(ABC) (SAB) g.tuyến c (P) với (R) Cho (P) cắt (Q) S theo giao (SAC) (ABC) tuyến ϕ d1 Gọi góc (P) (Q) : (SAH) (ABC) Pvới Mặt (R) vng góc • ϕ góc a bd1 cắt Định lí Hướng : (SGK – 105 dẫn) (SAH) A tuyến b (P) theo(SBC) giao c cắt (Q) C c ϕ * góc cϕvà d S’ = S.cosφ a theo giao tuyến d ( SACđường )có: ∩ ( SAB ) =AH SA tam giác ABC 3.Ta 2.Kẻ cao AH H Q C 2.( Hai góc ABC )mặt ⊥1SAphẳng vng Góc (SAC) Đường thẳng a nằm (R) S ' = BC AH = BC ϕ ( SBC ((ABC BC ⊥–(105 SAH nghĩa (SGK ))SH cos ( Định ABC) )∩∩ SAC ))=:=AC (SAB) góc vng góc với c, B H 2 bù góc BAC Góc (ABC) vàđường (SBC) thẳng ( ABC)∩ ) ∩ ( SAB))==SH AB,( ABC )∩( SAH ) = AH ( SBC b nằm (R) vng B góc Mp (P)( SAH (Q) vng góc với kí = S cos ϕ góc SHA · hiệu tù :0( P) ⊥ (Q) BAC ·SAH với d = 90 B3 Khi góc (P) (Q) góc c d Tính chất hai mặt phẳng vng góc a c (P) (P) (Q) c (Q) Định lý ( P ) ⊥ (Q ) ( P ) ∩ (Q) = c ⇒ a ⊥ (Q ) a ⊂ ( P) a ⊥ c Hệ 1(sgk) Hệ 2(sgk) (R) S Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA (ABCD) Chứng minh rằng: a, (SAC) (ABCD) b, (SAC) (SBD) A D o B C Bài giải: a/ b, CMR CMR:: (SAC) (SAC) (ABCD) (SBD) Ta có : SA AC BD (ABCD) (1) (3) Mà SA ⊂ SA (SAC) SA (ABCD) BD(2) (4) T (1),(2)(SAC)(ABCD) SA ∩ AC = A Từ (3),(4),(5)BD (SAC) mà BD ⊂ (SBD) Vậy (SAC) (SBD) (5) Ví dụ 3: Cho h×nh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, t©m O; SA⊥ (ABCD) Góc (SBD) (ABCD) là: C©u 1: HẾT GIỜ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 H·y chän mét kÕt ln ®óng? S SOC A SBA B A B D C SOA O C TÍNH GIỜ D SAO Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , t©m O ; SA⊥ (ABCD) C©u 2: Chän mét kÕt luËn sai? (SAB) ⊥ (SAD) A S HẾT20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 98765432GIỜ B A D (SAC) ⊥ (ABD) C (SAC) ⊥ (ABCD) O B C b/ vd D TÍNH GIỜ (SBD) ⊥ (ABCD) CỦNG CỐ Cách C1 Dùng định nghĩa xác Xác định góc hai mặt phẳng C1 chứng minh định góc C2 Dùng ý hai mặt phẳng C3 Cách Dùng S’ = S * cosφ Dùng định lí C2 hai mặt phẳng vng góc Bài tập nhà : Bài 21,22,23,24 ,25 (SGK -111,112 ) BÀI TẬP BỔ SUNG : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = DC = a, SA vng góc với đáy SA = a Chứng minh (SAD) vng góc với (SDC) ? Chứng minh (SAC) vng góc với (SCB) ? Gọi φ góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) Tính tanφ ? Gọi măt phẳng qua SD vng góc với (SAC) (P) Hãy xác định thiết diện hìnhSchóp cắt (P) ? Tính diện tích thiết diện ? S A B D O C I A D C B XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH ... định góc hai mặt phẳng C1 chứng minh định góc C2 Dùng ý hai mặt phẳng C3 Cách Dùng S’ = S * cosφ Dùng định lí C2 hai mặt phẳng vng góc Bài tập nhà : Bài 21,22,23,24 ,25 (SGK -111 ,112 ) BÀI TẬP... b ta có góc đường thẳng a b góc đường thẳng a’ b’ a b O a’ b’ TiÕt 40: Bµi Hai mặt phẳng vuông góc P Q HAI MT PHNG VNG GĨC Góc hai mặt phẳng * Điều kiện để hai Ví mặt dụ 1phẳng P) ∩ (Qgóc )=c... định góc (SAB) vàthẳng (SAC) Gọi góc hai mặt phẳng (P) (Q) d ( P ) ⊥ (Q) Tóm tắt a ⊂ ( P) o ϕ ⇒ b ⊥ a ⇒ b ⊥ (Qvà ) (SBC) ? * Xác=định (P)giữa trùng (P) //cắt (Q) 2.Xác định góc φ (ABC) góc hai( Q)