PHÒNG GD-ĐT TÂN HỒNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Độc lập - Tự – Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2013 - 2014 Tên sáng kiến kinh nghiệm: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC - Tác giả: NGUYỄN TẤN TRUNG - Chức vụ: Giáo viên - Đơn vị: Trường THCS Tân Hòa - Mơn: Tốn Trang inh thơng qua dạy học 1- nội dung trường hợp hai tam giác + Phụ lục - Nguyên nhân II : - - 10 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm I Thực trạng nguyên nhân: Thực trạng: Hai tam giác nội dung mẽ HS lớp Đây kiến thức sở để học sinh tiếp cận với nội dung chương trình tốn THCS Tuy nhiên nhiều lý khác mà việc dạy học nội dung chưa trọng quan tâm mức Bằng phương pháp điều tra vấn số giáo viên trường THCS Tân Hòa thu kết sau: đa số quý thầy cô cho thời lượng dành cho nội dung có hạn trình độ HS lớp không (7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5 năm học 2018 - 2019 ví dụ) nên khó sâu vào dạng tập nhằm bồi dưỡng lực giải toán chủ đề hai tam giác cho học sinh Chính mà việc bồi dưỡng lực giải tốn cho HS thơng qua dạy học nội dung hai tam giác nói riêng dạy học mơn Tốn nói chung điều vơ cần thiết thực góp phần thực thành cơng mục tiêu dạy học tốn trường phổ thông Nguyên nhân: Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh phát triển khả giải toán cho học sinh sở hướng dẫn giúp đỡ giáo viên Bồi dưỡng lực giải toán thành phần bồi dưỡng lực nói chung Bồi dưỡng lực giải tốn nhằm: củng cố khắc sâu kiến thức mà em học; rèn luyện khả giải toán; rèn luyện khả vận dụng tri thức nội môn học môn khác, thực tiễn sống; phát triển lực trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố, hình thành phẩm chất trí tuệ Muốn làm điều ta cần tập trung vào việc bồi dưỡng mười lực thành phần sau: Năng lực phát triển tái định nghĩa, kí hiệu, phép tốn, khái niệm; Năng lực tính nhanh cẩn thận, sử dụng kí hiệu; Năng lực chuyển dịch kiện thành kí hiệu; Năng lực biểu diễn kiện thành kí hiệu; Năng lực theo dõi hướng suy luận hay chứng minh; Năng lực xây dựng chứng minh; Năng lực giải toán toán học hoá; Năng lực giải toán chưa toán học hoá; Năng lực khái qt hố tốn học; Năng lực phân tích tốn xác định phép tốn áp dụng để giải(Trần Thúc Trình – Nhìn lại lịch sử cải cách nội dung phương pháp dạy – học tốn trường phổ thơng giới kỉ XX) Để phát triển mười lực thành phần nói khơng có cách thích hợp đưa hệ thống tập cho học sinh nhằm giúp cho học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng tốn học vào thực tiễn Qua lực giải toán học sinh phát triển đồng thời phát triển lực toán học học sinh Có nhiều nguyên nhân dẫn đến việc lực giải tốn HS nói chung cịn hạn chế liệt kê như: thời lượng chương trình có hạn, GV chưa hiểu hết lực HS mình, HS chưa có nhiều hội bồi dưỡng tiếp cận với tốn nâng cao, đơi lúc phương pháp chưa phù hợp với đối tượng khiến em chán nãn, lười học, tiết toán trở thành áp lực dành cho em, thân HS bị tạo sức ì tư khơng chịu vận động giải toán, II Biện pháp/ Giải pháp thực Yêu cầu biện pháp: - Các biện pháp đưa phải đảm bảo mục tiêu dạy học - Các biện pháp đưa phải có tính khả thi - Các biện pháp đưa phải toàn diện cân đối tác động đến ba mặt tạo nên lực học sinh có phát triển tri thức, kỹ phẩm chất - Các biện pháp đưa phải có tính hiệu Biện pháp 1: Giúp cho học sinh nắm vững kiến thức hai tam giác Hai tam giác ba nội dung quan trọng cốt lõi tìm hiểu tam giác Hình học lớp Đây tảng để học sinh xây dựng số nội dung quan trọng lớp cao Muốn giải toán liên quan đến nội dung chứng minh điều quan trọng học sinh phải nắm vững kiến thức hai tam giác Do vậy, để góp phần bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh cần trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức giới hạn cách vững vàng thơng qua q trình dạy học nội dung GV giúp học sinh lĩnh hội nội dung kiến thức hai tam giác phương pháp dạy học thích hợp Để giúp học sinh đạt điều giáo viên cần phải xác định mục tiêu giảng dạy cho mục tiêu học tập cho học sinh thiết kế học Cụ thể, xác định mục tiêu dạy học xác định nội dung học trọng tâm giúp học sinh nắm vững, thể mục tiêu dạy học dạng hoạt động học sinh, hình dung sau tìm hiểu nội dung đó, học sinh phải có kiến thức, kỹ năng, thái độ mức độ Với học sinh mục tiêu đặt phải nắm vững kiến thức trước bước vào học hiểu sâu sắc kiến thức sau kết thúc học Yêu cầu học sinh thông hiểu, ghi nhớ, tái kiến thức theo sách giáo khoa, lặp lại thành thạo kỹ tập dượt tiết học Chú ý lực nhận thức, rèn luyện kỹ phẩm chất tư phù hợp với nội dung học, phát triển lực tự học, tự nghiên cứu học sinh Sau thiết kế giảng giáo viên nên chọn phương pháp giảng phù hợp với đối tượng học sinh cho giúp học sinh dễ dàng củng cố kiến thức tiếp thu kiến thức mới, tạo niềm tin, hứng thu học tập cho học sinh Tạo điều kiện cho em học tập hoạt động hoạt động Biện pháp 2: Tập cho học sinh có khả cụ thể hóa, tương tự hóa, tổng qt hóa giải tốn hai tam giác Cụ thể hóa, tương tự hóa, tổng qt hóa hoạt động trí tuệ thường xuyên xảy học sinh thực giải tốn Nhưng thực tế có phận HS khơng thể hoạt động tự giải tốn hiểu u cầu tốn, khả cụ thể hóa tương tự hóa em cịn mà ngun nhân làm tập có liên quan Để khắc phục điều đó, thông qua luyện tập GV thiết kế hệ thống tập theo chủ ý phân bậc để tạo tính giúp HS tự giác thực hoạt động giải tốn Ví dụ : Trong q trình lên lớp cho HS giải tập sau theo thứ tự: Bài tập Trên hình vẽ cho biết AB = DB, AC = DC Chứng minh A C B D C B _A _B _C _D Bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC Chứng minh ABC ACB Bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB, AC lấy điểm D E cho AD = AE Chứng minh DE // BC Các tập hướng vào việc thông qua chứng minh hai tam giác theo trường hợp thứ trước đến kết luận toán Biện pháp 3: Giúp cho học sinh có khả tự giải dạng tập hai tam giác thường gặp chương trình hình học Có thể nói cốt lõi vấn đề dạy phương pháp chung để giải toán làm để học sinh hiểu vận dụng phương pháp chung để giải toán vào việc giải toán cụ thể mà thân học sinh gặp chương trình Điều có nghĩa giúp cho học sinh có khả tự giải tốn.Vì vậy, để góp phần bồi dưỡng lực giải toán hai tam giác cho học sinh cần có hệ thống tập theo cấp độ phân bậc họat động phù hợp với trình độ học sinh Giáo viên xây dựng hệ thống tập theo hướng phân bậc hoạt động từ thấp lên cao có phương pháp giải cụ thể cho dạng tập hệ thống để giúp cho học sinh có khả tự giải dạng tập Ví dụ giúp cho học sinh có khả tự giải dạng tập giới hạn quen thuộc chương trình Hình học Dạng Sử dụng định nghĩa hai tam giác để tính số đo góc, độ dài cạnh thơng qua hai tam giác cho trước Bài tập Cho ABC MNP Biết Bài tập Cho ABC MNP , biết AC = 6cm, AB + BC = 8cm, MN - NP = 2cm Tính độ A 42 ; P 54 Tính số đo góc N dài cạnh tam giác MNP Bài tập Cho ABC MNP , biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 7cm Tính chu vi tam giác MNP Dạng Tìm cặp tam giác thơng qua hình vẽ cho trước Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ B A O D C Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ C D F G E Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ A B I C D Dạng Chứng minh hai tam giác cách sử dụng ba dạng: c.c.c; c.g.c; g.c.g Bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh AM BC Bài tập Cho góc xOy khác góc bẹt Trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B, cạnh Oy lấy hai điểm C D cho OA = OC, OB = OD Chứng minh Bài tập Cho tam giác ABC có ACB D AC , E AB B 60 OAD OBC , ACD Hai tia phân giác AD CE góc CAB A C B cắt I Chứng minh ID = IE Dạng Vận dụng việc chứng minh hai tam giác để chứng minh cạnh, góc nhau, suy vài tính chất đặc biệt (tính chất đường trung bình tam giác, cạnh hình bình hành, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) Bài tập Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Chứng minh MN // BC MN BC Bài tập Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM BC Bài tập Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc cạnh BC lấy điểm M cho BM = BA Chứng minh M D B 90 ABC cắt AC D Trên Biện pháp 4: Cho học sinh giải toán hai tam giác nhiều cách Với vai trị đặc biệt quan trọng mình, mơn tốn mơn học có nhiều hội để phát triển lực trí tuệ cho học sinh Linh hoạt phẩm chất trí tuệ đáng quý Tính linh hoạt tư thể khả chuyển hướng trình tư Hình thành phát triển tính linh hoạt cho học sinh yêu cầu phát triển lực trí tuệ góp phần bồi dưỡng lực giải tốn chung cho học sinh Một tốn có có nhiều cách giải Đối với tốn có nhiều cách giải tùy vào cách nhìn nhận đối tượng tốn mà học sinh đưa nhiều cách giải khác Cho học sinh tìm tịi lời giải khác toán cách tốt giúp học sinh phát triển tính linh hoạt, đồng thời yêu cầu học sinh so sánh cách giải để tìm lời giải tối ưu cách giúp học sinh tự đánh giá kết làm Giáo viên soạn hệ thống tập với dụng ý có nhiều cách giải tiến hành cho học sinh thực giải Ví dụ cho học sinh giải tốn có nhiều cách giải: Trên cạnh BC tam giác ABC lấy điểm D E cho BD = CE Qua D E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC F G Chứng minh DF + EG = AB Ứng với hình vẽ sau cho ta lời giải A A A A P F F F F J G H D E G G D B B G C B D E C D E C B E C M III Hiệu khả áp dụng Hiệu quả: Thông qua kiểm tra học sinh (điểm kiểm tra mơn Tốn - năm học 2018 2019, THCS Tân Hòa), ta rút số kết luận sau - Nhìn chung em tích cực, cố gắng việc làm kiểm tra - Đa số em nắm tri thức hai tam giác định - Qua làm kiểm tra học sinh ta nhận thấy rõ ràng em nắm bắt kĩ giải toán chủ đề hai tam giác nhau, số học sinh đạt điểm khá, giỏi tương đối nhiều chứng tỏ lực giải toán em tiến - Số em đạt điểm giỏi chưa nhiều, qua cho thấy, em có khả tiếp thu khả vận dụng q trình giải tốn chưa thật linh hoạt sáng tạo - Một số kiểm tra chưa đạt điểm trung bình cho thấy mức độ nhận thức học sinh lớp không Một số phân vân việc lựa chọn phương pháp giải, khả áp dụng chưa thật linh hoạt - Từ kết kiểm tra trung bình cho thấy lực giải tốn em hạn chế, chưa thực vận dụng kiến thức học vào việc giải tập, chưa hồn thành hết nội dung kiểm tra Khả áp dụng: Sau thời gian áp dụng phương pháp nhận thấy đa số em có tiến học tập mơn tốn, em có phần tự tin giải tốn Tuy không dùng nhiều thời gian hiệu mang lại khơng nhỏ Đề tài hồn thành khơng thể tránh khỏi hạn chế thiếu sót, mong bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến, bổ sung để tơi có thêm giải pháp hay hơn, sát thực với thực tiển địa phương đối tượng học sinh, để góp phần đào tạo người phát triển cách toàn diện PHẦN IV: XÁC NHẬN Xác nhận tổ Tân Hòa, ngày tháng năm …… , ngày:… tháng… năm Người viết SKKN …………………………………… …………………………………… …………………………………… Nguyễn Tấn Trung Xác nhận Nhà trường …… , ngày:… tháng… năm …………………………… …………………………… …………………………… Xác nhận Phòng Giáo dục Đào tạo …… , ngày:… tháng… năm …………………………… …………………………… …………………………… 10 ... N dài cạnh tam giác MNP Bài tập Cho ABC MNP , biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 7cm Tính chu vi tam giác MNP Dạng Tìm cặp tam giác thơng qua hình vẽ cho trước Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ B A... C Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ C D F G E Bài tập Tìm cặp tam giác hình vẽ A B I C D Dạng Chứng minh hai tam giác cách sử dụng ba dạng: c.c.c; c.g.c; g.c.g Bài tập Cho tam giác ABC có AB =... trung bình tam giác, cạnh hình bình hành, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) Bài tập Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Chứng minh MN // BC MN BC Bài tập Cho tam giác ABC