Ma trận, bảng đặc tả kĩ thuật và đề minh họa kiểm tra cuối kì 2 toán 11

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MƠN: TỐN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Giới hạn Đạo hàm Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Nhận biết Đơn vị kiến thức Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Đạo hàm cấp hai Vectơ khơng gian Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Khoảng cách Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Thông hiểu Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 5 6 3 2 1 1 1 2 1 20 1 15 40 Số CH Thời gian (phút) 12 12 Số CH TN TL 23 30 70 Vận dụng cao Thời Số gian CH (phút) Vận dụng Tổng 20 Thời gian (phút) % tổng điểm 63 66 4 10 23 30 35 90 100 10 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 điểm câu tự luận quy định rõ hướng dẫn chấm BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết khái niệm giới hạn dãy số, số giới hạn đặc biệt - Nhớ số định lí giới hạn dãy số - Tổng cấp số nhân lùi vô hạn - Nhớ định nghĩa dãy số dần tới vô cực - Biết (không chứng minh) + Nếu lim un = L lim un = L Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao + Nếu lim= un L, un ≥ với n Giới hạn 1.1 Giới hạn dãy số; Giới hạn hàm số; Hàm số liên tục L ≥ lim un = L + Định lí về: lim ( un ± ) ; lim ( un ) ; u lim n - Nhớ định nghĩa; số định lí giới hạn hàm số; quy tắc giới hạn vô cực; mở rộng khái niệm giới hạn hàm số (giới hạn bên, giới hạn vô định) sách giáo khoa hành - Biết định nghĩa hàm số liên tục điểm; định nghĩa hàm số liên tục khoảng; Một số định lí hàm số liên tục sách giáo khoa hành 1* Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Thơng hiểu: - Tìm số giới hạn đơn giản - Tìm tổng cấp số nhân lùi vô hạn Trong số trường hợp đơn giản, tính được: Giới hạn hàm số điểm; Giới hạn bên; Giới hạn hàm số ∞ ±∞; Một số giới hạn dạng ; ; ∞ − ∞ ∞ - Xét tính liên tục điểm hàm số đơn giản - Chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian các tình đơn giản Vận dụng: - Vận dụng khái niệm khái niệm giới hạn, định lí, giới hạn 1 lim = 0; lim = 0; lim q n = với n n q < - Chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian Vận dụng cao: - Vận dụng định nghĩa, định lí, quy tắc giới hạn vô cực, giới hạn ∞ dạng ; ; ∞ − ∞ để tính giới hạn ∞ - Chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào định lí hàm số liên tục Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Tổng TT Nội dung kiến thức Đạo hàm Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết định nghĩa đạo hàm (tại điểm, khoảng) - Biết ý nghĩa vật lí hình học đạo hàm Thơng hiểu: - Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc hai, bậc ba theo định nghĩa - Hiểu ý nghĩa vật lí hình học 2.1 Định nghĩa ý đạo hàm nghĩa đạo hàm Vận dụng: - Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đa thức điểm thuộc đồ thị - Biết tìm vận tốc tức thời chuyển động có phương trình S = f ( t ) Vận dụng cao: - Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị Nhận biết: - Nhớ đạo hàm hàm số n ;y = y x= x - Biết quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích thương hàm số; hàm hợp đạo 2.2 Quy tắc tính đạo hàm hàm hợp Thơng hiểu: hàm - Tính đạo hàm số đơn giản Vận dụng: - Vận dụng quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích thương hàm số; hàm hợp đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm hàm số Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1 1* 1* Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: sin x = x - Biết đạo hàm hàm số lượng giác Thông hiểu: sin x - Biết vận dụng lim = số x →0 x giới hạn dạng đơn giản - Tính đạo hàm số hàm số lượng giác đơn giản Vận dụng: - Tính đạo hàm số hàm số lượng giác Thông hiểu: - Hiểu định nghĩa, cách tính, ý nghĩa hình học học đạo hàm cấp hai - Tính đạo hàm cấp hai hàm số - Tính gia tốc tức thời chuyển động có phương trình s = f ( t ) Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao - Biết lim x →0 2.3 Đạo hàm hàm số lượng giác 2.4 Đạo hàm cấp hai Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian 3.1 Vectơ không gian Nhận biết: - Nhớ định nghĩa, phép toán vectơ khơng gian - Biết quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian Định nghĩa điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian 3 1* 1** Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Vận dụng: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao - Vận dụng được: phép cộng, trừ; nhân vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ; hai vectơ không gian - Xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Nhận biết: Biết được: -Nhớ định nghĩa góc hai vectơ không gian - Khái niệm vectơ phương đường thẳng - Khái niệm góc hai đường thẳng - Khái niệm điều kiện hai đường thẳng vng góc với 3.2 Hai đường thẳng vng góc - Nhớ điều kiện vng góc hai đường thẳng Thơng hiểu: - Hiểu tích vơ hướng hai vectơ - Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng tốn đơn giản - Xác định góc hai vectơ khơng gian tốn đơn giản - Chứng minh hai đường thẳng vng góc với toán đơn giản Vận dụng: - Vận dụng tích vơ hướng hai vectơ - Xác định vectơ phương 1 1** Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá đường thẳng; góc hai đường thẳng - Xác định góc hai vectơ khơng gian - Chứng minh hai đường thẳng vng góc với 3.3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Nhận biết: - Biết định nghĩa điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Biết khái niệm phép chiếu vng góc - Biết khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Thông hiểu: - Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với đường thẳng số toán đơn giản Vận dụng: - Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác - Bước đầu vận dụng định lý ba đường vng góc - Xác định góc đường thẳng mặt phẳng - Biết xét mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1** Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá 3.4 Hai mặt phẳng vng góc Nhận biết: - Biết định nghĩa góc hai đường mặt phẳng - Biết định nghĩa điều kiện để hai mặt phẳng vng góc - Biết định nghĩa tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Biết định nghĩa tính chất hình chóp hình chóp cụt Thơng hiểu: - Xác định góc hai mặt phẳng số toán đơn giản - Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc số tốn đơn giản Vận dụng: - Xác định góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải số tập 3.5 Khoảng cách Nhận biết: - Biết định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Biết định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Biết định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song - Biết định nghĩa khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song - Biết định nghĩa khoảng cách hai mặt phẳng song song Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1 1** 1** Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Tổng Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Thông hiểu: Trong toán đơn giản: - Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Xác định khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song - Xác định khoảng cách hai mặt phẳng song song - Xác định đường vng góc hai đường thẳng chéo Xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo Vận dụng: - Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Xác định khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song - Xác định khoảng cách hai mặt phẳng song song - Xác định đường vng góc hai đường thẳng chéo Xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 20 15 Tổng Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dịng thuộc mức độ đó) - (1* ): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 1.1 2.1 2.2 2.3 - (1**): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 39 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ MINH HỌA Họ tên học sinh:………………………………… Mã số học sinh:………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai dãy ( un ) ( ) thỏa mãn lim un = lim = Giá trị lim ( un + ) A B Câu 2: lim 2n + A C −1 D B C D +∞ B C D +∞ C D +∞ n 1 Câu 3: lim   3 A Câu 4: lim ( x − 1) x→2 A B −1 Câu 5: lim ( x + 3) x →+∞ A +∞ B C D −∞ Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C ) đạo hàm f ′(2) = Hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm M ( 2; f ( ) ) A B C D 12 Câu 7: Đạo hàm hàm số y = x điểm x = A B 12 C D C x + D x + x C x3 − D x − Câu 8: Đạo hàm hàm số = y x + x A x + B x Câu 9: Đạo hàm hàm số = y x − x A x − B x Câu 10: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) có f ′ (1) = g ′ (1) = Đạo hàm hàm số f ( x ) + g ( x ) điểm x = A B C D −1 Câu 11: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) có f ′ (1) = g ′ (1) = Đạo hàm hàm số f ( x ) − g ( x ) điểm x = A B C D −2 Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x + với x ∈  Hàm số f ( x ) có đạo hàm A x + B x + C x + D x + Câu 13: Đạo hàm hàm số y = cos x A − sin x B sin x sin x x →0 x C − cos x D cos x C D +∞ Câu 14: lim A B −1 Câu 15: Đạo hàm hàm số y= x + sin x D − cos x   Câu 16: Trong không gian, cho hình bình hành ABCD Vectơ AB + AD     B BC D CA A AC C BD    Câu 17: Trong không gian, với a , b , c ba vectơ bất kỳ, mệnh đề ?           A a b + c = a.b + a.c B a b − c = a.b + a.c           C a b + c = a.b − a.c D a b + c = a.b + b c A + cos x ( ( C cos x B − cos x ) ) ( ( ) ) Câu 18: Trong không gian cho điểm A mặt phẳng ( P ) Mệnh đề ? A Có đường thẳng qua A vng góc với ( P ) B Có hai đường thẳng qua A vng góc với ( P ) C Có vơ số đường thẳng qua A vng góc với ( P) D Khơng tồn đường thẳng qua A vng góc với ( P ) Câu 19: Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt hình chữ nhật ? A B C D Câu 20: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Khoảng cách từ A′ đến mặt phẳng ( ABCD) A a B 2a D C 3a a Câu 21: Cho ( un ) cấp số nhân với u1 = công bội q = Gọi S n tổng n số hạng cấp số nhân cho Ta có lim S n B A D C 2 x + x ≥ Câu 22: Giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) =  liên tục x =  m x < A B C D Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số = y x − x điểm M (1; −1) có hệ số góc A −1 B y Câu 24: Đạo hàm hàm số= A y=′ x + ( x + 1) C D C y=′ x + D = y x + B y=′ x + Câu 25: Đạo hàm hàm số= y x + x A x + x B x − x C x + x D x + x Câu 26: Đạo hàm hàm= số y tan ( x + 1) A cos ( x + 1) B − cos ( x + 1) C cos ( x + 1) Câu 27: Đạo hàm hàm số y = x sin x A sin x + x cos x B sin x − x cos x C sin x + cos x Câu 28: Đạo hàm hàm số y = sin x A cos x B −2 cos x C cos x Câu 29: Đạo hàm cấp hai hàm số = y x + x A x B x + C x Câu 30: Cho hàm số f ( x= ) ( x + 1) D sin ( x + 1) D cos x + x sin x D − cos x D x + Giá trị f ′′ (1) A 12 B C 24 D     Câu 31: Trong không gian cho hai vectơ u , v tạo với góc 60° , u = v = Tích  vơ hướng u v A B C D 3 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD) Mệnh đề ? A AB ⊥ ( SAD) B BC ⊥ ( SAD) C AC ⊥ ( SAD) D BD ⊥ ( SAD) Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) A 45° B 90° C 30° D 60° Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ( ABCD ) vng góc với mặt phẳng ? A ( SAC ) B ( SBD) C ( SCD) D ( SBC ) Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD), AB = a SB = 2a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD) A a C 2a B 2a D 3a PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c với a, b, c ∈  Hãy xác định số a, b, c biết 1 f ′   = đồ thị hàm số y = f ( x ) qua điểm ( −1; −3) (1; −1) 3 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60° Tính độ dài đường cao hình chóp cho y f ( x + 1) liên tục đoạn [ 0; 2] Câu 3: a) Giả sử hai hàm số y = f ( x ) và= ln có nghiệm thuộc đoạn [ 0;1] f ( ) = f ( ) Chứng minh phương trình f ( x ) − f ( x + 1) = b) Cho hàm số y = ( C ) x+2 có đồ thị ( C ) Tìm điểm M thuộc ( C ) cho tiếp tuyến x +1 M tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân -HẾT ...BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận... cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 1.1 2. 1 2. 2 2. 3 - (1**): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 3.1 3 .2 3.3 3.4 3.5 39 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM... 3.5 39 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ MINH HỌA Họ tên học sinh:………………………………… Mã