Toán 10 Chương 1 Bài 1: Các định nghĩa

Nếu hai vectơ khác vectơ không cùng hướng với nhau thì có giá song song hoặc trùng nhau?. Vectơ không cùng phương với mọi vectơA[r]

(1)

Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí

CÁC ĐỊNH NGHĨA 1 Lý thuyết

1.1 Vectơ gì?

Nhắc lại kiến thức học lớp trước phân môn Vật lý, tiếp xúc với đại lượng vận tốc, gia tốc, lực đại lượng có hướng

Hình cho vectơ, viết: a b; Trong a, A điểm đầu, B điểm cuối, ta gọi a hay AB

Trong b, C điểm đầu, D điểm cuối, ta gọi b hay CD

Định nghĩa

Vectơ đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút đoạn thẳng, rõ điểm đầu, điểm cuối

Vectơ không

Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối, ta gọi vectơ-không

(2)

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Hình cho thấy vectơ AB song song với đường thẳng d, ta nói, vectơ AB có giá đường thẳng d

Định nghĩa

Hai vectơ gọi phương chúng có giá song song trùng

Xét hình vẽ sau gồm cặp vectơ phương:

Ta có cặp vectơ phương, nhiên, hình thứ ta có vectơ hướng

Ở hình thứ hai, ta nhận vectơ ngược hướng

Kết luận:

Như vậy, Nếu hai vectơ phương chúng hướng, chúng ngược hướng

(3)

Chúng ta ví dụ cụ thể sau:

Cho hình bình hành ABCD có nhận xét sau: ;

ABCD ADBC

Vì vậy, ta kết luận: ABDC AD; BC Và AB CD AD;  CB

Định nghĩa

Hai vectơ gọi chúng hướng độ dài Nếu hai vectơ a b ta viết ab

2 Bài tập minh họa

Câu 1: Hãy nêu điểm khác vectơ đoạn thẳng Hướng dẫn giải:

Vectơ đoạn thẳng có hướng, có điểm gốc điểm ngọn, có độ lớn

(4)

Hướng dẫn giải:

Các vectơ có phương a c

b e

u, w d

Câu 3: Với hình vẽ trên, ta nhận vectơ hướng? Hướng dẫn giải:

Ta có vectơ hướng w u

Câu 4: Cho lục giác ABCDEF tâm O, viết vectơ với vectơ AB

(5)

Ta có vectơ với vectơ AB là: ABFOOCED

3 Luyện tập 3.1 Bài tập tự luận

Câu 1: Hãy nêu điểm khác vectơ tia?

Câu 2: Cho lục giác ABCDEF tâm O, viết vectơ với vectơ BC

3.2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Khẳng định không đúng?

A Nếu hai vectơ khác vectơ không hướng với có giá song song trùng

B Vectơ không phương với vectơ

C Hai vectơ có phương với vectơ thứ ba chúng hướng D Hai vectơ khác vectơ khơng ngược hướng phương

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm M Hãy tìm khẳng định đúng?

A AM BM B AM  BM C AM AB D AM  AB

(6)

A FG B ED C DE D GF

Câu 4: Trong hình bên có số cặp vectơ là:

A B C D

Câu 5: Cho bát giác ABCDEFGH tâm I Có vectơ khác vectơ khơng,

phương với vectơ AB nhận đỉnh bát giác gốc ngọn?

A B C D

Câu 6: Cho ngũ giác ABCDE, tâm O Mệnh đề sau sai?

(7)

B Có vectơ gốc O có độ dài

C Có vectơ mà điểm đầu A, điểm cuối đỉnh ngũ giác

D Các vectơ khác 0 có điểm đầu điểm cuối đỉnh, giá cạnh ngũ giác có độ dài

Câu 7: Cho điểm phân biệt A, B, C cho CA CB ngược hướng Hình vẽ

các hình vẽ bên đúng?

A Hình B Hình C Hình D Hình

Câu 8: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau đúng?

A Với điểm E đường thẳng BC, vectơ AE không phương với vectơ BC

(8)

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí C Tập hợp điểm M cho AM phương với BC đường thẳng qua

A

D Tập hợp điểm N cho AN hướng với BC đường thẳng qua A, song

song với BC

Câu 9: Cho điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện AB DC Khẳng định sau

đúng?

A ABCD hình bình hành B AD CB

C CB BD

D ABCD hình bình hành điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng

Câu 10: Khẳng định sau sai?

A Vectơ – không vectơ có phương tùy ý

B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương với

C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác 0→ phương với D Điều kiện cần để hai vectơ chúng có độ dài

4 Kết luận