Một người thợ làm một chi tiết máy vòng tròn, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:. Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của chi tiết máy[r]
(1)(2)Bài tập :
a) Cho đường trịn (O; 12cm) đường kính của đường trịn là:
A.12cm B 6cm
C 24cm D khơng tính b) Số trục đối xứng đường tròn (O) là:
A.1 B vô số C D khơng có C
B
(3)Hình AB dây (O)?
(b)
(d) (a)
(c)
Dây không qua tâm
(4)1 So sánh độ dài đường kính dây:
Gọi AB dây đường trịn (O;R) Chứng minh AB ≤ 2R.
Giải:
R
O B
A
A
B O
R
Trường hợp 1: Dây AB đường kính:
Trường hợp 2: Dây AB khơng đường kính:
Ta có: AB = 2R
Xét ΔOAB ta có AB < AO+OB = R+R=2R Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Bài toán:
VËy AB ≤ 2R
(5)1 So sánh độ dài đường kính dây:
Gọi AB dây đường tròn (O;R) Chứng minh AB ≤ 2R.
Giải:
R
O B
A
Trường hợp 1: Dây AB đường kính:
Trường hợp 2: Dây AB không đường kính:
Ta có: AB = 2R
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Bài tốn: a A B C O R
OA = OB =OC ( = R)
Từ (1) (2) ta có:
Xét tam giác ABC, ta có:
Nên ABC vng B (vì có đường trung tuyến ứng
với cạnh AC nửa AC)
AB < AC (cạnh góc vng nhỏ cạnh huyền)
hay AB < 2R (2) Kẻ đường kính AC
(6)1 So sánh độ dài đường kính dây:
Gọi AB dây đường tròn (O;R) Chứng minh AB ≤ 2R.
Giải:
R
O B
A
A
B O
R
Trường hợp 1: Dây AB đường kính:
Trường hợp 2: Dây AB khơng đường kính:
Ta có: AB = 2R
Xét ΔOAB ta có AB < AO+OB = R+R=2R Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Bài tốn:
VËy AB ≤ 2R
a
Định lý 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn
(7)
MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ. Cầu thủ chạm bóng trước
(8)Chọn câu câu sau:
A Bất kì đ ờng kính lớn dây cung B Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
C Trong dây đ ờng tròn , dây lớn ® êng kÝnh
D Đường trịn có trục đối xứng
C
2cm 3cm
O O'
D
A
(9)Bi 2: Cho (I; 5cm) , AB dây đ ờng tròn thỡ AB > 10cm úng hay sai?
Bài 1: Cho (O) cã d©y lín 16cm bán kính đ ờng tròn (O) là:
(10)Bi toỏn: Cho đường trịn (O,R), đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh IC với ID ?
Bài tốn: Cho đường trịn (O,R), đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh IC với ID ?
B
A O
Chứng minh
* Trường hợp: D©y CD đường kính:
Nối O víi C , O víi D
* Trường hợp : D©y CD khơng đường kính:
Xét tam giác OCD có: OC = OD (= R) cân O
Mà OI đường cao, nên OI đường trung tuyến
Vậy : IC = ID
I D
C
Hiển nhiên : IC = ID
(I O)
OCD
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
O
C R R D
B
A I
(11)Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc
với dây qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo định lí 2: Trong đường trịn, đường kính dây với dây
C D B o A // //
Mệnh đề đảo hay sai? Vẽ hình minh họa
// D o A B // C I .
vng góc qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo để một mệnh đề phát biểu lại dạng định lí?
Mệnh đề đảo dây không qua tâm
Trong đường trịn, đường kính qua
trung điểm dây không qua tâm thì vng góc với dây ấy.
Định lí 3:
(12)?2 Cho hình 67 tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5cm
O
B
A M
13cm
Hình 67
5cm
AB ?
AM ?(hoặc BM?)
Định lý pitago cho tam giác vuông
Am om
Quan hệ vng góc đường
(13)MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Một ứng dụng thước chữ T
Một người thợ làm chi tiết máy vòng tròn, để xác định tâm đường tròn người thợ làm sau:
Giao điểm O hai đoạn thẳng vừa vẽ tâm chi tiết máy
(14)Liªn hƯ thùc tÕ
Hãy xác định tâm nắp hộp hình trịn
D
C
o
* VÏ d©y CD bÊt kú LÊy I trung điểm CD
B A
I
.
* Dựng đ ờng thẳng vuông góc với CD I cắt đ ờng tròn hai điểm A, B
* AB đ ờng kính nắp hộp
* Trung điểm O AB tâm nắp hộp tròn.
(15)ng kính
vng góc với dây qua trung điểm dây
Đường kính dây lớn
Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(16)B C H
A
K
I
a) Gọi I trung điểm BC
Do BCH vuông H, HI trung tuyến ứng với cạnh huyền suy ra:
HI = IB = IC = BC ( Tính chất tam giác vuông) (1) Tương tự: BCK vuông K, KI trung tuyến suy ra: KI = IB = IC = BC (2)
Từ (1), (2): KI = HI = IB = IC = BC
Vậy điểm K, H, B, C thuộc đường tròn (I, BC)
2 2
Cho tam giác ABC, đường cao BH CK
1) Chứng minh : Bốn điểm B, C, H, K thuộc mét đường tròn
B I T P À Ậ
2) Chứng minh : KH < BC
3) Gọi M trung điểm KH, biết IM = 5cm, BC = 26cm Tính độ dài KH
Gi¶i
KH < BC (quan hệ đ ờng kính dây)
(17)B C H
A
K
I
3) Gọi M trung điểm KH, biết IM = 5cm, BC = 26cm Tính độ dài KH
M
KH = ?
KM = ?
KMI vu«ng KI = ?
Quan hệ vuông góc đ ờng kính dây
1
(18)B C H
A
K
I
Cho tam giác ABC, đường cao BH CK
1) Chứng minh : Bốn điểm B, C, H, K thuộc mét đường tròn
Bài tập
2) Chứng minh : KH < BC
3) Gọi M trung điểm KH, biết IM = 5cm, BC = 26cm Tính độ dài KH
M
B
Tam giác KMI vuông M , nên :
2
KM KI IM
2
13 144 12
( )
KM cm
IM KH Nên:
(Theo đnh lớ Pytago)
Do M trung điểm KH , nên : KH = 2KM = 12 = 24 (cm)
XÐt ® êng trßn (I) cã IM qua trung điểm M
dây KH (KH không qua tâm I)
(Quan hệ vng góc đường kính dây )
Ta cã: 1 26 13
2
( )
KI BC cm cm
(19)H
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học, so sánh đường kính dây, hiểu
-Học, so sánh đường kính dây, hiểu
quan hệ vng góc đường kính dây đường
quan hệ vng góc đường kính dây đường
trịn.
tròn.
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
*Chuẩn bị tập tốt tiết sau luyện tập.
(20)Hãy ghép câu cột A với ý cột B để đ ợc kết luận đúng Cột B
a.nhỏ
b.có thể vuông góc không vuông góc với dây cung
c.luôn qua trung ®iĨm cđa d©y cung Êy
d.lín nhÊt
e.d©y cung qua tâm g Vuông góc với dây
Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007
Cột A
Trong đ ờng tròn:
1 Đ ờng kính vuông góc với dây cung
2 Đ ờng kính dây có độdài Đ ờng kính qua trung điểm
cđa d©y cung
4 Đ ờng kính qua trung điểm dây không qua tâm
1 Đ ờng kính vuông góc với dây cung
c.luôn qua trung điểm dây cung
2 Đ ờng kính dây có độ dài
d.lớn
3 Đ ờng kính qua trung điểm dây cung
b.có thể vuông góc không vuông góc với dây cung
4 Đ ờng kính qua trung điểm dây không ®i