NCKHSPUD - SỬ DỤNG BĐTD TRONG dạy học môn toán

- Trong quá trình giảng dạy của bản thân và dự giờ của một số đồng nghiệp đối với những giờ luyện tập cũng như ôn tập chương … Những giờ dạy này học sinh phải tiếp thu và làm nhiều dạng [r]

MỤC LỤC

Trang Nội dung

2 Tóm tắt Giới thiệu Phương pháp

8 Phân tích bàn luận kết 11 Tài liệu tham khảo

11 Phụ lục đề tài, dạng toán

14 BĐTD minh họa toán dạng 15 Dạng toán

18 BĐTD minh họa toán dạng

19 Đề đáp án kiểm tra trước sau tác động 21 Bảng điểm kiểm tra trước sau tác động 23 Phép kiểm chứng T-Test độc lập (Bảng excel)

TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Mơn Tốn học nói chung mơn học có tính trừu tượng cao, tính logic chặt chẽ, môn học công cụ, tạo cho việc học nhiều mơn học khác Tốn học góp phần đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo có lực giải vấn đề, lực tổ chức, lực tự phát triển

lớp yêu cầu người giáo viên phải biết kết hợp phương pháp truyền thống đồng thời áp dụng phương pháp dạy học như: Dạy học nêu vấn đề, đặt tình có vấn đề; Dạy học hợp tác theo nhóm Tóm lại nói đặc trưng phương pháp dạy học đổi là: Dạy học thông qua việc tổ chức hoạt động học sinh; Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học Để đáp ứng nhu cầu đổi phương pháp dạy học có nhiều phần mềm ứng dụng với công cụ hỗ trợ đời nói dạy học với việc áp dụng đồ tư (BĐTD) vào môn học có tính kế thừa cao phương pháp dạy học tích cực, tiếp thu kinh nghiệm quốc tế áp dụng thành công thực tế dạy học nhà trường

Trong chương trình Toán lớp dạng tập đa dạng phong phú đặc biệt tập dành cho học sinh giỏi, nhiên, sách giáo khoa đưa dạng tốn cịn đơn điệu, chưa có hệ thống tập logic, chưa khai thác hết dạng tập chưa sâu phát triển nâng cao qua dạng tập

Bản đồ tư (BĐTD) gọi sơ đồ tư duy, lược đồ tư … Là hình thức ghi chép nhằm tìm tịi, đào sâu, mở rộng ý tưởng, hệ thống hóa chủ đề hay mạch kiến thức,… cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh đường nét màu sắc chữ viết với tư tích cực Bản đồ tư giúp học sinh việc phát triển ý tưởng, ghi nhớ kiến thức, từ nhanh nhớ, nhớ lâu, hiểu sâu kiến thức cách tự ghi lại học, chủ đề toán theo cách hiểu Tuy nhiên em tự thiết lập BĐTD sử dụng học tập mơn Tốn thấy rõ hiệu mà khó diễn tả lời BĐTD, thích học đặc biệt cảm nhận niềm vui việc học

biệt lớn điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng Điều chứng minh sử dụng BĐTD dạy học làm nâng cao kết học tập mơn Tốn học sinh lớp trường THCS Nam Hồng

GIỚI THIỆU

- Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi khối thấy thực tế phận lớn học sinh ngại giải tốn học sinh yếu khả vận dụng tính chất, chưa biết cách phối hợp phương pháp đặc biệt học sinh giải tập cách máy móc theo cơng thức chưa sáng tạo cho tập tương tự

- Trong trình giảng dạy thân dự số đồng nghiệp luyện tập ôn tập chương … Những dạy học sinh phải tiếp thu làm nhiều dạng tập học giáo viên trọng tập SGK chưa hệ thống dạng tập có tính liên kết với cách khoa học, chưa phát huy tính tích cực học sinh cách giải tập lớp tìm hiểu thêm dạng tập khác có tính nâng cao bồi dưỡng chun đề cho học sinh giỏi

- Việc áp dụng BĐTD học thực tế cịn máy móc mang tính đối phó hiệu chưa cao, chưa rèn cho học sinh kỷ sử dụng công cụ để ghi nhớ kiến thức mình, muốn người giáo viên phải nghiên cứu dạy tìm nào, chương cần tổ chức hướng dẫn cho học sinh tự chủ tìm phương pháp để gắn kết kiến thức lại với ghi nhớ cách vẽ BĐTD

dụng vào giải tập, điều thực áp dụng có hiệu lên lớp

Giải pháp thay thế: Sử dụng BĐTD dạy cho học sinh quan sát, nêu hệ thống câu hỏi dẫn dắt giúp học sinh phát kiến thức, tổng hợp ghi nhớ kiến thức cách có hệ thống

Về vấn đề đổi PPDH có ứng dụng CNTT dạy học, có nhiều viết trình bày hội thảo liên quan

Ví dụ:

- Bài Công nghệ với việc dạy học trường Cao đẳng, Đại học GS.TSKH Lâm Quang Thiệp

- Bài Những yêu cầu kiến thức, kĩ CNTT người giáo viên tác giả Đào Thái Lai, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

- Sáng kiến kinh nghiệm: Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học cô giáo Trần Hồng Vân, trường tiểu học Cát Linh Hà Nội

- Các đề tài :+ Ứng dụng CNTT dạy học mơn Tốn Lê Minh Cương – MS 720

Các đề tài đề cập đến định hướng, tác dụng, kết việc đưa CNTT vào dạy học

Nhiều báo cáo kinh nghiệm đề tài khoa học thầy cô giáo trường CĐSP đề cập đến vấn đề ứng dụng CNTT dạy học

Các đề tài, tài liệu chủ yếu bàn sử dụng CNTT dạy học nói chung mà chưa có tài liệu, đề tài sâu vào việc sử dụng BĐTD dạy học

Từ thực tế dạy học tơi muốn có nghiên cứu cụ thể đánh giá hiệu việc đổi PPDH thông qua việc sử dụng BĐTD hỗ trợ cho giáo viên dạy học Tìm số Tìm chữ số tận Qua nguồn cung cấp thơng tin sinh động đó, học sinh tự khám phá kiến thức khoa học Từ đó, truyền cho em lịng tin vào khoa học, say mê tìm hiểu khoa học ứng dụng đời sống

Giả thuyết nghiên cứu: Sử dụng BĐTD dạy học nâng cao kết học tập mơn tốn học sinh lớp trường THCS Nam Hồng

PHƯƠNG PHÁP a Khách thể nghiên cứu

Tơi lựa chọn trường THCS Nam Hồng trường có điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng

* Giáo viên:

Tôi người trực tiếp giảng dạy trường có nhiều năm giảng dạy lớp chọn lớp 6D lớp chọn tơi trực tiếp giảng dạy có số lượng học sinh tương đối đồng Tôi trực tiếp tách lớp thành hai nhóm sau:

Nhóm D1 (Nhóm thực nghiệm) Nhóm D2 (Nhóm đối chứng) * Học sinh:

Hai nhóm chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng tỉ lệ giới tính, dân tộc Cụ thể sau:

Bảng 1. Giới tính thành phần dân tộc HS lớp 6D trường THCS Nam Hồng.

Số HS nhóm Dân tộc

Tổng số Nam Nữ Kinh Mường Thái Tày Nùng

6D1 16 8 16 0 0

6D2 16 8 16 0 0

Về ý thức học tập, tất em hai nhóm tích cực, chủ động

Về thành tích học tập năm học trước, hai nhóm tương đương điểm số tất mơn học

Thiết kế: Chọn hai nhóm lớp nguyên vẹn 6D: Nhóm D1 nhóm thực nghiệm D2 nhóm đối chứng Tơi dùng kiểm tra học kì I mơn Tốn làm kiểm tra trước tác động Kết kiểm tra cho thấy điểm trung bình hai nhóm có khác nhau, chúng tơi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình nhóm trước tác động

Kết quả:

Đối chứng Thực nghiệm

TBC 7,375 7,438

p = 0,3647

p = 0,3647 > 0,05, từ kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm TN ĐC khơng có ý nghĩa, hai nhóm coi tương đương

Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước sau tác động nhóm tương đương (được mơ tả bảng 2):

Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu: Nhóm Kiểm tra trước

thực nghiệm Tác động

Kiểm tra sau thực nghiệm

Thực nghiệm O1 Dạy học có sử dụng BĐTD O3

Đối chứng O2 Dạy học không sử dụng

BĐTD O4

ở thiết kế này, sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập c Quy trình nghiên cứu:

* Chuẩn bị giáo viên:

 Dạy lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch học khơng sử dụng BĐTD quy trình

chuẩn bị bình thường

 Dạy lớp thực nghiệm:

- Gv cung cấp cung cấp cho học sinh kiến thức cách vững từ toán biết khai thác nhiều toán nâng cao

- Xây dựng phương pháp giải phù hợp cho dạng toán đưa

- Tổ chức học sinh học chủ đề mà giáo viên đưa theo nhóm nhỏ sau thảo luận với đến thống cách làm cho tập

- Dẫn dắt học sinh câu hỏi khoa học dễ hiểu để khai toán

- Giáo viên để học sinh tự vẽ BĐTD theo cách hiểu Sau giáo viên nhận xét chấm sữa chữa sai sót có Cuối giáo viên định hướng khai thác cách thiết kế BĐTD

* Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Cụ thể:

Bảng 4: Thời gian thực nghiệm

Thứ ngày Môn/Lớp Học buổi 2 Tên dạy

Ba

11/12/12 Toán/6D1 Chiều Một số tốn tìm số Tư

12/12/12 Tốn/6D2 Chiều Một số tốn tìm số Ba

25/12/12 Tốn/6D1 Chiều Một số tốn tìm chữ số tận Tư

26/12/12 Tốn/6D2 Chiều Một số tốn tìm chữ số tận d Đo lường

Bài kiểm tra trước tác động thi học kì I mơn Tốn, phịng Giáo dục Hồng Lĩnh đề thi chung cho trường

Bài kiểm tra sau tác động kiểm tra sau học xong có nội dung chủ đề “Tìm số” “Tìm chữ số tận cùng”, tơi dạy lớp 6D thiết kế (xem phần phụ lục) Bài kiểm tra sau tác động gồm 10 câu hỏi có câu hỏi trắc nghiệm dạng nhiều lựa chọn câu hỏi tự luận

* Tiến hành kiểm tra chấm bài:

Sau thực dạy xong học tiến hành kiểm tra tiết (nội dung kiểm tra trình bày phần phụ lục)

Sau tơi tiến hành chấm theo đáp án xây dựng

PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ Bảng 5: So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động

Đối chứng Thực nghiệm

ĐTB 7,750 8,6875

Độ lệch chuẩn 0,829 0,682

Giá trị P T- test 0,001

Như chứng minh kết nhóm trước tác động tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB T-Test cho kết P = 0,001, cho thấy: chênh lệch ĐTB nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao ĐTB nhóm đối chứng khơng ngẫu nhiên mà kết tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =

8,6875 7,750

1,095 0,856





Điều cho thấy mức độ ảnh hưởng dạy học có sử dụng BĐTD đến TBC học tập nhóm thực nghiệm lớn

Giả thuyết đề tài “Sử dụng BĐTD dạy học làm nâng cao kết học tập mơn tốn học sinh lớp 6” kiểm chứng

Hình Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động sau tác động nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng

BÀN LUẬN

Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm TBC = 8,6875, kết kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng TBC = 7,750 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm 0,9375; Điều cho thấy điểm TBC hai lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt, lớp tác động có điểm TBC cao lớp đối chứng

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai kiểm tra SMD = 1,095 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn

Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động hai lớp p = 0.001< 0.05 Kết khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động

Nghiên cứu sử dụng BĐTD học môn Toán giải pháp tốt để sử dụng có hiệu quả, người giáo viên cần phải có trình độ cơng nghệ thơng tin, có kĩ thiết kế giáo án điện tử, biết khai thác sử dụng nguồn thông tin mạng Internet, biết thiết kế kế hoạch học hợp lí

KẾT LUẬN VÀ khuyẾn NGHỊ

* Kết luận:

Việc sử dụng BĐTD vào giảng dạy nội dung dạng tốn thuộc chủ đề “Tìm số tìm chữ số tận ” mơn Tốn lớp trường THCS Nam Hồng nâng cao hiệu học tập học sinh

* Khuyến nghị:

Để đáp ứng không ngừng việc đổi phương pháp dạy học, đổi cách dạy thầy cách học trò, nhằm đạt hiệu dạy học cao buộc người thầy phải truyền thụ kiến thức cách thật sáng tạo việc tổ chức tình học tập, câu hỏi dẫn dắt để khai thác tốn có tác dụng gây tập trung ý, kích thích hứng thú học tập học sinh Hệ thống câu hỏi, nêu từ dễ đến khó lơi học sinh vào hoạt động tự lực đề xuất toán làm học sinh có niềm vui, thích thú giải tập tốn Vì học sinh say mê học tập hơn, khả tổng quát hóa, tương tự hóa… phát triển

Học sinh biết so sánh toán dạng, biết xâu chuỗi toán từ dễ đến khó, em tự tìm tịi, khám phá biết quy lạ thành quen, biến phức tạp thành đơn giản

Đối với cấp lãnh đạo: Cần quan tâm sở vật chất trang thiết bị máy tính, máy chiếu Projector hình ti vi hình rộng có kết nối cho nhà trường Mở lớp bồi dưỡng ứng dụng CNTT, khuyến khích động viên giáo viên áp dụng CNTT vào dạy học

Với kết đề tài này, mong bạn đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ đặc biệt ứng dụng đề tài vào việc dạy môn học khác nhà trường để tạo hứng thú nâng cao kết học tập cho học sinh

TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Tài liệu tập huấn Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Dự án Việt Bỉ - Bộ GD&ĐT

- Sách giáo khoa sách tập Toán 6, NXB GD

- Sách nâng cao phát triển Toán tập –Vũ Hữu Bình NXB GD Việt Nam - Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán – Bùi Văn Tuyên NXB GD - Phần mềm iMindMap Trial

- Tài liệu hội thảo tập huấn:

+ Đổi nội dung phương pháp dạy học ngành sư phạm

+ Đổi nội dung phương pháp dạy Chủ đề ứng dụng CNTT 5/2007 - Mạng Internet: http://flash.violet.vn; thuvientailieu.bachkim.com; thuvienbaigiangdientu.bachkim.com; giaovien.net

I KẾ HOẠCH BÀI HỌC

1.1 Kế hoạch học: Một số dạng tốn Tìm số

Ví dụ 1: Một số dạng tốn tìm số Giáo viên đưa từ khóa “Tìm số” Giáo viên u cầu học sinh tự nêu số dạng tốn tìm số mà em học:

tương tự Học sinh tùy ý vẽ theo hiểu biết tìm tịi sáng tạo em, khơng hạn chế số lượng tập dạng tập

Nhánh 1.1: Giáo viên đưa toán sau:

Tìm a số tự nhiên nhỏ cho a chia dư 3, chia dư 5, chia dư 7

Giải: Theo ta có: a-3 chia hết cho 5; a-5 chia hết cho 7; a-7 chia hết cho suy a + bội chung 5, 7,

Vì a nhỏ nên: a + = BCNN (5,7,9) = 315 Vậy a = 315

Các toán tương tự:

1, Tìm a nhỏ cho a : dư 3; a : dư 5; a : dư 2, Tìm a nhỏ cho a : dư 7; a : dư 6; a : 15 dư Nhánh 1.2: Ta chọn tập này:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 180 ƯCLN chúng 15. Giải: Gọi a, b hai số cần tìm ta có a, b thuộc N

với a + b = 180 ƯCLN(a,b) = 15 Suy ra: Đặt a1= a

15 ;b1= b

15

thì a1+a2=180 :15=12

với (a1, b1)=1

Các cặp số nguyên tố có tổng 12 1và 11 hay Suy a = 15; b = 165 a = 75, b = 105

Chú ý: Ta sử dụng tính chất: Với a, b, k thuộc N*

thì ƯCLN(ka,kb) = k.ƯCLN(a,b) Các tốn tương tự:

1.Tìm hai số tự nhiên biết tích chúng 8748, ƯCLN chúng 27

2.Tìm hai số tự nhiên, biết chúng có tổng 27, ƯCLN chúng 3, BCNN chúng 60

3 Tìm a , b∈N biết a+b=30 [a , b]=6(a ,b)

Nhánh 1.3: Một dạng tốn tìm số ngun mà thường gặp học phần bội ước số nguyên

Tìm x , y∈Z biết xy+2x −2y=5

xy+2x −2y −4=5−4

x(y+2)−2(y+2)=1 (x −2)(y+2)=1

Vậy x −2 y+2 ước

Ta tìm cặp số (x , y) thỏa mãn 3, ; 1, 3    

Các tốn tương tự: Tìm x , y∈Z biết:

a ,xy+3x −2y=9

b ,xy−5x −5y=0

c ,7x −xy+2y=18

d ,3x+4 y −xy=16

Nhánh 1.4: Liên quan đến cách tính tổng số tự nhiên liên tiếp Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1+2+3+ +n=820

Giải: Tính tổng vế trái: Ta có: 1+2+3+ +n=n(n+1)

2

Suy ra: n(n+1)

2 =820⇒n(n+1)=1640

Ta tìm số n=40

Các tốn tương tự: Tìm n∈N❑ biết

a, 2+4+6+ +2n=210

b, 1+3+5+ +(2n−1)=225

Nhánh 1.5: Cách tìm số biết số lượng ước tự nhiên Tìm số tự nhiên nhỏ có ước

Giải: Gọi số cần tìm N=ax.by , a , b số nguyên tố đôi khác nhau, x , y số tự nhiên khác

Số ước N (x+1)(y+1)=9 (*) Vì ỹx+1; y+1 số tự nhiên lớn

hơn 2, nên từ (*) suy x=y=2 Ta có N=a2.b2 để N nhỏ

a , b phải nhỏ nhất, a=2,b=3 Vậy số N=22.32 =36 Các toán tương tự:

Ví dụ 2: Các tốn liên quan đến chữ số tận cùng Giáo viên chọn từ chìa khóa Chữ số tận Cách hướng dẫn ví dụ

Nhánh 1.1: Chọn tốn chữ số tận lũy thừa Tìm chữ số tận

a, 21000; b, 31993; c, 4161; d, 19841; e, 71929

Giải:

a, 16¿ 250

=A6 24¿250=¿

21000

=¿

b, 34¿498.3=81498 3=B3

31993=¿ c, 16¿

80

4=C4 42

¿80 4=¿

4161

=¿ d, 361¿

420 19=D9

192¿420 19=¿

19841

=¿ e, 2301¿

482 7=E7

74¿482.7=¿

71929

=¿

Từ tốn ta cho học sinh tự rút số nhận xét sau: Nhận xét:

1, Các số tự nhiên tận 0, 1, 5, dù nâng lên lũy thừa tự nhiên khác cũng có tận chữ số đó.

2, Tích số tự nhiên tận với số tự nhiên cho ta số tận 0.

3, Tích số tự nhiên tận với số tự nhiên lẻ cho ta số tận cùng 5

4, Các số có chữ số tận 2, 4, nâng lên lũy thừa bậc bội có chữ số tận cùng 6.

6 Các số có chữ số tận 4, nâng lên lũy thừa bậc lẻ có chữ số tận 4, 9

Bài tập tương tự:

Tìm chữ số tận số sau: a, 5151; b, 9999;

c, 6666; d, 14101;

e, 16101; f, 321930

Nhánh 1.2: Chọn tốn để hướng dẫn cách tính tổng lũy thừa số với số mũ số tự nhiên liên tiếp tăng dần

Tổng sau có chữ số tận S=21+22+23+ +2100

Giải:

Nhân vào hai vế đẳng thức ta được:

2.S=22+23+24+ +2101

2.S − S=2101−2 Suy S=2101−2

Mà

¿ ¿

16¿25 2=¿

24¿25=¿

2101=¿

nên S=2101−2= 2−2= .0 Vậy S có chữ số tận Bài tập tương tự:

1 Cho S=51+52+53+ .+596

a, Chứng minh S chia hết cho 126 b, Tìm chữ số tận S

Nhánh 1.3: Bài tốn liên quan đến số phương

Cho S=1+3+32+33+ +330 Tìm chữ số tận S từ suy S khơng phải số

Tổng S có 31 số hạng, nhóm số hạng từ trái sang phải, nhóm số hạng, thừa số hạng cuối 328

+329+330 Trong nhóm, chữ số tận tổng Vậy chữ số tận tổng S chữ số tận tổng 328+329

+330

Ta có 328 có chữ số tận 1; 329 có chữ số tận 3; 330 có chữ số tận

9

Tổng S có chữ số tận (1+3+9)=…3

Số phương khơng tận suy S khơng phải số phương

Chú ý: Số phương tận 0, 1, 4, 5, 6, 9, khơng có tận bằng 2, 3, 7, 8.

Bài tập tương tự:

1 Tìm số phương có bốn chữ số, viết chữ số 3, 6, 8,

2 Một số tự nhiên gồm số chữ số sáu chữ số số phương khơng?

Nhánh 14: Một toán đơn giản liên quan đến chia hết Chứng tỏ tổng hiệu sau chia hết cho 10

a, A=51n+47102 n∈N b, B=4343−1717

Cách giải:

a, Ta có 51n có tận 1;

1¿25 49= .9

474

¿25 72=¿

47102=¿

có tận A có tận

suy A chia hết cho 10

b, Ta có 4343=4340 433= .7= ; 1717=1716 17= 17= Vậy B có tận nên B chia hết cho 10

Bài tập tương tự:

1 Chứng tỏ tổng hiệu sau không chia hết cho 10 A = 98.96.94.92 – 91.93.95.97

B=405n+2405+m2(m, n∈N , n≠0)

2 Chứng tỏ 0,3(20131993 +20171997) số tự nhiên.

II ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG

Đề Kiểm tra sau tác động

Họ tên: Lớp Đề

Bài : Tìm chữ số tận số sau: a) 571999 b) 931999

Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chứng minh A chia hết cho 5.

Bài 2: Tìm số a nhỏ cho a : 11 dư 9, a :17 dư 3, a :7 dư 5. Bài 3: Cho S = + 52 + 53 + …+ 596

a, Chứng minh S126

b, Tìm chữ số tận S

Bài 4: Số HS trờng khoảng từ 2500 đến 2600 Nếu ton th HS ca

tr-ờng xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn Tính số HS trờng ?

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1

1 Để tìm chữ số tận số cần xét chữ số tận số : a) 571999 ta xét 71999

Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499 343 Suy chữ số tận

Vậy số 571999 có chữ số tận : ( 0, 75 đ)

b) 931999 ta xét 31999

Ta có: 31999 = (34)499 33 = 81499.27

Suy chữ số tận (0,75 đ)

2 Cho A = 9999931999 - 5555571997 chứng minh A chia hết cho

Để chứng minh A chia hết cho , ta xét chữ số tận A việc xét chữ số tận số hạng

Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận ( 1,5 đ)

Bài 2

Vì a :11 dư

a :17 dư nên a + 167 chia hết cho 11, 17 suy a + 167 thuộc BC(11, 17) (0,5đ)

a+ 167 =187k suy a :187 dư 20 mặt khác a : dư

a :187 dư 20 suy a + 541 chia hết cho 7, 187(0,5đ)

vì a nhỏ nên a + 541 = BCNN(7,187)

mà BCNN(7,187) = 1309 suy a+541 =1309 suy a = 768 (1đ)

Bài 3: Giải a, Ta có:

S = (5 +54) + (52 + 55) +…+ (593 + 596) = 5(1 + 53) + 52(1+ 53) +…+(593 + 596)

= 126.5 + 126.53 + …+ 126.593 = 126.(5 + 52 + …+ 593)126.

Vậy S126 (1,5 đ)

b, Ta có tất số hạng S chia hết cho suy S 5 Mặt khác S126  S2 mà (2,5) = Vậy S  10 Chữ số tận S (1,5đ)

Bài 4:

Giải: Gọi số HS trờng x (x N, 2500 < x < 2600)

Tõ gi¶ thiÕt suy a + lµ sè chia hÕt cho 3, 4,

Mà BCNN(3,4,5,7) = 420 nên a + chia hết cho 420, 2503 chia cho 420 b»ng d 403 vµ 2601 chia 420 b»ng d 81 nªn a + = 420.6 tøc lµ a = 2518

VËy sè HS trờng 2518 em.( 2)

bảng điểm

LỚP THỰC NGHIỆM

TT Họ tên Điểm kiểm tratrước tác động Điểm kiểm trasau tác động

1 Nguyễn Quỳnh Châu

3 Nguyễn Huyền Anh 8

4 Nguyễn Phương Anh

5 Vũ Quỳnh Anh

6 Lê Thị Quỳnh Anh

7 Nguyễn Thị Tú Anh

8 Nguyễn Phan Quốc Bảo

9 Trần Linh Chi

10 Nguyễn Đình Minh Chiến

11 Đặng Đình Cường

12 Lê Mạnh Cường 10

13 Trần Việt Cường

14 Hồ Thái Dũng

15 Mai Quốc Đạt

16 Lê Thị Cẩm Tú

Giá trị trung bình 7,375 8,688

L P Ớ ĐỐI CH NGỨ

TT Họ tên Điểm kiểm tratrước tác động Điểm kiểm tra sautác động

1 Mai Minh Hiếu

2 Trần Nguyễn Thái Hiếu 8

3 Trần Thị Diệu Huyền

4 Trần Thị Khánh Hương

5 Lê Bảo Khanh

6 Phan Trần Lê Na

7 Phan Thúy Nga

8 Nguyễn Cảnh Nguyên

9 Đinh Nho Khôi Nguyên 8

10 Nguyễn Thống Nhất 7

12 Ngun Huy Hoµng 7

13 Nguyễn Thị Phương Thảo 7

14 Nguyễn Quỳnh Trang

15 Nguyễn Tiến Đạt

16 Dương Thị Thanh Tú

Giá trị trung bình 7.438 7.750

Phép kiểm chứng T-Test độc lập

TT Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng

KT trước TĐ KT sau TĐ KT trước TĐ KT sau TĐ

1 8

2 10 8

3 8

4 8

5

6 8

7

8 8

9 8

10 7

11

12 10 7

13 7

14

15 8

Giá trị TB 7.375 8.688 7.438 7.750

Độ lệch chuẩn 0.484 0.682 0.496 0.829

http://flash.violet.vn