Bài tập Casio:Tính giá trị dãy có quy luật

Dạng 1.2.3: Tính giá trị biểu thức dãy có quy luật (Bin i - Lp quy trỡnh) Bài 1.2. 3.1: 1/Hãy tính giá trị của biểu thức: ( ) ( ) 1 1 1 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 1 2 A n n n = + + +ììì+ + + 2/Hãy tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 970200 A = + + +ììì+ 3/Hãy tính giá trị của biểu thức: 5 5 5 5 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2009.2010.2011 A = + + +ììì+ 4/Hãy tính giá trị của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2 1 2 3 2 5 A n n n = + + +ììì+ + + + 5/Hãy tính giá trị của biểu thức: 36 36 36 36 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2009.2011.2013 A = + + +ììì+ Bài 1.2.3.2: 1/Tính giá trị của biểu thức: 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 9 16 A n = ì ì ììì ì ữ ữ ữ ữ 2/Tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 1 1 1 1 1 3 9 16 10000 A = ì ì ììì ì ữ ữ ữ ữ Bài 1.2.3.3: Tính tổng và viết quy trình tính: 1/ S = 1 + 2 + 3 + .+ 72 2/ 1 1 1 1 1 . 2 3 71 72 P = + + + + + 3/ 1 1 1 1 1 . 2 3 4 72 Q = + + 4/ K = 1 + 3 + 5 + + 99 5/ H = 1.2 +2.3 +3.4 + + 49.50 6/A = 1. 2 2. 3 3. 4 . 49. 50+ + + + Bài 1.2.3.4: 1/Hãy tính giá trị của biểu thức: A = )1.( 1 12 1 6 1 2 1 + ++++ nn 2/ Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 9999900000 1 12 1 6 1 2 1 ++++ Bài 1.2.3.5: Tính ( làm tròn đến 6 chữ số thập phân): 1 / 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A = + + + + 2/ M = P Q với P = 3 + 3 2 ++ 3 19 ; Q = 2 3 19 1 1 1 1 . 3 3 3 3 + + + + 3/ N = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 15 + ì + + ììì + + +ììì ữ ữ ữ (chính xác tới 0,0001) Bài 1.2.3.6: Cho S 1 = 100 ; S 2 = S 1 + 15 2 ; S 3 = S 1 + S 2 + 30 2 S 4 = S 1 + S 2 + S 3 +55 2 ; S 5 = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 +90 2 Tính S 8 ; S 9 ; S 10 ;S 20 Bài 1.2.3.7: Cho S 1 = 100 ; S 2 = S 1 + 13 2 ; S 3 = S 1 + S 2 + 21 2 S 4 = S 1 + S 2 + S 3 + 34 2 ; S 5 = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 +52 2 Tính S 8 ; S 9 ; S 10 ;S 30 Bài 1.2.3.8: Cho S 1 = 196 ; S 2 = S 1 + 2 2 ; S 3 = S 1 + S 2 + 9 2 S 4 = S 1 + S 2 + S 3 + 23 2 ; S 5 = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + 44 2 Tính S 8 ; S 9 ; S 10 ;S 50 Bài 1.2.3.9: Cho dãy số u n = 4 3n n .và S n = u 1 + u 2 ++u n . a/ Viết quy trình bấm phím tính S n . b/ Hãy tính S 5 ;S 10 ;S 15 ;S 20 . Bài 1.2.3.10: Cho dãy số u n Với u 1 = 7 ;u 2 = 7 7+ ;u n = 7 7 . 7+ + 1 4 4 2 4 43 a/ Viết quy trình bấm phím tính u n . b/ Tính u 1000 Bài 1.2.3.11: Cho dãy số u n .Tính u 10000 với u 1 = 10 ;u 2 = 10 10+ ;u n = 10 10 . 10+ + 1 4 44 2 4 4 43 Bài 1.2.3.12: Cho dãy số u n = 3 4 5n n + .và S n = u 1 + u 2 ++u n .Hãy tính S 5 ;S 10 ;S 15 ;S 20 . Bài 1.2.3.13: Cho dãy số u n .Tính u 10000 với u 1 = 3 15 ;u 2 = 3 3 15 15+ ;u n = 3 3 3 15 15 . 15+ + + 1 4 4 4 2 4 4 43 Bài 1.2.3.14: Cho dãy số :S n = (1 3 +2 3 )(1 3 +2 3 +3 3 )(1 3 +2 3 +3 3 ++n 3 ) a/ Viết quy trình bấm phím tính S n . b/ Tính S n với n = 1,2,3,,10. Bài 1.2.3.15: Cho dãy số :S n = 1 4 +(1 4 +2 4 )+(1 4 +2 4 +3 4 )++(1 4 +2 4 +3 4 ++n 4 ) a/ Viết quy trình bấm phím tính S n . b/ Tính S n với n = 5;10;15;20. Bài 1.2.3.16: Cho dãy số :S n = 1 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . ( 1) 2 2 3 2 3 n n + + ììì + + ì ữ ữ ữ a/ Viết quy trình bấm phím tính S n . b/ Tính S n với n = 5;7 . Bài 1.2.3.17: Với mỗi số nguyên dơng n > 1.Đặt S n = 1.2 +2.3 +3.4 + +n.(n+1) a/Viết quy trình tính S n b/Tính S 50 ; S 2005 ; S 20052005 c/ So sánh 2 2005 S với S 20052005 Bài 1.2.3.18: n dấu căn n dấu căn n dấu căn Cho 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 3 3 4 4 5 ( 1) n S n n = + + + + + + + + + + + + + a/ Viết quy trình bấm phím tính S n . b/ Tính S 10 ; S 12 và S 2007 ;S 2011 với 6 chữ số ở phần thập phân. Bài 1.2.3.19: Với mỗi số nguyên dơng n . Đặt 3 6 4 2 3. 7 4 3 ( ) 9 4 5. 2 5 n A n n n + = + + + a/Tính A(2007). b/So sánh A(2008) với A(20072008). Bài 1.2.3.20: Cho S 1 = 81 ; S 2 = S 1 + 15 2 ; S 3 = S 1 + S 2 + 25 2 S 4 = S 1 + S 2 + S 3 +39 2 ; S 5 = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 +57 2 Tính S 8 ; S 9 ; S 10 . Bài 1.2.3.21: Tính giá trị biểu thức : a/ A = 3 + 8 + 15 + + 9800 b/ B = 1.2.3 + 3.5.7 + 5.7.9 ++ 95.97.99 c/C=3 + 6 + 11 + 20 + 37 ++ (2 n + n) với n = 10, n = 20, n= 30 d/D = 1 + 3 2 + 3 4 + 3 6 ++ 3 100 e/E = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 ++ 7 99 Bài 1.2.3.22: 1/ Tính A = 1 (1 2) (1 2 3) . (1 2 3 . 2008) 1.2008 2.2007 3.2006 . 2007.2 2008.1 + + + + + + + + + + + + + + + + 2/ Tính B = 1 - 2 4 + 3 4 - 4 4 + + 49 4 - 50 4 . 3/ Tính C = 1 1 1 1 1 2! 3! 4! 50! + + + +ììì+ . 4/ Tính D = 40 38 36 . 4 2 . 5/ Tính E = 40 39 38 . 3 2 . 6) 3 4 5 6 7 8 9 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2010A = + + + + Bài 1.2.3.23: Tính (làm tròn đến 6 chữ số thập phân): 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 2C = Bài 1.2.3.24: Cho C n = ( 1) ( 2) 3 ( 1) ( 2) .4 3 2 n n n n n n a/ Viết quy trình tính C n . b/ TínhC 50 ; C 100 . Bài 1.2.3.25: Cho T n = ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 1 2 . 1 2 .Sin Sin Sin Sin Sin Sin n+ + + + + + a/ Viết quy trình tính T n b/Tính T 100 . Bài 1.2.3.26: Tính gần đúng (làm tròn đến 6 chữ số thập phân) : A = 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 7 2 3 4 5 6 7 + + + Bài 1.2.3.27: Với mỗi số nguyên dơng n > 1 .Đặt S n = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .+ n(n + 1) Tính S 100 và S 2005 . . Dạng 1.2.3: Tính giá trị biểu thức dãy có quy luật (Bin i - Lp quy trỡnh) Bài 1.2. 3.1: 1/Hãy tính giá trị của biểu thức: ( ) ( ) 1 1 1. = + + +ììì+ Bài 1.2.3.2: 1/Tính giá trị của biểu thức: 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 9 16 A n = ì ì ììì ì ữ ữ ữ ữ 2/Tính giá trị của biểu