Đang tải... (xem toàn văn)
Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm, các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đệm.. Vậy ta khẳng định đường thẳng vuông góc [r]
(1)A HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
(2)LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHĨP HÌNH TRỤ
(3)A HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
(4)I/ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT:
A
B C
D A’
B’ C’
D’
Hình hộp chữ nhật: ABCD.A’B’C’D’ Co:
cac m t l hinh ch nh t.ặ à ữ ậ
S m t:….ố ặ
S c nh:….ố ạ
S nh:….ố đỉ
6 8
(5)I/ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT:
Hai mặt hình hộp chữ nhật khơng có cạnh chung gọi hai mặt đối diện (hai m t ayặ đ )
(6)B A
C D
A’
B’ C’
D’
(7)B A
C D
A’
B’ C’
D’ Hãy kể đỉnh, cạnh
và mặt hình hộp chữ nhật ?
Các mặt :ABCD, AA’D’D , A’B’C’D’ BB’C’C , AA’B’B , DD’C’C
Các mặt :ABCD, AA’D’D , A’B’C’D’ BB’C’C , AA’B’B , DD’C’C
Các đỉnh : A , B, C, D, A’, B’, C’, D’
Các đỉnh : A , B, C, D, A’, B’, C’, D’
Các cạnh : A B, BC, CD, AD, AA’, BB’ CC’, DD’, A’B’, B’C’, C’D’, A’D’
(8)II/ MẶT PHẲNG VAØ ĐƯỜNG THẲNG:
B A
C D
A’
B’ C’
D’
- Các đỉnh : A , B, C điểm - Các cạnh : AB, BC, CC’, đoạn thẳng
- Mỗi mặt : ABCD, phần mặt phẳng -Đường thẳng qua hai điểm A, B mặt phẳng
(9)(10)cm
cm
25 cm
14 cm
A
B
C
D
Sai r i !ồ ! Ti c qua.
Ồ ế
B n th l n n a xem !ạ ử ầ ữ Chúc m ng b n !ừ ạ
M Q
N P
D
A B
C
Cho hình h p ch nh t (hình ộ ữ ậ bên), bi t QD=3cm, DA=4cm PB ế
b ng:ằ
(11)ĐIỀN VÀO Ô TRỐNG:
a/ Hình hộp chữ nhật co 6 mặt là hình .
b/ Hình lập phương là hình hình hộp chữ
nhật co 6 mặt là hình chữ nhật
(12)B A
C D
M
N P
Q
Bài (SGK) :
K ể tất ca c nh b ng c a hinh ạ ằ ủ h p ch nh t ABCD.MNPQ.ộ ữ ậ
(13)Hãy cho vài ví dụ hình ảnh hình Hộp chữ nhật ngồi thực tế mà em biết?
Đáp án :
(14)Tiết 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
1 Hai đ ờng thẳng song song không gian:
A B
C D
A’
B’
C D
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật - HÃy kể tên mặt hình hộp - BB’ vµ AA’ cã cïng n»m mét mặt phẳng hay không?
- BB AA có điểm chung hay không?
Trả lời:
- Các mặt hình hộp chữ nhật: ABCD; ABCD; ADDA ; DCC’D’; CC’B’B; BB’A’A
(15)TiÕt 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
1 Hai đ ờng thẳng song song không gian:
A B C D A’ B’ C’ D’
a b
Trong không gian, với hai đ ờng thẳng phân biệt a, b chúng có thể:Cắt nhau, Song song, không nằm mặt phẳng A B C D A’ B’ C’ D’ a b
a, C¾t
D’ A B C D A’ B’ C’ a b
b, Song song
A B C D A’ B’ C’ D’ a b
c, Không nằm mặt phẳng +a b nằm mặt phẳng
+a b điểm chung
(16)Tiết 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
1 Hai đ ờng thẳng song song không gian:
?2 Quan sát hình hộp chữ nhật
- AB có song song với AB hay không? Vì sao?
- AB có nằm mặt phẳng (ABCD) hay không?
Trả lời: - AB // AB chúng nằm mặt phẳng (ABBA) điểm chung
- AB không nằm mặt phẳng (A’B’C’D’)
A B C D A’ B’ C’ D
ãHai đ ờng thẳng phân biệt, song song với đ ờng thẳng thứ ba song song víi
D’ A B C D A’ B’ C’ a b c
KH: + a//b
(17)Tiết 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
2 Đ ờng thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song:
?3 Tìm hình hộp chữ nhật đ ờng thẳng song song
với mặt phẳng (ABCD).
A B
C D
A’
B’
C’ D’
a
b P
Tr¶ lời:
Các đ ờng thẳng song song với mặt phẳng (ABCD) là: AB, BC, CD, DA,
a // mp(P) + a mp(P)
(18)Tiết 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
2 Đ ờng thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt ph¼ng song song:
NhËn xÐt:
A B
C D
A’
D’ C’
B’
Xét hai mặt phẳng (ABCD) (ABCD):
+ AB//AB AD//AD
ta nói: mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (ABCD) ký hiệu: mp (ABCD) // mp(ABCD)
? Kể tên cặp mặt phẳng song song khác hình hộp chữ nhật +Mặt phẳng (ABCD) chứa đ ờng thẳng cắt
nhau AB, AD
Trả lời: Các cặp mặt phẳng song song khác hình hộp chữ nhật: mp (ADDA) // mp(BCC’B’); mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
(SGK/trang 99)
(19)Tiết 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
2 Đ ờng thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song:
?4 Trên hình vẽ có cặp mặt phẳng song song với nhau?
Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt gỗ hình hộp chữ nhật (hình vẽ) qua trung ®iĨm I, H, K, L theo thø tù cđa c¸c cạnh AB, DC, DC, AB thì: mp (ADDA) // mp(IHKL)
A B
C D
A’
D’ C’
B’ H
I L
K
Trả lời:
(20)Tiết 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
2 Đ ờng thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song:
Nhận xét:
* Nếu đ ờng thẳng song song với mặt phẳng chúng điểm chung
A B C D A’ B’ C’ D a P
* Hai mặt phẳng song song điểm chung
A B C D A’ D’ C’ B’
* Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có chung đ ờng thẳng qua điểm Ta nói hai mặt phẳng cắt
(21)TiÕt 56: hình hộp chữ nhật (tiếp)
1 Hai đ ờng thẳng song song không gian:
+a b nằm mặt phẳng +a b điểm chung
*a//b
Trong không gian, với hai đ ờng thẳng phân biệt a, b chúng có thể: cắt nhau; song song; không nằm mặt phẳng
2 Đ ờng thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song: + a mp(P)
+ b mp(P) + a//b
a//mp(P)
mp (ABCD) // mp(A’B’C’D’) mp (ABB’A’) // mp(DCC’D’) mp (ADD’A’) // mp(BCC’B’)
A B
C D
A’
D’ C’
B’
(22)LuyÖn tËp 1
Khoanh tròn chữ đứng tr ớc ph ng ỏn la chn?
Câu 2: Hình hộp chữ nhật có:
A, AA // BC; B, A’D’ // AB; C, A’B’ // C’C; D, AD // BC
Câu 1: Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song A, 2; B, 3; C, 4; D,
A
B
C D
A’
B’
C’ D
Cho hình hộp chữ nhật sau:
Câu 3: Hình hộp chữ nhật có:
A, AA // CC’; B, AA’ // B’C’; C, AA’ // D’C’; D, AA’ // A’D’
C©u 4: Hình hộp chữ nhật có:
A, mp(ABCD) mp(DCC’D’) c¾t nhau; B, mp(ABCD) // mp(ABB’A’);
C, mp(BCC’B’) // mp(A’B’C’D’)
(23)B ể nuôi ca c nh n y ch a ả à ứ t i a bao ố đ nhiêu lít nước?
6 dm
dm
5
d
(24)TIẾT 57
§3 THỂ TÍCH
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
(25)ToM T T N I DUNG B I H CẮ Ộ À Ọ
(26)§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1 Đường th ng vng góc v i m t ph ng Hai m t ph ng vng ẳ ặ ẳ ặ ẳ góc
Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm, các cột xà tạo thành mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đệm.
(27)B' C'
D'
B
D C
A A'
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1 Đường th ng vng góc v i m t ph ng Hai m t ph ng vuông ẳ ặ ẳ ặ ẳ góc
+ A’A có vng góc với AD hay khơng? Vì ? + A’A có vng góc với AB hay không? Vì
sao ?+ AD AB có vị trí tương đối nào? Chúng nằm mặt phẳng ?
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ :
Mà AD cắt AB nằm mp (ABCD) + A’A AD (vì ADD’A’ hcn)
+ A’A AB (vì ABB’A’ hcn)
Do : A’A mp(ABCD)
Khi nào đường thẳng a vuông góc với mp(P)?
(28)B' C' D' B D C A A'
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) đường thẳng a vng góc với đường thẳng cắt mặt phẳng (P) Kí hiệu: a mp(P)
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc
*Nhận xét: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A thì vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng
' ' ' ( ) ( ) AA AD AA AB AA ABCD
AD AB ABCD
a Đường thẳng vng góc với mặt phẳng
'
' ( ) '
'
AA AB
AA ABCD AA AD
(29)B' C'
D'
B
D C
A A'
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng
góc
*Nhận xét: SGK/101
A’A nằm mặt phẳng nào?
Ta có: A’A nằm mp(ABB’A’) A’A mp(ABCD)
Do đó: mp(ABCD) mp(ABB’A’)
Ta có: A’A nằm mp(ADD’A’) A’A mp(ABCD)
Do đó: mp(ABCD)
mp(ADD’A’)
Khi mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)?
(30)§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng
góc
*Nhận xét: SGK/101
Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng mặt phẳng (Q) Kí hiệu : mp(P) mp(Q)
a Đường thẳng vng góc với mặt phẳng
(31)§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
?2 - Tim cac đường th ng vuông goc v iẳ ớ mp(ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm mp(ABCD) khơng? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vng góc với mp(ADD’A’) khơng? Vì
sao?
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng
góc
Học sinh hoạt động nhóm phút B'
C' D'
B
D C
A A'
(32)§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
?2 - Tim cac đường th ng vuông goc v iẳ ớ mp(ABCD)
- Đường th ng AB co n m mp(ABCD) không? Vi ẳ ằ
sao?
- Đường th ng AB co vuông goc v i mp(ADD Aẳ ớ ’ ’) không?
Vi sao?
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc AA’ , BB’, CC’, DD’ vng góc với
mp(ABCD)AB n m mp(ABCD)ằ
AB mp(ABCD) Vì AB AD, AB AA’ Mà AD cắt
AA’ nằm (ADD’A’)
B' C'
D'
B
D C
A A'
(33)B' C'
D'
B
D C
A A'
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
Tìm hình vẽ mặt phẳng vng góc với mp(A’B’C’D’)?
?3
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc
Các mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)là:
(DCC’D’); (ADD’A’);
(34)§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng
góc2 Thể tích hình hộp chữ nhật
1 cm
1 cm
1
cm
5
cm
3 cm
Một hàng có hộp Một lớp có 4.3 hộp
Lấp đầy phai dùng 4.3.5 hộp
Thể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm3)
V = a.b.c
a, b, c (cùng đơn vị) các kích thước hình hộp chữ nhật. Thể tích hình lập phương
cạnh a là:
4 cm
(35)§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
Ví dụ: SGK/103
Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích toàn phần
là 486 m2.
Để tính thể tích hình lập phương ta phai xác định yếu tố gì?
B i 11 b/ 104 à
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng
góc
2 Th ể tích hình h p ch nh tộ ữ ậ
V = a.b.c
a, b, c (cùng đơn vị) các kích thước hình hộp chữ nhật. Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3
(36)Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích tồn phần 486cm3
Giải:
Hình lập phương có mặt nhau, diện tích mỗi mặt là:
486 : = 81 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương: a = = 9 (cm)
Thể tích hình lập phương: V = a3 = 93 = 729 (cm3)
Đáp án: V = 729cm3
81
(37)6 dm
dm
5
d
m
Ta có:
V = 6.4.5
= 120(dm3) = 120 (lít)
Bể ni cá cảnh chứa tối đa 120 lít
(38)Đường thẳng vng góc với mp
, ( ) ( )
a b mp P d a
d mp P
d b b a Hai mp vng góc ( ) ( ) ( ) ( ) a mp P
mp P mp Q
a mp Q
Thể tích hình Hộp chữ nhật
V = abc
a,b,c kích thước hình
hộp chữ nhật C1
V = Sđ h
Sđ : diện tích đáy h : chiều cao
C2
Thể tích
hình lập phương
V = a3
a: độ dài cạnh hình lập phương
THỂ TÍCH
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
(39)Chiều dài (a) 22 18 15 20 Chiều rộng (b) 14
Chiều cao (c) 5 6 8
Diện tích đáy (Sđ) 90 260
Thể tích ( V) 1320 2080
c
Ta tích hình hộp chữ nhật : V = abc => a V
bc ; V V b c ac ab
Mặt khác: V = Sđ c => S
đ =
V
c ; c = d
V S 30 8 1540 5 540 11 165 13 8
Bài 13 (SGK – 104): a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
b) Điền số thích hợp vào trống bảng sau:
(40)- Nắm quan hệ vng góc khơng gian được minh họa hình hộp chữ nhật.
- Học thuộc các cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
-Làm tập 10,11a, 14, 15 SGK/103-105
-Xem Hình lăng trụ đứng