+ Học thuộc định lí “tính chất đường phân giác của tam giác”.. Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!.[r]
(1)(2)1 Định lí:
Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 1000 Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng),
đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số
D
A
B
C
3
6
2,4
4,8
ABAC
2, 4,8
DB
DC
(3)A
B
D
C
BAC ( D BC)
DB AB DC AC
(4)2 Chú ý:
A
B
C
D’
2111
Định lí với tia phân giác góc ngồi tam giác
Với AD’ tia phân giác góc ngồi Â, ta có: D CD B'' ACAB (AB≠AC)
(5)B C
x
A D’
(6)?2
Xem hình 23a a) Tính xy
b) Tính x y =
a) Xét ∆ABC có AD đường phân giác  nên:
(t/c đường phân giác tam giác)
Gi i:
ả
x
D
y
3,5
7,5
A
B
C
DB AB DC AC
3,5
7,5 15
x x
y y
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
b) Thay y = vào đẳng thức ta có:
(*)
(*)
5 15 x
7.5
15
x
(7)Tính x hình 23b:
HE DE
HF DF
H
F
E
8,5
x
5
D
Gi i:ả?3
3
8,5
HF
3.8,5 5,1
5 HF
(8)Baøi 15a ( trang 67 sgk )
Tính
x
hình 24a
và làm
tròn kết đến chữ số thập
phân thứ nhất.
C
D
x
4,5 7,2
3,5
A
B
Xét ∆ABC có AD đường phân giác  nên:
(t/c đường phân giác tam giác)DB AB
DC AC
3,5 4,5 7, x
3,5.7,2 5,6
4,5
x
(9)QM PM QN PN
N
6,2 8,7
x
Q P
M
12,5
Baøi 15b ( trang 67 sgk )
Tính
x
hình 24b
và làm
tròn kết đến chữ số thập
phân thứ nhất.
Gi i:ả
(10)6, 2
x
8,7.(12,5
x
)
6, 2
x
108, 75 8,7
x
6, 2
x
8,7
x
108,75
14,9
x
108, 75
QM PM QN PN
7, x
Baøi 15b ( trang 67 sgk )
(11)Chứng minh:
HABD
1
S = AH.BD
2
ACD
1
S = AH.DC
2 ABD ACD S BD = S DC
BD AB m
= =
DC AC n
HƯỚNG DẪN BÀI 16
(12)H n m D C A B
- Kẻ AH BC H, ta có:⊥ S ABD = AH.BD ;
ACD
1
S = AH.DC
2 ABD ACD AH.BD S 2 = S AH.DC BD DC
- Xét ∆ABC có AD đường phân giác  nên:
(t/c đường phân giác tam giác)BD AB m DC AC n
- Từ (1) (2) suy ra:
(13)KL DE // BC
ABC, MB = MC
1
3
GT M M
M M
Bài 17:
Chứng minh
Xét AMB có MD phân giác AMB
DB = MB (1) DA MA
(t/c đường phân giác)
Lại có MB = MC (3) (gt)
Xét AMC có ME phân giác AMC
EC = MC (2) EA MA
(t/c đường phân giác)
DE // BC (định lí đảo Talét đảo)
DB = EC DA EA
Từ (1), (2) (3) suy ra:
Định lí Ta-lét đảo:
(14)A
B
D
C
BAC ( D BC)
DB AB DC AC