HINH HỌC 8 - BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM ...

+ Học thuộc định lí “tính chất đường phân giác của tam giác”.. Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!.[r]

1 Định lí:

Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 1000 Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng),

đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số D A B C 3 6 2,4 4,8 AB

AC  

2, 4,8

DB

DC  

A

B D C

BAC ( D  BC)

DB AB DC AC

2 Chú ý:

A

B C

D’

2111

Định lí với tia phân giác góc ngồi tam giác

Với AD’ tia phân giác góc ngồi Â, ta có: D CD B'' ACAB (AB≠AC)

B C

x

A D’

?2 Xem hình 23a a) Tính x

y

b) Tính x y =

a) Xét ∆ABC có AD đường phân giác  nên:

(t/c đường phân giác tam giác)

Gi i:ả x D

y

3,5 7,5

A

B C

DB AB DC AC

3,5

7,5 15

x x

y y

   

BÀI TẬP VẬN DỤNG:

b) Thay y = vào đẳng thức ta có:

(*)

(*)

5 15 x

 7.5

15

x

Tính x hình 23b:

HE DE

HF DF

H F

E

8,5

x

5

D Gi i:ả

?3

3

8,5

HF

  3.8,5 5,1

5 HF

  

Baøi 15a ( trang 67 sgk )

Tính x hình 24a và làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất.

C D

x

4,5 7,2

3,5

A

B

Xét ∆ABC có AD đường phân giác  nên:

(t/c đường phân giác tam giác)DB AB

DC AC

3,5 4,5 7, x

  3,5.7,2 5,6

4,5

x

  

QM PM QN  PN

N

6,2 8,7

x

Q P

M

12,5 Baøi 15b ( trang 67 sgk )

Tính x hình 24b và làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất.

Gi i:ả

6, 2x 8,7.(12,5 x)

  

6, 2x 108, 75 8,7x

  

6, 2x 8,7x 108,75

  

14,9x 108, 75

 

QM PM QN  PN

7, x

 

Baøi 15b ( trang 67 sgk )

Chứng minh: H

ABD

1

S = AH.BD

2 

ACD

1

S = AH.DC

2  ABD ACD S BD = S DC   

BD AB m

= =

DC AC n

HƯỚNG DẪN BÀI 16

H n m D C A B

- Kẻ AH BC H, ta có:⊥ S ABD = AH.BD ;

 ACD

1

S = AH.DC

2  ABD ACD AH.BD S 2 = S AH.DC BD DC    

- Xét ∆ABC có AD đường phân giác  nên:

(t/c đường phân giác tam giác)BD AB m DC AC  n

- Từ (1) (2) suy ra:

KL DE // BC

ABC, MB = MC

 

 

1

3

GT M M

M M

 

Bài 17: Chứng minh

Xét AMB có MD phân giác AMB

DB = MB (1) DA MA

 (t/c đường phân giác)

Lại có MB = MC (3) (gt)

Xét AMC có ME phân giác AMC

EC = MC (2) EA MA

 (t/c đường phân giác)

 DE // BC (định lí đảo Talét đảo)

DB = EC DA EA

Từ (1), (2) (3) suy ra:

Định lí Ta-lét đảo:

A

B D C

BAC ( D  BC)

DB AB DC AC

Định lí:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lí “tính chất đường phân giác tam giác”. + Hoàn thành tập chữa vào vở.