Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.[r]
(1)(2)NỘI DUNG CHƯƠNG III:
* QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
BÀI 1:QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
* CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC ( Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến,
(3)A
B C
Trong tam giác ABC
Cạnh đối diện với C cạnh AB Góc đối diện với cạnh AB C
Góc đối diện với cạnh AC : ………B
BC
(4) ABC có : AB = AC
B = C
ABC
có :
B = C AB = AC
(5)AC = AB thì góc B góc C có quan hệ với Nếu tam giác ABC có: AC > AB
như nào?
B = C
(6)A
B C
0
70 400
Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
?1
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
B > C B < C
1) 2) 3)
B = C
(7)1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1)
A
B C
Hình 1
Gấp hình quan sát:
?2
A
M C
B B'
Hình 2
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B' cạnh AC (h.2)
(8)1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2 Gấp hình quan sát:
1 A
B C
GT KL
AC > AB ΔABC
(9)-Trên tia AC, lấy điểm B' cho AB' = AB -Do AC > AB nên B' nằm A C
- Kẻ tia phân giác AM góc A (M thuộc BC)
- Từ (1), (2) => B >C
- Chứng minh B = AB'M (1)
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
GT KL
AC > AB ΔABC
B > C
- Chứng minh C < AB'M (2)
CHỨNG MINH:
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn.
(10)Trong ∆ABC ta có : BC > AC > AB (Mà A đối diện BC, B đối diện AC,
C đối diện AB)
Nên: A > B > C (Theo định lí 1) Giải:
1 Góc đối diện với cạnh lớn
Định lí 1:
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: (T55 SGK):
So sánh góc ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = cm, AC = cm
2 cm cm
(11)1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với:
Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
?3
Định lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì (trái GT)
+ Nếu AC < AB theo định lí ta có: 1) AC =AB
2) AC < AB 3) AC > AB
+ Do ta kết kuận: AC >AB
(trái GT)
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
B > C
B = C
(12)Gt
Kl AC > AB ΔABC B > C
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
A
B C
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Gt Kl
AC > AB ΔABC
B > C
Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn.
1 Góc đối diện với cạnh lớn
So sánh nội
So sánh nội
dung định lí
dung định lí
định lí em có
định lí em có
nhận xét gì?
nhận xét gì?
A
B C
Nhận xét: Định lý định lý đảo của định lý
(13)Cạnh NP lớn
A B
C
Trong Δ ABCvuôngtại A Cạnh lớn nhất?Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với gócM tù, cạnh lớnnhất? Vì sao?
M N
P
(14)Gt
Kl AC > AB
ΔABC B > C
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
A
B C
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn. Gt
Kl
AC > AB ΔABC
B > C A
B C
Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn.
* Trong tam giác vng cạnh huyền lớn
* Trong tam giác tù cạnh đới diện với góc tù cạnh lớn 1 Góc đối diện với cạnh lớn
A B
C M
N P
* Trong ΔABC: AC > AB B > C
(15)Bài tập :
So sánh cạnh ∆ABC, biết rằng: A = 800, B = 450 A
B
C
800
450
Giải
Trong∆ ABC:
C= 1800 – ( B +A)
C=1800 -(800 + 450)
C= 550
Ta có:
Mà BC đới diện A, AB đối diện C, AC đối diện B ) A > C > B
Do : BC > AB > AC (Theo ĐL 2)
(16)Hướng dẫn học nhà
- Nắm vững định lý quan hệ cạnh góc đới diện tam giác - Học cách chứng minh định lý
(17)Hạnh Nguyên Trang
Hạnh Nguyên Trang
So sỏnh CD BD tam giác BCD. So sánh AD BD tam giác ABD.
A