Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A1 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộn[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI THPT QG LẦN NĂM HỌC 2017-2018
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh: Câu 1: Giá trị cực đại hàm số yx3 3x2 là:
A 1 B 0 C -1 D 4
Câu 2: Đồ thị hình bên hàm số
-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1
x y
A
1
x y
x
B
1
x y
x
C
3
x y
x
D
1
x y
x
Câu 3: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A y x 4 2x2 B y x 4 3x21 C yx4 2x2 D y x 42x2 Câu 4: Đồ thị hàm số
ax b y
x c
có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = ac bằng:
A 1. B 2. C 4. D 6.
Câu 5: Tập xác định hàm số
2 y 2x x
là:
A 0;2 B 0;2 C
1 0;
2
D ;0 2; Câu 6: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:
x - + y' - +
-y
(2)Phát biểu sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng
; 1;
3 ;
, đồng biến
;1
3
B Hàm số nghịch biến ;1, đồng biến 1; C Hàm số nghịch biến
1;
3 ;
, đồng biến
;1
3
D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ; 3;, đồng biến 1;3 Câu 7: Tính diện tích tồn phần hình bát diện có cạnh 4
A 6 B 3 C 2 D 3
Câu 8: Trong hình sau, hình khối đa diện ?
A Hình B Hình C Hình 1. D Hình 4.
Câu 9: Tổng diện tích mặt khối lập phương 600 cm2 Tính thể tích khối đó. A 750 cm3. B 250 cm3. C 1250 cm3. D 1000 cm3. Câu 10: Cho hàm số có đồ thị hình bên Trong mệnh đề mệnh đề sai ?
x y
A Hàm số nghịch biến khoảng rời nhau. B Hàm số có điểm cực tiểu.
C Hàm số có điểm cực đại. D Hàm số đồng biến khoảng rời nhau. Câu 11: Cho hàm số y x x 2 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số cho đồng biến khoảng2; B Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 C Hàm số cho đồng biến khoảng 0;2 D Hàm số cho đồng biến khoảng ;0
Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a đường chéo mặt bên a
(3)A y = x3 – 3x2 + 2 B y = – x3 + 3x2 + 1 C y = x3 – 3x2 + 1 D y = x3 + 3x2 + 1 Câu 14: Cho log 52 a; log 53 b Khi tính log 56 theo a b kết là:
A
ab B
ab
ab C a+b D 2
a b
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB=2a, SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
a
B
3
a
C
2
a
D a3 Câu 16: Hàm số ( 4)
2
x x m x
y
đạt cực tiểu x1 khi: A m1 B m1 C m2 D m0
Câu 17: Cho hàm sốy x22x Giá trị lớn hàm số
A 0 B C 2 D 1
Câu 18: Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thị hàm số
2
x y
x
là:
A 4 B 2 C 6 D 8
Câu 19: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 2
x x
y x
là:
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
15 2a3
B
5
3 a
C
5 2a3
D
15
3 a Câu 21: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận.
A
1
x y
x
B
2
2 x x y
x
C y x2 4x10x D
1
y x
Câu 22: Cho đường cong yx33x2 3x1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là:
A y8x1 B y3x1 C y8x1 D y3x
Câu 23: Tìm tất giá trị của m để hàm số
2
mx y
x m
đồng biến khoảng xác định. A m ;2 2; B 2 m2.
C ;2 2; D 2 m2.
Câu 24: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 4 2x23 là:
A 3 B 0 C 2 D 1
2 3 12 10
(4)A m3;3ax f x 17; min3;3 f x 10 B m3;3ax f x 1; min3;3 f x 35
C m3;3ax f x 1; min3;3 f x 10 D m3;3ax f x 17; min3;3 f x 35
Câu 26: Với giá trị m đồ thị hàm số ( 6) (2 1)
1
x mx m x m
y
có cực đại, cực tiểu
A m ;3 2; B m ;3 2; C m ;2 3; D m ;2 3;
Câu 27: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2017, trường THPT Bến Tre có tổ chức cho học sinh lớp tham quan dã ngoại ngồi trời, số có lớp 12A1 Để có chỗ nghỉ ngơi trình tham quan dã ngoại, lớp 12A1 dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng 6m cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng khơng gian phía lều lớn nhất?
A x3 B x4 C x3 D x3
Câu 28: Ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi kích thước hình hộp bao nhiêu?
A 2 3; 3;38 B 2; 4; C 8; 16; 32 D 6; 12; 24
Câu 29: Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab a b , 0 Hệ thức sau A
2 2
a b
4 log log a log b
6 B 2
a b
log log a log b
C 2
a b
2 log log a log b
D 2 log2ab log a2 log b2
Câu 30: Đồ thị hàm số:
2 2 2
1
x x
y
x
có hai điểm cực trị nằm đường thẳng y ax b , đó ?
a b
A 4 B - C 2 D –
Câu 31: Cho hình hình chóp S.ABCD có cạnh
3
SA
, tất cạnh cịn lại Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A 16
39
B 96
39
C 32
39
D 32
(5)Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnha,
17
a SD
, hình chiếu vng góc H S lên mặt phẳng ABCD trung điểm đoạn AB Tính chiều cao khối chóp H SBD theo a.
A 21 a B a C 3a
5 . D
3
a
Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách điểm A, B, C Mặt phẳng (P) chứa BC vng góc với AA’ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích
3
2 a
Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A
3
3 a
B 16
3
3 a
C 12
3
3 a
D
3
3 a
Câu 34: Cho hàm số yx3 3(m1)x2 9x m, với m tham số thực Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1,x2 cho x1 x2 2
A m 3;1 3 1 3;1 B m 3;1 3 1 3;1
C m 3;1 3 1 3;1 D m 3;1 3 1 3;1 Câu 35: Với giá trị của m hàm số ( 1) ( 3)
1
x m x m x
y
đồng biến khoảng
) ;
( .
A
12
m
B
12
m
C
12
m
D
12
m
Câu 36: Đáy khối hộp đứng hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ khối hộp Tính thể tích khối hộp
A
3
3 a
B
2
3 a
C
6
3 a
D 3a3
Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC=a, ACB=600. Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho
A a3 B
3 3
2
a
C 2a3 D
3 3
2
a
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân A, AB=AC=2a,CAB =1200 Góc (A’BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ là
A a3 B
3 3 a C 3 a
D 2a3
Câu 39: Giá trị m để đường cong y(x1)(x2 xm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: A
1 ;
m
B
1 2;
4
m
C
1
; \
4
m
D
1 ;2
m
(6)A 810.000m2 B 1.620.000m2 C 1.440.000m2 D 3.240.000m2
Câu 41: Cho đồ thị (C): yx3 3mx2(3m1)x6m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1,x2,x3 thỏa mãn điều kiện
20
3 2 2
1 x x xx x
x .
A
3 2 m
B
5 5 m
C
33 3 m
D
22 2 m
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SAa vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm SB, K hình chiếu vng góc A lên SD Tính thể tích khối chóp S AHK
A
3
5
48 a B
3
5
36 a C
3
5
24 a D
3
5 72 a
Câu 43: Cho x2 xyy2 2 Giá trị nhỏ Px2 xyy2 bằng: A 3
2
B 2 C 6
1
D 2
1
Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số x m x y
tan
2017 tan
đồng biến khoảng
4 ;
A m0hoặc 1m2017 B 1m2017 C m0hoặc 1m2017 D m0
Câu 45: Gọi M điểm thuộc đồ thị
1 : ) (
x x y C
cho tiếp tuyến (C) M cắt hai tiệm cận (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB2 10 Khi tổng hồnh độ tất điểm M như bao nhiêu?
A 6 B 5 C 7 D 8
Câu 46: Cho hàm số
4 2 1 1 y x m x
có đồ thị C điểm M0; 4 , điều kiện tham số
m để đồ thị C có cực trị A, B, C với A Oy cho diện tích tứ giác ABMC là:
A m7 B m1 C m1 D m2
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC
A
1 208
3 217a B
1 208
2 217a C
208
217a D
3 208 217a
Câu 48: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 400 km Vận tốc dòng nước
10 km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên vkm/h thì lượng tiêu hao cá
trong t cho công thức E v cv t3 , c số, E tính bằngjun Tìm vận tốc cá nước đứng yên để lượng tiêu hao
(7)Câu 49: Cho C đồ thị hàm số
2 1
1 x x y
x
Tìm điểm M C mà tiếp tuyến tại điểm với C vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu
A
1 6;3 ; 6;3
3 6
M M
B Khơng có điểm M nào
C M1; 3 D
6
1 ;3
3
M
Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi G G, trọng tâm tam giác ABC A B C , O trung điểm GG Thiết diện tạo mặt phẳng ABO với lăng trụ hình thang Tính tỉ số k đáy lớn đáy bé thiết diện
A k2. B k 3. C
3
k
. D
5
k
.