Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.... Điểm nào sau đây[r]
(1)BÀI TẬP TOÁN LẦN NGÀY 29/4/2020
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2 2x y x :
A 9
2
B
2
C 7
2
D 0.
Câu 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong ( ) :C y ex, trục Ox, trục Oy đường thẳng x Diện tích hình phẳng (H) :
A e B e2 e C
2
3
e
D e2
Câu 3: Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
ln , 0,
y x y xe là:
A e1 B e C e2 D e1
Câu 4: Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ytanx, trục hoành đường thẳng 0,
4
x x Tính thể tích V khối trịn xoay thu cho hình (H) quay quanh trục Ox
A (1 )
4
V B (1 )
2
V C (1 )
2
V D (1 )
4
V
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
:
3
x t
d y t
z
,t Tọa độ vectơ phương d
A 1; 2;3 B 2;3;0 C 2;3;3 D 2;3;0
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A1; 0; , đồng thời vng góc với hai đường thẳng (d1):
x y z
2
(d2):
x y z
1
A (d):
x 5t y 5t z 4t
B (d):
x t y t z
C (d):
x t
y t
z
D (d):
x t y t z
Câu 7: Tìm giao điểm M đường thẳng : 4
3
x y z
mặt phẳng
P : 2x y z 0
A M1; 1; 1 B M 1; 1;1 C M1;1; 1 D M1;1;1
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x0, xπ, đồ thị hàm số ycosx trục Ox
A
π
0
cos d
S x x B
π
0
cos d
S x x C
π
0
cos d
S x x D
π
cos d
S x x
Câu 9: Gọi H hình phẳng giới hạn đường
1 ;
(2)A 4 B
C 16 15
D 16 15
Câu 10: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :
2
x y z
d
Điểm thuộc đường thẳng d?
A M 1; 2; 0 B M1;1; 2 C M2;1; 2 D M3;3; 2
Câu 11: Cho đường thẳng d :
2 3 x t y t z t
Phương trình tắc d là:
A
2
x y z
B
2
2
x y z
C x 2 y z D x2 – 3 y z
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :x2y 3z Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P có vectơ phương
A u1 1; 2; 2 B u2 1; 2; 3 C u4 1; 2;3 D u31; 3; 2
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, véctơ sau véctơ phương đường
thẳng 2 x t y z t
A u2 2;0; 1 B u4 2;1; 2 C u3 2;0; 2 D u1 1;1; 2
Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A1; 2;3 vng góc với mặt phẳng
4x3y3z 1 có phương trình A 3 x t y t z t B 3 x t y t z t C 3 x t y t z t D 3 x t y t z t
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2
: ,
6
x t
d y t t
z t R điểm
1; 2;3
A Đường thẳng qua A song song với đường thẳng d có vectơ phương là: A u3; 4;7 B u3; 4; 7 C u 3; 4;7 D u 3; 4; 7 Câu 16: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A2; 1; , B 0; 1; 2
A (d): x t y z t
B (d):
x t y z t
C (d):
x t y z t
D (d):
x t y z t
Câu 17: Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng
1
:
1
x t
d y t
z t
mặt phẳng
(3)A M( 1; 1;2) B M(1; 1;2) C M(1;1; 2) D M(1;1;2)
Câu 18: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường yex, y2, x0, x1 A S4ln e 6 B S e C S e27 D S4ln e 5 Câu 19: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1,x3, biết cắt
vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1 x 3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x
3x 2
A 124
3
V B V 32 15
C 124
3
V D V (32 15)
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng hình đây:
A 16
3 B
22
3 C
4
3 D
10
Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 5x45 trục hoành là:
A 4 B 8 C 3108 D 6216
Câu 22: Cho hàm số y f x( ) yg x( ) liên tục đoạn [ ; ]a b Cơng thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng xa x, b là:
A [ ( ) ( )]
b
a
S f x g x dx B [ 2( ) 2( )]
b
a
S f x g x dx
C
[ ( ) ( )]
b
a
S f x g x dx D | ( ) ( ) |
b
a
S f x g x dx
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1
x y z
Mặt phẳng P qua điểm M2;0; 1 vng góc với d có phương trình
A P : x y 2z0 B P : x y 2z0
C P : 2x z D P : x y 2z 2
Câu 24: Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox đường thẳng xa x, b a b
A 2
b
a
f x dx
B
b
a
f x dx
C
b
a
f x dx
D
b
a
f x dx
(4)A 2 d b
a
V f x x B 2 d
b
a
V f x x
C d
b
a
V f x x D 2 d
b
a
V f x x
Câu 26: Cho hình H giới hạn đường
2
y x x, trục hoành Quay hình phẳng H quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:
A 32
15
B 4
3
C 496
15
D 16
15
Câu 27: Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(–1;0;2 ,) vng góc với
P : – 3x y 6z 0.
A (d): x y z
2
B (d):
x y z
2
C (d): x y z
2
D (d):
x y z
2
Câu 28: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
yx , trục hoành Ox, đường thẳng x1, x2
A S 7 B
3
S C S 8 D
3
S
Câu 29: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình
A
2
( 2x 2x 4)dx
B
2
(2x 2x 4)dx
C
2
( 2x 2x 4)dx
D
2
(2x 2x 4)dx
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :
3
x y z
Điểm sau
không thuộc đường thẳng
A M2; 1; 3 B N1;0; 5 C P2;1;3 D Q5; 2; 1
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường
2
yx , x1, x2, y0
A 13
3
S B 10
3
S C
3
S D
3
S Câu 32: Viết phương trình đường thẳngd qua điểm A4; –2; , song song với Δ:
x y z
4
A (d): x y z
4
B (d): x y z
4
(5)C (d): x y z
4
D (d): x y z
4
Câu 33: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hai hàm số f x1 f2 x liên tục đoạn
a b; hai đường thẳng xa, xb (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình H
A 1 2 d
b
a
S f x f x x B 1 2 d
b
a
S f x f x x
C 2 d 1 d
b b
a a
S f x xf x x D 1 2 d
b
a
S f x f x x
Câu 34: Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng
P : – 0;x y z Q : – 0x y z
A (d): x y z
2
B (d):
x y z
2
C (d): x y z
2
D (d):
x y z
2
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 1; 2 mặt phẳng P : 2x y 3z Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng P có phương trình
A 1
2
x y z
B
1
2
x y z
C
1
x y z
D
1
x y z
Câu 36: Cho hàm số f x liên tục 1; Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y0, x1 x2 Công thức tính diện tích S D cơng thức công thức đây?
A
2
d
S f x x B
2
1
d
S f x x C
2
1
d
S f x x D
2
d S f x x
Câu 37: Tính góc đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z
2 :
2
x y z
d ?
A
6 B 3 C 4 D 2
Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A1; 4; 7 vng góc với mặt phẳng x2y2z 3 có phương trình
A
1 2
x y z
B
1
1 2
x y z
O x
y
a c1 c2 b
1 f x
(6)C
1 2
x y z
D
1
1
x y z
Câu 39: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx yex, trục tung
đường thẳng x1 tính theo cơng thức: A
1
1
ex d
S x x
B
1
0
ex d
S x x C
1
0
ex d
S x x D
1
0
ex d
S x
Câu 40: Trong không gian Oxyz, tìm vectơ phương đường thẳng d:
4
7
x y z
A u7; 4; 5 B u5; 4; 7 C u 4;5; 7 D u7; 4; 5
-