Toán học 9 - CHƯƠNG 4: HÀM SỐ BẬC HAI

[r]

CHỦ ĐỀ 4: HÀM SỐ BẬC HAI

1 HÀM SỐ y = ax

2

(a khác 0)

1 Ví dụ mở đầu:

Tiết 47:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

Xét cơng thức tính qng đường s = 5t2

? Hãy điền giá trị tương ứng s vào bảng sau:

t

1

2

3

4 …

s

5

20

45 80

s hàm số t

Mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng

nhất s

Trong hàm số sau hàm số có dạng y=ax

2

(a ≠ 0):

1 y = 5x

2

2 y = a

2

x (

biến x

)

3 y= x

2

4 y =

5 y =

6

y = (m-1)x2 (biến x)

Tiết 47:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

1 Ví dụ mở đầu:

( a = )

( a = )

- 7



m 1

2

- x

2

a x

(a = m – 1)

 1

3

( a = )



Tiết 47

:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

1 Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số y=ax2 (a ≠ )

?1.

x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2

18 8

2 0 2 8 18

-18 -8 -2 0 -2 -8

Tiết 47

:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2

Xét hàm số: y = 2x2

- Khi x tăng ln ln âm

thì giá trị tương ứng y …… - Khi x tăng luôn

dương giá trị tương ứng

y ………

giảm

tăng

x < 0

HS nghịch biến

x > 0

HS đồng biến

18 8 2 0 2 8 18

-18 -8 -2 0 -2 -8 -18

Xét hàm số: y = - 2x2

- Khi x tăng ln ln âm

thì giá trị tương ứng y …… - Khi x tăng ln

dương giá trị tương ứng

y ………

tăng

giảm

x < 0

HS đồng biến

x > 0

HS nghịch biến

Hãy nhận xét hàm số y = ax2 xác định với x thuộc R

nghịch biến đồng biến ?







Tiết 47:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

a =

a = -

a =

- 7

Hàm số

Hệ số a Đồng biến

khi

biến khi

Nghịch

2

- x

3) y =

1) y = 5x

2

2) y = -3 x

2



m 1

4) y = (m-1)x

2

với

a = m - 1

x > 0

x < 0

x < 0

x > 0

x < 0

x > 0

m > 1 m < 1

m > 1 m < 1

Tiết 47:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

Hàm số y = ax + b ( )

a 0



Hàm số y = ax2 ( )

a 0



+ Nếu a > hàm số đồng biến

+ Nếu a < hàm số nghịch biến

+ Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

Tiết 47

:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

12

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

?3 Đối với hàm số y = 2x2 khi x giá trị y dương hay âm ? Khi x = ?



? Đối với hàm số y = -2x2 khi x giá trị y dương hay âm ? Khi x = ?



Khi giá trị y dương Khi x = y = x 0

Khi giá trị y âm Khi x = y = x 0

Nhận xét:

+ Nếu a > y > với ; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y = 0



x 0

+ Nếu a < y < với ; y = x = Giá trị lớn hàm số y = 0



Tiết 47

:

HÀM SỐ y = ax

2

( a ≠ )

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

?4

12

x -3 -2 -1 0 1 2 3

x -3 -2 -1 0 1 2 3

1 2

y x

2

 1 2

y - x 2

Tính giá trị tương ứng y điền vào ô trống ; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên

9

2



9

2

1

2



1

2

9

2

1

2



9

2



1

2

2 2

-2 0 -2