Toán Lớp 10: Chương 2. Hàm Số Bậc Nhất

Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhauA. Mệnh đề nào sau đây đúng.[r]

HÀM SỐ

§ HÀM SỐ BẬC NHẤT 

Hàm sơ TX

Đ Tính chất Bảng biến thiên Điểm đặc biệt Đồ thi

Hàm số bậc nhất yax b

(a 0)



0 : a  hàm

số đồng biến

x  

 y    (0; ) A b ; b B a        : a  hàm

số nghịch biến

x   

y 

  Hàm số hằng

y b

 Hàm chẵn

Không đổi A(0; )b

Hàm số yx 

x x x x        Hàm chẵn Đồng biến ( ; 0) và nghịch biến (0;)

x   0  y   (0; 0) O ( 1;1) A  (1;1) B

Đối với hàm số yax b , (a0) thì ta có:

( )

b

ax b x

a y ax b

b ax b x

a               

Do đó để vẽ hàm số yax b , ta sẽ vẽ hai đường thẳng yax b và yax b , rồi xóa hai phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành Ox

 Lưu y: Cho hai đường thẳng d y: ax b và d y: a x b  . Khi đó:  d // daa và bb.  dd a a 1  d d aa và b b  ddaa

 Phương trình đường thẳng d qua A x y( A; A) và có hệ số góc k dạng d y: k x x.(  A)yA

Câu Giá trị k hàm số y=(k– 1)x+k– 2 nghịch biến tập xác định

của hàm số

A k < 1 B k > 1 C k < 2 D k > 2

Hàm số nghịch biến tập xác định k- 0< Û k<1 Câu Cho hàm sốy=ax b a+ ( ¹ 0) Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến a >0 B Hàm số đồng biến a <0

C Hàm số đồng biến

b x

a

>

- D Hàm số đồng biến

b x

a

< -

Lời giải Chọn A

Hàm số bậc y=ax b a+ ( ¹ 0) đồng biến a >0

Câu Đồ thị hàm số 2

x y = - +

hình nào?

A B

C D

Lời giải Chọn A

Cho

0

0

x y

y x

ìï = Þ =

ï Þ

íï = Þ =

ïỵ Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) ( )0;2 , 4;0 .

Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số ?

A y=x– B y=– – 2x C y=–2 – 2x D y=2 – 2x

Lời giải Chọn D

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đồ thị hàm số qua hai điểm (0; , 1;0- ) ( )nên ta có:

2

0

b a

a b b

ì ì

ï- = ï =

ï Û ï

í í

ï = + ï =

-ï ï

ỵ ỵ .

Vậy hàm số cần tìm y=2 – 2x

Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x

y

O

4 x

y

O –4

x y

O

–2

x y

O –4

–2

x y

O

A y= x B y= x +1 C y= -1 x D y= x-

Lời giải Chọn C

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=a x +b a( ¹ 0)

Đồ thị hàm số qua ba điểm ( ) ( ) (0;1 , 1;0 , - 1;0)nên ta có:

1

0

b a

a b b

ì ì

ï = ï =

-ï Û ï

í í

ï = + ï =

ï ï

ỵ ỵ

.

Vậy hàm số cần tìm y= -1 x

Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A y= x B y= - x C y= x với x £ 0 D y= - x với

0

x < .

Lời giải Chọn C

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=a x +b a( ¹ 0) Đồ thị hàm số qua hai điểm (- 1;1 , 0;0) ( )nên ta có:

0

1

b a

a b b

ì ì

ï = ï =

ï Û ï

í í

ï = + ï =

ï ï

ỵ ỵ .

Suy hàm số cần tìm y= x Do đồ thị hàm số hình vẽ lấy nhánh bên trái trục tung nên đồ thị hàm số y= x ứng với

0

x £

Câu 7.

Với giá trị a

b đồ thị hàm số y=ax b+ qua điểm

( 2; 1)

A

-, B(1; 2- )

A a = - 2 b = - 1. B a =2 b =1. C a =1 b =1.

D a = - b = -

Lời giải Chọn D

x y

1 –

1

x y

1 –

Đồ thị hàm số qua hai điểm A -( 2; 1) , B(1; 2- )nên ta có:

1

2

a b a

a b b

ì ì

ï = - + ï =

-ï Û ï

í í

ï- = + ï =

-ï ï

ỵ ỵ .

Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A -( 1; 2) B( )3; là:

A

1

4

x y = +

B

7

4

x y=- +

C

3

2

x

y = +

D

3

2

x

y = - +

Lời giải Chọn B

Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đường thẳng qua hai điểm A -( 1;2), B( )3;1 nên ta có:

1

2 4

1

4

a a b

a b b

ìïï

=-ì ï

ï = - + ï

ï Û ï

í í

ï = + ï

ï ï

ỵ ïïïỵ =

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

7

4

x y=- +

Câu Cho hàm số y= -x x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hoành độ - 2 1 Phương trình đường thẳng AB là

A

3

4

x

y =

- B

4

3

x

y =

- C

3

4

x

y=- +

D

4

3

x

y = - +

Lời giải Chọn A

Do điểm A điểm B thuộc đồ thị hàm số y= -x x nên ta tìm

( 2; 4)

A -

-, B( )1;0

Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Do đường thẳng AB qua hai điểm A -( 2; 4- ), B( )1;0 nên ta có:

3

4 4

0

4

a a b

a b b

ìïï =

ì ï

ï - = - + ï

ï Û ï

í í

ï = + ï

ï ï

ỵ ïïïỵ =

-

Vậy phương trình đường thẳng AB là:

3

4

x

y =

-

A

1

a =

; b =3 B

1

a =

-; b =3

C

1

a =

-; b = - D

1

a =

; b = -

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số qua hai điểm A( )3;0 ,M -( 2;4) nên ta có

3

2

4 3

b a

a b b

ìï ì ï ï = ï = -ï Û ï í í ï = - + ï ï ï = ỵ ïïỵ

Câu 11. Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau?

A

1

y= x

y= 2x+ B

1

y= x

2 1

2

y= x -

C

1

y= - x+

2 1

2

y= - ổỗỗỗỗ x- ữửữữữ ữ

ỗố ứ. D y= 2x- 1 y= 2x+ 7

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

2¹ suy hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 12. Cho hai đường thẳng

1

: 100

2

d y= x+

và

2

1

: 100

2

d y= - x+

Mệnh đề sau đúng?

A d1 d2 trùng B d1và d2 cắt

nhau khơng vng góc

C d1và d2 song song với D d1và d2 vuông góc

Lời giải Chọn B

Ta có:

1

2¹ - 2 suy hai đường thẳng cắt Do

1 1

2

ỉ ư÷

ỗ- ữ= - ạ

-ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ nờn

hai ng thẳng khơng vng góc

Câu 13. Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y= +x

3

y= - x+

A

4 18; 7 ổ ửữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ. B

4; 18

7

æ ửữ

ỗ - ữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ. C

4 18; 7

ổ ửữ

ỗ- ữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ. D

4; 18

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng :

3

2

4

x+ = - x+ Û x= Thế

4

x =

vào y= +x suy

18

y =

Vậy tọa độ giao điểm hai đường

thẳng 18; 7 ổ ửữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ.

Cõu 14. Cỏc ng thẳng y= - 5(x+1); y=3x+a; y=ax+3 đồng quy với giá trị a là

A - 10. B - 11. C - 12. D - 13.

Lời giải Chọn D

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y= - 5(x+1),

3

y= x+a là:

5x 3x a 8x a

- - = + Û - - = (1)

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y=3x+a,

3

y=ax+ là:

( ) ( )

3 3 3

ax+ = x a+ Û a- x= -a Þ x= a¹ Thế x =1 vào (1) ta được: - -8 a= Û5 a= - 13 ( )n Vậy a = - 13.

Câu 15. Một hàm số bậc y=f x( ), có f -( )1 =2 f( )2 = - Hàm số

A y= - 2x+3 B

5

3

x y=-

-C

5

3

x

y=- +

D y =2 – 3x

Lời giải Chọn C

Giả sử hàm số bậc cần tìm là: y=f x( ) =ax b a+ ( ¹ 0)

Ta có: f -( )1 =2 f( )2 = - suy hệ phương trình:

5

2 3

3

3

a a b

a b b

ìïï

=-ì ï

ï = - + ï

ï Û ï

í í

ï- = + ï

ï ï

ỵ ïïïỵ =

Vậy hàm số cần tìm là:

5

3

x

y=- +

Câu 16. Cho hàm số y=f x( )= x+5 Giá trị x để f x =( )

A x = - B x = - 7 C x = - 3hoặc x = - 7 D x = 7

Lời giải Chọn C

Ta có:

( ) 5

5

x x

f x x

x x

é + = é =

-ê ê

= Û + = Û ê Û ê

+ = - =

-ê ê

Câu 17. Với giá trị m hàm số

( ) ( 1)

f x = m+ x+

đồng biến ¡ ?

A m = 0 B m =1 C m <0 D m > - 1

Lời giải Chọn D

Hàm số f x( ) (= m+1)x+2 đồng biến trên¡ m+ > Û1 m> -

Câu 18. Cho hàm số f x( ) (= m- 2)x+1 Với giá trị m thì hàm số đồng biến ¡ ? nghịch biến ¡ ?

A Với m ¹ 2 hàm số đồng biến ¡ , m < hàm số nghịch biến 2 ¡

B Với m < hàm số đồng biến 2 ¡ , m =2 hàm số nghịch biến

trên ¡ .

C Với m ¹ 2 hàm số đồng biến ¡ , m > hàm số nghịch biến 2

trên ¡

D Với m > hàm số đồng biến 2 ¡ , m < hàm số nghịch biến 2 ¡

Lời giải Chọn D

Hàm số f x( ) (= m- 2)x+1 đồng biến trên¡ m- 0> Û m>

Hàm số f x( ) (= m- 2)x+1 nghịch biến trên¡ m- 0< Û m<

Câu 19. Đồ thị hàm số y=ax b+ qua điểm A(0; 1- ), 1;0

5

Bổ ửỗỗỗ ữữữ ữ

ỗố ứ Giỏ tr ca , a bl:

A a = ; 0 b = - B a = ; 5 b = - C a =1; b = - D a = - ; 5 b =1

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số qua A(0; 1- ),

1;0

Bổ ửỗỗỗ ữữữữ

ỗố ứ nờn ta có:

1 5

1 1

0

b a

b a b

ìï - = ì

ï ï =

ï ï

ï Û

í í

ï = + ï =

-ï ïỵ

ïïỵ .

Câu 20. Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A( )3;1 ,

( 2;6)

B

là:

A y= - +x B y= - x+6 C y=2x+2 D y= -x

Lời giải Chọn A

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đường thẳng qua hai điểm A( )3;1 , B -( 2;6) nên ta có:

1

6

a b a

a b b

ì ì

ï = + ï =

-ï Û ï

í í

ï = - + ï =

ï ï

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y= - +x

Câu 21. Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A( )5;2 ,

( 3;2)

B

là:

A y = 5 B y = - C y=5x+2 D y =2

Lời giải Chọn D

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đường thẳng qua hai điểm A( )5;2 , B -( 3;2) nên ta có:

2

2

a b a

a b b

ì ì

ï = + ï =

ï Û ï

í í

ï = - + ï =

ï ï

ỵ ỵ .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y =2

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng ( )d có phương trình y=kx+k2– Tìm k để đường thẳng ( )d qua gốc tọa độ:

A k = B k =

C k = - D k = k = -

Lời giải Chọn D

Đường thẳng qua gốc tọa độ O( )0;0 nên ta có: 0=k2– 3Û k= ±

Câu 23. Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y=2x+1, y=3 – 4x song song với đường thẳng y= 2x+15

A y= 2x+11 2- B y= +x

C y= 6x- D y=4x+

Lời giải Chọn A

Đường thẳng song song với đường thẳng y= 2x+15 nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y= 2x b b+ ( ¹ 15)

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y=2x+1, y=3 – 4x là:

2x+ =1 3x- 4Û x= Þ5 y=11

Đường thẳng cần tìm qua giao điểm (5;11) nên ta có:

11= 2.5+ Ûb b=11 2- .

Câu 24.

Cho hai đường thẳng

( )d1 ( )d2 có phương

trình: mx+(m– – 2)y (m+2) =0, 3mx- (3m+1 – – 4)y m =0 Khi

1

m =

( )d1 ( )d2

A song song B cắt điểm

C vng góc D trùng

Lời giải Chọn A Khi m =

ta có ( )1

1 14

: –

3 3

d x- y = Û y= x

-;

( )2

17 17

: –

3

d x- y = Û y= x

- Ta có:

1

2=2

17

6 - ¹

suy hai đường thẳng song song với

Câu 25. Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 1- ) song song với trục Ox là:

A y =1 B y = - C x =1. D x = - 1.

Lời giải Chọn B

Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y=b b( ¹ 0)

Đường thẳng qua điểm A(1; 1- ) nên phương trình đường thẳng cần tìm là:

1

y = - .

Câu 26. Hàm số y= x+ -2 4x hàm số sau đây?

A

3

5

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

ï

= íï - - <

ïỵ . B

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

ï

= íï - - <

ïỵ .

C

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

-ï

= íï - + <

-ïỵ . D

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

-ï

= íï - - <

-ïỵ .

Lời giải Chọn D

2 2

2

2 2

x x khi x x khi x

y x x

x x x x khi x

ì ì

ï + - ³ - ï- + ³

-ï ï

= + - =íï- - - < - =íï- - <

-ï ï

ỵ ỵ .

Câu 27. Hàm số y= x+ + -1 x viết lại

A

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

ìï - + £

-ïï ï

=íï - < £

ï - >

ïïỵ . B

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

ìï - £

-ïï ï

=íï - < £

ï - + >

C

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

ìï + £

-ïï ï

=íï - < £

ï - - >

ïïỵ . D

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

ìï - + £

-ïï ï

=íï - < £

ï - >

ïïỵ .

Lời giải Chọn D

1 2

1 3

1 3 2

x x khi x x khi x

y x x x x khi x khi x

x x khi x x khi x

ì ì

ï- - - + £ - ï- + £

-ï ï

ï ï

ï ï

= + + - =íï + - + - < £ =íï - < £

ï + + - > ï - >

ï ï

ï ï

ỵ ỵ .

Câu 28. Hàm số y= +x x viết lại là:

A

0

2

x khi x y

x x

ìï ³

ï

= íï <

ïỵ . B

0

2

khi x y

x x

ìï ³

ï

= íï <

ïỵ .

C

2

0

x x y

khi x

ìï ³

ï

= íï <

ïỵ . D.

2

0

x x y

khi x

ìï - ³

ï

= íï <

ïỵ .

Lời giải Chọn C

2

0

x x

y x x

khi x

ìï ³

ï

= + = íï <

ïỵ .

Câu 29. Cho hàm số y= 2x- Bảng biến thiên nào sau là bảng biến thiên hàm sớ cho

A.

x - ¥ 2 +¥

B.

x - ¥ - 4 +¥

y +¥ +¥ y +¥ +¥

0

C.

x - ¥ 0 +¥

D.

x - ¥ 2 +¥

y +¥ +¥ y

0 - ¥ - ¥

Lời giải Chọn A

2

2

2

x khi x

y x

x khi x

ìï - ³

ï

= - = íï - + <

ïỵ .

Suy hàm số đồng biến x ³ 2, nghịch biến x < 2

Câu 30. Hàm số y= x +2có bảng biến thiên nào sau đây? A.

x - ¥ - 2 +¥

B.

x - ¥ +¥

y +¥ +¥ y +¥

C.

x - ¥ 0 +¥

D.

x - ¥ +¥

y +¥ +¥ y +¥

2 - ¥

Lời giải Chọn C

2

2

2

x khi x

y x

x khi x

ìï + ³

ï

= + = íï - + <

ïỵ .

Suy hàm số đồng biến x ³ 0, nghịch biến x <0

Câu 31. Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

A y=2x- B y= -x C y= - 2x- D y= - x–

Lời giải Chọn A

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) .

Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) (1;0 , 0; 2- )nên ta có:

0

2

a b a

b b

ì ì

ï = + ï =

ï Û ï

í í

ï- = ï =

-ï ï

ỵ ỵ .

Vậy hàm số cần tìm là: y=2x-

Câu 32. Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

A y= +x B y= -x C y= - -x D y= - x+1

Lời giải Chọn B

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) .

Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) (1;0 , 0; 1- )nên ta có:

0

1

a b a

b b

ì ì

ï = + ï =

ï Û ï

í í

ï- = ï =

-ï ï

ỵ ỵ .

Vậy hàm số cần tìm là: y= -x

A y= - x+3 B y= - -x C y= -x D y= +x

Lời giải Chọn A

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) .

Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) ( )3;0 , 0;3 nên ta có:

0

3

a b a

b b

ì ì

ï = + ï =

-ï Û ï

í í

ï = ï =

ï ï

ỵ ỵ .

Vậy hàm số cần tìm là: y= - x+3

Câu 34. Hàm số

2 1

x x

y

x x

ìï ³

ï

= íï + <

ïỵ có đồ thị

A B

C D

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hai hàm số y=2x(lấy phần đồ thị ứng với x ³ 1) đồ thị hàm số y= +x 1(lấy phần đồ thị ứng với x < ).1

A y= x B y= 2x C

1

y= x

D y= -3 x

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng:

y=ax

Đồ thị hàm số điqua ( )2;1 nên

1

1

2

a a

= Û = ±

Vậy hàm số cần tìm là:

1

y= x

Câu 36. Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

A y= +x B y= -x C y= x +1 D y= x-

Lời giải Chọn B

Khi x ³ đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm ( ) ( )1;0 , 2;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y= -x

Khi x < đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm 1 ( ) ( )1;0 , 0;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y= -x+1

Vậy hàm số cần tìm y= -x

Câu 37. Hàm số y= -x có đồ thị đồ thị sau đây?

A B

C D

5 5

5

x khi x

y x

x khi x

ìï - ³

ï

= - = íï - + < ïỵ

Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y= -x (ứng với phần đồ thị x ³ 5) đồ thị hàm số y= - + (ứng với phần đồ thị khix

5

x < ).

Câu 38. Hàm số y= + +x x 1có đồ thị

A B

C D

Lời giải Chọn B

2 1

1

1

x khi x

y x x

khi x

ìï + ³

-ï

= + + = íï - <

-ïỵ

Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y=2x+1 (ứng với phần đồ thị x ³ - ) đồ thị hàm số 1 y = - (ứng với phần đồ thị

1

x < - ).

Câu 39. Xác định m để hai đường thẳng sau cắt điểm trục hoành: (m- 1)x+my- 5=0; mx+(2 – 1m )y+ =7 0 Giá trị m là:

A

7 12

m =

B

1

m =

C

5 12

m =

D m =4.

Lời giải Chọn A

Hai đường thẳng cắt điểm trục hoành suy tung độ giao điểm y = 0

Từ ta có: ( ) ( )

5

1

1

m x x m

m

- - = Û = ¹

- (1)

( )

7

7 0

mx x m

m

+ = Û = - ¹

(2)

Từ (1) (2) ta có: ( )

5 5 7 7

1 m m m 12 n

Câu 40. Xét ba đường thẳng sau: –x y + =1 0; x+2 – 17y =0;

2 –

x+ y = .

A Ba đường thẳng đồng qui

B Ba đường thẳng giao ba điểm phân biệt

C Hai đường thẳng song song, đường thẳng cịn lại vng góc với hai đường thẳng song song

D Ba đường thẳng song song

Lời giải Chọn C

Ta có: –x y+ = Û1 y=2x+1;

1 17

2 – 17

2

x+ y = Û y= - x+

;

1

2 –

2

x+ y = Û y= - x+ Suy đường thẳng

1 17

2

y= - x+

song song với đường thẳng

1

2

y= - x+ Ta có:

1

2

2 ổ ửữ ỗ- ữ=

-ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ suy ng thẳng y=2x+1 vng góc với hai đường

thẳng song song

1 17

2

y= - x+

1

2

y= - x+

Câu 41. Biết đồ thị hàm số y=kx+ +x cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1 Giá trị k là:

A k =1. B k =2. C k = - 1. D k = - 3.

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ suy đồ thị hàm số qua điểm ( )1;0 Từ đây, ta có: 0= + + Ûk k= -

Câu 42. Cho hàm số y= -x có đồ thị

đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có

diện tích bằng:

A

1

2 B 1 C 2 D

3

Lời giải Chọn A

Giao điểm đồ thị hàm số y= -x với trục hoành điểm A( )1;0 Giao điểm đồ thị hàm số y= -x với trục tung điểm B(0; 1- ) Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độDOAB vuông O Suy ra

( )2

2 2

1 . 1 0 0 1

2 2

OAB

S = OAOB = + + - =

(đvdt)

Câu 43. Cho hàm số y=2x- có đồ thị

đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có

A

9

2 B

9

4 C

3

2 D

3

Lời giải Chọn B

Giao điểm đồ thị hàm số y=2x- với trục honh l im

3;0

Aổ ửỗỗỗ ữữữ ữ ỗố ứ. Giao im ca th hm s y=2x- với trục tung điểm B(0; 3- ) Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độDOAB vuông O Suy ra

( )

2

2

2

1 . 0 0 3

2 2

OAB

S = OAOB = ổửỗ ữỗ ữỗ ữữ+ + - =

ỗố ứ (vdt).

Cõu 44.

Tìm m để đồ thị hàm số

( 1)

y= m- x+ m

qua điểm A -( 2;2)

A m = - 2. B m =1. C m =2. D m = 0

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số qua điểm A -( 2;2) nên ta có:

( ) ( )

2= m- - +3m- 2Û m=2

Câu 45.

Xác định đường thẳng

y=ax b+ , biết

hệ số góc - 2và đường thẳng qua A -( 3;1)

A y= - 2x+1 B y=2x+7 C y=2x+2

D y= - 2x-

Lời giải Chọn D

Đường thẳng y=ax b+ có hệ số góc - suy a = - Đường thẳng qua A -( 3;1) nên ta có: 1= -( ) ( )2 3- + Ûb b= - Vậy đường thẳng cần tìm là: y= - 2x-

Câu 46. Cho hàm số y=2x+4có đồ thị

đường thẳng  Khẳng định sau khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến ¡ . B  cắt trục hoành điểm A( )2;0 .

C  cắt trục tung điểm B( )0;4 . D Hệ số góc  2.

Lời giải Chọn B

Câu 47. Cho hàm số y=ax b+ có đồ thị hình bên Giá trị a b là:

A a = - 2và b =3 B

3

a =

-và b =2

C a = - 3và b =3 D

3

a =

và b =3

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số qua hai điểm (- 2;0 , 0;3) ( ) nên ta có:

3

0

2

3 3

a b a

b b

ìï

ì ï

ï = - + ï =

ï Û ï

í í

ï = ï

ï ï =

ỵ ïïỵ .

Câu 48. Trong hàm số sau, hàm số nào

nghịch biến ¡

A y=x- B y =2 C y= - x+3 D y=2x+3

Lời giải Chọn C

Hàm số y= - x+3có a= - p<0nên hàm số nghịch biến ¡ .

Câu 49.

Xác định hàm số

y=ax b+ , biết đồ

thị hàm số qua hai điểm M -( 1;3) N( )1;2

A

1

2

y= - x+

B y= +x C

3

2

y= x+

D y= - x+4

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số qua hai điểm M -( 1;3) , N( )1;2 nên ta có:

1

3 2

2

2

a a b

a b b

ìïï

=-ì ï

ï = - + ï

ï Û ï

í í

ï = + ï

ï ï

ỵ ïïïỵ =

Vậy hàm số cần tìm là:

1

2

y= - x+

Câu 50. Hàm số

3

2

y= x

Hình Hình Hình Hình

A Hình B Hình C Hình D Hình

Lời giải Chọn B

Cho

3

2

x= Þ y=

suy đồ thị hàm số qua điểm 0;

2 ổ ửữ ỗ - ữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ. Cho

3

4

y= Þ x=

suy đồ thị hàm số qua điểm 3;0 ỉ ư÷

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗ ữ