Đang tải... (xem toàn văn)
Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhauA. Mệnh đề nào sau đây đúng.[r]
(1)HÀM SỐ
§ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hàm sơ TX
Đ Tính chất Bảng biến thiên Điểm đặc biệt Đồ thi
Hàm số bậc nhất yax b
(a 0)
0 : a hàm
số đồng biến
x
y (0; ) A b ; b B a : a hàm
số nghịch biến
x
y
Hàm số hằng
y b
Hàm chẵn
Không đổi A(0; )b
Hàm số yx
x x x x Hàm chẵn Đồng biến ( ; 0) và nghịch biến (0;)
x 0 y (0; 0) O ( 1;1) A (1;1) B
Đối với hàm số yax b , (a0) thì ta có:
( )
b
ax b x
a y ax b
b ax b x
a
Do đó để vẽ hàm số yax b , ta sẽ vẽ hai đường thẳng yax b và yax b , rồi xóa hai phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành Ox
Lưu y: Cho hai đường thẳng d y: ax b và d y: a x b . Khi đó: d // daa và bb. dd a a 1 d d aa và b b ddaa
Phương trình đường thẳng d qua A x y( A; A) và có hệ số góc k dạng d y: k x x.( A)yA
Câu Giá trị k hàm số y=(k– 1)x+k– 2 nghịch biến tập xác định
của hàm số
A k < 1 B k > 1 C k < 2 D k > 2
(2)Hàm số nghịch biến tập xác định k- 0< Û k<1 Câu Cho hàm sốy=ax b a+ ( ¹ 0) Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến a >0 B Hàm số đồng biến a <0
C Hàm số đồng biến
b x
a
>
- D Hàm số đồng biến
b x
a
< -
Lời giải Chọn A
Hàm số bậc y=ax b a+ ( ¹ 0) đồng biến a >0
Câu Đồ thị hàm số 2
x y = - +
hình nào?
A B
C D
Lời giải Chọn A
Cho
0
0
x y
y x
ìï = Þ =
ï Þ
íï = Þ =
ïỵ Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) ( )0;2 , 4;0 .
Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số ?
A y=x– B y=– – 2x C y=–2 – 2x D y=2 – 2x
Lời giải Chọn D
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đồ thị hàm số qua hai điểm (0; , 1;0- ) ( )nên ta có:
2
0
b a
a b b
ì ì
ï- = ï =
ï Û ï
í í
ï = + ï =
-ï ï
ỵ ỵ .
Vậy hàm số cần tìm y=2 – 2x
Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x
y
O
4 x
y
O –4
x y
O
–2
x y
O –4
–2
x y
O
(3)A y= x B y= x +1 C y= -1 x D y= x-
Lời giải Chọn C
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=a x +b a( ¹ 0)
Đồ thị hàm số qua ba điểm ( ) ( ) (0;1 , 1;0 , - 1;0)nên ta có:
1
0
b a
a b b
ì ì
ï = ï =
-ï Û ï
í í
ï = + ï =
ï ï
ỵ ỵ
.
Vậy hàm số cần tìm y= -1 x
Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?
A y= x B y= - x C y= x với x £ 0 D y= - x với
0
x < .
Lời giải Chọn C
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=a x +b a( ¹ 0) Đồ thị hàm số qua hai điểm (- 1;1 , 0;0) ( )nên ta có:
0
1
b a
a b b
ì ì
ï = ï =
ï Û ï
í í
ï = + ï =
ï ï
ỵ ỵ .
Suy hàm số cần tìm y= x Do đồ thị hàm số hình vẽ lấy nhánh bên trái trục tung nên đồ thị hàm số y= x ứng với
0
x £
Câu 7.
Với giá trị a
b đồ thị hàm số y=ax b+ qua điểm
( 2; 1)
A
-, B(1; 2- )
A a = - 2 b = - 1. B a =2 b =1. C a =1 b =1.
D a = - b = -
Lời giải Chọn D
x y
1 –
1
x y
1 –
(4)Đồ thị hàm số qua hai điểm A -( 2; 1) , B(1; 2- )nên ta có:
1
2
a b a
a b b
ì ì
ï = - + ï =
-ï Û ï
í í
ï- = + ï =
-ï ï
ỵ ỵ .
Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A -( 1; 2) B( )3; là:
A
1
4
x y = +
B
7
4
x y=- +
C
3
2
x
y = +
D
3
2
x
y = - +
Lời giải Chọn B
Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đường thẳng qua hai điểm A -( 1;2), B( )3;1 nên ta có:
1
2 4
1
4
a a b
a b b
ìïï
=-ì ï
ï = - + ï
ï Û ï
í í
ï = + ï
ï ï
ỵ ïïïỵ =
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
7
4
x y=- +
Câu Cho hàm số y= -x x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hoành độ - 2 1 Phương trình đường thẳng AB là
A
3
4
x
y =
- B
4
3
x
y =
- C
3
4
x
y=- +
D
4
3
x
y = - +
Lời giải Chọn A
Do điểm A điểm B thuộc đồ thị hàm số y= -x x nên ta tìm
( 2; 4)
A -
-, B( )1;0
Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Do đường thẳng AB qua hai điểm A -( 2; 4- ), B( )1;0 nên ta có:
3
4 4
0
4
a a b
a b b
ìïï =
ì ï
ï - = - + ï
ï Û ï
í í
ï = + ï
ï ï
ỵ ïïïỵ =
-
Vậy phương trình đường thẳng AB là:
3
4
x
y =
-
(5)A
1
a =
; b =3 B
1
a =
-; b =3
C
1
a =
-; b = - D
1
a =
; b = -
Lời giải Chọn B
Đồ thị hàm số qua hai điểm A( )3;0 ,M -( 2;4) nên ta có
3
2
4 3
b a
a b b
ìï ì ï ï = ï = -ï Û ï í í ï = - + ï ï ï = ỵ ïïỵ
Câu 11. Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau?
A
1
y= x
y= 2x+ B
1
y= x
2 1
2
y= x -
C
1
y= - x+
2 1
2
y= - ổỗỗỗỗ x- ữửữữữ ữ
ỗố ứ. D y= 2x- 1 y= 2x+ 7
Lời giải Chọn A
Ta có:
2
2¹ suy hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 12. Cho hai đường thẳng
1
: 100
2
d y= x+
và
2
1
: 100
2
d y= - x+
Mệnh đề sau đúng?
A d1 d2 trùng B d1và d2 cắt
nhau khơng vng góc
C d1và d2 song song với D d1và d2 vuông góc
Lời giải Chọn B
Ta có:
1
2¹ - 2 suy hai đường thẳng cắt Do
1 1
2
ỉ ư÷
ỗ- ữ= - ạ
-ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ nờn
hai ng thẳng khơng vng góc
Câu 13. Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y= +x
3
y= - x+
A
4 18; 7 ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ. B
4; 18
7
æ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ. C
4 18; 7
ổ ửữ
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ. D
4; 18
(6)Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng :
3
2
4
x+ = - x+ Û x= Thế
4
x =
vào y= +x suy
18
y =
Vậy tọa độ giao điểm hai đường
thẳng 18; 7 ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ.
Cõu 14. Cỏc ng thẳng y= - 5(x+1); y=3x+a; y=ax+3 đồng quy với giá trị a là
A - 10. B - 11. C - 12. D - 13.
Lời giải Chọn D
Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y= - 5(x+1),
3
y= x+a là:
5x 3x a 8x a
- - = + Û - - = (1)
Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y=3x+a,
3
y=ax+ là:
( ) ( )
3 3 3
ax+ = x a+ Û a- x= -a Þ x= a¹ Thế x =1 vào (1) ta được: - -8 a= Û5 a= - 13 ( )n Vậy a = - 13.
Câu 15. Một hàm số bậc y=f x( ), có f -( )1 =2 f( )2 = - Hàm số
A y= - 2x+3 B
5
3
x y=-
-C
5
3
x
y=- +
D y =2 – 3x
Lời giải Chọn C
Giả sử hàm số bậc cần tìm là: y=f x( ) =ax b a+ ( ¹ 0)
Ta có: f -( )1 =2 f( )2 = - suy hệ phương trình:
5
2 3
3
3
a a b
a b b
ìïï
=-ì ï
ï = - + ï
ï Û ï
í í
ï- = + ï
ï ï
ỵ ïïïỵ =
Vậy hàm số cần tìm là:
5
3
x
y=- +
Câu 16. Cho hàm số y=f x( )= x+5 Giá trị x để f x =( )
A x = - B x = - 7 C x = - 3hoặc x = - 7 D x = 7
Lời giải Chọn C
Ta có:
( ) 5
5
x x
f x x
x x
é + = é =
-ê ê
= Û + = Û ê Û ê
+ = - =
-ê ê
(7)Câu 17. Với giá trị m hàm số
( ) ( 1)
f x = m+ x+
đồng biến ¡ ?
A m = 0 B m =1 C m <0 D m > - 1
Lời giải Chọn D
Hàm số f x( ) (= m+1)x+2 đồng biến trên¡ m+ > Û1 m> -
Câu 18. Cho hàm số f x( ) (= m- 2)x+1 Với giá trị m thì hàm số đồng biến ¡ ? nghịch biến ¡ ?
A Với m ¹ 2 hàm số đồng biến ¡ , m < hàm số nghịch biến 2 ¡
B Với m < hàm số đồng biến 2 ¡ , m =2 hàm số nghịch biến
trên ¡ .
C Với m ¹ 2 hàm số đồng biến ¡ , m > hàm số nghịch biến 2
trên ¡
D Với m > hàm số đồng biến 2 ¡ , m < hàm số nghịch biến 2 ¡
Lời giải Chọn D
Hàm số f x( ) (= m- 2)x+1 đồng biến trên¡ m- 0> Û m>
Hàm số f x( ) (= m- 2)x+1 nghịch biến trên¡ m- 0< Û m<
Câu 19. Đồ thị hàm số y=ax b+ qua điểm A(0; 1- ), 1;0
5
Bổ ửỗỗỗ ữữữ ữ
ỗố ứ Giỏ tr ca , a bl:
A a = ; 0 b = - B a = ; 5 b = - C a =1; b = - D a = - ; 5 b =1
Lời giải Chọn B
Đồ thị hàm số qua A(0; 1- ),
1;0
Bổ ửỗỗỗ ữữữữ
ỗố ứ nờn ta có:
1 5
1 1
0
b a
b a b
ìï - = ì
ï ï =
ï ï
ï Û
í í
ï = + ï =
-ï ïỵ
ïïỵ .
Câu 20. Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A( )3;1 ,
( 2;6)
B
là:
A y= - +x B y= - x+6 C y=2x+2 D y= -x
Lời giải Chọn A
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đường thẳng qua hai điểm A( )3;1 , B -( 2;6) nên ta có:
1
6
a b a
a b b
ì ì
ï = + ï =
-ï Û ï
í í
ï = - + ï =
ï ï
(8)Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y= - +x
Câu 21. Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A( )5;2 ,
( 3;2)
B
là:
A y = 5 B y = - C y=5x+2 D y =2
Lời giải Chọn D
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) Đường thẳng qua hai điểm A( )5;2 , B -( 3;2) nên ta có:
2
2
a b a
a b b
ì ì
ï = + ï =
ï Û ï
í í
ï = - + ï =
ï ï
ỵ ỵ .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y =2
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng ( )d có phương trình y=kx+k2– Tìm k để đường thẳng ( )d qua gốc tọa độ:
A k = B k =
C k = - D k = k = -
Lời giải Chọn D
Đường thẳng qua gốc tọa độ O( )0;0 nên ta có: 0=k2– 3Û k= ±
Câu 23. Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y=2x+1, y=3 – 4x song song với đường thẳng y= 2x+15
A y= 2x+11 2- B y= +x
C y= 6x- D y=4x+
Lời giải Chọn A
Đường thẳng song song với đường thẳng y= 2x+15 nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y= 2x b b+ ( ¹ 15)
Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y=2x+1, y=3 – 4x là:
2x+ =1 3x- 4Û x= Þ5 y=11
Đường thẳng cần tìm qua giao điểm (5;11) nên ta có:
11= 2.5+ Ûb b=11 2- .
(9)Câu 24.
Cho hai đường thẳng
( )d1 ( )d2 có phương
trình: mx+(m– – 2)y (m+2) =0, 3mx- (3m+1 – – 4)y m =0 Khi
1
m =
( )d1 ( )d2
A song song B cắt điểm
C vng góc D trùng
Lời giải Chọn A Khi m =
ta có ( )1
1 14
: –
3 3
d x- y = Û y= x
-;
( )2
17 17
: –
3
d x- y = Û y= x
- Ta có:
1
2=2
17
6 - ¹
suy hai đường thẳng song song với
Câu 25. Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 1- ) song song với trục Ox là:
A y =1 B y = - C x =1. D x = - 1.
Lời giải Chọn B
Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y=b b( ¹ 0)
Đường thẳng qua điểm A(1; 1- ) nên phương trình đường thẳng cần tìm là:
1
y = - .
Câu 26. Hàm số y= x+ -2 4x hàm số sau đây?
A
3
5
x khi x
y
x khi x
ìï - + ³
ï
= íï - - <
ïỵ . B
3 2
5 2
x khi x
y
x khi x
ìï - + ³
ï
= íï - - <
ïỵ .
C
3 2
5 2
x khi x
y
x khi x
ìï - + ³
-ï
= íï - + <
-ïỵ . D
3 2
5 2
x khi x
y
x khi x
ìï - + ³
-ï
= íï - - <
-ïỵ .
Lời giải Chọn D
2 2
2
2 2
x x khi x x khi x
y x x
x x x x khi x
ì ì
ï + - ³ - ï- + ³
-ï ï
= + - =íï- - - < - =íï- - <
-ï ï
ỵ ỵ .
Câu 27. Hàm số y= x+ + -1 x viết lại
A
2
4
2
x khi x
y khi x
x khi x
ìï - + £
-ïï ï
=íï - < £
ï - >
ïïỵ . B
2
4
2
x khi x
y khi x
x khi x
ìï - £
-ïï ï
=íï - < £
ï - + >
(10)C
2
4
2
x khi x
y khi x
x khi x
ìï + £
-ïï ï
=íï - < £
ï - - >
ïïỵ . D
2
4
2
x khi x
y khi x
x khi x
ìï - + £
-ïï ï
=íï - < £
ï - >
ïïỵ .
Lời giải Chọn D
1 2
1 3
1 3 2
x x khi x x khi x
y x x x x khi x khi x
x x khi x x khi x
ì ì
ï- - - + £ - ï- + £
-ï ï
ï ï
ï ï
= + + - =íï + - + - < £ =íï - < £
ï + + - > ï - >
ï ï
ï ï
ỵ ỵ .
Câu 28. Hàm số y= +x x viết lại là:
A
0
2
x khi x y
x x
ìï ³
ï
= íï <
ïỵ . B
0
2
khi x y
x x
ìï ³
ï
= íï <
ïỵ .
C
2
0
x x y
khi x
ìï ³
ï
= íï <
ïỵ . D.
2
0
x x y
khi x
ìï - ³
ï
= íï <
ïỵ .
Lời giải Chọn C
2
0
x x
y x x
khi x
ìï ³
ï
= + = íï <
ïỵ .
Câu 29. Cho hàm số y= 2x- Bảng biến thiên nào sau là bảng biến thiên hàm sớ cho
A.
x - ¥ 2 +¥
B.
x - ¥ - 4 +¥
y +¥ +¥ y +¥ +¥
0
C.
x - ¥ 0 +¥
D.
x - ¥ 2 +¥
y +¥ +¥ y
0 - ¥ - ¥
Lời giải Chọn A
2
2
2
x khi x
y x
x khi x
ìï - ³
ï
= - = íï - + <
ïỵ .
Suy hàm số đồng biến x ³ 2, nghịch biến x < 2
Câu 30. Hàm số y= x +2có bảng biến thiên nào sau đây? A.
x - ¥ - 2 +¥
B.
x - ¥ +¥
y +¥ +¥ y +¥
(11)C.
x - ¥ 0 +¥
D.
x - ¥ +¥
y +¥ +¥ y +¥
2 - ¥
Lời giải Chọn C
2
2
2
x khi x
y x
x khi x
ìï + ³
ï
= + = íï - + <
ïỵ .
Suy hàm số đồng biến x ³ 0, nghịch biến x <0
Câu 31. Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?
A y=2x- B y= -x C y= - 2x- D y= - x–
Lời giải Chọn A
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) .
Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) (1;0 , 0; 2- )nên ta có:
0
2
a b a
b b
ì ì
ï = + ï =
ï Û ï
í í
ï- = ï =
-ï ï
ỵ ỵ .
Vậy hàm số cần tìm là: y=2x-
Câu 32. Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?
A y= +x B y= -x C y= - -x D y= - x+1
Lời giải Chọn B
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) .
Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) (1;0 , 0; 1- )nên ta có:
0
1
a b a
b b
ì ì
ï = + ï =
ï Û ï
í í
ï- = ï =
-ï ï
ỵ ỵ .
Vậy hàm số cần tìm là: y= -x
(12)A y= - x+3 B y= - -x C y= -x D y= +x
Lời giải Chọn A
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax b a+ ( ¹ 0) .
Đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) ( )3;0 , 0;3 nên ta có:
0
3
a b a
b b
ì ì
ï = + ï =
-ï Û ï
í í
ï = ï =
ï ï
ỵ ỵ .
Vậy hàm số cần tìm là: y= - x+3
Câu 34. Hàm số
2 1
x x
y
x x
ìï ³
ï
= íï + <
ïỵ có đồ thị
A B
C D
Lời giải Chọn C
Đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hai hàm số y=2x(lấy phần đồ thị ứng với x ³ 1) đồ thị hàm số y= +x 1(lấy phần đồ thị ứng với x < ).1
(13)A y= x B y= 2x C
1
y= x
D y= -3 x
Lời giải Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng:
y=ax
Đồ thị hàm số điqua ( )2;1 nên
1
1
2
a a
= Û = ±
Vậy hàm số cần tìm là:
1
y= x
Câu 36. Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?
A y= +x B y= -x C y= x +1 D y= x-
Lời giải Chọn B
Khi x ³ đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm ( ) ( )1;0 , 2;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y= -x
Khi x < đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm 1 ( ) ( )1;0 , 0;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y= -x+1
Vậy hàm số cần tìm y= -x
Câu 37. Hàm số y= -x có đồ thị đồ thị sau đây?
A B
C D
(14)5 5
5
x khi x
y x
x khi x
ìï - ³
ï
= - = íï - + < ïỵ
Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y= -x (ứng với phần đồ thị x ³ 5) đồ thị hàm số y= - + (ứng với phần đồ thị khix
5
x < ).
Câu 38. Hàm số y= + +x x 1có đồ thị
A B
C D
Lời giải Chọn B
2 1
1
1
x khi x
y x x
khi x
ìï + ³
-ï
= + + = íï - <
-ïỵ
Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y=2x+1 (ứng với phần đồ thị x ³ - ) đồ thị hàm số 1 y = - (ứng với phần đồ thị
1
x < - ).
Câu 39. Xác định m để hai đường thẳng sau cắt điểm trục hoành: (m- 1)x+my- 5=0; mx+(2 – 1m )y+ =7 0 Giá trị m là:
A
7 12
m =
B
1
m =
C
5 12
m =
D m =4.
Lời giải Chọn A
Hai đường thẳng cắt điểm trục hoành suy tung độ giao điểm y = 0
Từ ta có: ( ) ( )
5
1
1
m x x m
m
- - = Û = ¹
- (1)
( )
7
7 0
mx x m
m
+ = Û = - ¹
(2)
Từ (1) (2) ta có: ( )
5 5 7 7
1 m m m 12 n
(15)Câu 40. Xét ba đường thẳng sau: –x y + =1 0; x+2 – 17y =0;
2 –
x+ y = .
A Ba đường thẳng đồng qui
B Ba đường thẳng giao ba điểm phân biệt
C Hai đường thẳng song song, đường thẳng cịn lại vng góc với hai đường thẳng song song
D Ba đường thẳng song song
Lời giải Chọn C
Ta có: –x y+ = Û1 y=2x+1;
1 17
2 – 17
2
x+ y = Û y= - x+
;
1
2 –
2
x+ y = Û y= - x+ Suy đường thẳng
1 17
2
y= - x+
song song với đường thẳng
1
2
y= - x+ Ta có:
1
2
2 ổ ửữ ỗ- ữ=
-ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ suy ng thẳng y=2x+1 vng góc với hai đường
thẳng song song
1 17
2
y= - x+
1
2
y= - x+
Câu 41. Biết đồ thị hàm số y=kx+ +x cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1 Giá trị k là:
A k =1. B k =2. C k = - 1. D k = - 3.
Lời giải Chọn D
Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ suy đồ thị hàm số qua điểm ( )1;0 Từ đây, ta có: 0= + + Ûk k= -
Câu 42. Cho hàm số y= -x có đồ thị
đường thẳng Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có
diện tích bằng:
A
1
2 B 1 C 2 D
3
Lời giải Chọn A
Giao điểm đồ thị hàm số y= -x với trục hoành điểm A( )1;0 Giao điểm đồ thị hàm số y= -x với trục tung điểm B(0; 1- ) Đường thẳng tạo với hai trục tọa độDOAB vuông O Suy ra
( )2
2 2
1 . 1 0 0 1
2 2
OAB
S = OAOB = + + - =
(đvdt)
Câu 43. Cho hàm số y=2x- có đồ thị
đường thẳng Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có
(16)A
9
2 B
9
4 C
3
2 D
3
Lời giải Chọn B
Giao điểm đồ thị hàm số y=2x- với trục honh l im
3;0
Aổ ửỗỗỗ ữữữ ữ ỗố ứ. Giao im ca th hm s y=2x- với trục tung điểm B(0; 3- ) Đường thẳng tạo với hai trục tọa độDOAB vuông O Suy ra
( )
2
2
2
1 . 0 0 3
2 2
OAB
S = OAOB = ổửỗ ữỗ ữỗ ữữ+ + - =
ỗố ứ (vdt).
Cõu 44.
Tìm m để đồ thị hàm số
( 1)
y= m- x+ m
qua điểm A -( 2;2)
A m = - 2. B m =1. C m =2. D m = 0
Lời giải Chọn C
Đồ thị hàm số qua điểm A -( 2;2) nên ta có:
( ) ( )
2= m- - +3m- 2Û m=2
Câu 45.
Xác định đường thẳng
y=ax b+ , biết
hệ số góc - 2và đường thẳng qua A -( 3;1)
A y= - 2x+1 B y=2x+7 C y=2x+2
D y= - 2x-
Lời giải Chọn D
Đường thẳng y=ax b+ có hệ số góc - suy a = - Đường thẳng qua A -( 3;1) nên ta có: 1= -( ) ( )2 3- + Ûb b= - Vậy đường thẳng cần tìm là: y= - 2x-
Câu 46. Cho hàm số y=2x+4có đồ thị
đường thẳng Khẳng định sau khẳng định sai?
A Hàm số đồng biến ¡ . B cắt trục hoành điểm A( )2;0 .
C cắt trục tung điểm B( )0;4 . D Hệ số góc 2.
Lời giải Chọn B
(17)Câu 47. Cho hàm số y=ax b+ có đồ thị hình bên Giá trị a b là:
A a = - 2và b =3 B
3
a =
-và b =2
C a = - 3và b =3 D
3
a =
và b =3
Lời giải Chọn D
Đồ thị hàm số qua hai điểm (- 2;0 , 0;3) ( ) nên ta có:
3
0
2
3 3
a b a
b b
ìï
ì ï
ï = - + ï =
ï Û ï
í í
ï = ï
ï ï =
ỵ ïïỵ .
Câu 48. Trong hàm số sau, hàm số nào
nghịch biến ¡
A y=x- B y =2 C y= - x+3 D y=2x+3
Lời giải Chọn C
Hàm số y= - x+3có a= - p<0nên hàm số nghịch biến ¡ .
Câu 49.
Xác định hàm số
y=ax b+ , biết đồ
thị hàm số qua hai điểm M -( 1;3) N( )1;2
A
1
2
y= - x+
B y= +x C
3
2
y= x+
D y= - x+4
Lời giải Chọn A
Đồ thị hàm số qua hai điểm M -( 1;3) , N( )1;2 nên ta có:
1
3 2
2
2
a a b
a b b
ìïï
=-ì ï
ï = - + ï
ï Û ï
í í
ï = + ï
ï ï
ỵ ïïïỵ =
Vậy hàm số cần tìm là:
1
2
y= - x+
Câu 50. Hàm số
3
2
y= x
(18)Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Lời giải Chọn B
Cho
3
2
x= Þ y=
suy đồ thị hàm số qua điểm 0;
2 ổ ửữ ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ. Cho
3
4
y= Þ x=
suy đồ thị hàm số qua điểm 3;0 ỉ ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ