1. Trang chủ
  2. » Mature

Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng - Nguyễn Văn Rin

56 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 56
Dung lượng 801,23 KB

Nội dung

Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).. Khẳng định nào sau đây đúng?[r]

(1)

TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ CHƯƠNG III

ThS Nguyễn Văn Rin NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Sưu tầm & chọn lọc

Họ tên: ……….……… ; Số báo danh: ……….……… MÃ ĐỀ THI 222 A NGUYÊN HÀM

Câu 1. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho F x  nguyên hàm hàm số   2 cos

x f x

x

thỏa mãn F 0  Tính F  A F   1 B  

2

F  C F   D F  1

Câu 2. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Hàm số F x  sau nguyên hàm hàm số   ln3x

f x

x

A  

2 ln

2

x F x

x

 B  

4 ln

4

x x

F x

C    

4

ln

4

x

F x   D  

4

ln

4

x

F x  

Câu 3. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Biết m n,  thỏa mãn

 5 3 

3

n dx

m x C

x

  

Tìm m

A

4

m   B

8

m  C

8

m   D

4

m

Câu 4. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho F x  nguyên hàm hàm số   1

x f x

e

thỏa mãn F 0  ln Tìm tập nghiệm S phương trình F x lnex 1 A S   3 B S  3 C S   D S   3 Câu 5. (CHUYÊN SP – 2017) Khẳng định sau khẳng định đúng?

A    

3 2

2 1

3

x

xdx   C

 B  x212dx 2x2  1 C

C  

5

2

2 1

5

x x

xdx    x C

 D  

5

2

2 1

5

x x

xdx   x

Câu 6. (CHUYÊN SP – 2017) Trên khoảng 0;, hàm số y lnx nguyên hàm hàm số

A y C

x

  B y

x

 C yxlnxx D yxlnx x C

(2)

A  tan2xdx  tanxx B

3

2 tan

tan xdx x C

x

 

C

3

2 tan

tan xdx x

x

 D  tan2xdx  tanx x C

Câu 8. (THTT ĐỀ – 2017) Hàm số F x  nguyên hàm hàm số

  2

1

f x

x

 khoảng  ; 

A F x  lnx  1x2C B F x ln 1  1x2C C F x  1x2 C D  

2

x

F x C

x

 

Câu 9. (CHUYÊN KHTN – 2017) Một nguyên hàm hàm số x x

A

2

3x 3 B

2

2

2x x  C

5

2

5

x  D 2

5x x 2

Câu 10. (CHUYÊN KHTN – 2017) Hàm số sau nguyên hàm hàm số sin cos

yx x

A sin2x B sin2xcos2x C cos 2x D 2 cos sinx x Câu 11. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm lnxdx

x

A 1ln2 ln

IxxC B I ln2x lnxC

C I  x ln2xC D 1ln2

2

I  x xC

Câu 12. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm  tan 2xdx A 1ln sin

2

IxC B 1ln cos

2

I   xC

C I 2 ln sin 2xC D I  ln cos 2xC

Câu 13. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm   2

ln

1

x x

dx x

 

A I  lnx2  1 C B 1ln2 1

Ix  C

C 1ln 1

Ix  C D I ln2x2 1 C

Câu 14. Tìm hàm số f x  biết f x'( ) ax b2, '(1)f 0, (1)f 4, ( 1)f

x

     

A

2 1 5

2

x x

  B

2 1 5

2

x x

  C

2 1 5

2

x x

  D

2 1 5

2

x x

(3)

Câu 15. Biết nguyên hàm hàm số   1

f x

x

 

 hàm số F x  thỏa mãn

 1

F   Khi đó, F x  hàm số sau đây?

A   3x

3

F x  x   B   3x

3

F x  x  

C   3x

3

F x  x   D   3x

3

F x   

Câu 16. Biết F x( )6 1x nguyên hàm hàm số ( )

a f x

x

 Khi giá trị a

bằng

A 3 B C D

6

Câu 17. Gọi F x1( ) nguyên hàm số f x1( ) sin2x thỏa mãn F1(0) F x2( ) nguyên hàm số f x2( ) cos2x thỏa mãn F2(0) Khi phương trình F x1( )F x2( ) có nghiệm là:

A ,

2

xk kZ B ,

2

xk kZ C xk k, Z D xk2 , kZ Câu 18. Cho hàm số

2

2

( )

2

x x

f x

x x

 

  Một nguyên hàm F x( ) f x( ) thỏa F(1) là:

A 2

1

x x

 

 B

2

x x

 

 C  

2

2 ln

xx  D 2

1

x x

 

Câu 19. Hàm số sau không nguyên hàm hàm số      2

2

x x

f x

x  

 ?

A

2 1

1

x x

x  

 B

2 1

1

x x

x  

 C

2

x

x  D

2 1

1

x x

x  

Câu 20. Cho hàm số     2

3

x f x

x

 Một nguyên hàm F x  f x  thỏa F 1  4 : A

2

2

2 ln

2

x

x x

   B

2

2

2 ln

2

x

x x

  

C

2

2 ln

2

x

x x

   D F x x32xC

Câu 21. Gọi hàm số F x( )là nguyên hàm

3

2

3

( )

2

x x x

f x

x x

  

  , biết

1 (1)

3

F  Vậy ( )

F x là: A

2 2 13

( )

2

x

F x x

x

   

 B

2 2 13

( )

2

x

F x x

x

   

(4)

C

2 1

( )

2

x

F x x C

x

   

 D

2 2

( )

2

x

F x x

x

  

Câu 22. Tìm nguyên hàm F x  hàm số

2 2 1

( ) x x

f x

x

 

 biết (1)

2

F  Kết là: A

2

( ) ln

2

x

F x   xx  B

2

( ) ln

2

x

F x   xx

C

2 1

( ) ln

2

x

F x   xx  D

2 1

( ) ln

2

x

F x   xx

Câu 23. Ta có:

 

2

3

3

3 3

( )

1

3 1

1

A

x x A B C

f x B

x x

x x x

C   

  

     

 

   

 

Tính  f x dx( )  F x( )C , ta kết là:

A

 2

3

( )

1 1

F x C

x x x

   

  

B ( ) ln ln

1

F x x x C

x

      

C ( ) ln ln

1

F x x x C

x

     

D ( ) ln ln

1

F x x x C

x

      

Câu 24. Gọi hàm số F x( ) nguyên hàm ( ) s in

f x

x

 , biết

2

F     

  Vậy F x( ) là:

A ( ) 1ln cos

2 cos

x F x

x

 

 B

1 cos

( ) ln

2 cos

x F x

x  

C ( ) ln cos 1 cos

x F x

x

 

 D

1 cos

( ) ln

2 cos

x F x

x

 

Câu 25. Gọi F x( ) nguyên hàm số

2 ( )

8

x f x

x

 thỏa mãn F(2) Khi phương

trình F x( )x có nghiệm là:

A x  B x 1 C x  1 D x  1

Câu 26. Để F x   asinxbcosx ex nguyên hàm f x cos x ex giá trị a,

b :

A a 1,b  B a  0,b 1 C a  b D

(5)

Câu 27. Nếu f x( )(ax2bxc) 2x1 nguyên hàm hàm số

2

10

( )

2

x x

g x

x

 

trên khoảng 1;

 

 

 

 

  a b c có giá trị

A B C D

Câu 28. Tìm nguyên hàm hàm số  

2

f x

x

A  f x dx   2x  1 C B  f x dx  2 2x  1 C

C  

2

f x dxx  C

 D  

2

f x dx C

x

 

Câu 29. Tìm hàm số F x , biết  

  2 2

2

'

2 1

F x

x x

 

 

A   1

2 1

F x C

x x

  

  B  

1

1

F x C

x x

  

 

C  

1

F x C

x x

  

  D  

1

1

C F x

x x

 

 

Câu 30. Tìm hàm số f x , biết  

 2

cos

'

2 sin

x f x

x

A  

 2

sin

2 cos

x

f x C

x

 

 B  

sin

2 sin

x

f x C

x

 

C  

2 sin

f x C

x

 

 D  

1

2 cos

f x C

x

 

Câu 31. Tìm hàm số F x , thỏa mãn điều kiện F x'  x

x  

A F x  12 C

x

   B  

2

ln

x

F x   x

C  

ln

2

x

F x   xC D  

2

ln

2

x

F x   xC

Câu 32. Tìm nguyên hàm hàm số f x 2017 x

A   2017

ln 2017

x

f x dx  C

 B  f x dx  2017xC

C   2017

1

x

f x dx C

x

 

 D  f x dx  2017 ln 2017xC

Câu 33. Tìm nguyên hàm hàm số f x xe

A  

ln

e x

f x dx C

x

 

 B  

1

e x

f x dx C

e

 

(6)

C  f x dx  e x e1C D  f x dx  xeC Câu 34. Hàm số sau nguyên hàm hàm số  

 

2 2

x x

f x

x  

 ?

A  

2 1

x x

F x

x   

 B  

2 1

x x

F x

x   

C  

2 1

x F x

x  

 D  

2 3 3

x x

F x

x

 

Câu 35. Tìm nguyên hàm F x  hàm số   12 sin

f x

x

  biết

2

F       

A F x x B   sin

2

F xx  

C F x  cot x D   cot

2

F xx

Câu 36. Tìm hàm số F x  biết F x'  3x2 2x 1 đồ thị yF x  cắt trục tung điểm có tung độ e

A F x x2  x e B F x cos 2x  e C F x x3x2 x D F x x3 x2 x e Câu 37. Biết  f u duF u C Tìm khẳng định

A  f2x3 d x 2F x  3 C B  f2x 3 d xF x2 3C C 2 d 2 3

2

f xxF x  C

 D  f2x 3 d x 2F x2 3C Câu 38. Cho hàm số f x  thỏa mãn điều kiện f x'  2 cos 2x

2

f     

  Tìm khẳng

định sai?

A   1sin

2

f xxx B f x 2xsin 2x

C f  0  D

2

f 

 

Câu 39. Tìm nguyên hàm F x  hàm số  

x x f x

e

 biết F 0 1 A  

 

2 ln

ln

x x F x

e

 

 B  

1 1

ln ln

x x

F x

e e

   

   

     

     

C  

 

2 ln

ln

x x F x

e  

 D  

2

x F x

(7)

Câu 40. Cho hàm số y 2 sin 2x cosx 1 có nguyên hàm f x  thỏa mãn

2

f      

  Khẳng

định sau sai?

A f x  có hệ số tự B f x  có hệ số tự C f  1  cos 2xsin 1 D f    

Câu 41. Cho hàm số yx 43x có nguyên hàm f x  cho f x 7 Tính giá trị biểu thức f  0 f  64

A 1796 B 1792 C 1945 D 2016 Câu 42. Tìm nguyên hàm I hàm số y 2x 1x2 x 4

A  

2

1

4

2

Ix  x  B  

2

1

4

3

Ix  x

C  

2

1

4

4

Ix  xx D  

2

3

4

2

Ix  x

Câu 43. Cho hàm số     2

3

x f x

x

 Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn F(1) 4 A

2

2

2 ln

2

x

x x

   B

2

2

2 ln

2

x

x x

  

C

2

1

2 ln

2 2

x

x x

   D

2

2

2 ln

2

x

x x

  

Câu 44. Tìm nguyên hàm F x  hàm số   2

x

x e

f x e

x

 

 

   

  thỏa mãn F 1 e

A F x  ex 1

x

   B F x  ex 1

x

  

C F x  ex 1

x

   D F x  ex 1

x

  

Câu 45. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  sin 22 x

8 16

F     

 

A   1sin

2 8

F xxx  B   1sin

2 8

F xxx

C   1sin

2 8

F xxx  D   1sin

2 8

F xxx

Câu 46. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  tan2x, biết

F     

 

A   tan

4

F xx  x B   tan

4

F xx  x

C   tan

4

F x  x x D   tan

4

(8)

Câu 47. Tìm nguyên hàm F x  hàm số  

2 2 1

x x

f x

x

 

 , biết  1

2

F

A  

2 ln

2

x

F x   xx  B  

2

2 ln

2

x

F x   xx

C  

2 1

2 ln

2

x

F x   xx  D  

2 1

2 ln

2

x

F x   xx

Câu 48. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  3x 4, biết F 0 2 A   (3 4)3

9

F xx   B   (3 4)3

9

F xx  

C   (3 4)3 10

3

F xx   D   (3 4)3 10

3

F xx  

Câu 49. Tìm nguyên hàm hàm số f x x33x2 5

A 3x26x B 3x26xC C

2

3 5

4

x

x x C

   D x4x3 5xC Câu 50. Tìm nguyên hàm hàm số g x  5x4 4x26

A

3

x x x C

    B 20x38xC

C 20x3 8x D

3

x x C

  

Câu 51. Tìm nguyên hàm hàm số f x  1

x

 

A 21

x

B x ln x C x 12

x

 D

2

1

2 x x

 

  

 

 

 

Câu 52. Tìm  sinxcosx dx

A.cosxsinxC B cosx sinxC C cosxsinxC D cosx sinxC Câu 53. Tìm 3x2 dx

x

 

   

 

 

 

A

ln

3

x

x x C

   B x3 12 2x C

x

  

C x3 ln xC D x3 ln x 2xC Câu 54. Tìm nguyên hàm hàm số   22

cos

f x

x

A tanxC B cotxC C.2 sinxC D cosxC Câu 55. Tìm 1

2 dx

x

 

  

 

 

 

(9)

A

2

x x

C

  B

2

x

x  C C 1

2

2 xxC D

2

x C

x  

Câu 56. Tìm  ex 4dx

A ex 4xC B 1x 4x C

e   C

x

eC

  D ex 4xC.

Câu 57. Tìm nguyên hàm hàm số   12 sin

f x

x

 

A 3xtanxC B 3x tanxC C 3x cotxC D 3x cotxC Câu 58. Cho f x   x3 3x22x Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn F 1 2

A

3

4

x

x x

    B

2

3

4

x

x x

   

C

3

4

x

x x

    D

2

3

4

x

x x

   

Câu 59. Tìm e3x 12 dx

x

 

  

 

 

 

A 1

x

e C

x

  

B 3e3x 1 C

x

  

C 3e3x 1 C

x

  

D 1

x

e C

x

  

Câu 60. Cho f x sinxcosx Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn

F     

 

A cosxsinx  B cos sin 2

x x

  

C cosxsinx  D cos sin

2

xx

Câu 61. Cho hàm số f x 2x sinx 2 cosx Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn  0

F

A x2cosx 2 sinx B x2cosx 2 sinx 2 C 2cosx 2 sinx D x2cosx 2 sinx 2 Câu 62. Tìm nguyên hàm F x  hàm số

2

x y

x  

A F x  3x 4 ln x  2 C B F x  3x ln x  2 C C F x  3xln x  2 C D F x 3xln x  2 C Câu 63. Tìm nguyên hàm hàm số  

1

x f x

x

(10)

A tan

3

x

B

3

2

tan

3 cos

x

x C tanxx D sin

cos

x x

Câu 65. Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos4x sin4x A cos 2x B 1sin

2 x C sin 2x D

2 cos x Câu 66. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x sin 2x 3x2

A F x  cos 2x 6x B   1cos

2

F xxx

C   1cos

2

F x   xx D   1cos

2

F x   xx

Câu 67. Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A. kf x dx  kf x dx  k 

B  f x g x dx      f x dx   g x dx  C  f x g x dx    f x dx   g x dx 

D      

1

1

m

m f x

f x f x dx C

m

  

Câu 68. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x 2 sin 2x

A F x  sin2x B F x 2 cos 2x C   1cos

2

F xx D F x  cos 2x Câu 69. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x 9x 3x2

A F x 9xx3 B.F x 9 ln 9xx3

C  

ln

x

F x   x D  

ln

x

F x  x

Câu 70. Họ nguyên hàm hàm số  

3 cos

1 sin

x f x

x

 sau phép đặt t sinx

A  

2

t

F t  tC B  

2

t

F t  tC

C  

2

2

t t

F t   C D  

2

2

t t

F t    C

Câu 71. Họ nguyên hàm hàm số  

2

x f x

x x

 

  sau phép đặt tx 3

(11)

Câu 72. Họ nguyên hàm hàm số ( )

6

x f x

x x

 

   sau phép đặt tx 2

A ( ) ln

2

F t t t C

t

    

 B

8

( ) ln

2

F t t t C

t

    

C ( ) ln

F t t t C

t

    

 D

8

( ) ln

2

F t t t C

t

    

Câu 73. Cho nguyên hàm

4

x

I dx

x

. Giả sử đặt t  4x 1 ta A

3

t

I    t C

  B

3

t

I    t C

 

C

3

t

I    t C

  D

3

t

I    t C

 

Câu 74. Cho nguyên hàm

 

2 1

1

x

x x

e

I dx a t C

t

e e

 

 

    

 

 

 với tex 1 , giá trị

a

A a  2 B a 2 C a  1 D a 1 Câu 75. Nguyên hàm hàm số yx3 x21

A    

3

2

1

3 1

15 xx  C B    

3

2

1

3

15 xx  C

C    

3

2

1

1

5 xx  C D    

3

2

1

3

15 xx  C

Câu 76. Nguyên hàm hàm sô

x y

x  

A 3 1

2 xx  C B  

2

1

3 xx C

C 2 1

3 xx  C D  

4

1

3 xx C

Câu 77. Nguyên hàm hàm số

 2

1

2 2

x y

x x

 

 

A

3

2

9

x

C x

  

  

 

 

 

  B

3

2

3

x

C x

  

  

 

 

 

 

C

3

2

9

x

C x

  

 

   

 

  D

3

2

3

x

C x

  

 

   

 

 

Câu 78. Nguyên hàm hàm số

x y

x  

(12)

A 23 1

3 xx C B  

2

3

3 xx  C

C 23 11

3 xx C D  

1

2

3 xx  C

Câu 79. Cho nguyên hàm sau

10 1

dx I

x x

. Khi đặt tx10 1 ta A

 1

dt I

t t

 B 2

10

dt I

t

 C 3 2

10

dt I

t t

 D 2

5

dt I

t

Câu 80. Giả sử F x  nguyên hàm hàm số

1

y

x

  Biết F 1 3 Vậy F( )2

bằng

A.5ln 2C B.5ln C.5 ln 2 D ln 2 C Câu 81. Nguyên hàm hàm số

 2

1

x y

x

 

A x4 x  1 ln x   1 1 C B x  1 ln x   1 1 C

C x  1 x  1 ln x  1 1 D x 4 x  1 ln x   1 1 C Câu 82. Giả sử F x  nguyên hàm hàm số

1

x y

x  

. Biết F 10  40 Vậy F 2

bằng A 10

3 B

32

3 C

20

3 D

Câu 83. Hàm số sau nguyên hàm hàm số   1 ln

f x

x x

A 2 lnx 1 B 12 lnx C ln

x

D ln

2

x

Câu 84. Hàm số sau nguyên hàm hàm số  

3

x f x

x

A  

2 2 1

3

x  x

B  

2 1 1

3

x  x

C  

2 1 1

3

x  x

D  

2 2 1

3

x  x

Câu 5. Tìm nguyên hàm hàm số  

3

4 5

x f x

x

A

8 x  C B

4

5

4 x  C C

4 x 5 C D

(13)

Câu 86. Tìm nguyên hàm hàm số  

3

x f x

x

 , đặt t  3x

A t46t2 9 C B 2t412t218C C 18

5t t t C

    D

5tttC Câu 87. Tìm nguyên hàm hàm số  

2 ln ln

x f x

x x

A 2 ln3

3 x C

   B ln3

3 x C

  

C 2 ln3

3  xC D

3

2 ln

3  xC

Câu 88. Tìm 15 ln dx

x x

A ln

4

x C

  B 44

ln x C

  C 14

4 ln xC D

1

4 ln x C

 

Câu 89. Tìm sin5 cos

x dx x

A 14

4 cos x C

  B 14

4 cos xC C

1

4 sin xC D

1

4 sin x C

 

Câu 90. Tìm sin cos

sin cos

x x

dx

x x

 

A ln sinx cosxC B ln sinx cosxC

C ln sinx cosxC D ln sinx cosxC

Câu 91. Tìm  tanx tan3x dx A

2 tan

2

x C

  B tan2xC C 2 tan2xC D tan

2

x C

.

Câu 92. Tìm  x 1ex2 2x 3dx

A

2

2

x x

x

x e   C

 

   

 

 

  B  

3

1 3

1 x x x

xe   C

C 2

x x

e  C

D 2

2

x x

e   C

Câu 93. Tìm 24

4

x

dx

x x

 

A 2

4x 2x 5 C B

1

4x 2x C

 

 

C ln 4x22x  5 C D 1ln 2

(14)

Câu 94. Tìm cos

2 sin

x dx x

A ln(2sin )xC B 3 ln 2sinxC C

 2

3 sin

2 sin

x

C x

 D  

3 sin ln sin

x

C x

 

Câu 95. Tìm nguyên hàm H hàm số  

2

x f x

x

A

 

1

3

H C

x

 

 B

3

ln

3

Hx  C

C 31

1

H C

x

 

 D

3

ln

Hx  C .

Câu 96. Tìm nguyên hàm H hàm số    

f xxx

A  

5

2 1

10

x

H   C B  

5

2 1

5

x

H   C

C  

5

2 1

2

x

H   C D  

5

2 1

Hx  C

Câu 97. Tìm nguyên hàm H hàm số  

2 1

x f x

x

A

2

Hx  C B

4

Hx  C

C Hx2  1 C D H 2 x2  1 C Câu 98. Tìm nguyên hàm H hàm số   sin

cos

x f x

x

.

A H  ln cosx  2 C B

cos

H C

x

 

C H  ln cosx  2 C D

cos

H C

x

  

Câu 99. Tìm nguyên hàm H hàm số f x   sinx cosxsinx cosx4

A  

4

sin cos

4

x x

H   C B  

4

sin cos

4

x x

H    C

C  

5

sin cos

5

x x

H   C D  

5

sin cos

5

x x

H    C

Câu 100. Tìm nguyên hàm H hàm số   ln x f x

x

(15)

C

3 ln

3

x

H   C D

3 ln

3

x

H  C

Câu 101. Tìm nguyên hàm H hàm số f x  cos x esinx

A HesinxC B HecosxC C H sin x esinxC D H cos x ecosxC Câu 102. Tìm nguyên hàm H hàm số  

tan cos

x e f x

x

A H  etanxC B HetanxC C H  sinxetanxC D H sinxetanxC Câu 103. Tìm nguyên hàm H hàm số  

cot sin

x e f x

x

A Heco xt C B H  eco xt C

C H cos x eco xt C D H  cos x eco xt C Câu 104. Tìm nguyên hàm H hàm số f x  tan ln cosxx

A H  ln cos xC B H ln cos xC

C  

2 ln cos

2

x

H   C D  

2 ln cos

2

x

H  C

Câu 105. Tìm nguyên hàm hàm số  

2

3 1

x f x

x

.

A lnx31 B lnx3 1 C C 1ln 1

3 x  C D

3

ln

3 x  C

Câu 106. Tìm nguyên hàm hàm số     2016

2 1

f xx x.

A  

2016

1

1

2 x  C B  

2017

1

1

2017 x  C

C  

2017

1

1

4034 x  C D  

2016

1

1

2 x

Câu 107. Giả sử nguyên hàm hàm số  

2 1

x f x

x

F x  Tìm F x  biết F(0)

A   1

4

x

F x     B   1

4

x

F x    

C   1

4

x

F x     D  

2

2 1 1

x

F xx  

 

Câu 108. Tìm nguyên hàm hàm số  

 3

1

f x

x

(16)

A

 4

1

5 5x C

 B  4

1

10 5x C

C

 2

1

10 5x C

 D  2

1

2 5x C

Câu 109. Tìm nguyên hàm hàm số  

2016

ln x

f x

x

.

A ln2016

2016 xC B

2015

ln

2015 xC

C ln2017

2017 xC D

2017

ln xC

Câu 110. Tìm nguyên hàm hàm số  

5 5ln 5

x f x

x

A  

4

5

ln

24 xC B  

4

5

ln

4 xC

C  

4

5

ln

24 x C

   D  

4

5

ln

4 x C

  

Câu 111.Giả sử nguyên hàm hàm số f x( ) sin5xcosx F x  Tìm F x  biết (0) ln

2

F  

A 1sin6 ln

6 x  B

6

sin ln

6 x

 

C sin6 ln 2

x   D sin6

2

x Câu 112. Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos sinx x

A cos3

3 x C

  B cos3

2 xC C

3

cos

2 x C

  D sin3

2 x C

 

Câu 113. Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos x

x

A sin xC B cos xC C sin xC D cos xC Câu 114. Tìm nguyên hàm hàm số

2 lnx

e x

A e2 lnx3 C B 2e2 lnx3C C ln

x

e  C

D ln

x

eC

 

Câu 115. Tìm nguyên hàm I hàm số cos sin

sin cos

x x

y

x x

 

A I  ln sinx cosx ln B cos sin

sin cos

x x

I

x x

 

(17)

C  

cos sin

2

sin cos

x x

I

x x

 

 D I ln sinxcosx ln 17

Câu 116. Tìm nguyên hàm I hàm số 22

3

x y

x x

 

 

A I  ln 10 : x23x 2 B I ln 10 x23x 2

C ln 2 31

3

I

x x

 

 

  

 

  D I ln 2x 3 ln

Câu 117. Tìm nguyên hàm I hàm số y tan2x 1 tan x A 1tan2

2

Ix  B 1tan2 sin

2

Ixx

C 1tan2 sin cos

2

Ixx x D 1tan sin2

2

Ixx

Câu 118. Xét khẳng định sau:   42 1 43

3

xdxx  C

     

2

2 4 4

3

xdxx  C

3

1

ln

3

x dx

x C

x    

 

4

5

1

ln

3

x

dx x C

x

  

Số khẳng định

A B C D

Câu 119. Hàm số y  sin cos5x x có nguyên hàm 1sin cos

n m

Ix xC , với m n số nguyên Tính tổng mn

A m n B m n C m  n D m  n Câu 120. Tìm  x.sinxdx

A x cosx sinxC B xcosx sinxC C xcosxsinxC D x cosx sinxC

Câu 121. Tìm  xln(1x dx)

A    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

      

 

  B    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

      

 

 

C    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

 

      

  D    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

      

 

 

Câu 122. Tìm  xe dx3x

A 3

3

x x

xe e C

   B 3

3

x x

xeeC

C 3

3

x x

xeeC D 3

3

x x x

e ee C

(18)

Câu 123. Tìm  exx dx2

A  

3

2

2

x x x x

e   xeeC B  

3

2

2

x x x x

e   xeeC

C

3

2

x x x x

e  xeeC D  

3

2

2

x x x x

e   xeeC

Câu 124. Tìm  2x 1 cos 2 xdx A 2 sin 2 1cos

2 x x x C

 

    

 

  B  

1

2 sin cos

2 xxxC C 2 sin 2 cos

2 xxxC D  

1

2 sin cos

2 xxxxC Câu 125. Tìm  2x 3e dxx

A 3 2 x e xC B 1 2 x e xC C 3x 2exC D 32x e xC Câu 126. Tìm ln3xdx

x

A 12 ln

2x x C

 

  

 

 

  B 2

1

ln

2x x4xC

C 12 ln 12

2x x  4xC D 2

1

ln

2x x 4x C

  

Câu 127. Tìm  (2x 1)ln(x 1)dx A

2

( )ln( 1)

2

x

xx x   C B

2

( )ln( 1)

2

x

xx x   C

C 12 ln 12

2x x 4xC D  

2

ln

2

x x

x x C

 

     

 

 

 

Câu 128. Tìm  xlogxdx

A  

2

2 ln

4 ln 10

x

x  C B  

2

2 ln

2 ln 10

x

x C

C  

2

2 ln

4 ln 10

x

x  C D  

2

ln

4 ln 10

x

x C

Câu 129. Tìm  x2 2x e dx 2x A  2

4

x

e x  C B  3

4

x

e x  C

C  1

x

e x  C D  2 

4

x

e xxC

(19)

A  

2

8 ln ln

32

x

xx  C B  

4

8 ln ln

32

x

xx  C

C

2

(8 ln ln 1)

32

x

xx  C D  

4

8 ln ln

32

x

xx C

Câu 131. Tìm  x2 1 sin xdx

A 1x2cosx 2 sinx xC B 1x2cosx 2 sinx xC C 1x2cosxxsinxC D 1x2cosx2 sinx xC

Câu 132. Tìm  ex sinxdx A sin cos 

2

x

e xxC B sin cos 

2

x

e xxC

C sin cos 

x

e xxC D sin cos 

2

x

e x x C

  

Câu 133. Tìm  e2x.cos3xdx

A 3 sin cos  13

x

e xxC B 4 sin 3 cos 

13

x

e xxC

C 3 sin cos  13

x

e xxC D 4 sin 3 cos 

13

x

e xxC

Câu 134. Tìm  sin xdx

A sin xx cos xC B sin xxcos xC C sin xx cos xC D sin xx cos xC Câu 135. Tìm  sin x esinxdx

A 2esinxsinx 1 C B 2esinxsinx 2C C 2esinxsinx3C D 2esinxsinx  1 C Câu 136. Tìm  2x e3 x21dx

A ex21x 1 C B ex21x2 1 C C ex211x2C D ex21(x2 1) C Câu 137. Tìm  xlnx21dx

A  ln  1

2 x x x C

     

 

  B    

2 1 ln 1

1

2 x x x C

  

    

C  ln  1

2 x x x C

     

 

  D    

2 1 ln 1

1

2 x x x C

  

    

(20)

A

2

tan ln cos

2

x

x xx  C B

2

tan ln cos

2

x

x xx  C

C

2

tan ln cos

2

x

x xx  C D  

2

tan ln cos

2

x

x xx  C

Câu 139. Tìm ln ln x dx

x

A lnx ln ln x  1 C B lnxln ln x  2 C C lnxln ln x  3 C D lnxln ln x  4 C

Câu 140. Tìm ln 1 2 xdx

x

A 1ln( 1) ln

x

x C

x x

   

 B

1

ln( 1) ln

1

x

x C

x   x  

C 1ln( 1) ln

1

x

x C

x x

   

 D

1

ln(x 1) ln x C

x x

   

Câu 141. Tìm  xx sinx dx A

5 2

cos sin

5xx xxC B

5 2

cos sin

5xx xxC

C 2

cos sin

5xx xxC D

5 2

(cos sin )

5xx xxC

Câu 142. Tìm x lnxdx

x

A 1ln2 ln

2 xx x  x C B

2

ln ln

2 xx x  x C C 1ln2 ln

2 xx x  x C D

2

ln ln

2 xx x  x C

Câu 143. Xét hai câu sau:

(I). f x g x dx    f x dx   g x dx  F x G x C, F x   

G x tương ứng nguyên hàm f x , g x 

(II) Mỗi nguyên hàm a f x   tích a với nguyên hàm f x  Trong hai câu trên:

A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 144. Các khẳng định sau sai?

A  f x dx  F x C   f t dt  F t C B  f x dx    f x 

(21)

C  f x dx  F x C  f u dx  F u C D  kf x dx  kf x dx  (k số)

Câu 145. Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F x x2 nguyên hàm f x 2x B F x x nguyên hàm f x 2 x

C Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x  F x G x C (hằng số)

D. f x1 f x dx2    f x dx1   f x dx2  Câu 146. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x  nguyên hàm f x  có

dạng F x C (C số) B  

  d log  

u x

x u x C

u x

 

C F x  1 tanx nguyên hàm hàm số f x  1 tan2x D F x  5 cosx nguyên hàm hàm số f x  sinx Câu 147. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A  0dxC (C số) B 1dx ln x C

x  

 (C số)

C

1

x

x dx C

 

 (C số) D  dx  x C (C số) Câu 148. Hàm số  

cos

f x

x

 có nguyên hàm trên: A  0; B ;

2  

 

 

 

 

  C  ;2  D 2;

 

 

 

 

 

Câu 149. Một nguyên hàm hàm số     2

x

y f x

x

  kết sau đây?

A  

2 3 1

ln

4 2

x x

F x x

x

    B    

4

3

4

x F x

x

C  

2

3 1

4 2

x x

F x

x x

    D Một kết khác

Câu 150. Tính  e e dxx x1 ta kết sau đây? A e ex x1C B

2

x

e  C

(22)

A     5

x

F x   x B    

5

x

F x  

C    

5

2017

x

F x    D    

5

1

x

F x   

Câu 152. Hàm số F x ex3 nguyên hàm hàm số A f x ex3 B f x 3 x e2 x3 C  

3

2

x e f x

x

 D f x x e3 x31 Câu 153. Cho I x ln 2dx

x

  Khi kết sau sai? A I 2 xC B I 2 x1C C I 2 2 x  1 C D I 2 2 x  1 C Câu 154. Cho

1

2 ln 2 x

I dx

x

  Khi kết sau sai? A

1

2 x

I    C 

  B

1 2 x

I   C

C

1 2 x

I  C D

1

2 x

I    C 

 

Câu 155. Nếu  

3 d

3

x x

f x x  eC

f x 

A  

x x

f x  e B f x 3x2ex

C   12

x x

f x  e D f x x2 ex

Câu 156. Nếu  f x dx  sin cosx xC f x  A   13 cos cos 

2

f xxx B   1cos cos 

2

f xxx

C   13 cos cos 

f xxx D   1cos cos 

2

f xxx

Câu 157. Nếu f x dx  lnx C

x

  

f x 

A f x  x lnxC B f x  x C

x

   

C f x  12 lnx C

x

    D f x  x 21

x

(23)

A f x  sin 2x g x  cos2x B f x  tan2x   12 2 cos

g x

x

C f x ex g x ex D f x  sin 2x g x  sin2x

Câu 159. Tìm số thực m để hàm số F x mx3 3m2x24x 3 nguyên hàm hàm số f x 3x210x 4

A m  1 B m  C m 1 D m 2

Câu 160. Cho hàm số f x x e2 x Tìm a b c, , để F x ax2 bxc ex nguyên hàm hàm số f x 

A a b c; ;   1;2; 0 B a b c; ;   1; 2; 0  C a b c; ;   1;2; 0 D a b c; ;   2;1; 0

Câu 161. Để F x   acosxbsinx ex nguyên hàm f x ex cosx giá trị ,

a b là:

A a 1, b  B a  0, b 1 C a  b D

a  b

Câu 162. Giả sử hàm số f x ax2bxc e x nguyên hàm hàm số   1  x

g xxx e

Tính tổng A  a b c, ta được:

A A 2 B.A C A1 D A

Câu 163. Cho hàm số      

2

2

20 30

;

2

x x

f x F x ax bx c x

x

 

    

 với

3

x  Để hàm số F x  nguyên hàm hàm số f x  giá trị a b c, , là:

A a  4, b  2, c 1 B a 4, b  2, c  1 C a 4, b  2, c 1 D a 4, b  2, c  1

Câu 164. Với giá trị a b c d, , , F x   axb cosx cxd sinx nguyên hàm f x  xcosx?

A a  b 1, c  d B a  d 0;b  c C a 1, b 2, c  1, d  2 D Kết khác

Câu 165. Một nguyên hàm F x  hàm số f x sin2x kết sau đây, biết nguyên hàm

8

4

x ? A  

3 sin

x

F x  B   sin

2

x x

F x  

C   sin

2 4

x x

F x    D  

3

sin

3 12

x

(24)

Câu 166. Cho hàm số yf x  có đạo hàm ' 

2

f x

x

f 1 1 f 5 có giá trị

A ln B ln C ln 21 D ln 31

Câu 167. Cho hàm số f x  4m sin2x

  Tìm m để nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn  0

F

4

F     

 

A

3

m   B

4

m  C

4

m   D

3

m

Câu 168. Cho hàm số   12 sin

y f x

x

  Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x  đồ thị  

yF x qua điểm ;

M  

  F x  là:

A   cot

F x   x B   cot

3

F x    x

C F x   3cot x D F x  3cot x

Câu 169. Giả sử F x  nguyên hàm hàm số f x  4x1 Đồ thị hàm số F x  f x  cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là: A 0; 1  B 5;9

2

 

 

 

 

  C

5 ;

 

 

 

 

  D 0; 1 

5 ;9

 

 

 

 

 

Câu 170. Khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu F t  f t  F u x   f u x  

B  f t dt   F t C   f u x u x dx     F u x  C

C Nếu G t  nguyên hàm hàm số g t  G u x   nguyên hàm hàm số g u x u x    

D  f t dt  F t C  f u du  F u C với uu x  Câu 171. Khẳng định sau khẳng định sai?

A Nếu  f t dt  F t Cf u x u x dx      F u x  C

B Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x   F x G x dx  có dạng h x CxD (C D, số C 0)

C F x  7 sin2x nguyên hàm f x  sin 2x D  

  d  

u x

x u x C

u x

 

(25)

A   22 2

f x dxxx C

 B   12 2

3

f x dxxx  C

C  

3

f x dx   x C

 D  

2

f x dxx C

Câu 173. Để tính

lnx e

dx x

 theo phương pháp đổi biến số, ta đặt

A telnx B t  lnx C tx D t

x

Câu 174. F x  nguyên hàm hàm số y lnx

x

Nếu F e 2  lnxdx

x

A   ln

2

x

F x  C B  

2 ln

2

x

F x  

C   ln

2

x

F x   D  

2 ln

2

x

F x   x C

Câu 175. F x  nguyên hàm hàm số yesinx cosx Nếu F  5  esinx cosxdx bằng:

A.F x esinx 4 B F x esinxC C F x ecosx 4 D F x ecosx C

Câu 176. F x  nguyên hàm hàm số y sin4x cosx F x  hàm số sau đây? A  

5 cos

5

x

F x  C B  

4 cos

4

x

F x  C

C  

4 sin

4

x

F x  C D  

5 sin

5

x

F x  C

Câu 177. Xét mệnh đề sau, với C số (I)  tan dx x  ln cos xC (II) cos sin d cos

3

x x

e x x   eC

(III) cos sin d sin cos

sin cos

x x

x x x C

x x

  

Số mệnh đề là:

A B C D

Câu 178. Để tính  xln 2 xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A  

d ln d

u x

v x x

  

  

 B

 

ln

d d

u x

v x x

  



 

(26)

C ln 2 

d d

u x x

v x

  



 

 D

 

ln

d d

u x

v x

  



 



Câu 179. Để tính  x2cos dx x theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A

d cos d

u x

v x x x

  

 

 B

2

d cos d

u x

v x x

  

 



C cos2

d d

u x

v x x

  

 

 D

2cos

d d

u x x

v x

  

 



Câu 180. Kết I   xe xxd là:

A IexxexC B

2

x x

IeC

C IxexexC D

2

x x

x

IeeC

Câu 181. Hàm số f x   x 1ex có nguyên hàm F x  kết sau đây, biết nguyên hàm x 0?

A    1 x

F xxe B    2 x

F xxe C    1 x

F xxe  D    2 x

F xxe

Câu 182. Một nguyên hàm f x  xlnx kết sau đây, biết nguyên hàm x 1?

A   2ln 1 1

2

F xx xx  B   2ln 1

2

F xx xx

C   ln 1 1

2

F xx xx  D Một kết khác

Câu 183. Tính nguyên hàm I ln ln x dx

x

  kết sau đây?

A I  ln ln lnx  xC B I ln ln lnx  x lnxC C I ln ln lnx  x lnxC D I ln ln x lnxC Câu 184. Tính nguyên hàm I   sin x e dxx , ta

A 1 sin cos 

2

x x

Ie xe xC B 1 sin cos 

2

x x

Ie xe xC

C Iex sinxC D Iex cosxC Câu 185. Để tìm nguyên hàm f x  sin4xcos4x ta

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t sinx B Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t cosx C Biến đổi lượng giác

2

2 sin cos

sin cos

4

x x

(27)

D Dùng phương pháp lấy nguyên hàm phần, đặt u  sin ,4x dv  cos4xdx

(28)

TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ CHƯƠNG III.

ThS Nguyễn Văn Rin NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Sđt: 089.8228.222 Biên soạn, sưu tầm & chọn lọc

Họ tên: ……….……… ; Số báo danh: ……….……… MÃ ĐỀ THI 222 B TÍCH PHÂN

Câu 1. Cho ,  d 5,  d

b b

a c

a  b cf x x   f x x  Tính  d c

a

f x x

A  d c

a

f x x  

 B  d

c

a

f x x  

C  d c

a

f x x

 D  d

c

a

f x x  

Câu 2. Biết f x  hàm liên tục   

9

0

d 9,

f x x

 tính  

3

0

3 d

f x x

A  

0

3 d

f x x

 B  

3

0

3 d

f x x  

C  

0

3 d

f x x

 D  

3

0

3 d

f x x  

Câu 3. (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI) Tính tích phân

 

2

2

2

1

x

I dx

x x

 

A ln ln

2

I    B ln 2 ln

2

I   

C I 2 ln 2ln D I 2 ln 2ln 31

Câu 4. (CHUYÊN KHTN – HN) Tính tích phân

3

6

sin

dx I

x

 

A 1ln 2 1ln 1ln 2 3

2 2

I     

B I ln 32ln 3ln 2  3 C 1ln 2 1ln 1ln 2 3

2 2

I     

D ln 2 1ln ln 2 3

2

I     

Câu 5. (CHUYÊN KHTN – HN) Tính tích phân

1

ln

e

x

I dx

x

 

A

2 B C

1

(29)

Câu 6. (HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH) Cho

0

cos

ln

1 sin

a

x

I dx

x

 

 Tìm giá trị a A a  B a 2 C a 4 D a 6

Câu 7. (HỒI ÂN – BĐ) Tính tích phân

4

2

6

1 sin sin

x

I dx

x

 

A

2

I   B 2

2

I    C

2

I   D 2

2

I   

Câu 8. (PHAN CHU TRINH – PHÚ YÊN) Tính tích phân

2 1

1

1

e

e

I dx

x

A I  3e2e B I 1 C I 12

e e

  D I 2

Câu 9. (PHAN CHU TRINH – PY) Nếu đặt u  1x2 tích phân

1

5

0

1

I   xx dx trở thành

A  

1

2

0

1

I   uu du B  

0

1

1

I   uu du

C  

1

2

2

0

1

I   uu du D  

0

4

1

I   uu du

Câu 10. (PHAN CHU TRINH – PY) Nếu đặt t  ln2x 1 tích phân

2

ln

3 ln

e

x

I dx

x x

 trở thành

A

2

1

1

I   dt B

4

1

1

3

I dt

t

  C

2

1

2

e

I   tdt D

1

1

4

e

t

I dt

t

 

Câu 11. (SỞ HÀ TĨNH) Biết  

3

1

2

f x dx  

 ,  

3

5

3

f x dx  

 Tính  

5

1

I   f x dx A I 1 B I  C I  1 D I  5

Câu 12. (SỞ HÀ TĨNH) Tính

8

0

cos

I xdx

 

A

2

I  B

4

I  C

4

(30)

Câu 13. (SỞ HÀ TĨNH) Biết F x  nguyên hàm hàm số

x

e y

x

 khoảng 0; Tính

2 3

1 x

e

I dx

x

 

A  6  3

3

F F

I   B IF 6 F 3

C I 3F 6 F 3  D I 3F 3 F 1 

Câu 14. (CHUYÊN KHTN – HN) Cho a số thực khác không, ký hiệu

2

a x

a

e

b dx

x a

Tính

3 

a

x a

dx I

a x e

 theo a b A I b

a

 B I ba

e

 C Iab D Ibea

Câu 15. (CHUYÊN KHTN – HN) Tính tích phân

4

0

cos

I xdx

 

A

8

I B

4

I C

3

I  D

3

I

Câu 16. Xác định số thực a  1 để  

0

3

a

xxdx

 đạt giá trị lớn A a  2 B a  1 C

2

a   D a  3

Câu 17. Tính tích phân  

1

0

1

x

x

e x

I dx

xe

 

A I  ln 1 e2 B I  lne21 C I ln 1 e D I lne1

Câu 18. Tìm giá trị thực a để đẳng thức  2

0

cos sin

a

xa dxa

 xảy

A a  3 B a  2 C a D a

Câu 19. Tính tích phân

1

1

2x x

Idx

  

A I 2 ln B

ln

I  C I ln D

ln

I

Câu 20. Đặt    

2

1

2 ,

I   mxdx m   Tìm m để I 4

(31)

Câu 21. Tìm số thực m 1 cho  

ln

m

xdxm

A m  e B me2 C m 2e D me

Câu 22. Tìm số thực m 1 để  

1

2 ln

m

x xdxm

A me2 B m 2e C m  e D me

Câu 23. Cho số nguyên dương n thỏa mãn

6

0

1

sin cos

64

n x xdx

 Tìm n

A n  B n  C n  D n

Câu 24. Xác định số dương a để  

0

3

a

xxdx

 đạt giá trị nhỏ A a 1 B a 2 C

2

a  D

2

a

Câu 25. Cho  

2

0

2

I   x  x m dx  

1

0

2

J   xmx dx Tìm điều kiện tham số thực

m để IJ

A m 2 B m 3 C m 0 D m 1

Câu 26. Cho m  Tìm điều kiện tham số thực m để

1

0

1

dx

xm

A

4

m  B m  C

4

m

  D

4

m

Câu 27. Biết  

4

1

5

f u du

 ,  

2

1

7

f v dv

  

4

2

7

g t dt

 Tính tích phân

   

4

2

7

I   f xg x dx

A I  47 B I  49 C I 51 D I 61

Câu 28. Gọi S tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện

1

ln

e

k

dx e

x  

 Tìm S

A S 1;2; 3 B S  1;2 C S  2; D S  

Câu 29. Biết  

3

0

6

f u du

 ,  

3

0

5

f v dv

 Tính tích phân    

0

2

I    f xg x dx A I  8 B I  32 C I 12 D I  20

Câu 30. Cho tích phân

1

2

0

1

(32)

A sin

2 2

I     B

1

0

cos

I   tdt C

2

0

cos

I tdt

  D

2

0

1 sin

2

t

I t

 

 

   

 

Câu 31. Cho tích phân

2

2

1

2

I   x xdx Đặt ux21 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?

A 27

3

I  B

2

1

I   udu C

0

I   udu D

3

0

2

Iu

Câu 32. Tìm số nguyên dương k nhỏ thỏa mãn

1

0

0

dx xk

A k  B k  C k 1 D k 2

Câu 33. Biết

2

cos

1 x

x

dx m

 

 

 Tính giá trị tích phân

2

cos

1 3x

x dx

 

A I   m B

4

Im C I   m D

4

Im

Câu 34. Cho f x  hàm số lẻ liên tục đoạn a a;  Khẳng định khẳng định

đúng?

A    

0

2

a a

a

f x dx f x dx

  B  

a

a

f x dx

C    

0

2

a

a a

f x dx f x dx

 

  D    

0

2

a a

a

f x dx f x dx

 

 

Câu 35. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Xét khẳng định sau

I    

2

0

sin cos

f x dx f x dx

  II    

2

3

0

sin sin

2

x f x dx f x dx

 

III    

2

3

0

1

a a

x f x dxxf x dx

 

Các khẳng định

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II III

Câu 36. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Khẳng định sau khẳng định đúng?

A    

1

0

1

f x dxfx dx

  B    

0

2

a a

a

f x dx f x dx

 

C    

0

sin sin

f x dx f x dx

  D    

1

0

1

f x dxf x dx

 

Câu 37. Cho f x  hàm số lẻ  

2

0

2

f x dx

 Tính  

2

0

(33)

A I 2 B I  2 C I 1 D I  1

Câu 38. Cho f x  hàm số chẵn  

0

1

3

f x dx

 Tính  

1

1

I f x dx

 

A I 2 B I  C I  3 D I 6

Câu 39. Đặt

4

0

tann

n

I xdx

  Khẳng định khẳng định đúng? A In In 1

n

  B 1

1

n n

I I

n

 

C In In 2

n

  D 2

1

n n

I I

n

 

Câu 40. Đặt

1

0

n x

n

Ix e dx

 Khẳng định khẳng định đúng? A In 1 n 1In

e

     B  

1

n n

I n I

e

  

C In nIn 1

e

  D In1nIne

Câu 41. Cho

 1

sin

n

n n

I xdx

  Giá trị In

A In 2. 1n B In   1 n C In 2. 1 2n D In   1n1

Câu 42. Biết hàm số f x  có đạo hàm f x'  liên tục  f 0 ,  

0

' d

f x x

 

Tính f  

A f    B f     C f   D f   2

Câu 43. Xét tích phân

2

1

d

1

x x I

x

 

 đặt tx1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A dx 2 d t t B

1 3

0

2

d

t t

I t

t

 

 

C

2

0

4

2 d

1

I t t t

t

 

 

     

 

 

 D ln

3

I  

Câu 44. Đặt

6

2

d

x I

x x

cos

x

t

(34)

A d sin2 d

cos

t

x t

t

 B

2

d sin d

cos tan

x t t

t t

x x  

C

4

sin d cos tan

t t I

t t

  D

36

I

Câu 45. Đặt

2

2

d

x I

x

x 2 tan t Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A 4x2  1 tan2t B dx 2 1 tan2td t C

4

0

1 d

I t

  D

4

I

Câu 46. Xét tích phân

8

3

d

1

x x I

x

 

 Nếu đặt t  1 x 1 khẳng định khẳng định sau đúng?

A  

3

2

4

d

I   tt t B  

4

3

2 d

I   ttt

C  

8

3

2 d

I   ttt D  

3

2

8

d

I   tt t

Câu 47. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

2

2

0

sin dx x cos d x x

  B

2

2

0

sin dx x cos d x x

 

C

2

2

0

sin dx x cos d x x

  D

2

2

0

sin dx x cos d x x

 

Câu 48. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A tanxx' tan 2x

B    

4

2 4

0

0

tan d tan tan d

x x x x x x x x x

   

 

C

4 4

2

0 0

d cos

tan d d

4 cos

x

x x x x x

x

 

    

 

  

D

4

2

0

1

tan d ln

4 32

x x x

  

(35)

A ' sin2 cos cos x x x         

  B

3 3 2 0 sin

d d

cos

cos cos

x x x

x x x x x     C 3 0

1 1 sin

d ln

cos sin

x x x x            

 D  

3

2

sin

d ln

3 cos x x x x    

Câu 50. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Với t  43 cosx

2

4 cos

3

t

x   sin d d

3

t t x x

B Nếu đặt t  43 cosx

2

0

sin

d d

5

cos cos

x x t t t x x                 

C d ln 4 ln 

4 t t t t t

                          D

sin

d ln

5

cos cos

x x x x    

Câu 51. Tính

ln 2 1

0 d x x e I x e    

A

3

Ie B

4

Ie C

3

Ie D

3

Ie

Câu 52. Tính

ln 3

0 d x x e I x e    

A ln

2

I   B ln

2

I   C ln

2

I   D ln

2

I   

Câu 53. Tính

0 d e I x x x    

A

1

I

e e

 

  B

1

2

1 I e e              

C  1 1

3

I  ee e e  

  D  

2

1 1

3

I  ee e e  

 

Câu 54. Giải phương trình ẩn a sau

0

cos d

a

x x  

A

3

a B ,

3

ak k 

C ,

6

ak k  D ak, k 

Câu 55. Biết

3 d 2 x x e

a e e e

 

(36)

A a 1 B a 1 C a 1 D

2

a

Câu 56. Biết  

2 cos

0

cos cos d

x

a e x x x e

    

A sin sin ,

4 a            

  B

3

cos cos ,

4 a              

C tan tan ,

4 a            

  D

3

cot cot ,

4 a              

Câu 57. Tính

4

0

2 sin

d ,

1 sin

a a x

x x

 

a số cho A

4

0

2 sin

d 2

1 sin

a a x

x a a

x      B

2 sin

d

1 sin 2

a a x a

x x      C 2 sin

d ln

1 sin

a

a a x

x x     D

2 sin

d ln

1 sin 2

a a x

x a x    

Câu 58. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A

4

2

0

10 sin d

3 cos 4 sin

x x x x     B 2

10 sin d

3 cos 4 sin

x x x x      C 2

sin d

1

cos sin

x x x x                      D 2 0

3 sin d

d 10

cos sin

x x x x x     

Câu 59. Biết

1

1 ln ln

d ;

e

x x a

x

x b

a b, hai số nguyên dương a

b phân số

tối giản Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A a  b 19 B

116 135

a b

  C 135a 116 b D a2 b2 1

Câu 60. Tính  

2

0

1 cosx n sin d x x

 

A  

2

0

1

1 cos sin d

2

n

x x x

n

 

 B  

2

0

1

1 cos sin d

1

n

x x x

n

 

 

C  

2

0

1

1 cos sin d

1

n

x x x

n

 

 D  

2

0

1

1 cos sin d

2

n

x x x

n

 

(37)

Câu 61. Trong giá trị n cho sau đây, tìm n để

0

15

cos sin d

64

n x x x

 

A n 1 B n 2 C n  D n

Câu 62. Biết  

1

2

3 d 5

3 ln ;

6

6

x x a

b

x x

 

 

a b, hai số nguyên dương a

b phân số

tối giản Hãy tính ab

A ab  5 B ab 12 C ab  D

4

ab

Câu 63. Cho  

5 tan d ; cos x a x b x  

a b, hai số nguyên dương a

b phân số tối

giản Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A ab B ab 1 C a10b 1 D a2 b2 1

Câu 64. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A  

0

sin x sin dx x

          

  B  

1

cos sin d

2 x x x

             

C  

0

3

tan sin d

4 x x x

           

   D  

cos x sin dx x

              

Câu 65. Tính

0

sin x cos d x x

            A

sin xcos dx x

         

  B

sin x cos dx x

            C

sin xcos dx x

         

  D

3

sin cos d

2

x x x

           

Câu 66. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A

0

sin d cos ,

2 x x e x            

  B

1

0

cos d sin ,

2 x x e x               C

sin d sin ,

2 x x e x            

  D

1

0

cos d cos ,

2 x x e x              

Câu 67. Biết

1

0

1 1

d ln ,

2

a x

x x b

              

a b, hai số nguyên dương a

b

phân số tối giản Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a b 11 B

9

a b

(38)

Câu 68. Biết  

2

2

sin cos

' , ,

6

sin cos

a x x b

F x F F

x x               

    Tìm hàm số F x 

A   tan cot 

12

F x  x xx B   tan cot 

3

F x  x xx

C F x 9x2 D   tan cot 

6

F x  x xx

Câu 69. Tính

  sin cos d

1 sin cos

x x x x x     A  

sin cos

d

2

1 sin cos

x x x x x      

 B

 

4

2

sin cos

d

1 sin cos

x x x x x        C   sin cos

d

1 sin cos

x x x x x       D   sin cos d

1 sin cos

x x x x x     

Câu 70. Tính

2 ln d x x x  A

ln ln

d 16 x x x    B

ln ln

d 16 x x x    C

ln ln

d 16 x x x    D

ln ln

d 16 x x x   

Câu 71. Tính

2

0

sin cos d cos x x x x   A

sin cos

d ln

1 cos x x x x      B

sin cos

d ln

1 cos x x x x      C

sin cos

d ln

1 cos x x x x      D

sin cos

d 2 ln

1 cos x x x x    

Câu 72. Tính

6 d cos x x

A  

6

0

d

ln

cos 2

x x

 

 B  

6

0

d

ln

cos x x    C d

ln

cos

x x

 

 D  

6

0

d

ln

cos

x x

 

(39)

Câu 73. Tính

0

d

2 1

x x   

A

0

d

2 ln

2 1

x

x    

 B

4

0

d

2 ln

2 1

x

x    

C

0

d

2 ln

2 1

x

x    

 D

4

0

d

4 ln

2 1

x

x    

Câu 74. Tính

2

0

sin

d

1 cos

x x x   A sin d

1 cos

x x x     B sin d

1 cos

x x x    C sin d

1 cos

x x x    D sin d

1 cos

x x x    

Câu 75. Tính  

1

2

0

2 xd

xe x

A  

1 2

2

0

5

2 d

4

x e

xe x  

 B  

1 2

2

0

5

2 d

4

x e

xe x    

C  

1 2

2

0

5

2 d

4

x e

xe x  

 D  

1 2

2

0

5

2 d

2

x e

xe x  

Câu 76. Tính

  sin d

sin 2 sin cos

x

x

x x x

            A   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

               B   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

                C   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

               D   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

(40)

Câu 77. Tính

ln d

e

x x x

 A 3

ln d

32

e

e

x x x  

 B

2

3

1

5

ln d

32

e

e

x x x  

 C

ln d

32

e

e

x x x  

 D

1

5

ln d

32

e

e

x x x  

Câu 78. Tính

6 tan d cos x x x

A  

6

0

tan

d ln

cos

x x x

   

 B  

6

0

tan 10

d ln

cos 27

x x x     

C  

6

0

tan 10

d ln

cos

x x x

  

 D  

6

0

tan 10

d ln

cos

x x x     

Câu 79. Tính

4

0

4

d

2 1

x x x     A

4 10

d ln

3

2 1

x x x       B

4 22

d ln

3

2 1

x x x       C

4 22

d ln

3

2 1

x x x        D

4 22

d ln

3

2 1

x x x      

Câu 80. Tính

2

0

sin sin

d

1 cos

x x x x    A

sin sin

d

5

1 cos

x x x x     B

sin sin 27

d

25

1 cos

x x x x     C

sin sin 34

d

27

1 cos

x x x x     D

sin sin 35

d

29

1 cos

x x x x    

Câu 81. Tính

  3 ln d x x x    A  

3 ln ln 27 ln 16

d x x x        B  

3 ln ln 27 ln 16

d x x x       C  

3 ln ln 27 ln 16

d x x x       D  

3 ln ln 27 ln 16

(41)

Câu 82. Cho tích phân

3

0

1xdx

 , với cách đặt t  31x tích phân cho với tích phân ?

A

3

0

3 t dt B

1

0

3 t dt C

1

0

t dt

 D

1

0

3 tdt

Câu 83. Tính tích phân

2

2

5 13

5

x

dx

x x

 

A 43ln4

7 B

43

ln

7 C

43

ln

7

 D.47ln4

3

Câu 84. Giả sử

5

1

ln

2

dx

K x  

 Giá trị K

A B C 81 D

Câu 85. Biến đổi

3

0 1

x

dx x

 

 thành  

2

1

f t dt

 , với t  1x Khi đó, f t  hàm hàm số sau

A f t 2t22t B f t t2t C f t t2t D f t 2t22t

Câu 86. Đổi biến x 2 sint tích phân

1

2

0

dx x

 trở thành A

6

0

tdt

 B

6

0

dt

 C

6

0

1

dt t

 D

3

0

dt

Câu 87. Tích phân

2

2

3

I dx

x x

A

6

B C

3

D

2

Câu 88. Giả sử ( )

b

a

f x dx

 ( )

b

c

f x dx

 a < b < c ( ) c

a

f x dx

A B C 1 D 5

Câu 89. Cho

16

1

I   xdx

4

0

cos

J xdx

  Khẳng định sau khẳng định đúng? A IJ B IJ C IJ D I  J

Câu 90. Tích phân

4

0

2

I   xdx

(42)

Câu 91. Tích phân

sin

I x xdx

 

A 24 B 2 4 C 223 D 22 3

Câu 92. Cho  

2

0

3

f x dx

 Khi đó,  

2

0

4f x dx

  

 

 

A B C D

Câu 93. Cho f x  3x3x24x 1 g x 2x3x23x 1 Tích phân

   

2

1

f x g x dx

 với tích phân

A  

2

3

1

2

x x x dx

  

 B  

1

3

2

2

x x x dx

  

C  

1

3

1

2

x x x dx

   

  

2

3

1

2

xx  x dx

D  

1

3

1

2

x x x dx

   

  

2

3

1

2

xx  x dx

Câu 94. Tích phân

2

2

sin cos

cos

x x

dx x

A 1ln

32 B

1

ln

22 C

1

ln

23 D

1

ln

22

Câu 95. Cho tích phân

1

0

x

I dx

x

2

0

cos

3 sin 12

x

J dx

x

 Khẳng định sau đúng? A IJ B I 2 C 1ln

3

J  D I 2J

Câu 96. Tích phân 2  

0

0

a

x ax dx a

A

a

B

4

16

a

C

3

16

a

D

3

a

Câu 97. Biết  

0

2

b

xdx

 Khi đó, b nhận giá trị

A bb 2 B.bb 4 C b 1 b 2 D.b 1 b 4

Câu 98. Để hàm số f x asinxb thỏa mãn f 1 2  

1

0

4

f x dx

 Tìm a b, A a,b 0 B.a,b 2

(43)

Câu 99. Tính

 

4

4

0 cos 1 tan

dx I

x x

A B C

2 D Không tồn

Câu 100. Giả sử

4

0

2 sin sin

2

I x xdx a b

    Khi đó, ab A

6

 B

10 C 10

 D

5

Câu 101. Giả sử

0 2

1

3

ln

2

x x

I dx a b

x

 

  

 Khi giá trị a2b

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 102. Tập hợp giá trị m cho

0

(2 4)

m

xdx

 =

A m  5 B m 5; 1  C m  4 D m 4; 1 

Câu 103. Biết

5

1

1

ln

2x1dxa

 Giá trị a

A a 9 B.a  C.a 27 D a  81

Câu 104. Biết tích phân

1

0

1 M

x xdx

N

 

 , với M

N phân số tối giản Giá trị MN

A 35 B 36 C 37 D 38

Câu 105. Tìm số A B, để hàm số f x AsinxB thỏa điều kiện f 1 2

2

0

( )

f x dx

A

2

A

B

   

  

B

2

A

B

  

   

C 2

2

A B

   

  

D

2

A

B

     

Câu 106. Tìm a 0 cho

0

a x

x e dx

A B

4 C

1

2 D

Câu 107. Giá trị b để

0

(2 6)

b

xdx

(44)

Câu 108. Tích phân

2

0

sin

1 cos

x

I dx

x

 có giá trị A

3 B

1

4 C

1

2 D

Câu 109. Tích phân I =

1

2

1

1dx

x  x

 có giá trị A

3

B

6

C

4

D

9

Câu 110. Tích phân I =

7

3

1

1 x 1dx

 có giá trị A ln3

2  B

9

3 ln

2 C

9

3 ln

2 D

9

3 ln

2

Câu 111. Cho hàm số f x  liên tục đoạn a b;  Hãy chọn mệnh đề sai

A  d  d

b a

a b

f x x   f x x

  B .d  ,

b

a

k xk b a  k

 

C  d  d  d

b c b

a a c

f x xf x xf x x

   với c  a b;  D    d

b a

a b

f x dxf x x

 

Câu 112. Giả sử hàm số f x  liên tục khoảng K a b, hai điểm K, k

số thực tùy ý Khi (I)  d

a

a

f x x

 (II)  d  d

a b

b a

f x xf x x

  (III)  d  d

b b

a a

k f x xk f x x

 

Trong ba công thức

A Chỉ có (I) sai B Chỉ có (II) sai C Chỉ có (I) (II) sai D Cả ba

Câu 113. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

1

dx

 B 1    2 d 1 d 2 d

b b b

a a a

f x f x xf x x f x x

  

C Nếu f x  liên tục không âm đoạn a b;   d b

a

f x x

D Nếu  

d

a

f x x

f x  hàm số lẻ

Câu 114. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  d  d  d

b c b

a a c

f x xf x xf x x

(45)

B Nếu  d b

a

f x x

f x     0, x a b; 

C

2

d

2 1

x

x C

x   

D Nếu F x  nguyên hàm f x  F x  nguyên hàm f x 

Câu 115. Đặt  

1

1 d

x

F x   t t Đạo hàm F x  hàm số đây?

A  

2

1

x F x

x

 

 B  

2

1

F x  x C  

2

1

F x

x

 

 D    

2 1 1 2.

F x  x  x

Câu 116. Cho    

1

d

x

F x   tt t Giá trị nhỏ F x  đoạn 1;1

A

6 B C

5

 D

6

Câu 117. Cho   2

0

3 d

x

t

F x t

t

 

 Xét mệnh đề I '  2

1

x F x

x

 

 II Hàm số F x  đạt cực tiểu x

III Hàm số F x  đạt cực đại x  Mệnh đề đúng?

A Chỉ I B Chỉ II C I II D I III

Câu 118. Hãy chọn mệnh đề sai

A

1

2

0

d d

x xx x

 

B Đạo hàm  

d

x

t F x

t

 /   0

1

F x x

x

 

C Hàm số f x  liên tục a a;     

d d

a a

a

f x x f x x

 

D Nếu f x  liên tục   d  d  d

b c c

a b a

f x xf x xf x x

  

Câu 119. Cho f x  hàm số chẵn  

0

3

d

f x x a

 Chọn mệnh đề A  

3

0

d

f x x  a

 B  

3

3

d

f x x a

(46)

C  

3

d

f x x a

 D  

0

3

d

f x xa

Câu 120. Nếu f 1 12, 'f x  liên tục  

4

1

' d 17

f x x

 Giá trị f  4

A 29 B C 19 D

Câu 121. Cho  

5

2

d 10

f x x

 Khi  

2

5

2 4f x dx

  

 

 

A 32 B 34 C 36 D 40

Câu 122. Cho  

2

1

d

f x x

  

4

1

d

f t t  

 Giá trị  

2

d

f u u

A 2 B 4 C D

Câu 123. Cho hàm f liên tục  thỏa mãn  d 10,  d 8,  d

d d c

a b a

f x xf x xf x x

  

Tính  d c

b

I   f x x , ta

A I  5 B I  C.I  D I  7

Câu 124. Cho biết      

3 4

1 1

d 2, d 3, d

f x x   f x xg x x

  

Khẳng định sau sai? A    

4

1

d 10

f x g x x

   

 

 

 B  

4

3

d

f x x  

C  

4

d

f x x  

 D    

4

1

4f x 2g x dx

    

 

 

Câu 125. Cho biết    

2

1

3 d

A    f xg x  x     

1

2 d

B    f xg x  x  

Giá trị  

1

d

f x x

A B C

7

 D

2

Câu 126. Giả sử A B, số hàm số f x Asin xBx2

Biết  

0

d

f x x

 Giá trị B

A B Một đáp số khác C D

(47)

Câu 127. Tính số A B để hàm số f x Asin xB thỏa mãn đồng thời điều kiện f ' 1 2  

2

0

d

f x x

A A 2, B

   B A 2, B

 

C A 2, B

    D A 2, B

  

Câu 128. Giá trị b để  

1

2 d

b

xx

 ?

A bb  B.bb 1 C.b 5 b  D.b 1 b 5

Câu 129. Cho

1

1 d

a

x

x e

x

 với a 1 Khi đó, giá trị a thỏa mãn A

e B.e C

e

D.e2

Câu 130. Để  

1

4 d

k

kx x   k

 giá trị k

A k 1 B k 2 C k  D k

Câu 131. Để

0

1

sin d

2

x

t t

 

   

 

 

 

 , với k  x thỏa A xk2 B xk C

2

xk D x 2k 1

Câu 132. Nếu    

0

cos sin d 0

a

xx x   a

 giá trị a

A

4

B

2

C.3

2

D

Câu 133. Nếu

5

1

d

ln

2

x

c x  

 với c  giá trị c

A B C D 81

Câu 134. Nếu kết

2

1

d

x x

 viết dạng lna

b với a b, số tự nhiên ước chung

lớn a b, Chọn khẳng định sai khẳng định sau

A 3a b 12 B.a 2b 13 C a b D a2 b2 41

Câu 135. Tính tích phân

2

2

1

d

3 x

x x x

 

   

 

 

 

 

 , ta thu kết dạng abln với

,

a b  Chọn khẳng định khẳng định sau?

(48)

Câu 136. Kết tích phân

1

2

1 d

1

x x

x

 

   

 

 

 

 

 viết dạng abln với a b,  Khi ab

A

2 B

3

 C

2 D

5

Câu 137. Biết

1

0

2

d ln

2

x

x a b

x

 

 với a b,  Chọn khẳng định sai khẳng định sau

A a 5 B.b 4 C.a2 b2 50 D.a b

Câu 138. Cho tích phân   

2

1

2

d ln ln

1

x x x

I x a b c

x

 

   

 với a b c, ,  Chọn khẳng định khẳng định sau

A b0 B.c 0 C.a 0 D.a  b c

Câu 139. Cho tích phân   

2

1

2

d ln ln

2

x x x

I x a b c

x

  

   

 với a b c, ,  Chọn

khẳng định khẳng định sau

A b0 B.c 0 C.a 0 D a  b c

Câu 140. Một vật chuyển động với vận tốc    

2 4

1, m/s

3

t v t

t

 

 Quãng đường vật

trong giây ? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm)

A 18, 82m B 11, 81m C 4, 06m D 7, 28m

Câu 141. Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay

  3 5 m/s 

v tt  Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 36m B 252m C 1134m D 966m

Câu 142. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s

người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc

  10

v t   t (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?

A 0,2 m B m C 10 m D 20 m

Câu 143. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a t  3tt2(m/s2) Quãng

đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu?

A 4000m

3 B

4300 m

3 C

1900 m

3 D

2200 m

3

Câu 144. Một vật chuyển động với vận tốc v t m/s, có gia tốc '  m/s2

1

v t t

 Vận tốc

(49)

A 14 m/s B 13 m/s C 11m/s D 12 m/s

Câu 145. Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t  Biết '  4000

1 0,

N t

t

 lúc đầu

đám vi trùng có 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ hang đơn vị) A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584

Câu 146. Gọi h t  cm mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết

 

'

5

h tt  lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm)

A 2,33 cm B 5,06 cm C 2,66 cm D 3,33 cm

Câu 147. Khẳng định sau đúng?

A Nếu w t'  tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm đứa trẻ,   10

5

' d

w t t

 cân nặng đứa trẻ 10 tuổi

B Nếu dầu rò rỉ từ thùng với tốc độ r t  tính galơng/phút thời gian t,

 

120

0

d

r t t

 biểu thị lượng galơng dầu rị rỉ

C Nếu r t  tốc độ tiêu thụ dầu giới, t năm, bắt đầu

0

t  vào ngày tháng năm 2000 r t  tính thùng/năm,   17

0

d

r t t

 biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày tháng năm 2000 đến ngày tháng năm

2017

D Cả A, B, C

Câu 148. Đổi biến số x  sint tích phân

8

2

0

16 d

I   x x, ta

A

4

0

16 cos d

I t t

   B  

4

0

8 cos d

I t t

  

C

4

0

16 sin d

I t t

  D  

4

0

8 cos d

I t t

  

Câu 149. Cho tích phân

1

2

d

x I

x

 Nếu đổi biến số x 2 sint A

6

0

d

I t

  B

6

0

d

I t t

  C

6

0

dt I

t

  D

3

0

d

I t

 

Câu 150. Đổi biến số x  tant tích phân

3

2

1 d

I x

x

(50)

A

3

4

3 d

I t

  B

3

4

3 d

t I

t

  C

3

4

3

d

I t t

  D

3

4

3 d

I t

 

Câu 151. Cho tích phân

2 2

3

1 d

x

I x

x

  Nếu đổi biến số

sin

x

t

A

2

2

cos d

I t t

  B

2

4

sin d

I t t

 

C

2

4

cos d

I t t

  D  

2

4

1

1 cos d

I t t

  

Câu 152. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Mệnh đề đúng?

A    

1

0

d d

f x xfx x

  B    

0

d d

a a

a

f x x f x x

 

C    

0

sin d sin d

f x x f x x

  D    

1

0

1

d d

2

f x xf x x

 

Câu 153. Nếu f x  liên tục  

4

0

d 10

f x x

 ,  

2

0

2 d

f x x

A B 29 C 19 D

Câu 154. Hàm số yf x  có nguyên hàm  a b; đồng thời thỏa mãn f a  f b  Lựa chọn

phương án A '   d

b

f x

a

f x e x

 B '   d

b

f x

a

f x e x

C '   d b

f x

a

f x e x  

 D '   d

b

f x

a

f x e x

Câu 155. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Xét mệnh đề

I    

1

0

sin sinx f x dx f x d x

  II    

1

2

0

d d

x e

x

f e f x

x x

ex

 

III    

2

3

0

1

d d

2

a a

x f x xxf x x

 

Các mệnh đề

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II III

(51)

A    

d d

a a

a

f x x f x x

  B  d

a

a

f x x

C    

0

d d

a

a a

f x x f x x

 

  D    

0

d d

a a

a

f x x f x x

 

 

Câu 157. Cho f x  hàm số lẻ  

0

2

d

f x x

 Giá trị  

0

d

f x x

A B 2 C D 1

Câu 158. Cho f x  hàm số chẵn  

0

1

d

f x x

 Giá trị  

1

d

f x x

 là:

A B C D 3

Câu 159. Tính tích phân

2

2

0

1d

I   x xx

A 16

9 B

16

 C 52

9 D

52

Câu 160. Cho

2

2

1

2 1d

I   x xx ux21 Chọn khẳng định sai khẳng định sau

A

0

d

I   u u B

1

d

I   u u C

3

0

2

Iu D I 2

Câu 161. Biến đổi

3

0

d

1

x

x x

 

 thành  

2

1

d

f t t

 , với t  1x Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t 2t22t B f t t2 t C f t t2t D f t 2t22t

Câu 162. Cho tích phân

3 2

2

1

d

x

I x

x

  Nếu đổi biến số

2 1

x t

x

 

A

2

3 2

2

d

t t I

t

 

 B

3 2

2

d

t t I

t

 C

3 2

2

d

t t I

t

 D

2

d

t t I

t

 

Câu 163. Kết tích phân

2

3

d

x I

x x

 có dạng Ialn 2bln 2 1 c với

, ,

a b c  Khi giá trị a A

3

a  B

3

a   C

3

a   D

3

a

Câu 164. Biết

1

2

d ln

1

x

I x a

x

 

(52)

A a 2 B

2

a  C.a  D a

Câu 165. Cho

 

1 3

2

4

2 d

2

x

m x

x

 

 Khi 144m21 A

3

 B 31 C

3 D Kết khác

Câu 166. Tính tích phân

2

1

ln d

x

I x

x

 

A I 2 B

2

ln

I  C I  ln D

2

ln

I  

Câu 167. Đổi biến u  lnx tích phân 2

1

1 ln d

e

x

I x

x

  thành

A  

0

1

1 d

I   u u B  

1

0

1 ud

I  u eu

C  

0

1

1 ud

I   u e u D  

0

2

1

1 ud

I   u e u

Câu 168. Cho

1

1 ln

d

e

x

I x

x

  t  13 lnx Chọn khẳng định sai khẳng định sau A

2

1

2

d

I   t t B

2

1

2

d

I   t t C

2

1

2

It D 14

9

I

Câu 169. Biến đổi

 2

ln

d

ln

e

x

x x x

 thành  

3

2

d

f t t

 , với t lnx 2 Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t  22

t t

  B f t  12

t t

   C f t  22

t t

  D f t  22

t t

  

Câu 170. Kết tích phân

 

1

ln

d

ln

e

x

I x

x x

 có dạng Ialn 2b với a b,  Khẳng định sau đúng?

A 2a b B.a2 b2 4 C.a b D ab 2

Câu 171. Tính tích phân

1

0

d

x

I   xe x

A

2

e

I  B

2

e

I   C

2

e

(53)

Câu 172. Cho

ln

0

1d

x x

I   e ex tex 1 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A

1

0

2 d

I   t t B

2

0

d

I   t t C

1

0

2

t

I  D

3

I

Câu 173. Biến đổi

ln

0

d

x

x e

 thành  

1

d

f t t

 , với tex Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t  21

t t

 B  

1

1

f t

t t

 

 C  

1

1

f t

t t

 

 D  

1

f t

t t

Câu 174. Tìm a biết

2 3

1

d

ln

x

x

e x ae e

I

ae b e

 

 

 với a b, số nguyên dương A

3

a  B

3

a   C.a 2 D a  2

Câu 175. Để tính tích phân

2 sin

0

cos d

x

I e x x

  ta chọn cách đặt sau cho phù hợp? A Đặt tesinx B Đặt t  sinx C Đặt t  cosx D Đặt tex

Câu 176. Cho tích phân

2

sin

0

sin cos d

x

I e x x x

 

Nếu đổi biến số t sin2x thì:

A  

1

0

1

1 d

2

t

I   et t B

1

0

2 td td

I   e tte t

 

  

C  

1

0

2 t d

I   et t D

1

0

1

d d

2

t t

I   e tte t

 

  

Câu 177. Biến đổi

2 sin

4

sin d

x

e x x

 thành  

1

1

d

f t t

 , với t sin2x Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t et sin 2t B f t et C f t et sint D  

2

t

f te

Câu 178. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân

0

cos sin d

I x x x

 

A

4

I   B I  4 C I  D

4

(54)

Câu 179. Tính tích phân  

2 3

2

0

sin sin d

I x x x

  

A

4

64

I B 15

4

I  C 31

4

I  D

4

I

Câu 180. Cho tích phân

4

2

6 tan

d

cos tan

x

I x

x x

 Giả sử đặt u  tanx 1 ta được:

A  

2

1

4

2 d

3

I   uu B  

2

1

4

1 d

I   uu

C  

2

1

4

1 d

I   uu D  

2

1

4

2 d

3

I   uu

Câu 181. Tính tích phân  

2

0

1 cos n sin d

I x x x

   bằng:

A

1

I n

 B

1

I n

 C

1

I n

 D I

n

Câu 182. Nếu

6

0

1

sin cos d

64

n

I x x x

   n bằng:

A.n  B n  C.n 6 D.n 5

Câu 183. Tính tích phân

2

1

ln d

I   t t Chọn khẳng định sai?

A I 2 ln 1. B ln

e C ln 4log10 D ln e

Câu 184. Biết 2

1

ln 1

d ln

2

a

x

I x

x

    Giá trị a bằng:

A B ln C D

Câu 185. Kết tích phân  

3

2

2

ln d

I   xx x viết dạng Ialn 3b với a b, số nguyên Khi ab nhận giá trị sau đây?

A 1 B C D

Câu 186. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân

1

ln d

e

I   x x x

A

2

I  B.

2 2

e

I   C.

2 1

e

I   D.

2 1

e

I  

Câu 187. Khẳng định sau kết

1

3

ln d

e a

e

x x x

b

 

(55)

A ab  64 B.ab 46 C.a b 12 D a b

Câu 188. Kết tích phân  

1

2

0

ln d

I   xx x viết dạng Ialn 3bln 2c với

, ,

a b c số hữu tỉ Hỏi tổng a  b c bao nhiêu? A B C

2 D

Câu 189. Cho

1

ln d

e

k

I x

x

  Xác định k để I  e

A k  e B ke C k  e D k  e

Câu 190. Tính tích phân

1

0

2 dx

I   x x

A ln 12

ln

I   B ln

ln

I   C ln 22

ln

I   D ln

ln

I  

Câu 191. Kết tích phân  

1

0

2 xd

I   xe x viết dạng Iaeb với a b,  Khẳng định sau đúng?

A a b B.a3 b3 28 C ab 3 D a2b 1

Câu 192. Tích phân  

2

0

3

1 d

4

a

x e

xe x  

 Giá trị a 0 bằng:

A B C D

Câu 193. Tính tích phân

4

0

sin d

I x x x

 

A I 1 B

2

I C

4

I  D

4

I

Câu 194. Cho tích phân  

2

2

0

sin d

I x x m x

     Giá trị tham số m là:

A.5 B C.4 D

Câu 195. Cho

2

0

cos d

x x x

m

  Khi 9m26 bằng:

A B 30 C 3 D 30

Câu 196. Kết tích phân  

2

0

2x sinx dx

 

 viết dạng 1

a b

  

  Khẳng định

nào sau sai?

(56)

Câu 197. Với t   1;1 ta có 2

d

ln

t

x

x   

 Khi giá trị t là: A

3 B

1

 C.0 D

2

Câu 198. Cho tích phân

2

sin

0

sin xd

I x e x

  Một học sinh giải sau:

Bước 1: Đặt t  sinx  dt  cos dx x Đổi cận

1

0

0

2 d

1

t

x t

I te t

x t

   

  

   

 

Bước 2: Chọn d d

d td t

u t u t

v e t v e

 

   

 

 

 

   

 

 

 

Suy

1 1

0

0

d d

t t t t

te ttee t  e e

 

Bước 3:

1

0

2 td

I   te t

Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu?

A Bài giải sai từ Bước B Bài giải sai từ Bước C Bài giải hoàn toàn D Bài giải sai từ Bước

Câu 199. Cho 2

0

cos d , sin d

x x

I e x x J e x x

   

0

cos d

x

K e x x

  Khẳng định khẳng định sau?

(I) I  J e (II) I  J K (III)

5

e K

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (II) (III)

Câu 200. Cho

1

0

d

nx

n x

e

I x

e

 với n  Giá trị I0I1 là:

A B C D

HẾT

Lúc ngủ bạn có giấc mơ

Ngày đăng: 24/02/2021, 12:43

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w