Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng - Nguyễn Văn Rin

Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).. Khẳng định nào sau đây đúng?[r]

TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ CHƯƠNG III

ThS Nguyễn Văn Rin NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Sưu tầm & chọn lọc

Họ tên: ……….……… ; Số báo danh: ……….……… MÃ ĐỀ THI 222 A NGUYÊN HÀM

Câu 1. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho F x  nguyên hàm hàm số   2 cos

x f x

x 

thỏa mãn F 0  Tính F  A F   1 B  

2

F   C F   D F  1

Câu 2. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Hàm số F x  sau nguyên hàm hàm số   ln3x

f x

x



A  

2 ln

2

x F x

x

 B  

4 ln

4

x x

F x 

C    

4

ln

4

x

F x   D  

4

ln

4

x

F x  

Câu 3. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Biết m n,  thỏa mãn

 5 3 

3

n dx

m x C

x

  





Tìm m

A

4

m   B

8

m  C

8

m   D

4

m 

Câu 4. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho F x  nguyên hàm hàm số   1

x f x

e 



thỏa mãn F 0  ln Tìm tập nghiệm S phương trình F x lnex 1 A S   3 B S  3 C S   D S   3 Câu 5. (CHUYÊN SP – 2017) Khẳng định sau khẳng định đúng?

A    

3 2

2 1

3

x

x  dx   C

 B  x212dx 2x2  1 C

C  

5

2

2 1

5

x x

x  dx    x C

 D  

5

2

2 1

5

x x

x  dx   x



Câu 6. (CHUYÊN SP – 2017) Trên khoảng 0;, hàm số y lnx nguyên hàm hàm số

A y C

x

  B y

x

 C y xlnx x D y xlnx x C

A  tan2xdx  tanxx B

3

2 tan

tan xdx x C

x

 



C

3

2 tan

tan xdx x

x 

 D  tan2xdx  tanx x C

Câu 8. (THTT ĐỀ – 2017) Hàm số F x  nguyên hàm hàm số

  2

1

f x

x 

 khoảng  ; 

A F x  lnx  1x2C B F x ln 1  1x2C C F x  1x2 C D  

2

x

F x C

x

 



Câu 9. (CHUYÊN KHTN – 2017) Một nguyên hàm hàm số x x

A

2

3x 3 B

2

2

2x x  C

5

2

5

x  D 2

5x x 2

Câu 10. (CHUYÊN KHTN – 2017) Hàm số sau nguyên hàm hàm số sin cos

y  x x

A sin2x B sin2xcos2x C cos 2x D 2 cos sinx x Câu 11. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm lnxdx

x 



A 1ln2 ln

I  x  x C B I ln2x lnx C

C I  x ln2x C D 1ln2

2

I  x x C

Câu 12. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm  tan 2xdx A 1ln sin

2

I  x C B 1ln cos

2

I   x C

C I 2 ln sin 2x C D I  ln cos 2x C

Câu 13. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm   2

ln

1

x x

dx x

 



A I  lnx2  1 C B 1ln2 1

I  x  C

C 1ln 1

I  x  C D I ln2x2 1 C

Câu 14. Tìm hàm số f x  biết f x'( ) ax b2, '(1)f 0, (1)f 4, ( 1)f

x

     

A

2 1 5

2

x x

  B

2 1 5

2

x x

  C

2 1 5

2

x x

  D

2 1 5

2

x x

Câu 15. Biết nguyên hàm hàm số   1

f x

x

 

 hàm số F x  thỏa mãn

 1

F   Khi đó, F x  hàm số sau đây?

A   3x

3

F x  x   B   3x

3

F x  x  

C   3x

3

F x  x   D   3x

3

F x   

Câu 16. Biết F x( )6 1x nguyên hàm hàm số ( )

a f x

x 

 Khi giá trị a

bằng

A 3 B C D

6

Câu 17. Gọi F x1( ) nguyên hàm số f x1( ) sin2x thỏa mãn F1(0) F x2( ) nguyên hàm số f x2( ) cos2x thỏa mãn F2(0) Khi phương trình F x1( )F x2( ) có nghiệm là:

A ,

2

x   k k Z B ,

2

x  k k Z C x k k, Z D x k2 , k Z Câu 18. Cho hàm số

2

2

( )

2

x x

f x

x x

 



  Một nguyên hàm F x( ) f x( ) thỏa F(1) là:

A 2

1

x x

 

 B

2

x x

 

 C  

2

2 ln

x x  D 2

1

x x

 



Câu 19. Hàm số sau không nguyên hàm hàm số      2

2

x x

f x

x  

 ?

A

2 1

1

x x

x  

 B

2 1

1

x x

x  

 C

2

x

x  D

2 1

1

x x

x  



Câu 20. Cho hàm số     2

3

x f x

x 

 Một nguyên hàm F x  f x  thỏa F 1  4 : A

2

2

2 ln

2

x

x x

   B

2

2

2 ln

2

x

x x

  

C

2

2 ln

2

x

x x

   D F x x32x C

Câu 21. Gọi hàm số F x( )là nguyên hàm

3

2

3

( )

2

x x x

f x

x x

  



  , biết

1 (1)

3

F  Vậy ( )

F x là: A

2 2 13

( )

2

x

F x x

x

   

 B

2 2 13

( )

2

x

F x x

x

   

C

2 1

( )

2

x

F x x C

x

   

 D

2 2

( )

2

x

F x x

x

  



Câu 22. Tìm nguyên hàm F x  hàm số

2 2 1

( ) x x

f x

x

 

 biết (1)

2

F  Kết là: A

2

( ) ln

2

x

F x   x  x  B

2

( ) ln

2

x

F x   x  x

C

2 1

( ) ln

2

x

F x   x  x  D

2 1

( ) ln

2

x

F x   x  x

Câu 23. Ta có:

 

2

3

3

3 3

( )

1

3 1

1

A

x x A B C

f x B

x x

x x x

C   

  

     

 

   

 

Tính  f x dx( )  F x( )C , ta kết là:

A

 2

3

( )

1 1

F x C

x x x

   

  

B ( ) ln ln

1

F x x x C

x

      



C ( ) ln ln

1

F x x x C

x

     



D ( ) ln ln

1

F x x x C

x

      



Câu 24. Gọi hàm số F x( ) nguyên hàm ( ) s in

f x

x

 , biết

2

F     

  Vậy F x( ) là:

A ( ) 1ln cos

2 cos

x F x

x 

 

 B

1 cos

( ) ln

2 cos

x F x

x  



C ( ) ln cos 1 cos

x F x

x 

 

 D

1 cos

( ) ln

2 cos

x F x

x 

 



Câu 25. Gọi F x( ) nguyên hàm số

2 ( )

8

x f x

x 

 thỏa mãn F(2) Khi phương

trình F x( )x có nghiệm là:

A x  B x 1 C x  1 D x  1

Câu 26. Để F x   asinx bcosx e x nguyên hàm f x cos x ex giá trị a,

b :

A a 1,b  B a  0,b 1 C a  b D

Câu 27. Nếu f x( )(ax2bx c) 2x1 nguyên hàm hàm số

2

10

( )

2

x x

g x

x

 





trên khoảng 1;

 

 

 

 

  a b c có giá trị

A B C D

Câu 28. Tìm nguyên hàm hàm số  

2

f x

x 



A  f x dx   2x  1 C B  f x dx  2 2x  1 C

C  

2

f x dx  x  C

 D  

2

f x dx C

x

 



 Câu 29. Tìm hàm số F x , biết  

  2 2

2

'

2 1

F x

x x

 

 

A   1

2 1

F x C

x x

  

  B  

1

1

F x C

x x

  

 

C  

1

F x C

x x

  

  D  

1

1

C F x

x x

 

 

Câu 30. Tìm hàm số f x , biết  

 2

cos

'

2 sin

x f x

x 



A  

 2

sin

2 cos

x

f x C

x

 

 B  

sin

2 sin

x

f x C

x

 



C  

2 sin

f x C

x 

 

 D  

1

2 cos

f x C

x

 



Câu 31. Tìm hàm số F x , thỏa mãn điều kiện F x'  x

x  

A F x  12 C

x

   B  

2

ln

x

F x   x

C  

ln

2

x

F x   x C D  

2

ln

2

x

F x   x C

Câu 32. Tìm nguyên hàm hàm số f x 2017 x

A   2017

ln 2017

x

f x dx  C

 B  f x dx  2017x C

C   2017

1

x

f x dx C

x



 



 D  f x dx  2017 ln 2017x C

Câu 33. Tìm nguyên hàm hàm số f x xe

A  

ln

e x

f x dx C

x

 

 B  

1

e x

f x dx C

e



 



C  f x dx  e x e1C D  f x dx  xe C Câu 34. Hàm số sau nguyên hàm hàm số  

 

2 2

x x

f x

x  

 ?

A  

2 1

x x

F x

x   

 B  

2 1

x x

F x

x   



C  

2 1

x F x

x  

 D  

2 3 3

x x

F x

x

 





Câu 35. Tìm nguyên hàm F x  hàm số   12 sin

f x

x

  biết

2

F        

A F x x B   sin

2

F x  x  

C F x  cot x D   cot

2

F x  x 

Câu 36. Tìm hàm số F x  biết F x'  3x2 2x 1 đồ thị y F x  cắt trục tung điểm có tung độ e

A F x x2  x e B F x cos 2x  e C F x x3x2 x D F x x3 x2 x e Câu 37. Biết  f u du F u C Tìm khẳng định

A  f2x3 d x 2F x  3 C B  f2x 3 d x F x2 3C C 2 d 2 3

2

f x x  F x  C

 D  f2x 3 d x 2F x2 3C Câu 38. Cho hàm số f x  thỏa mãn điều kiện f x'  2 cos 2x

2

f      

  Tìm khẳng

định sai?

A   1sin

2

f x  x  x  B f x 2xsin 2x 

C f  0   D

2

f 

 

Câu 39. Tìm nguyên hàm F x  hàm số  

x x f x

e 

 biết F 0 1 A  

 

2 ln

ln

x x F x

e

 



 B  

1 1

ln ln

x x

F x

e e

   

   

     

     

C  

 

2 ln

ln

x x F x

e  

 D  

2

x F x

Câu 40. Cho hàm số y 2 sin 2x cosx 1 có nguyên hàm f x  thỏa mãn

2

f       

  Khẳng

định sau sai?

A f x  có hệ số tự B f x  có hệ số tự C f  1  cos 2xsin 1 D f    

Câu 41. Cho hàm số y  x 43x có nguyên hàm f x  cho f x 7 Tính giá trị biểu thức f  0 f  64

A 1796 B 1792 C 1945 D 2016 Câu 42. Tìm nguyên hàm I hàm số y 2x 1x2 x 4

A  

2

1

4

2

I  x  x  B  

2

1

4

3

I  x  x 

C  

2

1

4

4

I  x  x  x D  

2

3

4

2

I  x  x 

Câu 43. Cho hàm số     2

3

x f x

x 

 Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn F(1) 4 A

2

2

2 ln

2

x

x x

   B

2

2

2 ln

2

x

x x

  

C

2

1

2 ln

2 2

x

x x

   D

2

2

2 ln

2

x

x x

  

Câu 44. Tìm nguyên hàm F x  hàm số   2

x

x e

f x e

x



 

 

   



  thỏa mãn F 1 e

A F x  ex 1

x

   B F x  ex 1

x

  

C F x  ex 1

x

   D F x  ex 1

x

  

Câu 45. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  sin 22 x

8 16

F      

 

A   1sin

2 8

F x  x  x  B   1sin

2 8

F x  x  x

C   1sin

2 8

F x  x  x  D   1sin

2 8

F x  x  x 

Câu 46. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  tan2x, biết

F     

 

A   tan

4

F x  x  x  B   tan

4

F x  x  x 

C   tan

4

F x  x x   D   tan

4

Câu 47. Tìm nguyên hàm F x  hàm số  

2 2 1

x x

f x

x

 

 , biết  1

2

F 

A  

2 ln

2

x

F x   x  x  B  

2

2 ln

2

x

F x   x  x 

C  

2 1

2 ln

2

x

F x   x  x  D  

2 1

2 ln

2

x

F x   x  x 

Câu 48. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  3x 4, biết F 0 2 A   (3 4)3

9

F x  x   B   (3 4)3

9

F x  x  

C   (3 4)3 10

3

F x  x   D   (3 4)3 10

3

F x  x  

Câu 49. Tìm nguyên hàm hàm số f x x33x2 5

A 3x26x B 3x26x C C

2

3 5

4

x

x x C

   D x4x3 5x C Câu 50. Tìm nguyên hàm hàm số g x  5x4 4x26

A

3

x x x C

    B 20x38x C

C 20x3 8x D

3

x x C

  

Câu 51. Tìm nguyên hàm hàm số f x  1

x

 

A 21

x 

B x ln x C x 12

x

 D

2

1

2 x x

 

  

 

 

 

Câu 52. Tìm  sinxcosx dx

A.cosxsinx C B cosx sinx C C cosxsinx C D cosx sinx C Câu 53. Tìm 3x2 dx

x

 

   

 

 

 



A

ln

3

x

x x C

   B x3 12 2x C

x

  

C x3 ln x C D x3 ln x 2x C Câu 54. Tìm nguyên hàm hàm số   22

cos

f x

x



A tanx C B cotx C C.2 sinx C D cosx C Câu 55. Tìm 1

2 dx

x

 

  

 

 

 

A

2

x x

C

  B

2

x

x  C C 1

2

2 x  x C D

2

x C

x  

Câu 56. Tìm  ex 4dx

A ex 4x C B 1x 4x C

e   C

x

e C

  D ex 4x C.

Câu 57. Tìm nguyên hàm hàm số   12 sin

f x

x

 

A 3xtanx C B 3x tanx C C 3x cotx C D 3x cotx C Câu 58. Cho f x   x3 3x22x Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn F 1 2

A

3

4

x

x x

    B

2

3

4

x

x x

   

C

3

4

x

x x

    D

2

3

4

x

x x

   

Câu 59. Tìm e3x 12 dx

x



 

  

 

 

 



A 1

x

e C

x

  

B 3e3x 1 C

x

  

C 3e3x 1 C

x

  

D 1

x

e C

x

  

Câu 60. Cho f x sinxcosx Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn

F     

 

A cosxsinx  B cos sin 2

x x

  

C cosxsinx  D cos sin

2

x x 

Câu 61. Cho hàm số f x 2x sinx 2 cosx Tìm nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn  0

F 

A x2cosx 2 sinx B x2cosx 2 sinx 2 C 2cosx 2 sinx D x2cosx 2 sinx 2 Câu 62. Tìm nguyên hàm F x  hàm số

2

x y

x  



A F x  3x 4 ln x  2 C B F x  3x ln x  2 C C F x  3xln x  2 C D F x 3x ln x  2 C Câu 63. Tìm nguyên hàm hàm số  

1

x f x

x 



A tan

3

x

B

3

2

tan

3 cos

x

x C tanxx D sin

cos

x x

Câu 65. Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos4x sin4x A cos 2x B 1sin

2 x C sin 2x D

2 cos x Câu 66. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x sin 2x 3x2

A F x  cos 2x 6x B   1cos

2

F x  x  x

C   1cos

2

F x   x x D   1cos

2

F x   xx

Câu 67. Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A. kf x dx  k f x dx  k 

B  f x g x dx      f x dx   g x dx  C  f x g x dx    f x dx   g x dx 

D      

1

1

m

m f x

f x f x dx C

m



  





Câu 68. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x 2 sin 2x

A F x  sin2x B F x 2 cos 2x C   1cos

2

F x  x D F x  cos 2x Câu 69. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x 9x 3x2

A F x 9x x3 B.F x 9 ln 9x x3

C  

ln

x

F x   x D  

ln

x

F x  x

Câu 70. Họ nguyên hàm hàm số  

3 cos

1 sin

x f x

x 

 sau phép đặt t sinx

A  

2

t

F t  t C B  

2

t

F t  t C

C  

2

2

t t

F t   C D  

2

2

t t

F t    C

Câu 71. Họ nguyên hàm hàm số  

2

x f x

x x

 

  sau phép đặt t  x 3

Câu 72. Họ nguyên hàm hàm số ( )

6

x f x

x x

 

   sau phép đặt t  x 2

A ( ) ln

2

F t t t C

t

    

 B

8

( ) ln

2

F t t t C

t

    



C ( ) ln

F t t t C

t

    

 D

8

( ) ln

2

F t t t C

t

    



Câu 73. Cho nguyên hàm

4

x

I dx

x 



 . Giả sử đặt t  4x 1 ta A

3

t

I    t C 

  B

3

t

I    t C 

 

C

3

t

I    t C 

  D

3

t

I    t C 

 

Câu 74. Cho nguyên hàm

 

2 1

1

x

x x

e

I dx a t C

t

e e

 

 

    

 

 

 với t  ex 1 , giá trị

a

A a  2 B a 2 C a  1 D a 1 Câu 75. Nguyên hàm hàm số y x3 x21

A    

3

2

1

3 1

15 x  x  C B    

3

2

1

3

15 x  x  C

C    

3

2

1

1

5 x  x  C D    

3

2

1

3

15 x  x  C

Câu 76. Nguyên hàm hàm sô

x y

x  



A 3 1

2 x  x  C B  

2

1

3 x x C

C 2 1

3 x  x  C D  

4

1

3 x  x C

Câu 77. Nguyên hàm hàm số

 2

1

2 2

x y

x x

 

 

A

3

2

9

x

C x

  

  

 

 

 

  B

3

2

3

x

C x

  

  

 

 

 

 

C

3

2

9

x

C x

  

 

   

 

  D

3

2

3

x

C x

  

 

   

 

 

Câu 78. Nguyên hàm hàm số

x y

x  

A 23 1

3 x  x C B  

2

3

3 x x  C

C 23 11

3 x  x C D  

1

2

3 x x  C

Câu 79. Cho nguyên hàm sau

10 1

dx I

x x 



 . Khi đặt t  x10 1 ta A

 1

dt I

t t 



 B 2

10

dt I

t 



 C 3 2

10

dt I

t t





 D 2

5

dt I

t 





Câu 80. Giả sử F x  nguyên hàm hàm số

1

y

x 

  Biết F 1 3 Vậy F( )2

bằng

A.5ln 2C B.5ln C.5 ln 2 D ln 2 C Câu 81. Nguyên hàm hàm số

 2

1

x y

x 

 

A x4 x  1 ln x   1 1 C B x  1 ln x   1 1 C

C x  1 x  1 ln x  1 1 D x 4 x  1 ln x   1 1 C Câu 82. Giả sử F x  nguyên hàm hàm số

1

x y

x  

 . Biết F 10  40 Vậy F 2

bằng A 10

3 B

32

3 C

20

3 D

Câu 83. Hàm số sau nguyên hàm hàm số   1 ln

f x

x x





A 2 lnx 1 B 12 lnx C ln

x 

D ln

2

x 

Câu 84. Hàm số sau nguyên hàm hàm số  

3

x f x

x 



A  

2 2 1

3

x  x

B  

2 1 1

3

x  x



C  

2 1 1

3

x  x

D  

2 2 1

3

x  x



Câu 5. Tìm nguyên hàm hàm số  

3

4 5

x f x

x 



A

8 x  C B

4

5

4 x  C C

4 x 5 C D

Câu 86. Tìm nguyên hàm hàm số  

3

x f x

x 

 , đặt t  3x

A t46t2 9 C B 2t412t218C C 18

5t t t C

    D

5t  t  t C Câu 87. Tìm nguyên hàm hàm số  

2 ln ln

x f x

x x





A 2 ln3

3 x C

   B ln3

3 x C

  

C 2 ln3

3  x C D

3

2 ln

3  x C

Câu 88. Tìm 15 ln dx

x x



A ln

4

x C

  B 44

ln x C

  C 14

4 ln x C D

1

4 ln x C

 

Câu 89. Tìm sin5 cos

x dx x



A 14

4 cos x C

  B 14

4 cos x C C

1

4 sin x C D

1

4 sin x C

 

Câu 90. Tìm sin cos

sin cos

x x

dx

x x

 



A ln sinx cosx C B ln sinx cosx C

C ln sinx cosx C D ln sinx cosx C

Câu 91. Tìm  tanx tan3x dx A

2 tan

2

x C

  B tan2x C C 2 tan2x C D tan

2

x C

 .

Câu 92. Tìm  x 1ex2 2x 3dx

A

2

2

x x

x

x e   C

 

   

 

 

  B  

3

1 3

1 x x x

x  e   C

C 2

x x

e  C

D 2

2

x x

e   C

Câu 93. Tìm 24

4

x

dx

x x



 



A 2

4x 2x 5 C B

1

4x 2x C

 

 

C ln 4x22x  5 C D 1ln 2

Câu 94. Tìm cos

2 sin

x dx x 



A ln(2sin )x C B 3 ln 2sinx C C

 2

3 sin

2 sin

x

C x



 D  

3 sin ln sin

x

C x

 



Câu 95. Tìm nguyên hàm H hàm số  

2

x f x

x 



A

 

1

3

H C

x

 

 B

3

ln

3

H  x  C

C 31

1

H C

x

 

 D

3

ln

H  x  C .

Câu 96. Tìm nguyên hàm H hàm số    

f x x x

A  

5

2 1

10

x

H   C B  

5

2 1

5

x

H   C

C  

5

2 1

2

x

H   C D  

5

2 1

H  x  C

Câu 97. Tìm nguyên hàm H hàm số  

2 1

x f x

x 



A

2

H  x  C B

4

H  x  C

C H  x2  1 C D H 2 x2  1 C Câu 98. Tìm nguyên hàm H hàm số   sin

cos

x f x

x 

 .

A H  ln cosx  2 C B

cos

H C

x

 



C H  ln cosx  2 C D

cos

H C

x

  



Câu 99. Tìm nguyên hàm H hàm số f x   sinx cosxsinx cosx4

A  

4

sin cos

4

x x

H   C B  

4

sin cos

4

x x

H    C

C  

5

sin cos

5

x x

H   C D  

5

sin cos

5

x x

H    C

Câu 100. Tìm nguyên hàm H hàm số   ln x f x

x



C

3 ln

3

x

H   C D

3 ln

3

x

H  C

Câu 101. Tìm nguyên hàm H hàm số f x  cos x esinx

A H esinx C B H ecosx C C H sin x esinx C D H cos x ecosx C Câu 102. Tìm nguyên hàm H hàm số  

tan cos

x e f x

x



A H  etanx C B H etanx C C H  sinxetanx C D H sinxetanx C Câu 103. Tìm nguyên hàm H hàm số  

cot sin

x e f x

x



A H eco xt C B H  eco xt C

C H cos x eco xt C D H  cos x eco xt C Câu 104. Tìm nguyên hàm H hàm số f x  tan ln cosx  x

A H  ln cos xC B H ln cos xC

C  

2 ln cos

2

x

H   C D  

2 ln cos

2

x

H  C

Câu 105. Tìm nguyên hàm hàm số  

2

3 1

x f x

x 

 .

A lnx31 B lnx3 1 C C 1ln 1

3 x  C D

3

ln

3 x  C

Câu 106. Tìm nguyên hàm hàm số     2016

2 1

f x x x  .

A  

2016

1

1

2 x  C B  

2017

1

1

2017 x  C

C  

2017

1

1

4034 x  C D  

2016

1

1

2 x 

Câu 107. Giả sử nguyên hàm hàm số  

2 1

x f x

x 

 F x  Tìm F x  biết F(0)





A   1

4

x

F x     B   1

4

x

F x    

C   1

4

x

F x      D  

2

2 1 1

x

F x  x  

 

Câu 108. Tìm nguyên hàm hàm số  

 3

1

f x

x 

A

 4

1

5 5x C



 B  4

1

10 5x C





C

 2

1

10 5x C



 D  2

1

2 5x C





Câu 109. Tìm nguyên hàm hàm số  

2016

ln x

f x

x

 .

A ln2016

2016 x C B

2015

ln

2015 x C

C ln2017

2017 x C D

2017

ln x C

Câu 110. Tìm nguyên hàm hàm số  

5 5ln 5

x f x

x 



A  

4

5

ln

24 x C B  

4

5

ln

4 x C

C  

4

5

ln

24 x C

   D  

4

5

ln

4 x C

  

Câu 111.Giả sử nguyên hàm hàm số f x( ) sin5xcosx F x  Tìm F x  biết (0) ln

2

F  

A 1sin6 ln

6 x  B

6

sin ln

6 x



 

C sin6 ln 2

x   D sin6

2

x   Câu 112. Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos sinx x

A cos3

3 x C

  B cos3

2 x C C

3

cos

2 x C

  D sin3

2 x C

 

Câu 113. Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos x

x



A sin x C B cos x C C sin x C D cos x C Câu 114. Tìm nguyên hàm hàm số

2 lnx

e x



A e2 lnx3 C B 2e2 lnx3C C ln

x

e  C

D ln

x

e  C

 

Câu 115. Tìm nguyên hàm I hàm số cos sin

sin cos

x x

y

x x

 



A I  ln sinx cosx ln B cos sin

sin cos

x x

I

x x



 

C  

cos sin

2

sin cos

x x

I

x x



 

 D I ln sinxcosx ln 17

Câu 116. Tìm nguyên hàm I hàm số 22

3

x y

x x

 

 

A I  ln 10 : x23x 2 B I ln 10 x23x 2

C ln 2 31

3

I

x x

 

 

  

 

  D I ln 2x 3 ln

Câu 117. Tìm nguyên hàm I hàm số y tan2x 1 tan x A 1tan2

2

I  x  B 1tan2 sin

2

I  x  x

C 1tan2 sin cos

2

I  x  x x D 1tan sin2

2

I  x  x

Câu 118. Xét khẳng định sau:   42 1 43

3

x  dx  x  C

     

2

2 4 4

3

x  dx  x  C





3

1

ln

3

x dx

x C

x    

 

4

5

1

ln

3

x

dx x C

x 

  





Số khẳng định

A B C D

Câu 119. Hàm số y  sin cos5x x có nguyên hàm 1sin cos

n m

I  x x C , với m n số nguyên Tính tổng m n

A m n B m n C m  n D m  n Câu 120. Tìm  x.sinxdx

A x cosx sinx C B xcosx sinx C C xcosxsinx C D x cosx sinx C

Câu 121. Tìm  xln(1x dx)

A    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

      

 

  B    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

      

 

 

C    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

 

      

  D    

2

1

1 ln

2

x

x x x C

 

      

 

 

Câu 122. Tìm  xe dx3x

A 3

3

x x

xe e C

   B 3

3

x x

xe  e C

C 3

3

x x

xe  e C D 3

3

x x x

e e  e C

Câu 123. Tìm  ex x dx2

A  

3

2

2

x x x x

e   xe e C B  

3

2

2

x x x x

e   xe e C

C

3

2

x x x x

e  xe e C D  

3

2

2

x x x x

e   xe e C

Câu 124. Tìm  2x 1 cos 2 xdx A 2 sin 2 1cos

2 x x x C

 

    

 

  B  

1

2 sin cos

2 x  x  xC C 2 sin 2 cos

2 x x  xC D  

1

2 sin cos

2 x  x  x xC Câu 125. Tìm  2x 3e dxx

A 3 2 x e x C B 1 2 x e x C C 3x 2ex C D 32x e x C Câu 126. Tìm ln3xdx

x



A 12 ln

2x x C

 

  

 

 

  B 2

1

ln

2x x4x C

C 12 ln 12

2x x  4x C D 2

1

ln

2x x 4x C

  

Câu 127. Tìm  (2x 1)ln(x 1)dx A

2

( )ln( 1)

2

x

x x x   C B

2

( )ln( 1)

2

x

x x x   C

C 12 ln 12

2x x 4x C D  

2

ln

2

x x

x x C

 

     

 

 

 

Câu 128. Tìm  xlogxdx

A  

2

2 ln

4 ln 10

x

x  C B  

2

2 ln

2 ln 10

x

x C

C  

2

2 ln

4 ln 10

x

x  C D  

2

ln

4 ln 10

x

x C

Câu 129. Tìm  x2 2x e dx 2x A  2

4

x

e x  C B  3

4

x

e x  C

C  1

x

e x  C D  2 

4

x

e x  x C

A  

2

8 ln ln

32

x

x  x  C B  

4

8 ln ln

32

x

x  x  C

C

2

(8 ln ln 1)

32

x

x x  C D  

4

8 ln ln

32

x

x  x C

Câu 131. Tìm  x2 1 sin xdx

A 1x2cosx 2 sinx x C B 1x2cosx 2 sinx x C C 1x2cosx xsinx C D 1x2cosx2 sinx x C

Câu 132. Tìm  ex sinxdx A sin cos 

2

x

e x  x C B sin cos 

2

x

e x  x C

C sin cos 

x

e x  x C D sin cos 

2

x

e x x C

  

Câu 133. Tìm  e2x.cos3xdx

A 3 sin cos  13

x

e x  x C B 4 sin 3 cos 

13

x

e x  x C

C 3 sin cos  13

x

e x  x C D 4 sin 3 cos 

13

x

e x  x C

Câu 134. Tìm  sin xdx

A sin x  x cos xC B sin x xcos xC C sin x  x cos xC D sin x x cos xC Câu 135. Tìm  sin x esinxdx

A 2esinxsinx 1 C B 2esinxsinx 2C C 2esinxsinx3C D 2esinxsinx  1 C Câu 136. Tìm  2x e3 x21dx

A ex21x 1 C B ex21x2 1 C C ex211x2C D ex21(x2 1) C Câu 137. Tìm  xlnx21dx

A  ln  1

2 x x x C

     

 

  B    

2 1 ln 1

1

2 x x x C

  

    

C  ln  1

2 x x x C

     

 

  D    

2 1 ln 1

1

2 x x x C

  

    

A

2

tan ln cos

2

x

x x  x  C B

2

tan ln cos

2

x

x x  x  C

C

2

tan ln cos

2

x

x x  x  C D  

2

tan ln cos

2

x

x x  x  C

Câu 139. Tìm ln ln x dx

x



A lnx ln ln x  1 C B lnxln ln x  2 C C lnxln ln x  3 C D lnxln ln x  4 C

Câu 140. Tìm ln 1 2 xdx

x 



A 1ln( 1) ln

x

x C

x x

   

 B

1

ln( 1) ln

1

x

x C

x   x  

C 1ln( 1) ln

1

x

x C

x x

   

 D

1

ln(x 1) ln x C

x x



   

Câu 141. Tìm  x x sinx dx A

5 2

cos sin

5x x x  x C B

5 2

cos sin

5x x x x C

C 2

cos sin

5x x x  x C D

5 2

(cos sin )

5x x x  x C

Câu 142. Tìm x lnxdx

x 



A 1ln2 ln

2 x x x  x C B

2

ln ln

2 x x x  x C C 1ln2 ln

2 x x x  x C D

2

ln ln

2 x  x x  x C

Câu 143. Xét hai câu sau:

(I). f x g x dx    f x dx   g x dx  F x G x C, F x   

G x tương ứng nguyên hàm f x , g x 

(II) Mỗi nguyên hàm a f x   tích a với nguyên hàm f x  Trong hai câu trên:

A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 144. Các khẳng định sau sai?

A  f x dx  F x C   f t dt  F t C B  f x dx    f x 

C  f x dx  F x C  f u dx  F u C D  kf x dx  k f x dx  (k số)

Câu 145. Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F x x2 nguyên hàm f x 2x B F x x nguyên hàm f x 2 x

C Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x  F x G x C (hằng số)

D. f x1 f x dx2    f x dx1   f x dx2  Câu 146. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x  nguyên hàm f x  có

dạng F x C (C số) B  

  d log  

u x

x u x C

u x 

 



C F x  1 tanx nguyên hàm hàm số f x  1 tan2x D F x  5 cosx nguyên hàm hàm số f x  sinx Câu 147. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A  0dx C (C số) B 1dx ln x C

x  

 (C số)

C

1

x

x dx C

 

 

 



 (C số) D  dx  x C (C số) Câu 148. Hàm số  

cos

f x

x

 có nguyên hàm trên: A  0; B ;

2  

 

 

 

 

  C  ;2  D 2;

 

 

 

 

 

Câu 149. Một nguyên hàm hàm số     2

x

y f x

x 

  kết sau đây?

A  

2 3 1

ln

4 2

x x

F x x

x

    B    

4

3

4

x F x

x 



C  

2

3 1

4 2

x x

F x

x x

    D Một kết khác

Câu 150. Tính  e e dxx x1 ta kết sau đây? A e ex x1C B

2

x

e  C

A     5

x

F x   x B    

5

x

F x  

C    

5

2017

x

F x    D    

5

1

x

F x   

Câu 152. Hàm số F x ex3 nguyên hàm hàm số A f x ex3 B f x 3 x e2 x3 C  

3

2

x e f x

x

 D f x x e3 x31 Câu 153. Cho I x ln 2dx

x

  Khi kết sau sai? A I 2 x C B I 2 x1C C I 2 2 x  1 C D I 2 2 x  1 C Câu 154. Cho

1

2 ln 2 x

I dx

x

  Khi kết sau sai? A

1

2 x

I    C 

  B

1 2 x

I   C

C

1 2 x

I  C D

1

2 x

I    C 

 

Câu 155. Nếu  

3 d

3

x x

f x x  e C

 f x 

A  

x x

f x  e B f x 3x2ex

C   12

x x

f x  e D f x x2 ex

Câu 156. Nếu  f x dx  sin cosx x C f x  A   13 cos cos 

2

f x  x  x B   1cos cos 

2

f x  x  x

C   13 cos cos 

f x  x  x D   1cos cos 

2

f x  x  x

Câu 157. Nếu f x dx  lnx C

x

  

 f x 

A f x  x lnx C B f x  x C

x

   

C f x  12 lnx C

x

    D f x  x 21

x 



A f x  sin 2x g x  cos2x B f x  tan2x   12 2 cos

g x

x



C f x ex g x ex D f x  sin 2x g x  sin2x

Câu 159. Tìm số thực m để hàm số F x mx3 3m2x24x 3 nguyên hàm hàm số f x 3x210x 4

A m  1 B m  C m 1 D m 2

Câu 160. Cho hàm số f x x e2 x Tìm a b c, , để F x ax2 bx c e x nguyên hàm hàm số f x 

A a b c; ;   1;2; 0 B a b c; ;   1; 2; 0  C a b c; ;   1;2; 0 D a b c; ;   2;1; 0

Câu 161. Để F x   acosx bsinx e x nguyên hàm f x ex cosx giá trị ,

a b là:

A a 1, b  B a  0, b 1 C a  b D

a  b

Câu 162. Giả sử hàm số f x ax2bx c e x nguyên hàm hàm số   1  x

g x x x e

Tính tổng A  a b c, ta được:

A A 2 B.A C A1 D A

Câu 163. Cho hàm số      

2

2

20 30

;

2

x x

f x F x ax bx c x

x

 

    

 với

3

x  Để hàm số F x  nguyên hàm hàm số f x  giá trị a b c, , là:

A a  4, b  2, c 1 B a 4, b  2, c  1 C a 4, b  2, c 1 D a 4, b  2, c  1

Câu 164. Với giá trị a b c d, , , F x   ax b cosx cx d sinx nguyên hàm f x  xcosx?

A a  b 1, c  d B a  d 0;b  c C a 1, b 2, c  1, d  2 D Kết khác

Câu 165. Một nguyên hàm F x  hàm số f x sin2x kết sau đây, biết nguyên hàm

8 

4

x   ? A  

3 sin

x

F x  B   sin

2

x x

F x  

C   sin

2 4

x x

F x    D  

3

sin

3 12

x

Câu 166. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm ' 

2

f x

x 

 f 1 1 f 5 có giá trị

A ln B ln C ln 21 D ln 31

Câu 167. Cho hàm số f x  4m sin2x 

  Tìm m để nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn  0

F 

4

F      

 

A

3

m   B

4

m  C

4

m   D

3

m 

Câu 168. Cho hàm số   12 sin

y f x

x

  Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x  đồ thị  

y F x qua điểm ;

M  

  F x  là:

A   cot

F x   x B   cot

3

F x    x

C F x   3cot x D F x  3cot x

Câu 169. Giả sử F x  nguyên hàm hàm số f x  4x1 Đồ thị hàm số F x  f x  cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là: A 0; 1  B 5;9

2

 

 

 

 

  C

5 ;

 

 

 

 

  D 0; 1 

5 ;9

 

 

 

 

 

Câu 170. Khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu F t  f t  F u x   f u x  

B  f t dt   F t C   f u x u x dx     F u x  C

C Nếu G t  nguyên hàm hàm số g t  G u x   nguyên hàm hàm số g u x u x    

D  f t dt  F t C  f u du  F u C với u u x  Câu 171. Khẳng định sau khẳng định sai?

A Nếu  f t dt  F t C  f u x u x dx      F u x  C

B Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x   F x G x dx  có dạng h x Cx D (C D, số C 0)

C F x  7 sin2x nguyên hàm f x  sin 2x D  

  d  

u x

x u x C

u x 

 



A   22 2

f x dx  x x C

 B   12 2

3

f x dx  x x  C



C  

3

f x dx   x C

 D  

2

f x dx  x C

 Câu 173. Để tính

lnx e

dx x

 theo phương pháp đổi biến số, ta đặt

A t elnx B t  lnx C t x D t

x 

Câu 174. F x  nguyên hàm hàm số y lnx

x



Nếu F e 2  lnxdx

x



A   ln

2

x

F x  C B  

2 ln

2

x

F x  

C   ln

2

x

F x   D  

2 ln

2

x

F x   x C

Câu 175. F x  nguyên hàm hàm số y esinx cosx Nếu F  5  esinx cosxdx bằng:

A.F x esinx 4 B F x esinx C C F x ecosx 4 D F x ecosx C

Câu 176. F x  nguyên hàm hàm số y sin4x cosx F x  hàm số sau đây? A  

5 cos

5

x

F x  C B  

4 cos

4

x

F x  C

C  

4 sin

4

x

F x  C D  

5 sin

5

x

F x  C

Câu 177. Xét mệnh đề sau, với C số (I)  tan dx x  ln cos xC (II) cos sin d cos

3

x x

e x x   e C



(III) cos sin d sin cos

sin cos

x x

x x x C

x x



  





Số mệnh đề là:

A B C D

Câu 178. Để tính  xln 2 xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A  

d ln d

u x

v x x

  

  

 B

 

ln

d d

u x

v x x

  



 

C ln 2 

d d

u x x

v x

  



 

 D

 

ln

d d

u x

v x

  



 



Câu 179. Để tính  x2cos dx x theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A

d cos d

u x

v x x x

  

 

 B

2

d cos d

u x

v x x

  

 



C cos2

d d

u x

v x x

  

 

 D

2cos

d d

u x x

v x

  

 



Câu 180. Kết I   xe xxd là:

A I ex xex C B

2

x x

I  e C

C I xex ex C D

2

x x

x

I  e e C

Câu 181. Hàm số f x   x 1ex có nguyên hàm F x  kết sau đây, biết nguyên hàm x 0?

A    1 x

F x  x e B    2 x

F x  x e C    1 x

F x  x e  D    2 x

F x  x e 

Câu 182. Một nguyên hàm f x  xlnx kết sau đây, biết nguyên hàm x 1?

A   2ln 1 1

2

F x  x x  x  B   2ln 1

2

F x  x x  x 

C   ln 1 1

2

F x  x x  x  D Một kết khác

Câu 183. Tính nguyên hàm I ln ln x dx

x

  kết sau đây?

A I  ln ln lnx  x C B I ln ln lnx  x lnx C C I ln ln lnx  x lnx C D I ln ln x lnx C Câu 184. Tính nguyên hàm I   sin x e dxx , ta

A 1 sin cos 

2

x x

I  e xe x C B 1 sin cos 

2

x x

I  e x e x C

C I ex sinx C D I ex cosx C Câu 185. Để tìm nguyên hàm f x  sin4xcos4x ta

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t sinx B Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t cosx C Biến đổi lượng giác

2

2 sin cos

sin cos

4

x x

D Dùng phương pháp lấy nguyên hàm phần, đặt u  sin ,4x dv  cos4xdx

TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ CHƯƠNG III.

ThS Nguyễn Văn Rin NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Sđt: 089.8228.222 Biên soạn, sưu tầm & chọn lọc

Họ tên: ……….……… ; Số báo danh: ……….……… MÃ ĐỀ THI 222 B TÍCH PHÂN

Câu 1. Cho ,  d 5,  d

b b

a c

a  b c  f x x   f x x  Tính  d c

a

f x x



A  d c

a

f x x  

 B  d

c

a

f x x  

C  d c

a

f x x 

 D  d

c

a

f x x  

Câu 2. Biết f x  hàm liên tục   

9

0

d 9,

f x x 

 tính  

3

0

3 d

f x x



A  

0

3 d

f x x 

 B  

3

0

3 d

f x x  

C  

0

3 d

f x x 

 D  

3

0

3 d

f x x  

Câu 3. (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI) Tính tích phân

 

2

2

2

1

x

I dx

x x

 





A ln ln

2

I    B ln 2 ln

2

I   

C I 2 ln 2ln D I 2 ln 2ln 31

Câu 4. (CHUYÊN KHTN – HN) Tính tích phân

3

6

sin

dx I

x





 

A 1ln 2 1ln 1ln 2 3

2 2

I     

B I ln 32ln 3ln 2  3 C 1ln 2 1ln 1ln 2 3

2 2

I     

D ln 2 1ln ln 2 3

2

I     

Câu 5. (CHUYÊN KHTN – HN) Tính tích phân

1

ln

e

x

I dx

x

 

A

2 B C

1

Câu 6. (HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH) Cho

0

cos

ln

1 sin

a

x

I dx

x



 



 Tìm giá trị a A a  B a 2 C a 4 D a 6

Câu 7. (HỒI ÂN – BĐ) Tính tích phân

4

2

6

1 sin sin

x

I dx

x







 

A

2

I   B 2

2

I    C

2

I   D 2

2

I   

Câu 8. (PHAN CHU TRINH – PHÚ YÊN) Tính tích phân

2 1

1

1

e

e

I dx

x











A I  3e2e B I 1 C I 12

e e

  D I 2

Câu 9. (PHAN CHU TRINH – PY) Nếu đặt u  1x2 tích phân

1

5

0

1

I   x x dx trở thành

A  

1

2

0

1

I   u u du B  

0

1

1

I   u u du

C  

1

2

2

0

1

I   u u du D  

0

4

1

I   u u du

Câu 10. (PHAN CHU TRINH – PY) Nếu đặt t  ln2x 1 tích phân

2

ln

3 ln

e

x

I dx

x x





 trở thành

A

2

1

1

I   dt B

4

1

1

3

I dt

t

  C

2

1

2

e

I   tdt D

1

1

4

e

t

I dt

t



 

Câu 11. (SỞ HÀ TĨNH) Biết  

3

1

2

f x dx  

 ,  

3

5

3

f x dx  

 Tính  

5

1

I   f x dx A I 1 B I  C I  1 D I  5

Câu 12. (SỞ HÀ TĨNH) Tính

8

0

cos

I xdx



 

A

2

I  B

4

I  C

4

Câu 13. (SỞ HÀ TĨNH) Biết F x  nguyên hàm hàm số

x

e y

x

 khoảng 0; Tính

2 3

1 x

e

I dx

x

 

A  6  3

3

F F

I   B I F 6 F 3

C I 3F 6 F 3  D I 3F 3 F 1 

Câu 14. (CHUYÊN KHTN – HN) Cho a số thực khác không, ký hiệu

2

a x

a

e

b dx

x a









Tính

3 

a

x a

dx I

a x e







 theo a b A I b

a

 B I ba

e

 C I ab D I bea

Câu 15. (CHUYÊN KHTN – HN) Tính tích phân

4

0

cos

I xdx



 

A

8

I   B

4

I   C

3

I  D

3

I 

Câu 16. Xác định số thực a  1 để  

0

3

a

x  x  dx

 đạt giá trị lớn A a  2 B a  1 C

2

a   D a  3

Câu 17. Tính tích phân  

1

0

1

x

x

e x

I dx

xe

 





A I  ln 1 e2 B I  lne21 C I ln 1 e D I lne1

Câu 18. Tìm giá trị thực a để đẳng thức  2

0

cos sin

a

x a dx  a

 xảy

A a  3 B a  2 C a  D a  

Câu 19. Tính tích phân

1

1

2x x

I  dx



  

A I 2 ln B

ln

I  C I ln D

ln

I 

Câu 20. Đặt    

2

1

2 ,

I   mx  dx m   Tìm m để I 4

Câu 21. Tìm số thực m 1 cho  

ln

m

x  dx m



A m  e B m e2 C m 2e D m e

Câu 22. Tìm số thực m 1 để  

1

2 ln

m

x x  dx m



A m e2 B m 2e C m  e D m e

Câu 23. Cho số nguyên dương n thỏa mãn

6

0

1

sin cos

64

n x xdx





 Tìm n

A n  B n  C n  D n 

Câu 24. Xác định số dương a để  

0

3

a

x  x  dx

 đạt giá trị nhỏ A a 1 B a 2 C

2

a  D

2

a 

Câu 25. Cho  

2

0

2

I   x  x m dx  

1

0

2

J   x  mx dx Tìm điều kiện tham số thực

m để I J

A m 2 B m 3 C m 0 D m 1

Câu 26. Cho m  Tìm điều kiện tham số thực m để

1

0

1

dx

x m 



A

4

m  B m  C

4

m

  D

4

m 

Câu 27. Biết  

4

1

5

f u du 

 ,  

2

1

7

f v dv 

  

4

2

7

g t dt 

 Tính tích phân

   

4

2

7

I   f x  g x dx

A I  47 B I  49 C I 51 D I 61

Câu 28. Gọi S tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện

1

ln

e

k

dx e

x  

 Tìm S

A S 1;2; 3 B S  1;2 C S  2; D S  

Câu 29. Biết  

3

0

6

f u du 

 ,  

3

0

5

f v dv 

 Tính tích phân    

0

2

I    f x  g x dx A I  8 B I  32 C I 12 D I  20

Câu 30. Cho tích phân

1

2

0

1

A sin

2 2

I       B

1

0

cos

I   tdt C

2

0

cos

I tdt



  D

2

0

1 sin

2

t

I t



 

 

   

 

Câu 31. Cho tích phân

2

2

1

2

I   x x  dx Đặt u x21 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?

A 27

3

I  B

2

1

I   udu C

0

I   udu D

3

0

2

I  u

Câu 32. Tìm số nguyên dương k nhỏ thỏa mãn

1

0

0

dx x k 



A k  B k  C k 1 D k 2

Câu 33. Biết

2

cos

1 x

x

dx m

 

 

 

 Tính giá trị tích phân

2

cos

1 3x

x dx

 

 



A I   m B

4

I   m C I   m D

4

I  m

Câu 34. Cho f x  hàm số lẻ liên tục đoạn a a;  Khẳng định khẳng định

đúng?

A    

0

2

a a

a

f x dx f x dx





  B  

a

a

f x dx







C    

0

2

a

a a

f x dx f x dx

 



  D    

0

2

a a

a

f x dx f x dx



 

 

Câu 35. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Xét khẳng định sau

I    

2

0

sin cos

f x dx f x dx

 



  II    

2

3

0

sin sin

2

x f x dx f x dx

 

 

 

III    

2

3

0

1

a a

x f x dx  xf x dx

 

Các khẳng định

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II III

Câu 36. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Khẳng định sau khẳng định đúng?

A    

1

0

1

f x dx  f x dx

  B    

0

2

a a

a

f x dx f x dx





 

C    

0

sin sin

f x dx f x dx

 

 

  D    

1

0

1

f x dx  f x dx

 

Câu 37. Cho f x  hàm số lẻ  

2

0

2

f x dx





 Tính  

2

0

A I 2 B I  2 C I 1 D I  1

Câu 38. Cho f x  hàm số chẵn  

0

1

3

f x dx





 Tính  

1

1

I f x dx



 

A I 2 B I  C I  3 D I 6

Câu 39. Đặt

4

0

tann

n

I xdx



  Khẳng định khẳng định đúng? A In In 1

n



  B 1

1

n n

I I

n



 



C In In 2

n



  D 2

1

n n

I I

n



 



Câu 40. Đặt

1

0

n x

n

I  x e dx

 Khẳng định khẳng định đúng? A In 1 n 1In

e

     B  

1

n n

I n I

e



  

C In nIn 1

e



  D In1nIn e

Câu 41. Cho

 1

sin

n

n n

I xdx







  Giá trị In

A In 2. 1n B In   1 n C In 2. 1 2n D In   1n1

Câu 42. Biết hàm số f x  có đạo hàm f x'  liên tục  f 0 ,  

0

' d

f x x



  

Tính f  

A f    B f     C f     D f   2 

Câu 43. Xét tích phân

2

1

d

1

x x I

x



 

 đặt t  x1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A dx 2 d t t B

1 3

0

2

d

t t

I t

t

 

 

C

2

0

4

2 d

1

I t t t

t

 

 

     

 

 

 D ln

3

I  

Câu 44. Đặt

6

2

d

x I

x x







cos

x

t

A d sin2 d

cos

t

x t

t

 B

2

d sin d

cos tan

x t t

t t

x x  

C

4

sin d cos tan

t t I

t t





  D

36

I  

Câu 45. Đặt

2

2

d

x I

x





 x 2 tan t Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A 4x2  1 tan2t B dx 2 1 tan2td t C

4

0

1 d

I t



  D

4

I  

Câu 46. Xét tích phân

8

3

d

1

x x I

x



 

 Nếu đặt t  1 x 1 khẳng định khẳng định sau đúng?

A  

3

2

4

d

I   t t t B  

4

3

2 d

I   t  t  t

C  

8

3

2 d

I   t  t  t D  

3

2

8

d

I   t t t

Câu 47. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

2

2

0

sin dx x cos d x x

 



  B

2

2

0

sin dx x cos d x x

 



 

C

2

2

0

sin dx x cos d x x

 



  D

2

2

0

sin dx x cos d x x

 



 

Câu 48. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A tanx x' tan 2x

B    

4

2 4

0

0

tan d tan tan d

x x x x x x x x x

 



   

 

C

4 4

2

0 0

d cos

tan d d

4 cos

x

x x x x x

x

  

 



    

 

  

D

4

2

0

1

tan d ln

4 32

x x x



 

  



A ' sin2 cos cos x x x         

  B

3 3 2 0 sin

d d

cos

cos cos

x x x

x x x x x        C 3 0

1 1 sin

d ln

cos sin

x x x x              

 D  

3

2

sin

d ln

3 cos x x x x      

Câu 50. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Với t  43 cosx

2

4 cos

3

t

x   sin d d

3

t t x x 

B Nếu đặt t  43 cosx

2

0

sin

d d

5

cos cos

x x t t t x x                  

C d ln 4 ln 

4 t t t t t

                          D

sin

d ln

5

cos cos

x x x x     

Câu 51. Tính

ln 2 1

0 d x x e I x e    

A

3

I  e B

4

I  e C

3

I  e D

3

I  e

Câu 52. Tính

ln 3

0 d x x e I x e    

A ln

2

I   B ln

2

I   C ln

2

I   D ln

2

I   

Câu 53. Tính

0 d e I x x x    

A

1

I

e e

 

  B

1

2

1 I e e              

C  1 1

3

I  e e e e  

  D  

2

1 1

3

I  e e e e  

 

Câu 54. Giải phương trình ẩn a sau

0

cos d

a

x x  

A

3

a   B ,

3

a   k  k 

C ,

6

a   k  k  D a k, k 

Câu 55. Biết

3 d 2 x x e

a e e e

 



A a 1 B a 1 C a 1 D

2

a 

Câu 56. Biết  

2 cos

0

cos cos d

x

a e x x x e



    

A sin sin ,

4 a                

  B

3

cos cos ,

4 a                  

C tan tan ,

4 a                

  D

3

cot cot ,

4 a                  

Câu 57. Tính

4

0

2 sin

d ,

1 sin

a a x

x x



 

 a số cho A

4

0

2 sin

d 2

1 sin

a a x

x a a

x       B

2 sin

d

1 sin 2

a a x a

x x       C 2 sin

d ln

1 sin

a

a a x

x x      D

2 sin

d ln

1 sin 2

a a x

x a x     

Câu 58. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A

4

2

0

10 sin d

3 cos 4 sin

x x x x      B 2

10 sin d

3 cos 4 sin

x x x x       C 2

sin d

1

cos sin

x x x x                       D 2 0

3 sin d

d 10

cos sin

x x x x x      

Câu 59. Biết

1

1 ln ln

d ;

e

x x a

x

x b





 a b, hai số nguyên dương a

b phân số

tối giản Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A a  b 19 B

116 135

a b

  C 135a 116 b D a2 b2 1

Câu 60. Tính  

2

0

1 cosx n sin d x x



 

A  

2

0

1

1 cos sin d

2

n

x x x

n



 

 B  

2

0

1

1 cos sin d

1

n

x x x

n



 

 

C  

2

0

1

1 cos sin d

1

n

x x x

n



 



 D  

2

0

1

1 cos sin d

2

n

x x x

n



 

Câu 61. Trong giá trị n cho sau đây, tìm n để

0

15

cos sin d

64

n x x x



 

A n 1 B n 2 C n  D n 

Câu 62. Biết  

1

2

3 d 5

3 ln ;

6

6

x x a

b

x x



 

 

 a b, hai số nguyên dương a

b phân số

tối giản Hãy tính ab

A ab  5 B ab 12 C ab  D

4

ab 

Câu 63. Cho  

5 tan d ; cos x a x b x   

 a b, hai số nguyên dương a

b phân số tối

giản Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A a b B ab 1 C a10b 1 D a2 b2 1

Câu 64. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A  

0

sin x sin dx x

            

  B  

1

cos sin d

2 x x x

               

C  

0

3

tan sin d

4 x x x

             

   D  

cos x sin dx x

                

Câu 65. Tính

0

sin x cos d x x

              A

sin xcos dx x

           

  B

sin x cos dx x

              C

sin xcos dx x

            

  D

3

sin cos d

2

x x x

             

Câu 66. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A

0

sin d cos ,

2 x x e x                

  B

1

0

cos d sin ,

2 x x e x                   C

sin d sin ,

2 x x e x                

  D

1

0

cos d cos ,

2 x x e x                  

Câu 67. Biết

1

0

1 1

d ln ,

2

a x

x x b

              

 a b, hai số nguyên dương a

b

phân số tối giản Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a b 11 B

9

a b

Câu 68. Biết  

2

2

sin cos

' , ,

6

sin cos

a x x b

F x F F

x x                   

    Tìm hàm số F x 

A   tan cot 

12

F x  x  x x   B   tan cot 

3

F x  x  x  x

C F x 9x2  D   tan cot 

6

F x  x  x  x 

Câu 69. Tính

  sin cos d

1 sin cos

x x x x x      A  

sin cos

d

2

1 sin cos

x x x x x       

 B

 

4

2

sin cos

d

1 sin cos

x x x x x         C   sin cos

d

1 sin cos

x x x x x        D   sin cos d

1 sin cos

x x x x x      

Câu 70. Tính

2 ln d x x x  A

ln ln

d 16 x x x    B

ln ln

d 16 x x x    C

ln ln

d 16 x x x    D

ln ln

d 16 x x x   

Câu 71. Tính

2

0

sin cos d cos x x x x    A

sin cos

d ln

1 cos x x x x       B

sin cos

d ln

1 cos x x x x       C

sin cos

d ln

1 cos x x x x       D

sin cos

d 2 ln

1 cos x x x x     

Câu 72. Tính

6 d cos x x  

A  

6

0

d

ln

cos 2

x x



 

 B  

6

0

d

ln

cos x x     C d

ln

cos

x x



 

 D  

6

0

d

ln

cos

x x



 

Câu 73. Tính

0

d

2 1

x x   

A

0

d

2 ln

2 1

x

x    

 B

4

0

d

2 ln

2 1

x

x    



C

0

d

2 ln

2 1

x

x    

 D

4

0

d

4 ln

2 1

x

x    



Câu 74. Tính

2

0

sin

d

1 cos

x x x    A sin d

1 cos

x x x      B sin d

1 cos

x x x     C sin d

1 cos

x x x     D sin d

1 cos

x x x     

Câu 75. Tính  

1

2

0

2 xd

x e x



A  

1 2

2

0

5

2 d

4

x e

x e x  

 B  

1 2

2

0

5

2 d

4

x e

x e x    

C  

1 2

2

0

5

2 d

4

x e

x e x  

 D  

1 2

2

0

5

2 d

2

x e

x e x  



Câu 76. Tính

  sin d

sin 2 sin cos

x

x

x x x

             A   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

                B   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

                 C   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

                D   sin

4

d

4

sin 2 sin cos

x

x

x x x

Câu 77. Tính

ln d

e

x x x

 A 3

ln d

32

e

e

x x x  

 B

2

3

1

5

ln d

32

e

e

x x x  

 C

ln d

32

e

e

x x x  

 D

1

5

ln d

32

e

e

x x x  



Câu 78. Tính

6 tan d cos x x x  

A  

6

0

tan

d ln

cos

x x x



   

 B  

6

0

tan 10

d ln

cos 27

x x x      

C  

6

0

tan 10

d ln

cos

x x x



  

 D  

6

0

tan 10

d ln

cos

x x x      

Câu 79. Tính

4

0

4

d

2 1

x x x     A

4 10

d ln

3

2 1

x x x       B

4 22

d ln

3

2 1

x x x       C

4 22

d ln

3

2 1

x x x        D

4 22

d ln

3

2 1

x x x      

Câu 80. Tính

2

0

sin sin

d

1 cos

x x x x     A

sin sin

d

5

1 cos

x x x x      B

sin sin 27

d

25

1 cos

x x x x      C

sin sin 34

d

27

1 cos

x x x x      D

sin sin 35

d

29

1 cos

x x x x     

Câu 81. Tính

  3 ln d x x x    A  

3 ln ln 27 ln 16

d x x x        B  

3 ln ln 27 ln 16

d x x x       C  

3 ln ln 27 ln 16

d x x x       D  

3 ln ln 27 ln 16

Câu 82. Cho tích phân

3

0

1xdx

 , với cách đặt t  31x tích phân cho với tích phân ?

A

3

0

3 t dt B

1

0

3 t dt C

1

0

t dt

 D

1

0

3 tdt

Câu 83. Tính tích phân

2

2

5 13

5

x

dx

x x



 



A 43ln4

7 B

43

ln

7 C

43

ln

7

 D.47ln4

3

Câu 84. Giả sử

5

1

ln

2

dx

K x  

 Giá trị K

A B C 81 D

Câu 85. Biến đổi

3

0 1

x

dx x

 

 thành  

2

1

f t dt

 , với t  1x Khi đó, f t  hàm hàm số sau

A f t 2t22t B f t t2t C f t t2t D f t 2t22t

Câu 86. Đổi biến x 2 sint tích phân

1

2

0

dx x



 trở thành A

6

0

tdt



 B

6

0

dt



 C

6

0

1

dt t



 D

3

0

dt





Câu 87. Tích phân

2

2

3

I dx

x x







A

6



B  C

3



D

2



Câu 88. Giả sử ( )

b

a

f x dx 

 ( )

b

c

f x dx 

 a < b < c ( ) c

a

f x dx



A B C 1 D 5

Câu 89. Cho

16

1

I   xdx

4

0

cos

J xdx



  Khẳng định sau khẳng định đúng? A I J B I J C I J D I  J

Câu 90. Tích phân

4

0

2

I   x dx

Câu 91. Tích phân

sin

I x xdx



 

A 24 B 2 4 C 223 D 22 3

Câu 92. Cho  

2

0

3

f x dx 

 Khi đó,  

2

0

4f x dx

  

 

 



A B C D

Câu 93. Cho f x  3x3x24x 1 g x 2x3x23x 1 Tích phân

   

2

1

f x g x dx





 với tích phân

A  

2

3

1

2

x x x dx



  

 B  

1

3

2

2

x x x dx



  



C  

1

3

1

2

x x x dx



   

  

2

3

1

2

x  x  x dx



D  

1

3

1

2

x x x dx



   

  

2

3

1

2

x  x  x dx



Câu 94. Tích phân

2

2

sin cos

cos

x x

dx x







A 1ln

32 B

1

ln

22 C

1

ln

23 D

1

ln

22

Câu 95. Cho tích phân

1

0

x

I dx

x







2

0

cos

3 sin 12

x

J dx

x







 Khẳng định sau đúng? A I J B I 2 C 1ln

3

J  D I 2J

Câu 96. Tích phân 2  

0

0

a

x a x dx a 



A

a



B

4

16

a



C

3

16

a



D

3

a



Câu 97. Biết  

0

2

b

x  dx 

 Khi đó, b nhận giá trị

A b  b 2 B.b  b 4 C b 1 b 2 D.b 1 b 4

Câu 98. Để hàm số f x asinx b thỏa mãn f 1 2  

1

0

4

f x dx 

 Tìm a b, A a ,b 0 B.a  ,b 2

Câu 99. Tính

 

4

4

0 cos 1 tan

dx I

x x









A B C

2 D Không tồn

Câu 100. Giả sử

4

0

2 sin sin

2

I x xdx a b



    Khi đó, ab A

6

 B

10 C 10

 D

5

Câu 101. Giả sử

0 2

1

3

ln

2

x x

I dx a b

x



 

  



 Khi giá trị a2b

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 102. Tập hợp giá trị m cho

0

(2 4)

m

x  dx

 =

A m  5 B m 5; 1  C m  4 D m 4; 1 

Câu 103. Biết

5

1

1

ln

2x1dx  a

 Giá trị a

A a 9 B.a  C.a 27 D a  81

Câu 104. Biết tích phân

1

0

1 M

x xdx

N

 

 , với M

N phân số tối giản Giá trị M N

A 35 B 36 C 37 D 38

Câu 105. Tìm số A B, để hàm số f x Asinx B thỏa điều kiện f 1 2

2

0

( )

f x dx 



A

2

A

B 

   

  

B

2

A

B 

  

   

C 2

2

A B

    

  

D

2

A

B 

     

Câu 106. Tìm a 0 cho

0

a x

x e dx



A B

4 C

1

2 D

Câu 107. Giá trị b để

0

(2 6)

b

x dx



Câu 108. Tích phân

2

0

sin

1 cos

x

I dx

x







 có giá trị A

3 B

1

4 C

1

2 D

Câu 109. Tích phân I =

1

2

1

1dx

x  x

 có giá trị A

3



B

6



C

4



D

9



Câu 110. Tích phân I =

7

3

1

1 x 1dx

 có giá trị A ln3

2  B

9

3 ln

2 C

9

3 ln

2 D

9

3 ln

2

Câu 111. Cho hàm số f x  liên tục đoạn a b;  Hãy chọn mệnh đề sai

A  d  d

b a

a b

f x x   f x x

  B .d  ,

b

a

k x k b a  k

 

C  d  d  d

b c b

a a c

f x x  f x x  f x x

   với c  a b;  D    d

b a

a b

f x dx  f x x

 

Câu 112. Giả sử hàm số f x  liên tục khoảng K a b, hai điểm K, k

số thực tùy ý Khi (I)  d

a

a

f x x 

 (II)  d  d

a b

b a

f x x  f x x

  (III)  d  d

b b

a a

k f x x k f x x

 

Trong ba công thức

A Chỉ có (I) sai B Chỉ có (II) sai C Chỉ có (I) (II) sai D Cả ba

Câu 113. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

1

dx





 B 1    2 d 1 d 2 d

b b b

a a a

f x f x x  f x x f x x

  

C Nếu f x  liên tục không âm đoạn a b;   d b

a

f x x 



D Nếu  

d

a

f x x 

 f x  hàm số lẻ

Câu 114. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  d  d  d

b c b

a a c

f x x  f x x  f x x

B Nếu  d b

a

f x x 

 f x     0, x a b; 

C

2

d

2 1

x

x C

x   





D Nếu F x  nguyên hàm f x  F x  nguyên hàm f x 

Câu 115. Đặt  

1

1 d

x

F x   t t Đạo hàm F x  hàm số đây?

A  

2

1

x F x

x

 

 B  

2

1

F x  x C  

2

1

F x

x

 

 D    

2 1 1 2.

F x  x  x

Câu 116. Cho    

1

d

x

F x   t t t Giá trị nhỏ F x  đoạn 1;1

A

6 B C

5

 D

6

Câu 117. Cho   2

0

3 d

x

t

F x t

t

 



 Xét mệnh đề I '  2

1

x F x

x

 

 II Hàm số F x  đạt cực tiểu x 

III Hàm số F x  đạt cực đại x  Mệnh đề đúng?

A Chỉ I B Chỉ II C I II D I III

Câu 118. Hãy chọn mệnh đề sai

A

1

2

0

d d

x x  x x

 

B Đạo hàm  

d

x

t F x

t





 /   0

1

F x x

x

 



C Hàm số f x  liên tục a a;     

d d

a a

a

f x x f x x





 

D Nếu f x  liên tục   d  d  d

b c c

a b a

f x x  f x x  f x x

  

Câu 119. Cho f x  hàm số chẵn  

0

3

d

f x x a





 Chọn mệnh đề A  

3

0

d

f x x  a

 B  

3

3

d

f x x a





C  

3

d

f x x a





 D  

0

3

d

f x x a



Câu 120. Nếu f 1 12, 'f x  liên tục  

4

1

' d 17

f x x 

 Giá trị f  4

A 29 B C 19 D

Câu 121. Cho  

5

2

d 10

f x x 

 Khi  

2

5

2 4f x dx

  

 

 



A 32 B 34 C 36 D 40

Câu 122. Cho  

2

1

d

f x x 

  

4

1

d

f t t  

 Giá trị  

2

d

f u u



A 2 B 4 C D

Câu 123. Cho hàm f liên tục  thỏa mãn  d 10,  d 8,  d

d d c

a b a

f x x  f x x  f x x 

  

Tính  d c

b

I   f x x , ta

A I  5 B I  C.I  D I  7

Câu 124. Cho biết      

3 4

1 1

d 2, d 3, d

f x x   f x x  g x x 

  

Khẳng định sau sai? A    

4

1

d 10

f x g x x

   

 

 

 B  

4

3

d

f x x  

C  

4

d

f x x  

 D    

4

1

4f x 2g x dx

    

 

 



Câu 125. Cho biết    

2

1

3 d

A    f x  g x  x     

1

2 d

B    f x g x  x  

Giá trị  

1

d

f x x



A B C

7

 D

2

Câu 126. Giả sử A B, số hàm số f x Asin x Bx2

Biết  

0

d

f x x 

 Giá trị B

A B Một đáp số khác C D

Câu 127. Tính số A B để hàm số f x Asin x B thỏa mãn đồng thời điều kiện f ' 1 2  

2

0

d

f x x 



A A 2, B



   B A 2, B



 

C A 2, B



    D A 2, B



  

Câu 128. Giá trị b để  

1

2 d

b

x x 

 ?

A b  b  B.b  b 1 C.b 5 b  D.b 1 b 5

Câu 129. Cho

1

1 d

a

x

x e

x





 với a 1 Khi đó, giá trị a thỏa mãn A

e B.e C

e

D.e2

Câu 130. Để  

1

4 d

k

k x x   k

 giá trị k

A k 1 B k 2 C k  D k 

Câu 131. Để

0

1

sin d

2

x

t t

 

   

 

 

 

 , với k  x thỏa A x k2 B x k C

2

x k  D x 2k 1

Câu 132. Nếu    

0

cos sin d 0

a

x  x x   a 

 giá trị a

A

4



B

2



C.3

2



D 

Câu 133. Nếu

5

1

d

ln

2

x

c x  

 với c  giá trị c

A B C D 81

Câu 134. Nếu kết

2

1

d

x x 

 viết dạng lna

b với a b, số tự nhiên ước chung

lớn a b, Chọn khẳng định sai khẳng định sau

A 3a b 12 B.a 2b 13 C a b D a2 b2 41

Câu 135. Tính tích phân

2

2

1

d

3 x

x x x

 

   

 

 

 

 

 , ta thu kết dạng abln với

,

a b  Chọn khẳng định khẳng định sau?

Câu 136. Kết tích phân

1

2

1 d

1

x x

x



 

   

 

 

 

 

 viết dạng abln với a b,  Khi ab

A

2 B

3

 C

2 D

5



Câu 137. Biết

1

0

2

d ln

2

x

x a b

x



 



 với a b,  Chọn khẳng định sai khẳng định sau

A a 5 B.b 4 C.a2 b2 50 D.a b

Câu 138. Cho tích phân   

2

1

2

d ln ln

1

x x x

I x a b c

x

 

   



 với a b c, ,  Chọn khẳng định khẳng định sau

A b0 B.c 0 C.a 0 D.a  b c

Câu 139. Cho tích phân   

2

1

2

d ln ln

2

x x x

I x a b c

x

  

   



 với a b c, ,  Chọn

khẳng định khẳng định sau

A b0 B.c 0 C.a 0 D a  b c

Câu 140. Một vật chuyển động với vận tốc    

2 4

1, m/s

3

t v t

t



 

 Quãng đường vật

trong giây ? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm)

A 18, 82m B 11, 81m C 4, 06m D 7, 28m

Câu 141. Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay

  3 5 m/s 

v t  t  Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 36m B 252m C 1134m D 966m

Câu 142. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s

người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc

  10

v t   t (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?

A 0,2 m B m C 10 m D 20 m

Câu 143. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a t  3t t2(m/s2) Quãng

đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu?

A 4000m

3 B

4300 m

3 C

1900 m

3 D

2200 m

3

Câu 144. Một vật chuyển động với vận tốc v t m/s, có gia tốc '  m/s2

1

v t t



 Vận tốc

A 14 m/s B 13 m/s C 11m/s D 12 m/s

Câu 145. Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t  Biết '  4000

1 0,

N t

t



 lúc đầu

đám vi trùng có 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ hang đơn vị) A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584

Câu 146. Gọi h t  cm mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết

 

'

5

h t  t  lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm)

A 2,33 cm B 5,06 cm C 2,66 cm D 3,33 cm

Câu 147. Khẳng định sau đúng?

A Nếu w t'  tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm đứa trẻ,   10

5

' d

w t t

 cân nặng đứa trẻ 10 tuổi

B Nếu dầu rò rỉ từ thùng với tốc độ r t  tính galơng/phút thời gian t,

 

120

0

d

r t t

 biểu thị lượng galơng dầu rị rỉ

C Nếu r t  tốc độ tiêu thụ dầu giới, t năm, bắt đầu

0

t  vào ngày tháng năm 2000 r t  tính thùng/năm,   17

0

d

r t t

 biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày tháng năm 2000 đến ngày tháng năm

2017

D Cả A, B, C

Câu 148. Đổi biến số x  sint tích phân

8

2

0

16 d

I   x x, ta

A

4

0

16 cos d

I t t



   B  

4

0

8 cos d

I t t



  

C

4

0

16 sin d

I t t



  D  

4

0

8 cos d

I t t



  

Câu 149. Cho tích phân

1

2

d

x I

x





 Nếu đổi biến số x 2 sint A

6

0

d

I t



  B

6

0

d

I t t



  C

6

0

dt I

t



  D

3

0

d

I t



 

Câu 150. Đổi biến số x  tant tích phân

3

2

1 d

I x

x





A

3

4

3 d

I t





  B

3

4

3 d

t I

t





  C

3

4

3

d

I t t





  D

3

4

3 d

I t





 

Câu 151. Cho tích phân

2 2

3

1 d

x

I x

x



  Nếu đổi biến số

sin

x

t



A

2

2

cos d

I t t





  B

2

4

sin d

I t t





 

C

2

4

cos d

I t t





  D  

2

4

1

1 cos d

I t t





  

Câu 152. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Mệnh đề đúng?

A    

1

0

d d

f x x  f x x

  B    

0

d d

a a

a

f x x f x x





 

C    

0

sin d sin d

f x x f x x

 

 

  D    

1

0

1

d d

2

f x x  f x x

 

Câu 153. Nếu f x  liên tục  

4

0

d 10

f x x 

 ,  

2

0

2 d

f x x



A B 29 C 19 D

Câu 154. Hàm số y  f x  có nguyên hàm  a b; đồng thời thỏa mãn f a  f b  Lựa chọn

phương án A '   d

b

f x

a

f x e x 

 B '   d

b

f x

a

f x e x 



C '   d b

f x

a

f x e x  

 D '   d

b

f x

a

f x e x 



Câu 155. Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Xét mệnh đề

I    

1

0

sin sinx f x dx f x d x





  II    

1

2

0

d d

x e

x

f e f x

x x

e  x

 

III    

2

3

0

1

d d

2

a a

x f x x  xf x x

 

Các mệnh đề

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II III

A    

d d

a a

a

f x x f x x





  B  d

a

a

f x x







C    

0

d d

a

a a

f x x f x x

 



  D    

0

d d

a a

a

f x x f x x



 

 

Câu 157. Cho f x  hàm số lẻ  

0

2

d

f x x





 Giá trị  

0

d

f x x



A B 2 C D 1

Câu 158. Cho f x  hàm số chẵn  

0

1

d

f x x





 Giá trị  

1

d

f x x



 là:

A B C D 3

Câu 159. Tính tích phân

2

2

0

1d

I   x x  x

A 16

9 B

16

 C 52

9 D

52



Câu 160. Cho

2

2

1

2 1d

I   x x  x u  x21 Chọn khẳng định sai khẳng định sau

A

0

d

I   u u B

1

d

I   u u C

3

0

2

I  u D I 2

Câu 161. Biến đổi

3

0

d

1

x

x x

 

 thành  

2

1

d

f t t

 , với t  1x Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t 2t22t B f t t2 t C f t t2t D f t 2t22t

Câu 162. Cho tích phân

3 2

2

1

d

x

I x

x



  Nếu đổi biến số

2 1

x t

x

 

A

2

3 2

2

d

t t I

t

 



 B

3 2

2

d

t t I

t





 C

3 2

2

d

t t I

t





 D

2

d

t t I

t



 

Câu 163. Kết tích phân

2

3

d

x I

x x





 có dạng I aln 2bln 2 1 c với

, ,

a b c  Khi giá trị a A

3

a  B

3

a   C

3

a   D

3

a 

Câu 164. Biết

1

2

d ln

1

x

I x a

x

 



A a 2 B

2

a  C.a  D a 

Câu 165. Cho

 

1 3

2

4

2 d

2

x

m x

x

 



 Khi 144m21 A

3

 B 31 C

3 D Kết khác

Câu 166. Tính tích phân

2

1

ln d

x

I x

x

 

A I 2 B

2

ln

I  C I  ln D

2

ln

I  

Câu 167. Đổi biến u  lnx tích phân 2

1

1 ln d

e

x

I x

x



  thành

A  

0

1

1 d

I   u u B  

1

0

1 ud

I  u e u



C  

0

1

1 ud

I   u e u D  

0

2

1

1 ud

I   u e u

Câu 168. Cho

1

1 ln

d

e

x

I x

x



  t  13 lnx Chọn khẳng định sai khẳng định sau A

2

1

2

d

I   t t B

2

1

2

d

I   t t C

2

1

2

I  t D 14

9

I 

Câu 169. Biến đổi

 2

ln

d

ln

e

x

x x x 

 thành  

3

2

d

f t t

 , với t lnx 2 Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t  22

t t

  B f t  12

t t

   C f t  22

t t

  D f t  22

t t

  

Câu 170. Kết tích phân

 

1

ln

d

ln

e

x

I x

x x





 có dạng I aln 2b với a b,  Khẳng định sau đúng?

A 2a b B.a2 b2 4 C.a b D ab 2

Câu 171. Tính tích phân

1

0

d

x

I   xe x

A

2

e

I  B

2

e

I   C

2

e

Câu 172. Cho

ln

0

1d

x x

I   e e  x t  ex 1 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A

1

0

2 d

I   t t B

2

0

d

I   t t C

1

0

2

t

I  D

3

I 

Câu 173. Biến đổi

ln

0

d

x

x e 

 thành  

1

d

f t t

 , với t ex Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t  21

t t



 B  

1

1

f t

t t

 

 C  

1

1

f t

t t

 

 D  

1

f t

t t





Câu 174. Tìm a biết

2 3

1

d

ln

x

x

e x ae e

I

ae b e





 

 

 với a b, số nguyên dương A

3

a  B

3

a   C.a 2 D a  2

Câu 175. Để tính tích phân

2 sin

0

cos d

x

I e x x



  ta chọn cách đặt sau cho phù hợp? A Đặt t esinx B Đặt t  sinx C Đặt t  cosx D Đặt t ex

Câu 176. Cho tích phân

2

sin

0

sin cos d

x

I e x x x



 

Nếu đổi biến số t sin2x thì:

A  

1

0

1

1 d

2

t

I   e t t B

1

0

2 td td

I   e t  te t

 

  

C  

1

0

2 t d

I   e t t D

1

0

1

d d

2

t t

I   e t te t

 

  

Câu 177. Biến đổi

2 sin

4

sin d

x

e x x





 thành  

1

1

d

f t t

 , với t sin2x Khi f t  hàm hàm số sau?

A f t et sin 2t B f t et C f t et sint D  

2

t

f t  e

Câu 178. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân

0

cos sin d

I x x x



 

A

4

I    B I  4 C I  D

4

Câu 179. Tính tích phân  

2 3

2

0

sin sin d

I x x x



  

A

4

64

I   B 15

4

I  C 31

4

I  D

4

I 

Câu 180. Cho tích phân

4

2

6 tan

d

cos tan

x

I x

x x







 Giả sử đặt u  tanx 1 ta được:

A  

2

1

4

2 d

3

I   u  u B  

2

1

4

1 d

I   u  u

C  

2

1

4

1 d

I   u  u D  

2

1

4

2 d

3

I   u  u

Câu 181. Tính tích phân  

2

0

1 cos n sin d

I x x x



   bằng:

A

1

I n



 B

1

I n



 C

1

I n

 D I

n



Câu 182. Nếu

6

0

1

sin cos d

64

n

I x x x



   n bằng:

A.n  B n  C.n 6 D.n 5

Câu 183. Tính tích phân

2

1

ln d

I   t t Chọn khẳng định sai?

A I 2 ln 1. B ln

e C ln 4log10 D ln e

Câu 184. Biết 2

1

ln 1

d ln

2

a

x

I x

x

    Giá trị a bằng:

A B ln C D

Câu 185. Kết tích phân  

3

2

2

ln d

I   x x x viết dạng I aln 3b với a b, số nguyên Khi ab nhận giá trị sau đây?

A 1 B C D

Câu 186. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân

1

ln d

e

I   x x x

A

2

I  B.

2 2

e

I   C.

2 1

e

I   D.

2 1

e

I  

Câu 187. Khẳng định sau kết

1

3

ln d

e a

e

x x x

b

 

A ab  64 B.ab 46 C.a b 12 D a b

Câu 188. Kết tích phân  

1

2

0

ln d

I   x x x viết dạng I aln 3bln 2c với

, ,

a b c số hữu tỉ Hỏi tổng a  b c bao nhiêu? A B C

2 D

Câu 189. Cho

1

ln d

e

k

I x

x

  Xác định k để I  e

A k  e B k e C k  e D k  e

Câu 190. Tính tích phân

1

0

2 dx

I   x x

A ln 12

ln

I   B ln

ln

I   C ln 22

ln

I   D ln

ln

I  

Câu 191. Kết tích phân  

1

0

2 xd

I   x  e x viết dạng I aeb với a b,  Khẳng định sau đúng?

A a b B.a3 b3 28 C ab 3 D a2b 1

Câu 192. Tích phân  

2

0

3

1 d

4

a

x e

x  e x  

 Giá trị a 0 bằng:

A B C D

Câu 193. Tính tích phân

4

0

sin d

I x x x



 

A I 1 B

2

I   C

4

I  D

4

I 

Câu 194. Cho tích phân  

2

2

0

sin d

I x x m x





     Giá trị tham số m là:

A.5 B C.4 D

Câu 195. Cho

2

0

cos d

x x x

m





  Khi 9m26 bằng:

A B 30 C 3 D 30

Câu 196. Kết tích phân  

2

0

2x sinx dx



 

 viết dạng 1

a b



  

  Khẳng định

nào sau sai?

Câu 197. Với t   1;1 ta có 2

d

ln

t

x

x   

 Khi giá trị t là: A

3 B

1

 C.0 D

2

Câu 198. Cho tích phân

2

sin

0

sin xd

I x e x



  Một học sinh giải sau:

Bước 1: Đặt t  sinx  dt  cos dx x Đổi cận

1

0

0

2 d

1

t

x t

I te t

x  t

   

  

   

 

Bước 2: Chọn d d

d td t

u t u t

v e t v e

 

   

 

 

 

   

 

 

 

Suy

1 1

0

0

d d

t t t t

te t te  e t  e e 

 

Bước 3:

1

0

2 td

I   te t 

Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu?

A Bài giải sai từ Bước B Bài giải sai từ Bước C Bài giải hoàn toàn D Bài giải sai từ Bước

Câu 199. Cho 2

0

cos d , sin d

x x

I e x x J e x x

 

   

0

cos d

x

K e x x



  Khẳng định khẳng định sau?

(I) I  J e (II) I  J K (III)

5

e K

 



A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (II) (III)

Câu 200. Cho

1

0

d

nx

n x

e

I x

e





 với n  Giá trị I0I1 là:

A B C D

HẾT

Lúc ngủ bạn có giấc mơ