Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH. c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE. d) Xác đị[r]
(1)1 PHÒNG GD&ĐT SA PA
Đề thi gồm có 01 trang, câu
ĐỀ
-2019 Mơn: TỐN
h i gian m i 150 ph t ( h ng th i gian giao ề) âu (4, điểm):
a) Chứng minh rằng:B3a4 14a321a210achia hết cho 24 với số nguyên a b) Giải phương trình nghiệm nguyên: 4x2 8x38 6 y2
Câu (6,0 điểm):
2.1. Cho biểu thức x
x x x
A
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nhỏ A
2.2. Giải phương trình: 2 x x x x x 2.3 Giải hệ phương trình sau:
2
2
x
x y
y
y
x
ìïï + = ïï
ïí ïï
ï + = ïïỵ
Câu (4,0 điểm):
3.1. Cho a, b, c > thỏa mãn: abc1
Tìm giá trị lớn biểu thức P 1
2 3
a b b c c a
3.2. Tìm giá trị nguyên m để giao điểm đường thẳng mx2y3 3xmy4 nằm góc vng phần tư thứ IV
Câu (5,0 điểm):
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Gọi C điểm nằm nửa đường tròn (O) (C khác A, C khác B) Gọi H hình chiếu vng góc C AB, D điểm đối xứng với A qua C, I trung điểm CH, J trung điểm DH
a) Chứng minh CIJ· = CBH·
b) Chứng minh DCJH đồng dạng với DHIB
c) Gọi E giao điểm HD BI Chứng minh HE HD = HC2
d) Xác định vị trí điểm C nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị lớn Câu (1,0 điểm):
Cho tứ giác lồi ABCD có AB CD khơng song song với Gọi M, N trung điểm cạnh BC AD Chứng minh rằng: AB + CD > MN