Lấy điểm P thuộc cạnh AB, điểm Q thuộc cạnh CD sao cho PQ vuông góc với AM. Đường phân giác của góc MAD cắt CD tại H. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên MQ. a) Chứng minh PIQ [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2016 – 2017
Mơn thi: TỐN – CHUN
Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (2,0 điểm)
1 Cho đa thức P(x) = x9 – 17x8 + m Tìm m biết a = 3 3 13 12 nghiệm P(x)
2 Cho 2016 số dương a1, a2, , a2015, a2016 thỏa mãn: 2015 2016
2 2016
a a
a a
a a a a Hãy tính giá trị biểu thức:
2 2
1 2016
2
1 2015 2016
a a a
A =
a a a a
Câu 2: (3,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2x x 25x 5 Giải hệ phương trình:
2(x y) = 3xy 6(y z) = 5yz 3(x z) = 4xz
3 Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn: x y z x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B x z 3y
z y
Câu 3: (2,0 điểm)
1 Tìm cặp số nguyên tố (m, n) cho m22n2 1
2 Cho hai số tự nhiên a, b cho a2b2ab chia hết cho 10 Chứng minh 2
a b ab chia hết cho 100
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, biết AD 2AB
Trên cạnh BC lấy điểm M cho đường thẳng AM cắt đường thẳng CD I Lấy điểm P thuộc cạnh AB, điểm Q thuộc cạnh CD cho PQ vng góc với AM Đường phân giác góc MAD cắt CD H Chứng minh rằng:
a) PQ 2BM DH
b) 12 2 2 AB AM 9AI
Câu 5: (1,5 điểm)
Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP (MP < MN), đường thẳng vng góc với MI I cắt NP kéo dài Q Gọi H hình chiếu vng góc I MQ
a) Chứng minh PIQINP
b) Chứng minh điểm H nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
-Hết -
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm