a Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng. A.[r]
(1)Trương THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương
Thi thử lần
Họ, tên thí sinh……… Số báo danh………
KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Mơn Tốn
Ngày thi 23+24/2/2019
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 896
Câu 1: Cho hình phẳng ( )D giới hạn đường :y x ,ysin &x x0 Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành (D) quay quanh trục honh v V p4, (pÔ) Giỏ tr ca 24p
A 24 B 8 C 4 D 12
Câu 2: Cho hàm số ( )f x có đồ thị hình
.Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến khoảng đây?
A 1; B 1;1 C 0; D ;0
Câu 3: Xét số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z1 nhỏ
A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i
Câu 4: Đường thẳng giao hai mặt phẳng x z &x2y z có phương trình
A
1
x y z
B
2
1
x y z
C
1
x y z
D
2
1 1
x y z
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a.Khoảng cách hai đường thẳng AC&DC'
A 3
a
B
a
C
a
D
(2)Câu 6: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm mặt phẳng ( ) x y z tạo với đường thẳng
1
( )
3
x
d y t
z t
góc nhỏ phương trình là
A
8 ' '
2 ' x t y t z t B
1 ' ' '
x t y t z t C
1 '
1 '
3 '
x t y t z t D ' ' x y t z t
Câu 7: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi là góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SAB);Khi đócos
A 2
5 B
21 C D 5
Câu 8: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; & 2a a
A 8a2 B 8a2 C 4a2 D 16a2
Câu 9: Giá trị lớn hàm số
3
1
x x m
y
x
0; 5.Tham số m nhận giá trị
A 5 B 8 C 3 D 1
Câu 10: Cho n¥ & ! 1.n Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho
A 1 B 0 C 2 D vô số
Câu 11: Mặt phẳng ( )P qua (3; 0; 0), (0; 0; 4)A B song song trục Oy có phương trình
A 4x3z120 B 4x3z120 C 3x4z120 D 4x3z0 Câu 12: Cho cấp số nhân : 1 1, 4 14
4
n
u u u Số hạng tổng quát
A
*
1
,
4n n¥ B
*
1
,n
n ¥ C
*
1
,
4n n¥ D
*
1
,
4n n¥
Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, cho A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M( ): x2y3z 7 cho MA MBuuur uuur nhỏ nhất.Tọa độ M
A (1;3; 4) B
37 56 68
( ; ; )
3 3
(3)Câu 14: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối
xứng vng góc với trục hồnh.Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích
A
12 B
37
12 C
11
12 D
7 12 Câu 15: Cho
0
(3 1)
m
x x dx
Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ?
A 3;1 B 0; C ;0 D 1;
Câu 16: Hàm số y x3 3x22 đồng biến khoảng
A (1; 4) B (; 0) C (4;) D (0; 2)
Câu 17: Cho ar (2;1;3),br (4; 3;5) & cr ( 2; 4; 6) Tọa độ vectơ ur ar 2b crr
A 10; 9;6 B 12; 9;7 C 12; 9;6 D 10;9;6
Câu 18: Số sau điểm cực đại hàm số yx42x3 x2 2 ?
A 2 B 0 C 1 D 1
2
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy
A 30 B 45 C 60 D 75
Câu 20: Lăng trụ có chiều cao a, đáy tam giác vng cân tích 2a3 Cạnh góc vuông đáy lăng trụ
A 4 a B 2 a C 4 a D a
Câu 21: Cho hàm số ( )f x liên tục ¡
4
0
( ) 10, ( )
f x dx f x dx
Tích phân
3
( ) f x dx
A 7 B 4 C 6 D 3
(4)là đồ thị hàm số
A
1 x y
x
B
3 x y
x
C
3 x y
x
D
3 x y
x
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 2;0 , B 0;0; , điểm Cmp Oxy( ), tam giác OAC vng C; hình chiếu vng góc O BC điểm H.Khi điểm Hln thuộc đường trịn cố định có bán kính
A B 4 C 2 D 2
Câu 24: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số z2 điểm
A N(0; 2). B E(2;0) C M( 2;0). D M(1; 2)
Câu 25: Một hộp có 10 cầu xanh,5 cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu
A 12
143 B
13
143 C
132
143 D
250 273 Câu 26: Số điểm cực trị hàm số
2
2
2 ( )
1
x
x
tdt f x
t
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 27: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB'& DD'bằng Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng
60 Thể tích khối hộp cho
A B 2 C 3 D 2
Câu 28: Hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên¡ dấu đạo hàm cho bảng
.Hàm số y f(2x2) nghịch biến khoảng
A ; B 2; C 1;1 D 1;2
(5)A 6x3y2z0 B 6x3y2z120
C 6x3y2z360 D 6x3y2z240 Câu 30: Cho hàm số
2
,
( )
2 ,
x
e m khi x
f x
x x khi x
liên tục ¡
1
( ) , ( , , )
f x dx ae b c a b c
Ô
Tng T a b 3c bng
A 15 B 19
C 17 D 10
Câu 31: Tậpxác định hàm số yln(x2)
A 3; B ¡ C 2; D 0;
Câu 32: Tổng nghiệm phương trình 4x6.2x 2
A 1 B 0 C 6 D 2
Câu 33: Hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục ¡ và: f x'( )2e2x 1 x f, (0)2 Hàm ( )f x
A y2ex2 B ye2x x C ye2x x D y2ex2x
Câu 34: Cho tập S1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng
A
38 B
1
114 C
3
38 D
5 38
Câu 35: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn điều kiện z1 z2 2& z12z2 4 Giá trị 2z1z2
A B 2 C 8 D 3
Câu 36: Cho hàm số 3 2 ( )
2
y x x C Xét hai điểm Aa y; A& ( ;B b yB) phân biệt đồ thị (C) mà
tiếp tuyến A B song song.Biết đường thẳng AB qua (5;3)D Phương trình AB
A x y B x y C x3y 4 D x2y 1
Câu 37: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải
A 3 .
V
B 3
V
C 3
V
D 3 V. Câu 38: Cho n *&C Cn2 nn C Cn8 nn 2.C Cn2 nn
¥ Tổng T 12Cn12 2Cn2 n C2 nn
A 55.2 B 55.2 10 C 5.2 10 D 55.2 Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình
3 2
(6)A 3; B 3;3 C 3;3 \ 2;0 D ; 3 3;
Câu 40: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;0 đồ thị hàm số y x3 3x22
A 0 B 1 C 3 D 1
Câu 41: Số điểm cực trị hàm số sin , ;
x
y x x
A 5 B 3 C 4 D 2
Câu 42: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số
3
1
x y
x
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 43: Bất phương trình 4x(m1)2x1 m nghiệm với x0.Tập tất giá trị m
A 1;16 B ;0 C ;12 D ;
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho, mặt cầu x2y2 z2 điểm 0 0 0
1
( ; ; ) :
2
x t
M x y z d y t
z t
Ba điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA MB MC, , tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng T x02y02z02
A 20 B 26 C 30 D 21
Câu 45: Cho , ,a b clà ba số thực dương, a1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 )2 4
a a
bc
bc b c c Số
( ; ; )a b c thỏa mãn điều kiện cho
A 2 B Vô số C 1 D 0
Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD Khối trịn xoay tạo thành tích
A 56
B 28
C 56
D 28
Câu 47: Bảng biến thiên
là hàm số
(7)Câu 48: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục ¡ , f(0)0, '(0)f 0 thỏa mãn hệ thức
2
( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )
f x f x x x x f x x f x x ¡ Biết
( )
0
(x1)ef x dxae b a b, ( , )
Ô Giỏ tr
a b
A 2
3 B 0 C 2 D 1
Câu 49: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng trung điểm ' ', ' '&
A B A C BC.Nếu gọi là độ lớn góc hai mặt phẳng (MNP) & (ACC') cosbằng
A 4
5 B
2
5 C
2
5 D
3
Câu 50: Phương trình 4x 1 cos(xm x) có nghiệm nhất.Số giá trị tham số m thỏa mãn
A 1 B 2 C 0 D Vô số