Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦNNĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số 2x 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng y 1 Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình log x 2log x 3 2i b) Tìm số phức z thỏa mãn 1 i z 3iz i 1 x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y (e 1)x , y (e 1)x Câu (1,0 điểm) a) Cho sin , Tính giá trị biểu thức P tan 4 b) Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người đàn bà đứa trẻ ngồi vào bảy ghế đặt quanh bàn tròn Tính xác suất để đứa trẻ ngồi hai người đàn bà Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB SC tạo với đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách haiđường thẳng SB, AC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = haiđường thẳng d: x 1 y 1 z 1 x 1 y z Viết phương trình đường thẳng nằm mặt , d’: 2 1 phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d cắt đường thẳng d’ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB, AD lần 2 5 lượt lấy hai điểm E, F cho AE = AF Gọi H hình chiếu vuông góc A DE Biết H ; 14 , 5 8 F ; 2 , C thuộc đường thẳng d: x + y – = 0, D thuộc đường thẳng d’: x – 3y + = Tìm tọa độ 3 đỉnh hình vuông 2x y 3y x x 2y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x x 3y 17 x 2x 3y Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT 1 1 4 a b c abc ab bc ca - Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu a) ĐÁP ÁN Điểm 2,0 1,0 TXĐ: D ¡ Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y' 6x 6x ; y’ = x = x = - Hàm số đồng biến khoảng (0; 1); Hàm số nghịch biến khoảng ;0 1; - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 1, y CĐ ; 0,25 0,25 Hàm số đạt cực tiểu x = 0, y CT 1 - Giới hạn: lim , - Bảng biến thiên: x y' y lim x x 0 0 + 0,25 1 0,25 Đồ thị: Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT b) 1,0 x Phương trình hoành độ giao điểm: 2x 3x 1 x 0,25 + Với x = 0: y(0) = -1, y’(0) = PTTT: y 1 0,25 3 : 3 3 y 1 , y' 2 2 9 3 PTTT: y x 2 2 23 Hay y x + Với x 0,25 23 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 1, y x a) 0,25 1,0 0,5 ĐK: x > t 1 t Đặt t log x Bpt trở thành: t 2t Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, 0,25 Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT + t 1 log x 1 x + t log x x 27 0,25 Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm bpt 0; 3; 27 b) 0,5 2i 1 i z 3iz 2i i 1 Giả sử z a bi a,b ¡ PT trở thành: 1 i a bi 3i a bi 2i 1 i z 3iz 0,25 a 2b 4a b i a a 2b 4a b b Vậy z i 7 0,25 1,0 Hoành độ giao điểm haiđường nghiệm phương trình x x e 1 x (1 e x )x 0,5 Diện tích cần tính S x e x e dx 1 1 S xe dx exdx xd e x 0 x2 x xe e dx e x1 x e xdx 0,5 e 1 a) 1,0 0,5 Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT cos tan tan P tan 4 tan tan sin , , tan 2 3 2 b) 0,25 0,25 0,5 Có 6! Cách xếp người quanh bàn tròn n 6! 720 Gọi A biến cố: “Đứa trẻ ngồi giưa hai người Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢIDƯƠNGĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦN Trường THPTThanhHàNăm học 2015 - 2016 Môn: Toán, Khối 12 Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m đểđường thẳng d qua A(0;-2), có hệ số góc m cắt (C) ba điểm phân biệt Câu (1,0 điểm) 1 a) Giải bất phương trình x 3.2 x b) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết số phức z thỏa mãn z 3i 4i 1 i Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I sin x x cos x dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x 2sin x - cos x -1 b) Trong thi: "Thiết kế trình diễn trang phục dân tộc" Đoàn trường THPTThanhHà tổ chức vào tháng - 2016 với thể lệ lớp tham gia tiết mục Kết có 12 tiết mục đạt giải có tiết mục khối 12, có tiết mục khối 11và tiết mục khối 10 Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên tiết mục biểu diễn chào mừng 26-3 Tính xác suất cho khối có tiết mục biểu diễn có hai tiết mục khối 12 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình: x y z x y z Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B(2;1;-3), C(1;2;0) song song với OI Tính khoảng cách từ trung điểm OI đến mặt phẳng (P).(O, I gốc tọa độ tâm (S)) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, có ABC = 60 0, AB = 3a, BC = 2a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) điểm H nằm đoạn AB cho AH = AB Đường thẳng SC tạo với (ABC) góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách haiđường thẳng SA, BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A có cos BCA Đường thẳng AB qua điểm M(4; -1); đường thẳng AC qua N(-2; -1) Trọng tâm 10 11 10 tam giác ABC G ; Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC 3 3 biết điểm A có tọa độ nguyên x x 12 x x x x ( x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ) Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x, y, z (1; ) x y z xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 1 y y 1 z z 1 x -Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng: Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Nội dung Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 3x Điểm 1,00 * Tập xác định: D * Sự biến thiên: + Các giới hạn: lim y , lim y 0,25 x y ' 3x x Ta có y ' x + Hàm số đạt CT x , yCT =- 2, hàm số đạt CĐ x , yCĐ = + Hàm số nghịch biến ;0 , 2; , đồng biến khoảng 0; 0,25 x x + Bảng biến thiên: x y - + 1a 0,25 y -2 y f(x)=-x^3+3x^2-2 -2 x -1 0,25 -1 -2 -3 -4 Đồ thị: Đường thẳng qua A(0; -2) có hệ số góc m Tìm m đểđường thẳng cắt 1,00 (C) ba điểm phân biệt Đường thẳng có hệ số góc m qua A(0; -2) có dạng y= mx-2 0,25 Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng (C): x3 3x2 mx (1) x 2 1b x 3x mx x x 3x m 0,25 x x m (2) Đểđểđường thẳng cắt (C) ba điểm phân biệt (1) có nghiêm phân biệt 0,25 hay (2) có hai nghiệm phân biệt khác 9 4m m m m Giải bất PT: 4x 0,25 3.2 x 0,5 2a ĐK: x khác 0, bpttđ: x 3.2 x Đặt t 2x 0,25 (t >0) bất PT trở thành: t 3t 1 t Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT x 1 2x Kết hợp với ĐK lấy t Vậy 0 x x x 3i Cho số phức z thỏa mãn : z 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức z 1 i 1 3i 1 i 4i z 2i 4i z 2i 3i 4i z 2b z 1 i x z 2i Vậy z 2i Vậy phần thực số phức z 4, phần ảo số phức z -2 0,25 0,5 0,25 0,25 1,0 Tính tích phân: I sin x x cos x dx I sin x x cos x dx x.sin xdx sin x.cos xdx = I1 I 0 I1 x.sin xdx x cos x 02 cos xdx sin x 02 0,25 I2 0,25 1 sin 3x sin x dx sin 3x.d (3x) sin x.dx 20 60 20 2 = cos3x cos x I= I1 I 3 Giải phương trình 0,25 0,25 sin x 2sin x cos x 1,0 2sin x cos x 2sin x cos x 2sin x 1 cos x 1 4a sin x cos x 1 ) cos x 1 x k 2 0,25 x k 2 ) sin x 0,25 x 5 k 2 Trong thi:'' Thiết kế trình diễn trang phục dân tộc'' Đoàn trường THPTThanhHà tổ chức vào tháng 3-2016 với thể lệ lớp tham gia tiết mục Kết có 12 tiết mục đạt giải có tiết mục khối 12, có tiết mục khối 11 0,5 tiết mục khối 10 Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên tiết mục biểu diễn chào mừng 264b 3.Tính xác xuất cho khối có tiết mục biểu diễn có hai tiết mục khối 12 Gọi không gian mẫu phép chọn ngẫu nhiên Số phần tử không gian mẫu là: n( )= C125 792 Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Gọi A biến cố “ Chọn tiết mục cho khối có tiết mục biểu diễn có hai tiết mục khối 12'' Chỉ có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : 0,25 + tiết mục khối 12, hai tiết ... TỔNG HỢP ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIANĂM 2015 1. MÔN TOÁN 1. Đề số 1: Câu 1 (2,0 điểm). y = -2x3+ 6x2 + 1 (C ) a. ). b. m y = mx M (0;1), N, P sao cho N MP. Câu 2 (1,0 điểm). x + sin x - cos 2x )cos x = 1 + sin x Câu 3 (1,0 điểm). y= 1/x y = -2x + 3 Câu 4 (1,0 điểm). a. b. A, 4 B Câu 5 (1,0 điểm). Oxyz, cho tam giác ABC A(1;-2;3), B (2;1;0) và C (0;-1;- A tam giác ABC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD ABCD a, SA = SB = a ; SD = ABCD). Tính theo a chóp S.ABCD A Câu 7 (1,0 điểm). Oxy, cho tam giác ABC có AC = 2AB . BAC. DN 3x- 2y+8. Xác các ABC, C d : x + y - 7 = 0. Câu 8 (1,0 điểm). Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z Đáp án đề số 1: Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPTNAM DUYÊN HÀĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦN MÔN TOÁN (Thời gian làm 180’ - không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x (C ) x2 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y x x (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị đồ thị hàm số (1) điểm M có hoành độ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: log x 1 log x b) Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w iz Đềthithửthptquốcgia2016ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIANĂM2016 MÔN HÓA ĐỀ SỐ Câu 1: Hidrocacbon A có công thức phân tử C 6H12 tác dụng với dung dịch HBr tạo sản phẩm monobrom Số đồng phân A thỏa mãn điều kiện là: A B C D Câu 2: Có loại oleum X SO3 chiếm 70% theo khối lượng.Tính khối lượng nước cần thêm vào 100 gam oleum đểthu dung dịch H2SO4 chiếm 80% theo khối lượng: A 8,8 B 16,2 C 21,6 D 10,8 Câu 3: Geranial (3,7-đimetylocta-2,6-đien-1-al) có tinh dầu sả có tác dụng sát trùng, giảm mệt mỏi, chống căng thẳng, Để phản ứng cộng hoàn toàn với 28,5gam geranial cần tối đa gam brom CCl4? A 30 gam B 120 gam C 60 gam D 90 gam Câu 4: Hoàn tan hết m gam gồm Fe oxit sắt (FexOy) 800ml dung dịch HCl 1M (vừa đủ) thu dung dịch X 1,792 lít khí H2 (ở đktc) Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch AgNO dư thu 132,08 gam kết tủa Giá trị m là: A 27,52 gam B 23,04 gam C 25,6 gam D 21,5472 gam 2+ Câu 5: Để chuẩn độ 100ml dung dịch Fe axit hoá người ta cho vào 80 ml dung dịch K 2Cr2O7 0,02M Để chuẩn độ 2+ K2Cr2O7 dư phải dùng hết 120ml dung dịch KI 0,03M Để chuẩn độ 150ml dung dịch Fe dung dịch KMnO4 thể tích dung dịch KMnO4 0,02M cần dùng là: A 120 ml B 60 ml C 30 ml D 90 ml Câu 6: Cho phương trình phản ứng sau: C 6H5C2H5 + KMnO4→ C6H5COOK + MnO2 + K2CO3 + KOH + H2O Hệ số nguyên tối giản đứng trước chất bị khử phản ứng cân là: A B 12 C D 10 Câu 7: Cho oxit: SO2, NO2, CrO3, CO2, CO, P2O5, NO, N2O5, SO3 Số oxit dãy tác dụng với nước điều kiện thường là: A B C D Câu 8: Cho chất sau : H2N–CH2–CO–NH–CH2– CO–NH–CH2–COOH (X) H2N–CH2–CO–NH–CH(CH3)– COOH (Y) H2N– CH2–CH2–CO–NH–CH2–CH2–COOH (Z) H2N– CH2–CH2–CO–NH–CH2–COOH (T) H2N– CH2–CO–HN–CH2–CO–NH–CH(CH3)–COOH (U) Có chất thuộc loại đipepit ? A B C D Câu 9: E este chức, mạch hở Đun nóng 7,9 gam X với dung dịch NaOH dư, đến phản ứng hoàn toàn thu ancol X 8,6 gam hỗn hợp muối Y Tách nước từ X thu propenal Cho Y tác dụng với dung dịch H2SO4thu axit hữu no, mạch hở, đơn chức (trong axit có khối lượng phân tử nhỏ đồng phân nhau) Công thức phân tử axit có khối lượng phân tử lớn là: A C5H12O2 B C6H12O2 C C7H14O2 D C5H10O2 Câu 10: Cho chất sau: eten, xiclopropan, etilen oxit, caprolactam, vinyl xianua, stiren, toluen, propenol,axit propenoic, propenal, vinyl amin, phenol, anilin, glyxin, metyl metacrylat, vinyl axetat, vinyl clorua, axetilen, butađien, isopren Số chất khả tham gia phản ứng trùng hợp là: A B C D Câu 11: Bốn kim loại Na; Al; Fe Cu ấn định không theo thứ tự X, Y, Z, T biết rằng: X, Y điều chế phương pháp điện phân nóng chảy; X đẩy kim loại T khỏi dung dịch muối; Z tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nóng không tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nguội X, Y, Z, T là: A Na; Fe; Al; Cu B Na; Al; Fe; Cu C Al; Na; Cu; Fe D Al; Na; Fe; Cu 37 Câu 12: Trong tự nhiên đồng vị Cl chiếm 24,23% số nguyên tử clo Nguyên tử khối trung bình clo 35,5 37 16 Thành phần phần trăm khối lượng Cl có HClO4 (với H, O): A 9,82% B 8,92% C 8,56% D 8,65% Câu 13: Cho anđehit X tác dụng với AgNO3/dung dịch NH3 thu muối axit cacboxylic Y Hiđro hóa hoàn toàn X thu ancol Z Cho axit Y tác dụng với ancol Z thu este G có công thức phân tử C 6H10O2 Vậy anđehit X là: A O=CH-CH=0 B CH3CH2CH=0 C CH2=CH-CH=O D CH3CH=0 Câu 14: Cho mô hình thí nghiệm điều chế thu khí hình vẽ sau: Page Đềthithửthptquốcgia2016 Phương trình hóa học sau phù hợp với mô hình thu khí trên? A NH 4Cl + NaNO2 → NaCl + N2 + 2H 2O B CaC + 2H 2O →Ca (OH )2 + C2 H C CaCO3 + 2HCl →CaCl2 + CO2 + H 2O D CH 3COONa + NaOH → Na2CO3 + CH Câu 15: Cho phát biểu sau: (1) Hồ tinh bột hỗn hợp tinh bột nước đun nóng (2) Thành phần tinh bột amilozơ (3) Đềthithửthptquốcgia2016ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIANĂM2016 MÔN HÓA ĐỀ SỐ Câu 1: Hidrocacbon A có công thức phân tử C 6H12 tác dụng với dung dịch HBr tạo sản phẩm monobrom Số đồng phân A thỏa mãn điều kiện là: A B C D Câu 2: Có loại oleum X SO3 chiếm 70% theo khối lượng.Tính khối lượng nước cần thêm vào 100 gam oleum đểthu dung dịch H2SO4 chiếm 80% theo khối lượng: A 8,8 B 16,2 C 21,6 D 10,8 Câu 3: Geranial (3,7-đimetylocta-2,6-đien-1-al) có tinh dầu sả có tác dụng sát trùng, giảm mệt mỏi, chống căng thẳng, Để phản ứng cộng hoàn toàn với 28,5gam geranial cần tối đa gam brom CCl4? A 30 gam B 120 gam C 60 gam D 90 gam Câu 4: Hoàn tan hết m gam gồm Fe oxit sắt (FexOy) 800ml dung dịch HCl 1M (vừa đủ) thu dung dịch X 1,792 lít khí H2 (ở đktc) Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch AgNO dư thu 132,08 gam kết tủa Giá trị m là: A 27,52 gam B 23,04 gam C 25,6 gam D 21,5472 gam 2+ Câu 5: Để chuẩn độ 100ml dung dịch Fe axit hoá người ta cho vào 80 ml dung dịch K 2Cr2O7 0,02M Để chuẩn độ 2+ K2Cr2O7 dư phải dùng hết 120ml dung dịch KI 0,03M Để chuẩn độ 150ml dung dịch Fe dung dịch KMnO4 thể tích dung dịch KMnO4 0,02M cần dùng là: A 120 ml B 60 ml C 30 ml D 90 ml Câu 6: Cho phương trình phản ứng sau: C 6H5C2H5 + KMnO4→ C6H5COOK + MnO2 + K2CO3 + KOH + H2O Hệ số nguyên tối giản đứng trước chất bị khử phản ứng cân là: A B 12 C D 10 Câu 7: Cho oxit: SO2, NO2, CrO3, CO2, CO, P2O5, NO, N2O5, SO3 Số oxit dãy tác dụng với nước điều kiện thường là: A B C D Câu 8: Cho chất sau : H2N–CH2–CO–NH–CH2– CO–NH–CH2–COOH (X) H2N–CH2–CO–NH–CH(CH3)– COOH (Y) H2N– CH2–CH2–CO–NH–CH2–CH2–COOH (Z) H2N– CH2–CH2–CO–NH–CH2–COOH (T) H2N– CH2–CO–HN–CH2–CO–NH–CH(CH3)–COOH (U) Có chất thuộc loại đipepit ? A B C D Câu 9: E este chức, mạch hở Đun nóng 7,9 gam X với dung dịch NaOH dư, đến phản ứng hoàn toàn thu ancol X 8,6 gam hỗn hợp muối Y Tách nước từ X thu propenal Cho Y tác dụng với dung dịch H2SO4thu axit hữu no, mạch hở, đơn chức (trong axit có khối lượng phân tử nhỏ đồng phân nhau) Công thức phân tử axit có khối lượng phân tử lớn là: A C5H12O2 B C6H12O2 C C7H14O2 D C5H10O2 Câu 10: Cho chất sau: eten, xiclopropan, etilen oxit, caprolactam, vinyl xianua, stiren, toluen, propenol,axit propenoic, propenal, vinyl amin, phenol, anilin, glyxin, metyl metacrylat, vinyl axetat, vinyl clorua, axetilen, butađien, isopren Số chất khả tham gia phản ứng trùng hợp là: A B C D Câu 11: Bốn kim loại Na; Al; Fe Cu ấn định không theo thứ tự X, Y, Z, T biết rằng: X, Y điều chế phương pháp điện phân nóng chảy; X đẩy kim loại T khỏi dung dịch muối; Z tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nóng không tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nguội X, Y, Z, T là: A Na; Fe; Al; Cu B Na; Al; Fe; Cu C Al; Na; Cu; Fe D Al; Na; Fe; Cu 37 Câu 12: Trong tự nhiên đồng vị Cl chiếm 24,23% số nguyên tử clo Nguyên tử khối trung bình clo 35,5 37 16 Thành phần phần trăm khối lượng Cl có HClO4 (với H, O): A 9,82% B 8,92% C 8,56% D 8,65% Câu 13: Cho anđehit X tác dụng với AgNO3/dung dịch NH3 thu muối axit cacboxylic Y Hiđro hóa hoàn toàn X thu ancol Z Cho axit Y tác dụng với ancol Z thu este G có công thức phân tử C 6H10O2 Vậy anđehit X là: A O=CH-CH=0 B CH3CH2CH=0 C CH2=CH-CH=O D CH3CH=0 Câu 14: Cho mô hình thí nghiệm điều chế thu khí hình vẽ sau: Page Đềthithửthptquốcgia2016 Phương trình hóa học sau phù hợp với mô hình thu khí trên? A NH 4Cl + NaNO2 → NaCl + N2 + 2H 2O B CaC + 2H 2O →Ca (OH )2 + C2 H C CaCO3 + 2HCl →CaCl2 + CO2 + H 2O D CH 3COONa + NaOH → Na2CO3 + CH Câu 15: Cho phát biểu sau: (1) Hồ tinh bột hỗn hợp tinh bột nước đun nóng (2) Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPTTHANH CHƯƠNG III ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIANĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x sin x cos x x3 ln x dx x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 52 x 1 6.5 x b) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 4;1;3 đường thẳng x 1 y 1 z Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với đường 2 thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB 27 d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB AC a , I trung điểm SC, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1; , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác ADB có phương trình x y , điểm M 4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x xy x y y y y x y x Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương a b c Tìm giá trị lớn biểu thức: P bc 3a bc ca 3b ca ab 3c ab …….Hết……… Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT ĐÁP ÁN Câu Nội dung a (1,0 điểm) Với m=1 hàm số trở thành: y x3 x TXĐ: D R y ' 3 x , y ' x 1 Điểm Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; , đồng biến khoảng 1;1 0.25 0.25 Hàm số đạt cực đại x , yCD , đạt cực tiểu x 1 , yCT 1 lim y , lim y x x * Bảng biến thiên x – y’ + y 0.25 + -1 – -1 Đồ thị: + + - 0.25 2 B (1,0 điểm) y ' 3 x 3m 3 x m y ' x m * Đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị PT (*) có nghiệm phân biệt m ** Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, 0.25 0.25 Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Khi điểm cực trị A m ;1 m m , B m ;1 2m m Tam giác OAB vuông O OA.OB 4m3 m m 0.25 ( TM (**) ) 0,25 (1,0 điểm) Vậy m sin x 6sin x cos x 0.25 (sin x 6sin x) (1 cos x) sin x cos x sin x 0 25 2sin x cos x sin x sin x sin x cos x 3(Vn) x k Vậy nghiệm PT x k , k Z 25 0.25 (1,0 điểm) 22 ln x x2 ln x ln x I xdx dx 2 dx dx x 1 x x 1 Tính J ln x dx x2 Đặt u ln x, dv 0.25 0.25 1 dx Khi du dx, v x x x 2 1 Do J ln x dx x x 1 1 1 J ln ln x1 2 Vậy I 0.25 ln 2 0.25 (1,0 điểm) a,(0,5điểm) 0.25 x 5 52 x1 6.5x 5.52 x 6.5x 5 x Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT x Vậy nghiệm PT x x 1 x 1 b,(0,5điểm) n C113 165 0.25 0.25 Số cách chọn học sinh có nam nữ C52 C61 C51.C62 135 135 Do xác suất để học sinh chọn có nam nữ 165 11 0.25 (1,0 điểm) Đường thẳng d có VTCP ud 2;1;3 Vì P d nên P nhận ud 2;1;3 làm VTPT 0.25 Vậy PT mặt phẳng P : 2 x 1 ... 2 Trong thi: '' Thi t kế tr nh diễn trang phục dân tộc'' Đoàn tr ng THPT Thanh Hà tổ chức vào th ng 3 -20 16 với thể lệ lớp tham gia tiết mục Kết có 12 tiết mục đạt giải có tiết mục khối 12, ... liệu hay, 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1,0 Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT S I F C A H E D B 1 3 3a BA.BC.sin 600 3a.2a 2 2 2 2 HC BH BC BH BC.cos 60 3a CH a S ABC 0 ,25 ... Đư ng th ng có hệ số góc m qua A(0; -2) có d ng y= mx -2 0 ,25 Phư ng tr nh hoành độ giao điểm đư ng th ng (C): x3 3x2 mx (1) x 2 1b x 3x mx x x 3x m 0 ,25