Đang tải... (xem toàn văn)
Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của. biểu thức y: x.[r]
(1)1
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI
CỰC TRỊ SIÊU VIỆT LỚP 12 THPT PHẦN – 10
4 9 1993
4 9 1994
1
x y
x y
e
(2)2
Câu Cho log
a
m abvới a > 1, b > log2 16log
a b
P b a Tìm m để P đạt giá trị nhỏ
A m = B m = C m = D m = 2,5
Câu Cho a, b, c > biểu thức Ploga bc logb ca logc ab đạt giá trị lớn m
logbc n Tính m + n
A m + n = 10 B m + n = 12 C m + n = 14 D m + n = 12,5
Câu Cho a > 1, b > Tìm giá trị bé biểu thức
4
1 1
logab log ab
S
a b
A 4
9 B 2,25 C 4,5 D 0,25
Câu Tìm giá trị nhỏ
ln
f x g x
x
với 2 ln
3
f x x x
A B 3 93 C 3
3
1 2
4
D
Câu Cho x, y thỏa mãn log4x y log4x y 1 Tìm giá trị nhỏ P = 2x – y
A B – C 2 3 D 10
3
Câu Cho x > 0, y > thỏa mãn lnxlnylnx2y Tìm giá trị nhỏ P = x + y
A P = B P = 2 2 C P = 3 2 D P =
Câu Xét số thực a, b thỏa mãn a > b > Tìm giá trị nhỏ Pmin log2 2 3log
a b
b
a
P a
b
A Pmin = 15 B Pmin = 13 C Pmin = 14 D Pmin = 19
Câu Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn biểu thức
2 2
8 log 12log log
P x x
x
A Pmax = 64 B Pmax = 96 C Pmax = 96 D Pmax = 81
Câu Cho x > 0, y > thỏa mãn log(x + 2y) = logx + logy Tìm giá trị nhỏ
2 4
1 2 1
x y
P
y x
A 6,4 B C 6,2 D 5,8
Câu 10 Cho a > 0, b > thỏa mãn b2 3ab4a2 a 4;232
Gọi M, m giá trị lớn giá trị
nhỏ biểu thức
8
3 log 4 log
4 4
b
b
P a Tính tổng T = M + m A 1897
62
T B 3701
124
T C 2957
124
T D T = 3,5
Câu 11 Cho x > 0, y > thỏa mãn xy4y1 Giá trị nhỏ P 6 2 x y ln x 2y
x y
a + lnb
Giá trị tích số ab
A 45 B 81 C 115 D 108
Câu 12 Cho x, y, z > thay đổi cho tồn số a, b, c > thỏa mãn ax by cz abc Tìm giá trị
lớn biểu thức P 16 16 x2
y z
(3)3
A MaxP = B MaxP = 20 C MaxP = 188
9 D MaxP =
183 4
Câu 13 Xét số thực dương x, y, z thay đổi cho tồn số thực a, b, c > thỏa mãn điều kiện
x y z
a b c abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y 2z2
A B 0,5 C D 8,5
Câu 14 Cho x, y số thực thỏa mãn 2
log x y x y 1 Khi 3x + y đạt giá trị lớn tỉ số k x y
A k = B k = 0,5 C k = D 1
3
k
Câu 15 Cho x > 0, y > thỏa mãn
1
log 3 2 4
2
xy
xy x y
x y
Tìm giá trị nhỏ P = x + y
A 2 11 3
3
B 18 11 29
21
C 9 11 19
9
D 9 11 19
9
Câu 16 Cho > ab > Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức log2 log 36
a ab
T b a
A Tmin = 19 B Tmin = 16 C Tmin = 13 D Tmin = 11
Câu 17 Cho a > 0, b > thỏa mãn
1
log ab 2ab a b 3
a b
Tìm giá trị nhỏ P = a + 2b
A 2 10 3
2
B 3 10 7
2
C 2 10 1
2
D 2 10 5
2
Câu 18 Cho x > 0, y > thỏa mãn
2
2
2
2 2018
1
x y x y x
Tìm giá trị nhỏ 2y – 3x
A 0,5 B 7
8 C 0,75 D
5 6
Câu 19 Cho a b 1 Tìm giá trị lớn S loga a2 logbb3
b a
A – B C D
Câu 20 Cho x > 0, y > thỏa mãn 3 2
1
xy x y x y xy
Tìm giá trị nhỏ x + 4y
A 4 9 B 6 3 C 2 2 D 4 6
Câu 21 Cho a, b dương thỏa mãn b1; a b a Giá trị nhỏ biểu thức loga 2log b
b
a
P a
b
A B C D
Câu 22 Cho x, y với x không âm thỏa mãn
1
5 5 1 1 5 3
5
x y xy xy
x y
x y y
Gọi m giá trị nhỏ x + 2y + Tìm mệnh đề
A < m < B – < m < C < m < D < m <
Câu 23 Cho x, y > thỏa mãn 2x2y 4 Giá trị lớn biểu thức P2x2 y2y2 x9xybằng
A 18 B 12 C 16 D 21
Câu 24 Cho 0 x 1 y > Giá trị nhỏ biểu thức log
1 ln
16 2 xy
x P
y
A 12 B 2e2 C 4e D 8 2
(4)4
Câu Cho x > 0, y > thỏa mãn xy1 2 2xy1 x2 y2x2y Tìm giá trị nhỏ y
A B 2,25 C 3
7 D 3
Câu Cho x, y > thỏa mãn 2
2
2y log x 1 log 2y 2x 2
Tìm giá trị lớn |2x + 2y – 1|
A 2 1 B 2 1
2
C 0,5 D 1 2
4
Câu Cho x, y > thỏa mãn log3 x 1y 1y1 9 x1y1 Tìm giá trị nhỏ x + 2y
A 5,5 B 5,4 C 6 1
2
D 6 3
Câu Cho x, y > thỏa mãn 2xylog2xy x x8 Tìm giá trị nhỏ x2 y
A 4 33 B 2 1 C 14 10
7
D 3 13
Câu Cho số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 2 log 53 4
3x x 5 y Giá trị nhỏ biểu thức P = 4|y| – |y – 1| + (y + 3)2
A 89
4
B 16 C D 41
4
Câu Cho a > 0, b > thỏa mãn 2
2
log a b 4a b 1 log ab 2a2b 1 2 Tính a + 2b
A 3,75 B C D 1,5
Câu Cho 1 1
3 b a Tìm giá trị nhỏ
4 3 1
log 8log 1
9
a b
a b
P a
A B C D 3 23
Câu Cho a > 0, b > thỏa mãn 2
4
log a b 16a b 1 log ab 4a5b 1 2 Giá trị a + 2b
A B 20
3 C D 6,75
Câu Cho số thực a, b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ log ( ) 13log2
a b
b
a
P a
b
A 19 B 13 C 14 D 15
Câu 10 Có giá trị nguyên dương m để giá trị nhỏ hàm số 2 8 2 2
x x m
y số không âm
A B C D
Câu 11 Cho x, y thuộc đoạn [1;2] số thực m thỏa mãn x2 9 m y 6xy Tính tổng giá trị lớn
giá trị nhỏ biểu thức
2
4
log log log 1
P x y m
A B log211 C log27 D 2log23
Câu 12 Cho x, y thực thỏa mãn 2x y 13x y 1 3x3y1 Giá trị nhỏ Q x 2xy y 2
(5)5
Câu 13 Cho 3
1 1
3 3
9log log log 1
P a a a với 1 ;3
27
a
, ký hiệu M m giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ P Tính 3m + 4M
A 41,5 B 109
9 C 42 D 38
Câu 14 Cho a > 0, b > thỏa mãn 4
3
a b biểu thức
3
2
16log 3log
12 16
a a
b a
P a
b
có giá trị nhỏ
Tính a + b
A 3,5 B C 5,5 D
Câu 15 Cho a > 1, b > thỏa mãn log2alog3b1 Giá trị lớn log3a log2blà
A log log 22 3 B
2
2
log log 2
C
1
log log 2
2 D log 32 log 23
Câu 16 Cho a > 0, b > thỏa mãn 2
3
log a b 9a b 1 log ab 3a2b 1 2 Tính a + 2b
A B C 3,5 D 2,5
Câu 17 Cho x, y > thỏa mãn log3x y 2 1 log3 x 1 y 1
y x
Giá trị nhỏ
2
x y
xy
là
phân số tối giản a
b Tính a + b
A B C 12 D 13
Câu 18 Cho x, y thực thỏa mãn x2 y2 1và 2
logx y 2x3y 1 Tìm giá trị lớn P = 2x + y
A Pmax = 19 9
2
B Pmax = 7 65
2
C Pmax = 11 10 2
3
D Pmax = 7 10
2
Câu 19 Tìm m để hệ sau có nghiệm (x;y): 2
2
log 2 4 6 1
2 2 2
x y x y
x y x y m
A m 13 3; 13 3 B 13 3
C 13 3 2 D m 13 ; 13 3 2 2
Câu 20 Cho x, y thuộc đoạn [0;1] thỏa mãn log3 1 1 2
1
x y
x y
xy
Tìm giá trị nhỏ 2x + y
A 0,5 B C D
Câu 21 Cho x, y dương thỏa mãn lnx + lny = Tìm giá trị nhỏ x + y
A 3 B C D 2
Câu 22 Cho x, y dương thỏa mãn 2 log2 8
x
xy xy x Tìm giá trị nhỏ 2x2 y
A B C D
Câu 23 Cho mloga abvới a > 1, b > Tìm m để 2
loga 54loga b
P b ađạt giá trị nhỏ
A m = B m = C m = D m =
(6)6
Câu Cho x, y thỏa mãn 2 2
2x y log x y 1 3 Biết phân số tối giản a 6
b (a, b nguyên dương a
b tối giản) giá trị lớn biểu thức
3
S x y x y Tính a + 2b
A 25 B 34 C 32 D 41
Câu Cho a, b thỏa mãn 2
2 1;log 1
a b
a b a b Tìm giá trị lớn P = 2a + 4b – A 10
2 B 2 10 C 10 D
1 10
Câu Cho x, y thỏa mãn 1; 1; 1 2
xy x y Biểu thức 2
2
log log 1
P x y có M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính M + 2m
A 10
2 B 2 10 C 10 D
1 10
Câu Cho x, y > thỏa mãn log2xlog2x3y 2 log2y Với số nguyên dương a, b, c
b a
c
(phân số tối giản) giá trị lớn biểu thức
2
2 3
2 2
x y x y
S
x y
x xy y
Tính a + b + c
A 30 B 15 C 17 D 10
Câu Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 3 2 2 3 3 2
x y
x x y y xy
x y xy
Tìm giá trị lớn
nhất biểu thức 5 4 4
3
x y
P
x y
A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax =
Câu Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 3 2 2 3 3 2
x y
x x y y xy
x y xy
Gọi m giá trị
lớn biểu thức 2 3
6
x y
x y
, hỏi m gần giá trị ?
A 0,56 B 0,74 C 0,69 D 0,41
Câu Cho x, y số thực thỏa mãn 2
log 3 1
2 1
y
y x y x
x Tìm K với K = x – y
A K = – 0,75 B K = – 1,25 C K = – D K = –
Câu Cho số a, b > cho tồn số thực x thỏa mãn 0 1; logbx loga x2
x a b
Tìm giá trị nhỏ biểu thức Pln2aln2bln ab
A 0,25 B 0,5e C 3 2
12
D 1 3
4
Câu Cho a, b thỏa mãn < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3log logb
a a
Q ab
b
A B C 2,5 D 1,5
Câu 10 Cho a > 1, b > 1, c > Tìm giá trị nhỏ Pmin
3
4 1 8
log bc logac 3logab
P
a b c
(7)7
A Pmin = 20 B Pmin = 11 C Pmin = 12 D Pmin = 10
Câu 11 Cho a, b > thỏa mãn log5 4a 2b 5 a 3b 4
a b
Tìm giá trị bé
2
T a b
A 0,5 B 2,5 C 1,5 D
Câu 12 Cho x, y > thỏa mãn 2
3 4 2
log 6 4 2 4
4 1
x y
x x y y
x y
Tìm max 2x + y –
A 17 B 17 C 17 D 17
2
Câu 13 Cho a, x số thực dương thỏa mãn 1;log log x a
a x a Tìm giá trị lớn a
A B log 2 e1 C
ln10
e
e D
log
10
e
Câu 14 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 4a 2a12 2 a 1 sin 2 a b 1 2 0 Tìm giá trị nhỏ
của biểu thức S = a + 2b A 3 1
2
B 1 2
C
2
D 1
Câu 15 Xét số thực dương a, b thỏa mãn
2 2
log a2log a 2 log a1 sin log a b 0 Tìm giá trị nhỏ S = 2a + 3b
A 3 1 2
B 3
2 2
C
1
D 9 2
2
Câu 16 Cho hàm số f x e ax sinx b cosxvà phương trình f x f x 10excó nghiệm Tìm giá trị
lớn biểu thức S a22ab3b2
A 10 10 2 B 20 10 2 C 10 20 2 D 20 2
Câu 17 Cho , thỏa mãn 1 1 1 1
n n
e
n n
với
*
n
Tìm giá trị nhỏ A 1 3
ln 2 B C
1 1
ln 2 D
1 3 ln 2
Câu 18 Cho a > 0, b > thỏa mãn log32 ab 3ab a b 7
a b
Tìm giá trị nhỏ S = a + 5b
A 2 95 6
3
B 4 95 15
12
C 3 95 16
3
D 5 95 21
6
Câu 19 Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2x 4y8z 4 Tìm giá trị nhỏ
6 3 2
x y z
S A 1
12 B
4
3 C
1
6 D – log43
Câu 20 Cho số thực a b c, , 1thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3 27
log 2log 3log
P a b c
A log35 B C log315 D log35 –
Câu 21 Số thực a nhỏ để bất đẳng thức
2
ln 1
2
x
x x ax
với số thực dương x biểu diễn m
n (phân số tối giản với m, n nguyên dương) Tính S = 2a + 3b
A S = B S = 20 C S = 11 D S = 34
(8)8
Câu Cho x, y > thỏa mãn log2 x 4y 2x 4y 1
x y
Giá trị nhỏ
4 2
3
2x 2x y 6x P
x y
A 9
4 B
16
9 C D
25 9
Câu Cho a, b hai nghiệm bất phương trình xlnxeln2x 2e4sao cho |a – b| đạt giá trị lớn Tính ab
A e B C e3 D e4
Câu Cho x, y thỏa mãn
2
2
2 2
3 2 4 4
log 2 4 4 2
2 1
x xy y
x xy y y
x y y
Tìm giá trị nhỏ
3
27 3 3 3 2
P x y xy x
A – B – C 26
3
D 25
3
Câu Tìm giá trị nhỏ pcủa
2
2
loga 6 log b ln
a b
P b e
a
với b a 1
A 91 B 45 C 61 D 43
Câu Cho x, y > thỏa mãn
2
2
2 2
log 2log 8 log 8
3
xy
x y
x y
xy x
Tìm giá trị nhỏ
2
2
2 2
2
x xy y
P
xy y
A 1,5 B 2,5 C 0,5 D 1 5
2
Câu Cho x, y > thỏa mãn log32x y 1 x 2y x y
Tìm giá trị nhỏ
1 2
x y
A B C 3 3 D 3 3
Câu Cho x, y > thỏa mãn 2
2
2.3x y .log x y 1 log 1xy Tìm giá trị lớn 3
2 x y 3xy
A B 6,5 C D 8,5
Câu Cho x, y > thỏa mãn 2018 2017 1 2018 2017 2
2017 2018
xy
x y x y
xy x y x
Biết giá trị nhỏ
nhất biểu thức x + y a b 3 (a b nguyên) Tính a + 2b
A B C 10 D 11
Câu Cho hai số a, b thỏa mãn 1 1
3 b a biểu thức
2
3 1
log 12log
4
a b
a b
P a
a
đạt giá trị bé
Hỏi 3 21
a b gần giá trị ?
A B C D
Câu 10 Xét x > 0, y > thỏa mãn 2
1 1
3 3
(9)9
Câu 11 Xét hàm số 9 2
9
t t f t
m
với m tham số thực Với x, y thỏa mãn
x y
e e x y Gọi S tập
hợp tất giá trị m cho f x f y 1 Tìm số phần tử S
A B C Vô số D
Câu 12 Cho x, y thuộc đoạn [0;1] thỏa mãn
2
2
2018 2017
2 2019
x y x
y y
Tính tổng giá trị lớn giá trị
nhỏ biểu thức S4x23y4y23x25xy
A 136
3 B
391
16 C
383
16 D
25 2
Câu 13 Cho a, b dương thỏa mãn 2
2 log a 2log
b
Xét biểu thức 3 3
2
4 4log 4
P a b a b Giá trị nhỏ biểu thức P viết dạng x – ylog2z với x, y, z > Tính x + y + z
A B C D
Câu 14 Cho a, b > thỏa mãn 2log 122 a blog2a2b21 Khi phân số tối giản
m n (m, n
nguyên dương) giá trị nhỏ biểu thức
3 45
2 2
a b
P
b a a b
Tính m + n
A 62 B 65 C 64 D 63
Câu 15 Cho a, b, c không âm thỏa mãn 2a4b8c 4 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ
của biểu thức S = a + 2b + 3c Tính 4M log
M m
A 2809
500 B
281
50 C
4096
729 D
14 25
Câu 16 Cho x, y dương thỏa mãn log(x + 2y) = logx + logy Phân số tối giản m
n (với m, n số nguyên dương)
giá trị nhỏ biểu thức
2 2
4 1 2
1
x y y x
e e Tính m2 + n2
A 62 B 78 C 89 D 91
Câu 17 Gọi S tập hợp cặp số thực x, y thỏa mãn
2018
1 1
ln x 2017 ln y 2017
x
x y x x y y e
Biết giá trị lớn biểu thức P e 2018xy 1 2018x2với x, y thuộc S đạt 0;
x y Mệnh đề sau ?
A x0 1;0 B x0 1 C x0 1 D x00;1
Câu 18 Cho số thực dương a, x, y, z thỏa mãn 4z y2, a > Tìm giá trị nhỏ
2 2
loga loga 4
S xy x y x z z y
A – B – C 21
16
D 25
16
Câu 19 Cho x, y dương thỏa mãn ln1 2x 3x y 1
x y
Tìm giá trị nhỏ Pmin
1 1
P
x xy
A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin =
Câu 20 Cho x, y thỏa mãn logx2 y2 12x4y1 Tính tỉ số x : y biểu thức 4x + 3y – đạt giá trị lớn
A 1,6 B 1,8 C – 3,25 D 17
(10)10
Câu Cho x, y thỏa mãn 5 3 1 5 3 ( 2)
3 5
xy
x y x y
xy x y x
Tìm giá trị nhỏ T = x + 2y
A 6 3 B 4 6 C 4 6 D 6 3
Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 3a – > b > biểu thức
2
3
3
log log
4 16
a a
a b a
P a
b
có
giá trị nhỏ Tính tổng 3a + b
A B 6,5 C 12,5 D 14
Câu Xét x, y > thỏa mãn log 3 ( 3) ( 3) 2
x y
x x y y xy
xy x y
Tìm
3 2 1
6
x y
x y
A B C D
Câu Cho x, y số thực thỏa mãn 1 x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
(logx 1) 8 log y
x y
P y
x
A 18 B C 27 D 30
Câu Trong tất cặp số (x;y) thỏa mãn 2
log 2 2 5 1
x y x y , giá trị thực m để tồn
cặp số (x;y) cho x2 y24x6y13 m 0thuộc tập hợp sau ?
A [8;10] B [5;7] C [1;4] D [– 3;0]
Câu Cho 0 a 1, xét x, y số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị nhỏ
1
2 3 24
0,1 1023
lg3
3 log ( ) log 10 log 4.log log 1024 6lg 2
a
S x y a a xy
A MinS = B MinS = – C MinS = – D MinS =
Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn 0 1;0 1 2
x y
log(11 – 2x – y) = 2y + 4x – Tính 4m + M m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P16yx22 (3x y 2) y 5
A 16 B 18 C 17 D 19
Câu Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn đẳng thức (xy1)22xy1(x2y)2x2y Tìm giá trị nhỏ
nhất biến y
A B C D 3
Câu Cho hàm số ( ) 16 2 16
t t f t
m
, S tập hợp tất số thực m cho f (a) + f (b) = với số thực
a, b thỏa mãn ea b e a b( 1) Hỏi S có phần tử ?
A B C D
Câu 10 Cho a, b, c, d số thực khơng âm có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2 2 2 2
(1a b a b )(1c d c d )
A B 4ln17
16 C
4
17 16
D
17 ln
16
Câu 11 Cho a, b > thỏa mãn ln(a2 b2)a2b2 1 Tìm giá trị lớn
2
(11)11
A
3
log 2
2 B
2
log 2
3 C
3
log 2
2 D 2log 22
Câu 12 Số thực a nhỏ để bất đẳng thức
2
ln(1 )
2
x
x x ax
với số thực dương x m
n với
m, n số nguyên dương m
n tối giản Tính 2a + 3b
A S = B S = 20 C S = 11 D S = 34
Câu 13 Cho số thực x, y, z thuộc [1;2] Tìm giá trị lớn biểu thức 3 3 3 3( )2
5
x y z
S x y z
A B 15 C D 12
Câu 14 Cho 0 ( x y )2(y z )2 (z x)2 18 Biết a
b(với a, b số nguyên dương) giá trị lớn
của biểu thức 43 43 43 1 ( )4
108
x y z
M x y z Tính 2a + 3b
A 13 B 42 C 54 D 71
Câu 15 Cho x, y thỏa mãn x22y2 1và
2 2
logx y (2x y ) 1 Giá trị lớn x + y a b 6
c
với a, b,
c số nguyên dương a
c phân số tối giản Tính a + b + c
A 17 B 12 C 11 D 16
Câu 16 Cho a, b dương thỏa mãn ln (1 ln ) lna b b 4 ln 2a Gọi M, m giá trị lớn giá trị
nhỏ logba
A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 1
Câu 17 Cho x, y > thỏa mãn y4x, giá trị lớn ln2x 5y 2y 5x
y x
có dạng ln 2
m n
Tính m + n
A 25 B 24 C 29 D
Câu 18 Có a, b, c thuộc [2;3] Biết giá trị lớn biểu thức 4 4 4 1( )3
4
a b c a b c với m
n (m, n
số nguyên dương m
n tối giản) Tính m + 2n
A 257 B 258 C 17 D 18
Câu 19 Cho hàm số ( ) 9 2 9
t t f t
m
, S tập hợp tất số thực m cho f (a) + f (b) = với số thực
a, b thỏa mãn ea b e a b2( 1) Tính tích phần tử S
A 81 B C – D –
Câu 20 Cho hàm số f (x) =
2
log 1
m x y
x
S tập hợp tất giá trị m để f (a) + f (b) = với giá trị a, b
thỏa mãn ea b e a b( ) Tích phần tử S
A 27 B – 27 C 3 3 D – 3 3
Câu 21 Số thực a nhỏ để ln(1x) x ax2đúng với số thực dương x m
n , (phân số tối giản với m
và n số nguyên dương) Tính 2m + 3n
A B C D 11
(12)12
Câu Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn
2 2
2 2
5
14( )
log ( ) 10( ) 9( ) log
5
x y z
x y z xy yz xz x y z
Tích giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 2
2
x z z x
A B C D 1993
Câu Cho số thực x0,y0thỏa mãn
2
2 1993
( 1)
x y y x x
Tìm giá trị nhỏ
2 1
P x y
A Pmin = B Pmin = C Pmin = 0,5 D Pmin = 0,25
Câu Cho x y z; ; số thực thoả mãn điều kiện 4x9y25z 2x13y5z Tìm giá trị lớn biểu
thức P2x23y15z
A 4 39 B 6 39 C 5 39 D 7 39
Câu Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2 2
2 2
log 2log ( 2 1) log 8
3
xy
x y
x y
xy x
Tìm giá trị nhỏ
nhất biểu thức
2
2
2 2
2
x xy y
P
xy y
A 0,5 B 2,5 C 1,5 D 1 5
2
Câu Cho x, y > thỏa mãn logxlogylogx3 y Giá trị nhỏ 2x + y
A 2 2 B 3
8 C 4 2 D 3 2
Câu Cho hai số thực x y, 1thỏa mãn xy4 Khi x a y b ; biểu thức 2
4 2
log 8 log 2
x y
y
P x đạt giá
trị nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức a4b4
A 131 B 129 C 132 D 130
Câu Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn x y 0và ln( ) 1ln( ) ln( ) 2
x y xy x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức M x y
A B C 16 D 2 2
Câu Cho x, y > thỏa mãn log2x2 xy 3y211x20y401 Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ
biểu thức y: x
A 3,5 B 11
6 C 10 D 2 14
Câu Cho x, y thỏa mãn log(x3 ) log(y x3 ) 1y Tìm giá trị nhỏ x – |y| A 4 5
3 B
2 2
3 C
1
9 D
1 8
Câu 10 Cho x, y thỏa mãn log(x3 ) log(y x3 ) 1y Tìm giá trị nhỏ x – 2|y| + A 10 1 B 5 3
2
C 1 5 2
3
D 1 2 5
(13)13
Câu 11 Cho x, y thỏa mãn logx2 y2 2(x y 3) 1 Tìm giá trị lớn 3x + 4y –
A 5 9
2
B 5 3
2
C 5 5
2
D 5 5
2
Câu 12 Cho a, b thỏa mãn 1; 1 3
a b Tính a + b biểu thức
log ablog (b a 9a 81)đạt giá trị nhỏ
A 3 9 B 9 2 C 2 2 D 3 2
Câu 13 Cho x, y > thỏa mãn logxlogylog(x y 2) Tìm giá trị nhỏ x + 3y
A B 1,5 C D 0,5
Câu 14 Cho x, y > thỏa mãn log2xlog2 ylog (2 x y ) Tìm giá trị nhỏ x2 y2
A B C 2 D 2 43
Câu 15 Cho x, y > thỏa mãn 4 3 x22y2 4 9 x22y72y x 2 2 Tìm giá trị nhỏ x + 2y
A
Câu 16 Cho a, b thay đổi thỏa mãn log (2 a 1) log (2 b 1) 6 Tìm giá trị nhỏ a + b
A 12 B 14 C D 16
Câu 17 Cho x thuộc đoạn [0;6] Biết biểu thức 8.34x x 94x19 xđạt giá trị nhỏ x m n
với m, n số nguyên dương m
n phân số tối giản Tính m + n
A 17 B 18 C 19 D 20
Câu 18 Cho x y, 0 thỏa mãn
2
2 1
2 1 log
1
y
x x y
x
Tìm giá trị nhỏ
2x 4 2 1
e x y
A m = – B m = – 0,5 C m 1
e
D m = e –
Câu 19 Cho x, y, z thỏa mãn x y z 0đồng thời log2 x y (x z z x)( 2 )y y z
Khi giá trị nhỏ
của biểu thức
2
2
4
4 2 4
z y
P
z xz y
A 0,5 B 0,2 C 2
3 D
3 7
Câu 20 Cho hai số thực dương x, y lớn cho
2 2
log xlog y 1 log (x 2 )y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 2y
A B 3 2 C 2 2 D 3 2
Câu 21 Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2
2
log (2x4y 1) log x y với x0 Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P y x Giá trị biểu thức M + N gần với
A 4,1 B C 3,09 D 5,31
Câu 22 Cho số thực x y, thay đổi thỏa mãn 2
2
2 2
3
1
4 2 3
x xy y
x
e x xy y
e
Gọi m0 giá trị
tham số msao cho giá trị lớn biểu thức P x22xy y 23m2
đạt giá trị nhỏ Khi đó, m0
thuộc vào khoảng ?
A m0 1;2 B m0 1;0 C m0 2;3 D m0 0;1
(14)14
Câu Hai số thực x, y thỏa mãn 0 x yvà log (2 xy2) log y10 Tìm giá trị nhỏ lnxlny
A – 6ln2 B – 10ln10 C – 10ln6 D – 12ln10
Câu Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
1 1
2 2
log xlog ylog (x y ) Giá trị nhỏ x3ybằng
A 8,5 B C D
Câu Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn 2
3
logab logbc 2logb c loga c
b a b
Tính 2m29M3với m, M tương ứng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức log log
aab bbc
A 28 B 25 C 26 D 27
Câu Bốn số thực a, b, x, y thỏa mãn a 1;b 1;ax by a b
Giá trị lớn biểu thức x2ythuộc tập hợp sau
A 0;1 2
B
1 1;
2
C
3 1;
2
D 3 52 2;
Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1 1
3 b a Tìm giá trị nhỏ
2
3 1
log 12log
4
a b
a b
P a
A 13 B C 2 D
3
1 2
Câu Cho 0 1;1 1 6
a b
phương trình ax2 b x 2 Tìm giá trị nhỏ log 6 1 8log
9
a b
b
P a
A B 16 C D 17
Câu Cho hai số thực a, b lớn Tìm giá trị nhỏ log 4 1
4 4log
a
ab
a b
S
b
A 1,25 B 1,75 C 2,25 D 2,75
Câu Cho bốn số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a 1;b 1 a
( )
y x a
ab ab
b
Giá trị nhỏ
biểu thức x3ythuộc khoảng
A (1;4) B (4;5] C (5;6) D [6;7)
Câu Cho số thực dương x, y thỏa mãn log (42 16) 3 8 2
y
x x y Khi biểu thức x2 3x8yđạt
giá trị nhỏ x33ybằng
A B C – D –
Câu 10 Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a1;b1;ax by ab Giá trị nhỏ
2
x ythuộc khoảng sau
A (1;2) B [3;4) C 2;5
2
D 52;3
Câu 11 Hai số thực a, b > thỏa mãn
8 log
logb 16 12
b a a
a b b
Giá trị biểu thức a3b3thuộc khoảng sau
đây
A (10;25) B (30;45) C (100;130) D (60;75)
(15)15
A B C 5 1
2
D 3
17
Câu 13 Cho ba số thực a b c, , 1và x y z, , 0thỏa mãn a2x b3y c5z 10abc
Tìm giá trị lớn biểu thức
2
15 10 9
z P
x y
A 297 B 300 C 150 D 4973
225
Câu 14 Cho số thực x, y thuộc [0;1] thỏa mãn 20201 2 2021 2 2022
x x y
y y
Tính tổng giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ biểu thức 2x36y33x29xy
A – 2,5 B – C D –
Câu 15 Cho x y z, , 1thỏa mãn xyz2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3
2 2
1
log log log
3
S x y z
A 1
32 B
1
16 C
1
4 D
1 8
Câu 16 Hai số thực dương x, y thỏa mãn
1 2
log 4 (x 2)(y 1)
y x
Biết biểu thức
3 8 4
2 2 1
x y x y
xy x y
đạt giá trị nhỏ x a y b ; Khi giá trị tổng a + b
A B C D
Câu 17 Cho hai số dương x, y thỏa mãn 1 1log (2 2) log2 1 1 2
x x y
y
Tìm giá trị nhỏ (1 ) 17
x y
P
y
A B C D
Câu 18 Cho hai số dương x, y thỏa mãn
16 4
1
log log ( 2 ) log ( 2)
2
x x y x y Tìm giá trị lớn
2
4 16 10 90 4 10
M y y x x y
A 15 B 10 C D 12
Câu 19 Cho hai số x, y > thỏa mãn x2 y2 1và đồng thời 2
2
1
2 1 ln y
x y
x y
Giá trị nhỏ
biểu thức P x2 24y 2
y x y
m nvới m, n hai số nguyên dương Hỏi có số (m;n) thỏa mãn
A B C D
Câu 20 Cho a b, 0thỏa mãn 2log2alog2blog (2 a6 )b Tìm giá trị lớn
2
2 2 2
ab b
a ab b
A B 0,5 C 0,4 D 2
3
Câu 21 Cho số thực a, b thỏa mãn 1 1 4 a b Khi
1
log log
4
a a
b
b b
đạt giá trị nhỏ
A log 2 3
ab B
1 log
3
ab C logab1,5 D logab3
(16)16
Câu Cho hai số thực a1,b1 cho a b 10và phương trình sau có hai nghiệm x x1,
log loga x bx2loga x3logb x 1 0 Tìm giá trị lớn S x x1 2
A 4000
27 B 3456 C 15625 D
16875 16
Câu Cho ba số thực a, b, c với a1thỏa mãn log2 2 log 0
ax b a x c có hai nghiệm thực x x1, 2đều lớn
hơn cho x x1 2a Tìm giá trị nhỏ biểu thức
( 1)
b c S
c
A B C 6 2 D 2 2
Câu Cho phương trình loga ax logb bx 2020 với a1,b1 Gọi x x1, nghiệm phương trình
đã cho Khi biểu thức
1
6
4
P x x a b
a b
đạt giá trị nhỏ a b thuộc khoảng đây?
A 13;
B
5 19 ;
2
C
19 16 ;
4
D
16 13 ;
3
Câu Biết đồ thị hàm số
2
log log
y a x b x c cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ thuộc đoạn [1;2] Tìm giá trị lớn biểu thức ( )(2 )
( )
a b a b
P
a a b c
A B C D
Câu Xét hai số nguyên dương a, b cho
Phương trình aln2x b x ln 5 0có hai nghiệm phân biệt 1,
x x
Phương trình 5log2x b logx a 0có hai nghiệm phân biệt 3,
x x
x x1 2 x x3 4
Tìm giá trị nhỏ S2a3b
A 30 B 25 C 33 D 17
Câu Cho hai số thực a1,b1 Phương trình a bx x21 1có hai nghiệm phân biệt 1,
x x Tìm giá trị nhỏ
của biểu thức
2
1
1
4
x x
S x x
x x
A B 3 43 C 3 4 D 3 23
Câu Cho hai số nguyên dương a1,b1 cho
Phương trình ax21 bxcó hai nghiệm phân biệt
1,
x x
Phương trình bx21 (9 )a xcó hai nghiệm phân biệt
3,
x x
(x1x2)(x3x4) 3
Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 3a2b
A 12 B 46 C 44 D 22
Câu Cho hai số nguyên dương a1,b1 cho
Phương trình a.4xb.2x50 0 có hai nghiệm phân biệt
1,
x x
Phương trình 9xb.3x50a0có hai nghiệm phân biệt
3,
x x
(17)17
Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2a3b
A 49 B 51 C 78 D 81
Câu Cho hai số thực a1,b1thỏa mãn a b 10 Phương trình log logax b x2logax 3 0 có hai nghiệm phân biệt m n Tìm giá trị nhỏ P mn 9a
A 69,75 B 90 C 22,5 D 20,25
Câu 10 Cho hai số nguyên dương m1,n1sao cho phương trình sau có hai nghiệm phân biệt a, b
8logmx.lognx7logmx6lognx2017 0
Tính m n tích ab số nguyên dương đạt giá trị nhỏ
A 20 B 12 C 24 D 48
Câu 11 Cho ba số thực dương a1,b1,c1thỏa mãn a b c 100 Gọi m, n hai nghiệm phương trình log2 (1 2log 3log ) log 1 0
a x ab ac ax Tính S a 2b3ckhi mn đạt giá trị lớn
A 200 B 500
3 C
700
3 D
650 3
Câu 12 Cho a, b hai số nguyên dương thỏa mãn 1000
2 2 2
log log a log b 2 0 Tìm giá trị lớn ab
A 500 B 250 C 125 D 375
Câu 13 Cho hai số thực a1,b1sao cho phương trình log ( ).log ( ) 2018a ax b bx có hai nghiệm phân biệt
,
m n Tìm giá trị nhỏ biểu thức P(4a29 )(36b2 m n2 21)
A 144 B 72 C 36 D 288
Câu 14 Hai phương trình có nghiệm tương ứng a b
2017 2016
2018 2017
1 0 1 0
x x x
x x x
Mệnh đề ?
A aeb bea B aeb bea C aeb bea D aea beb Câu 15 Cho a1và a a 0thì bất đẳng thức
a x
x a với với x 1 Mệnh đề sau A 1a0 2 B 2a0 3 C
0
e a e D
0
e a e
Câu 16 Cho hai số thực dương m n, 1sao cho m n 2017 phương trình có hai nghiệm phân biệt a, b
8logmx.lognx7logmx6lognx2017 0 Khi giá trị lớn ln( )ab có dạng 3ln 7ln
4 13 8 13
c d
với c, d nguyên dương Tính 2c3d
A 2017 B 66561 C 64544 D 26221
Câu 17 Cho hai số thực dương a1,b1sao cho phương trình a bx2 x1 1có nghiệm thực Tìm giá trị nhỏ
nhất biểu thức log ( ) 4 log
a
a
P ab
b
A B C D 10
Câu 18 Cho hai số nguyên dương cho phương trình 11log logax bx8loga x20logbx 11 0có tích hai nghiệm phân biệt số tự nhiên đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S 2a3b
A 28 B 10 C 22 D 15
Câu 19 Cho hai số nguyên dương cho phương trình 13log logax bx8loga x20logb x 11 0có tích hai nghiệm số tự nhiên đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S 3a4b
(18)18
Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2
2 1; log ( ) 1
a b
a b a b Giá trị lớn biểu thức 2a4b3là
A 10 B 10 C 1
10 D
10 2
Câu Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn lnx x x y ( ) ln(4 y) 4 x Khi biểu thức P 8x 16y 1 147
x y
đạt giá trị nhỏ giá trị xynằm khoảng ? A 1;1
2
B
1 1 ; 4 2
C
1 0;
4
D (1;2)
Câu Cho số thực dương x, y thỏa mãn lnx2 (x x y2 10) ln(10 y)
Giá trị nhỏ biểu thức M 2x y 30 5
x y
thuộc khoảng sau
A (18;21) B (21;23) C (23;25) D (15;18)
Câu Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn lnx x x y ( ) ln(2003 y) 2003 x Ký hiệu M, N tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ K x x( 2 y) y y( 2x) Hai chữ số tận M + N
A 17 B 93 C 26 D 54
Câu Cho hai số thực dương x y z, , 1;e2
thỏa mãn xyz e 3 Giá trị lớn Pln3xln3 yln3z
thuộc khoảng sau
A (0;2) B (2;6) C (6;8) D (8;10)
Câu Xét số thực x, y thỏa mãn x0và x4e4y 3 xey(1 2 xey) Giá trị lớn biểu thức
ln
P x y thuộc tập hợp sau ?
A [– 3;0) B [0;3) C (1;2) D [2;4)
Câu Cho số thực dương x y z, , 1thỏa mãn xyz e Tìm giá trị nhỏ
logx .(logy log )z
P e e e
A 10 B C D 16
Câu Xét số thực x, y thỏa mãn x0và x4e8y 7 xe2y(3 2 xe2y) Giá trị lớn biểu thức
ln 2
P x y thuộc tập hợp sau ?
A (0;1) B (1;2) C [2;4) D [4;6)
Câu Cho hai số dương x, y khác cho 2 1 2 1
2 2
y x
x y
x y
Tìm giá trị nhỏ
2
2
3
x y
x y
A 6,5 B 4,5 C – D
Câu 10 Xét số thực dương x, y thỏa mãn
2
2
2
2 2 ( 4)
2( 4) log
2
xy
x y
x y
Tính
x y
4
x yđạt giá trị nhỏ
A B C 0,5 D 0,25
Câu 11 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 3x 23y 2 4 (x y 1)(2x 2y 1) 4(xy 1)
x y
(19)19
Tìm giá trị lớn biểu thức 5 3 2
2 1
x y
x y
A B C D
Câu 12 Xét số thực dương a, b, c lớn (a > b) thỏa mãn 4(logaclog ) 25logbc abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức logbclogaclogcb
A B C D 4,25
Câu 13 Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a1,b1,0 x 1và alogbx blog (a x2)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức Pln2aln2bln( )ab
A 1 3
4
B
2
e
C 0,25 D 3 2
12
Câu 14 Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a1,b1; a2x b3x a b6 6 Tính m + n biết giá trị
nhỏ biểu thức 4xy2x y có dạng m n 165
A 58 B 54 C 56 D 60
Câu 15 Cho số thực x, y thỏa mãn 0 x 1,0 y 1và log3 ( 1)( 1) 0 1
x y
x y
xy
Tìm giá trị
nhỏ biểu thức 2x y
A B C D 0,5
Câu 16 Hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x 4y 2x y 1
x y
Tìm giá trị nhỏ
4
2
3 2 2
( )
x y xy y
x x y
A 0,25 B 0,5 C 1,5 D
Câu 17 Cho số thực dương x, y, a, b thỏa mãn a1;b1; ax2 bx2 ( )ab 2 Khi giá trị nhỏ
2 2x y thuộc tập hợp
A [10;15) B [6;10) C (1;4) D [4;6)
Câu 18 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log (x y2)
Giá trị nhỏ x8ylà
A 16 B 16,5 C 15,5 D 11 2
Câu 19 Hai số thực dương x, y thỏa mãn log2x x x y ( ) log (6 2 y) 6 x Giá trị nhỏ x33ylà
A 16 B 18 C 12 D 20
Câu 20 Xét số thực dương a, b thỏa mãn
1
log ab 2ab a b 3
a b
Tìm giá trị nhỏ a b
A 2 1 B 5 2 C 2 1 D 5 1
Câu 21 Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn log2 log2 log 2log 3
a b a b
c c
b c
b b
Gọi M, m tương
ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức logablogbc Giá trị biểu thức 3m – M
A – 16 B C – D
Câu 22 Cho số thực x, y thỏa mãn log22 log2 2 2 5 2
x
y x y xy
x
Hỏi giá trị nhỏ biểu
thức x2 y2xybằng ?
A 30 20 2 B 33 22 2 C 24 16 2 D 36 24 2
Câu 23 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc10 Tính m n với m, n nguyên dương phân số tối giản m
n giá trị lớn biểu thức P5log loga b2log logb clog logc a
(20)20
Câu Các số thực a, b, c thỏa mãn 3a 5b 15c Tìm giá trị nhỏ P a 2b2 c24(a b c )
A 3 log 35 B – C 2 3 D 2 log 53
Câu Cho x y, 0thỏa mãn x24y2 1 Tìm giá trị lớn
2
log (2 4 ).log (2 4 )
P x y x y
A 0,5 B 0,25 C 1
3 D
2 9
Câu Cho a b c, , 0sao cho abc e Biết giá trị lớn M ln lna b2ln lnb c5ln lnc acó dạng
p
q với p, q số nguyên dương p
q tối giản Tính 2p3q
A B 13 C 16 D 19
Câu Hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn ( 1) x y 4( 1) x y 1( 3).2 x y 1 Tìm giá trị lớn
biểu thức P xy 2y
A 2,25 B 0,25 C 3,25 D 1,75
Câu Các số thực dương a, b thỏa mãn 4a 2a 1 2(2a 1)sin(2a b 1) 0 Tìm giá trị nhỏ
biểu thức S a 2b A 1
2
B 3
1 2
C
2
D 1 Câu Các số thực a, b, c thỏa mãn c b a 1và 6log2 log2 log 2log 1
a b a b
c c
b c
b b
Khi giá trị biểu thức T logbc2logab thuộc khoảng sau
A (– 3;– 1) B (– 1;2) C (2;5) D (5;10)
Câu Các số thực dương a, b, c khác thỏa mãn log2 log2 log 2log 1
a b a b
c c
b c
b b
Tìm giá trị lớn
của biểu thức T logablogbc A 1 10
3
B 2 10 1
3
C 2 10 1
3
D 10 2
3
Câu Ba số thực dương a, b, c thỏa mãn log loga b2log logb c3log logc a1 Biết giá trị nhỏ biểu thức Plog2alog2blog2ccó dạng n m
p
với m, n, p nguyên dương m
p tối giản Tính m + n + p
A 64 B 16 C 102 D 22
Câu Cho số dương x, y, z thỏa mãn xyz10 Tìm giá trị nhỏ
2 2
log 1 log 4 log 4
P x y z
A 29 B 26 C 27 D
Câu 10 Xét số thực a b c, , 1;2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2 2
log (2bc 8 8) log (4ca 16 16) log (ab 4 4)
P a a a a c c
A 5,5 B C 3 9
4
289
log log 8
2 D
Câu 11 Cho hai số thực dương a, b nhỏ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P loga 4ab log ( )ab ab a b
(21)21
A 1 2
2
B 2 2
2
C 3 2
2
D 5 2
2
Câu 12 Cho số thực a 1 b 0 Tìm giá trị lớn
2
log ( ) log b
a a b a
A 1 3 B 1 2 C 1 3 D 1 2
Câu 13 Cho số thực a b c, , 1thỏa mãn log2a (1 log log )log 22b 2c bc Tìm giá trị nhỏ
2 2
2 2
10log 10log log
M a b c
A B C 4,5 D 3,5
Câu 14 Cho x, y thỏa mãn ln(x2x) 2 x y ln(x y ) 2 x2x Tìm giá trị nhỏ P y2 4xy8x
A – B C D –
Câu 15 Cho x1,y1sao cho . .
y x
e e
x x y y
y e x e Tìm giá trị nhỏ Plogx xy logyx
A 2
2 B 2 2 C
1 2 2
D 1 2
2
Câu 16 Cho số thực a b c, , (0;1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S logablogbc logca
A B 2 2 C 1,5 D 5 2
3
Câu 17 Cho số thực 1, , ,2 0;1 4
n
x x x
Tìm giá trị nhỏ biểu thức
1 2
1 1 1
log log log
4 4 n 4
x x x
P x x x
A 2n B n C D
Câu 18 Cho số dương a, b, c thỏa mãn 2
2 2
5log a16log b27log c1 Tìm giá trị lớn biểu thức S log log2a 2blog log2b 2clog log2c 2a
A 1
16 B
1
12 C
1
9 D
1 8
Câu 19 Cho hai số thực a1,b1 Giá trị nhỏ
4
1 1
logab log ab
S
a b
có dạng m
n (phân số tối giản
với m, n nguyên dương) Tính 2m + 3n
A 30 B 42 C 24 D 35
Câu 20 Cho số thực a b, 1;2 thỏa mãn a b Biết m33 n (với m, n nguyên dương) giá trị nhỏ
nhất biểu thức 2log ( 4 4) log2
a b
a
P b b a Tính m + n
A B 18 C 54 D 15
Câu 21 Cho x y, 0và log2x x x y ( ) log (6 2 y) 6 x Giá trị lớn P 3x 2y 6 8
x y
A 19 B 59
3 C
53
3 D 8 2
Câu 22 Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2
4
log (2 3 ) 1
x y x y Giá trị lớn P x 3ylà
A 1,5 B 2 10
4
C 5 10
4
D 3 10
4