Khi mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất, tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng CD... Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.[r]
(1)lNGUYỄN VIẾT SƠN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN TỔNG HỢP MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG CAO Mơn thi: Tốn (Khối 12)
Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình 4xm.2x2m 5 có hai nghiệm trái dấu
A 0; B (0; )5
2 C.
5
( ; )
2 D
5 ( ; 4)
2
Câu Tìm tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với số
thực x: 2
log log( x 1) log(mx 4xm)
A B C Vô số D
Câu Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 – 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1" (tức giảm tuyển dụng 1) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm (làm tròn đến 0,01)
A 3,13% B 1,72% C 3,12% D 1,85%
Câu Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé
A 27
5 B
9
8 C.
27
8 D
24
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm (2; 2;5)A tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x1;( ) : y 1;( ) : z1 Tính bán kính R mặt cầu (S)
A R3 B R1 C.R3 D R 33
Câu Cho , x y thỏa mãn x y 2( x 3 y3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2
4( ) 15
P x y xy
A minP 80 B minP 91 C minP 83 D.minP 63 Câu Biết hàm số bậc ba yax3bx2cxd a( 0) có hai điểm cực trị đồng thời
( cđ) 1, ( ct) 3
y x y x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f x( )m có điểm cực trị A ; 1 3; B ; 3 1;
C 1;3 D. 1;3
Câu Cho hai đường thẳng d d’ chéo vuông góc với Khoảng cách hai đường thẳng d d’ a Giả sử A A’ hai điểm cố định thuộc d d’, điểm B B’ thay đổi d d’ cho ABA B 2 (a B A B, A Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện )
ABB A
A
2 a
B
3
3 a
C
3
6 a
D.
3
12 a
Câu Cho số phức z thỏa mãn z2i z Tìm giá trị bé P z 2i z 9i
(2)Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i z22 z i đạt giá trị lớn Tìm z 2 A z 33 B z C z 5 D. z 5 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, với m, n thay đổi cho mặt phẳng (P) có phương trình
2 2 2 2
2(1m n x) 4mny (1 m )(1n z) 4(m n m n 1) 0 Biết mặt phẳng (P) tiếp xúc với
mặt cầu cố định Tính bán kính R mặt cầu
A R1 B R2 C.R3 D R4
Câu 12 Cho hàm số ( )
4
x x
f x Tính giá trị tổng (sin2 ) (sin2 ) (sin21008 )
2016 2016 2016
P f f f
A 1007
2
P B 3025
6
P C. 1511
3
P D 504
Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2(y1)2 (z 3)2 9 Điểm ( ; ; )
M x y z di động (S) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2x2y z 16
A minP3 B minP24 C minP2 D min P6
Câu 14 Cho số phức ( )
1 ( )
i m
z m
m m i Tìm giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để
z k
A
2
k B k 1 C
2
k D.k 0 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (1;1;0), ( 1;0;1)A B và điểm M thay đổi đường
thẳng : 1
1 1
x y z
d Tính giá trị nhỏ biểu thức T MA MB
A minT 4 B minT 2 C minT D minT 3 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ( 1;3;5), (2;6; 1), ( 4; 12;5)A B C mặt phẳng
( ) :P x2y2z 5 0 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (P) cho biểu thức
4
P MA MB MA MB MC đạt giá trị nhỏ Tìm hồnh độ điểm M
A
4
M
x B xM 1 C
2
M
x D.y
4
M
x
Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi P trung điểm SC Một mặt phẳng chứa AP cắt cạnh SB, SD hai điểm M, N Gọi V1 thể tích khối chóp
S.AMPN Tìm giá trị nhỏ biểu thức V1.
V
A 3
8 B
1
3 C
2
3 D.
Câu 18 Cho f (x) hàm liên tục a0 Giả sử x 0;a ta có ( )f x 0 ( ) (f x f a x) Tính
01 ( )
a dx
I
(3)A I 2a B
2 a
I C I a D.
3 a
I
Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD tam giác mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
2
4 ( dm ) Tính khoảng cách d hai đường thẳng SD AC A 2( )
7
d dm B 3( )
7
d dm
C 4( )
d dm D. 6( )
7
d dm
Câu 20 Cho tam diện ba mặt vuông Oxyz Trên Ox, Oy, Oz lấy điểm A, B, C thay đổi thỏa mãn OA OB OC ABBCCAk khơng đổi Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện OABC
A
3
6 3
k
B
3
6 3
k
C
3
6 3
k
D
3
6 3
k
Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng phân giác góc tạo hai mặt phẳng ( ) :P x2y z 0, ( ) : 2Q x y z mà góc chứa điểm M(1;1;1)
A x3y 2 B 3x y 2z 2 C x3y0 D 3x y 2z0
Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng phân giác góc nhọn góc tạo hai mặt phẳng ( ) :P x2y z 0, ( ) : 2Q x y z
A x3y 2 B 3x y 2z 2 C x3y0 D 3x y 2z0
Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( ) : 3P x y z 0 cho (Q) nằm nửa khơng gian giới hạn mặt phẳng (P) có chứa điểm
0(1;1; 7)
M cách (P) khoảng 11
A 3x y z 130 B 3x y z 120 C 3x y z 220 D 3x y z 230 Câu 24 Cho hàm số ( ) 3 2
3
n n n
n
f x x x a x
n , n số tự nhiện chẵn a3 Tìm
số điểm cực trị đồ thị hàm số cho
A B n C n + D
Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; ABBCa AD, 2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn AB độ dài SH a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ACD
A
3
a
R B 89
8 a
R C
2 a
R D. 33 a
(4)Câu 26 Cho 2 1
( 1)
( )
x x
f x e Biết (1) (2) (3) (2017)
m n
f f f f e với m, n số tự nhiên
m
n tối giản Tính
2 m n
A m n 2018 B m n 2018 C m n 1 D.m n 1 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng 1: 1 3, 2:
1 2 2
x y z x y z
d d
,
3
1 1
: , :
1 1 1
x y z x y z
d d Có đường thẳng cắt đường thẳng nói
A Khơng tồn B C.Vô số D Câu 28 Cho hàm số 3
2
y x x x Phương trình ( ( )) ( ) 1
f f x
f x có nghiệm thực phân biệt A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 29 Cho hàm số y f x( )x x( 21)(x24)(x29) Hỏi hàm số y f x cắt trục hoành ( ) điểm phân biệt
A B C D
Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
3 log ( 1)
x m
x có hai nghiệm phân biệt
A 1; \ B 1; C Không tồn m D 1;0
Câu 31 Cho hàm số y(x m )33xm2 (1) Gọi M điểm cực đại đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị m thích hợp, đồng thời M điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị khác m Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn toán ?
A B C D
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;0;0), (0; 2;0), (0;0;3)A B C Một điểm M thay đổi mặt phẳng (ABC) N điểm tia OM cho OM ON 1 Biết N thuộc mặt cầu cố định, Viết phương trình mặt cầu ?
A x2(y1)2 (z 2)2 4 B x2(y1)2 (z 2)2 4 C ( 1)2 ( 1)2 ( 1)2 49
2 144
x y z D ( 36)2 ( 18)2 ( 12)2 25
49 49 49 49
x y z
Câu 33 Từ khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy 30 cm Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng chứa bán kính đáy trụ tạo với mặt đáy góc 450 hình vẽ để miếng nêm Gọi V thể tích
của miếng nêm thu Tính V
A 2250 (cm3) B 225 ( 3)
4
cm
C 1250 (cm3) D 1350 (cm3)
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( 1; 2;0), (2; 3; 2)A B Gọi (S) mặt cầu đường kính AB Gọi Ax, By hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) AxBy Gọi M, N hai điểm di động Ax By cho đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Tính giá trị AM.BN
A AM BN 19 B AM BN 24
(5)Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1; 1;3), (0;1;1)A B Gọi (S) mặt cầu đường kính AB Qua điểm A B, vẽ đường thẳng , tiếp xúc với khối cầu (S) cho ln vng góc với Trên đường thẳng xác định điểm M N cho đoạn MN luôn tiếp xúc với khối cầu (S) Tính thể tích V khối tứ diện ABMN
A V 9 B
4
V C
2
V D
3
V
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
:
x d y
z t
Viết phương trình mặt cầu (S)
biết mặt phẳng (Oxy) ( ) :P z2 cắt (S) theo hai đường trịn có bán kính
A (x1)2(y2)2 (z 3)2 150 B (x1)2(y2)2 (z 2)2 260 C (x1)2(y2)2 (z 16)2 260 D (x1)2(y2)2 (z 16)2 260
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2(y1)2z2 25 điểm (0; 1;1)
A Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với cắt mặt cầu (S) theo giao đường trịn có bán kính r r r1, ,2 Tìm giá trị lớn biểu thức T r r r1 .2 3
A Max T( )45 B Max T( )40 3 C Max T( )22 22 D Max T( )32
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phằng ( ) :P x y 2z 1 0và
( ) : 2Q x y z 0 Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời (S) cắt (P) theo giao tuyến một đường trịn có bán kính (S) cắt (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn toán
A 14
2
r B
2
r C r 2 D r 3
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2(y4)2z2 5 Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy biết có mặt phẳng phân biệt qua A đơi vng góc cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình trịn có tổng diện tích 11
A (0; 2; 0) (0; 6; 0)
A
B B
(0; 0; 0) (0;8; 0)
A
A C
(0; 6; 0) (0; 0; 0)
A
B D
(0; 2; 0) (0;8; 0)
A
A
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 3)2 36 mặt phẳng ( ) :P x2y z 0, ( ) : 2Q x y 4z160, ( ) : 3R x2y z 0 J điểm thay đổi trên (S), mặt cầu ( )S có tâm J cắt mặt phẳng cho theo thiết diện đường tròn có tồng diện tích
15 Biết ( )S có bán kính R khơng đổi J thay đổi (S) Tính R
A R 4 B R 17 C R 3 2 D R 5
Câu 41 Phương trình 2017sinx sinx cos x có nghiệm thực 5 ; 2017
A Vô nghiệm B 2017 C 2022 D 2023
Câu 42 Cho hàm số f(x) liên tục tích phân
0
(tan )
f x dx
1
2
( )
1
x f x dx
x Tính tích
phân
0
( )
I f x dx
(6)Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm phân biệt A, B cố định Tìm tập hợp tất
các điểm M thỏa mãn
4
MA MB AB
A Mặt cầu đường kính AB B Tập hợp rỗng
C Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R AB D Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính
4
R AB
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (2;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2)A B C Gọi (S) tập hợp điểm M mặt phẳng (Oxy) cho MA MB MC2 3 Chọn mệnh đề ?
A (S) tập rỗng B (S) mặt cầu C (S) điểm D (S) đường trịn
Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB2 ,a SABSCB900 góc đường thẳng AB mặt phẳng (SBC) 300 Tính thể tích V khối chóp cho
A
3
3
a
V B
3
9
a
V C
3
3
a
V D
3
3
a
V
Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có ;
3
a
SA SB AB AC a SC mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A S6a 2 B
2 48
7
a
S C
2 12
7
a
S D S 24a 2 Câu 47 Gọi a, b, c ba số thực khác 0, thay đổi thỏa mãn 3a 5b 15c Tìm giá trị nhỏ biểu
thức 2
4( )
P a b c a b c
A 3 log 35 B 4 C 2 3 D 2 log 53
Câu 48 Xét số thực a b, thỏa mãn a b Biết biểu thức log log
a
ab
a P
a b đạt giá trị
nhỏ k
b a Khẳng định sau ?
A k 2;3 B 3; 2
k C k 1; 0 D 0;3
k
Câu 49 Xét số phứcz10,z2 0 thỏa mãn điều kiện
1 2
2
z z z z Tính giá trị
1
2
z z P
z z
A
2
P B P 2 C P2 D
2
P
Câu 50 Cho tia Ox, Oy, Oz đôi vng góc với Gọi C điểm cố định Oz, đặt OC1; các điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA OB OC Tìm giá trị bé bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC A
3 B 6 C
6
4 D
6
(7)Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ;0;0), (0; ;0), (0;0; )A a B b C c với , ,a b c0 Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a b c 2 tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ln thuộc mặt phẳng (P) cố định Tính khoảng cách d từ điểm M(2016;0;0)đến mặt phẳng (P) A d 2017 B 2014
3
d C 2016
3
d D 2015
3
d
Câu 52 Cho tứ diện ABCD có ABCD4;ACBD5,ADBC6 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
A
7
d B 42
7
d C 42
7
d D
7
d
Câu 53 Một phao hình xuyến bơm căng phao có bán kính đường trịn viền ngồi viền hình vẽ Tính thể tích V phao
A
4
V B V 32
C V 43 D V 42
Câu 54 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm tam giác BCD M, N trung điểm AC, AB. Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta khối trịn xoay tích bao nhiêu?
A
7 96
6 a
B
7 88
6
a
C
7 16
6
a
D
36 a
Câu 55 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm
SB Plà điểm thuộc cạnh SD cho SP2DP Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC N Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V
A 23
30
ABCDMNP
V V B
5
ABCDMNP
V V C 19
30
ABCDMNP
V V D
30
ABCDMNP
V V
Câu 56 Cho f x( )aln(x x2 1) bsinx6 với , a b Biết (log(log ))f e 2 Tính giá trị biểu thức T f(log(ln10))
A T 10 B T 4 C T 2 D T 8
Câu 57 Với x, y, z, t số tự nhiên đôi nguyên tố thỏa mãn 2016 2016 2016
log 2 log log 7
x y t Tính giá trị biểu thức Pxyyz zx
A P3130 B P28 C P58 D P57
Câu 58 Cho P(x) đa thức với hệ số thực số phức z thỏa mãn P(z) = Mệnh đề dưới ? A P z 0 B 1
P
z C
1 P
z D P z 0 Câu 59 Tìm tất giá trị thực tham số m để
1
2 2
0
x m dx x m
A ; 1 1; 0 B ; 1 1; C 1;1 D 1;1 Câu 60 Cho số phức z0 cho z số thực 2
1
z w
z số thực Tính 1 z
z
A 1
5 B
1
2 C D
(8)Câu 61 Gọi k số giá trị thực tham số m cho phương trình 2
x
m
x có nghiệm thực Giá trị k ?
A k 1 B k 2 C k4 D k 3
Câu 62 Gọi max ( ), ;
3
M f x x , với ( ) cos
2 cos
x m
f x
x Tìm m để M 1
A m0 B m1 C m2 D
2
m
m
Câu 63 Biết tồn số n ngun dương để phương trình 3x3x 2 cosnx có 2017 nghiệm Gọi m số nghiệm phương trình 9x9x 4 cos 2nx m số sau ?
A m2017 B m1009 C m4034 D m6051 Câu 64 Biết tồn đường thẳng qua điểm (0; ;0)M m cắt đường thẳng
1
1 :
x y t z t
3
2
2
1
: , :
x x t
y t y
z t z t
Tung độ m điểm M nhận giá trị sau ?
A m1 B m 1 C m 1;1 D m 1;1 Câu 65 Cho số phức z thỏa mãn z 12 2m
m , m số thực dương tùy ý Biết với m,
tập điểm biểu thị cho số phức w (2 1)( i i z) 3i đường trịn có bán kính r Tìm giá trị bé r
A B 2 3 C 3 5 D 5
Câu 66 Bạn A có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lịng đáy cốc 6cm, chiều cao lòng cốc 10cm đang đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc
A 60 cm3 B 15cm3
C
70 cm D
60cm
Câu 67 Ơng B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên parabol có phương trình
y x đường thẳng y25 Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng loại hoa Hãy xác định giúp ông B điểm M
cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ 9 A OM 2 B OM 15
C OM 10 D OM 3 10
Câu 68 Biết tập tất giá trị thực tham số m để phương trình x3x x( 1) m x( 21)2 có nghiệm thực đoạn a b a; ( b Tính ) P b a
A P2 B
2
P C P1 D
2
(9)Câu 69 Cho hình lập phương có cạnh a, xét khối chóp có tất đỉnh đỉnh lập phương đáy tứ giác nằm mặt phẳng tạo với đáy khối lập phương góc 450 Tính thể
tích V khối chóp cho A
3
2 a
V B
3
3 a
V C
3
4 a
V D
3
6 a
V
Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 3)2 4 đường
thẳng
1 :
( 1)
x t
d y mt t
z m t
, m tham số thực Giả sử (P) (Q) hai mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với
(S) T K Khi m thay đổi, tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng TK A 4 13
5 B 2 C D
2 11 Câu 71
(10)Câu 73 Cho số phức z a ( ,bi a b ) đa thức f x( )ax2bx1 Biết f( 1) 1 Tính giá trị lớn z
A Max z 2 B Max z 2 2 C Max z 5 D Max z Câu 74 Có giá trị m nguyên để phương trình 22
2
log xlog x 3 m(log x 3) có nghiệm thuộc khoảng 32;
A B.2 C.1 D.0
Câu 75 Cho hàm số 22
1
x y
x m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận
A 0;1 B 0;1 C 0;1 D Đáp án khác
Câu 76 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số yln(x2 1) mx1 đồng biến A ; 1 B ; 1 C 1;1 D 1;
Câu 77 Cho m , ( ) hai nghiệm phương trình 4x24mx 1 Xét hàm số
2
2 ( )
1
x m f x
x Tìm giá trị nhỏ
2
; ;
( ) ( ( ) ( ( ) 16 25
g m Max f x Min f x m
A 40 B 80 C 120 D.70
Câu 78 Cho hàm số 2
1
ax b y
x Khi hàm số có gí trị lớn giá trị nhỏ -1, tính giá
trị biểu thức 2 P a b
A P13 B P20 C P25 D P34
Câu 79 Cho số phức z z1, 2 thỏa mãn 2
6
z z i
z z Tìm Max P z1 z2
A MaxP10 B MaxP2 26 C MaxP6 3 D MaxP8 Câu 80 Cho đường thẳng : 4
3
x y z
điểm (2;3; 4), (4;6; 9)A B Gọi C, D điểm thay đổi đường thẳng cho CD 14 Khi mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD tích lớn nhất, tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng CD
A 79 64 102; ; 35 35 35
B
181 104 42
; ;
5 5
C
101 13 69 ; ; 28 14 28
D 2; 2;3
Câu 81 Cho hàm số y f x liên tục ( ) 0;1 thỏa mãn ( ) (1f x f x)3x với x Tính
0
( )
I f x dx
A I 1 B I 2 C
2
I D I 3
Câu 82 Phương trình
log 2017 sin cos
16 2017
x x có nghiệm khoảng 0; 2017
A 641 B 642 C 2182 D 1283
Câu 83 Cho a a1, 2, ,a2017 2017 số phân biệt lớn Phương trình 2017 ( 1 2 20172017) 2017
x x x
a a a a a a x có nghiệm
(11)Câu 84 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log9alog12blog (16 a b ) Tính tỉ số a
b
A
2 a
b B
1
2 a
b C
1
2 a
b D
1
2 a
b
Câu 85 Cho , , , , ,
x y z k
a b c thỏa mãn
1 1 1 x y z k
4
ax by cz Tính Aax3 by3 cz3 theo a, b, c, k
A Ak24 a4b4 c4 B Ak34 a4b4c4
C
4
4 4
2
a b c
A
k D
4
4 4
3
a b c
A
k
Câu 86 Kí hiệu 4
1
1 2
1
1 3log 2 2log
( ) 1
x
x
f x x Tính giá trị biểu thức P f f( (2017))
A P2019 B P2018 C P2017 D P2016
Câu 87 Kí hiệu ( )
2
x
y f x Tính giá trị biểu thức
2 ( 2016) ( 2015) (2017)
P f f f
A P2019 B P2018 C P2017 D P2016 Câu 88 Có giá trị nguyên m để phương trình log (3 x 2) mlog x29 16
A 14 B 15 C 16 D 17
Câu 89 Cho tứ diện ABCD có AB4 ,a CD6a , cạnh cịn lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A 5
2 a
B 3a C 85
3 a
D 79
3 a
Câu 90 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ex m x( 1) có nghiệm A m1 B m0,m1 C m0,m1 D m1
Câu 91 Cho điểm (1; 2; 3)A mặt phẳng ( ) : 2P x2y z 0 Đường thẳng d qua A có vectơ phương u(3; 4; 4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau?
A M( 2; 3) B N( 1; 2;3) C (3;0;15)P D ( 3; 2;7)Q Câu 92 Cho số phức z w, khác thỏa mãn zw 2 z w Phần thực số phức
w
z
u
A
4
a B a1 C
8
a D
8 a
Câu 93 Xét số phức z thỏa mãn z 2 i z 7i 6 2 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ z 1 i Tính PMm
A P 13 73 B 2 73
P C P5 2 73 D 73
(12)VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO VỀ HÀM SỐ
Câu 94 Tìm tập tất giá trị tham số thực m để hàm số yx33(m1)x23 (m m2)x1 đồng biến khoảng thỏa mãn 1 x 2
A ; 2 {1}4; B ; 2{4}6; C ; 3 {-2}4; D ; 2 {4}6; Câu 95 Tìm tập tất giá trị tham số thực m để hàm số
3
y x x mx đồng biến khoảng ; 0 2;
A 2; B 3; C 0; D 4; Câu 96 Tìm tập tất giá trị tham số thực m để hàm số
3(2 1) (12 5)
y x m x m x
đồng biến khoảng ; 1 2; A 7;
12
B
7 ; 12
C
7 ; 12
D
5 ; 12
Câu 97 Tìm tập tất giá trị tham số thực m để hàm số
3
( 1)
1
3
x m x
y mx đồng biến
trên khoảng ; 1 5;
A 1;5 B 0;6 C 1;5 D 0;
Câu 98 Tìm tập tất giá trị tham số thực m để hàm số yx44mx33(m1)x21 có cực tiểu mà khơng có cực đại
A 1;1
B
1 7
;
3
C ;1
D
1 ;
Câu 99 Tìm giá trị tham số thực m để hàm số yx42mx22mm4 có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác
A m1 B
2
m C
2
m D
3
m
Câu 100 Cho hàm số
3
2
( ) 1; ( )
3
x x x
f x mx g x x mx m Biết tập tất giá trị
tham số thực m để hàm số có hai điểm cực trị đồng thời hai hoành độ cực trị hàm có điểm cực trị hàm ( ; )a b Tính P b a
A 11
3
P B
4
P C
2
P D 15
4
P
Câu 101 Cho hàm số y x3 3mx23(1m x2) m3m C2( m) Biết với giá trị m (Cm) ln
có hai điểm cực trị Gọi (x, y) tọa độ điểm cực trị Tìm giá trị bé P2xy
A
4
Min P B
3
Min P C
10
Min P D
15
Min P
Câu 102 Cho hàm số
2
3 2
( )
m m
y x x m x C Khi (Cm) có hai điểm cực trị, gọi (x, y) tọa độ
các điểm cực trị Tìm giá trị bé y x P
y x
A
4
Min P B 11
7
Min P C
3
Min P D 11
6
(13)VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO VỀ NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN Câu 103 Biết
5
1
( ) 3
f x dx Tính
1
(7 )
I f x dx
A I 6 B
2
I C.
2
I D I 6
Câu 104 Biết ( ) 10
b
a
xf x dx f x( ) f a b( x) x a b Tính ; ( )
b
a
I f x dx
A
10
a b
I B. 20
I
a b C 20
a b
I D 10
I
a b
Câu 105 Biết
1
(2 5) ( ) 7
x f x dx f x( ) f(3x) x 1; Tính
1
( )
I f x dx
A I 7 B
2
I C.
2
I D I 7
Câu 106 Biết
1
(3 1) ( ) 16
x f x dx f x( ) f(6x) x 1;5 Tính
1
( )
I f x dx
A. I 2 B I 16 C I 8 D I 4
Câu 107 Biết
0
( ) 10
xf x dx f x( ) f(1x) x 0;1 Tính
0
( )
I f x dx
A I 15 B. I 20 C I 20 D I 15
Câu 108 Cho a0, f (x) liên tục 0;a , ( )f x 0 x 0;a f x f a( ) ( x) 25 x 0;a Tính
0
5 ( )
a dx
I
f x
A.
10
a
I B
5 a
I C
25
a
I D
20
a
I
Câu 109 Biết f(2x)xf x( ) x 0;
0
(5 2) ( ) 10
x f x dx Tính
2
0
( )
I f x dx
A 10
3
I B I 50 C. 10
7
I D I 30
Câu 110 Cho hàm số y f x liên tục ( ) 0;1 thỏa mãn ( ) (1f x f x) 3x với x Tính
0
( )
I f x dx
A I 1 B I 2 C.
2
I D I 3
Câu 111 Biết
2 (ln ) ln e e f x dx
x x
3
0
(cos ) tan
f x xdx Tính
2
1
( ) f x
I dx
x
A I 1 B I 2 C. I 3 D I 3
Câu 112 Cho a số thực dương thỏa mãn (f x a )3 ( )f x x
0
( ) 60
a f x dx Tính
0
( ) a
I f x dx
(14)Câu 113 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm 0;1 thỏa mãn
1
0
(1)2, ( ) 3
f f x dx Tính
1
0
( )
I x f x dx
A I 5 B. I 1 C I 1 D I 5
Câu 114 Cho hàm số y f x có đạo hàm ( ) 0;1 thỏa mãn (1) (0) 2 2 (1) (1) (0) (0)
f f
f f f f
Tính ( ) ( )
I f x f x dx
A. I 3 B I 9 C I 6 D I 1
Câu 115 Cho a số thực khác Kí hiệu
2
a x
a
e
b dx
x a Tính
2
0 (3 )
a x
dx I
a x e theo a b
A I a b B. I ba
e C
b I
a D
a
I b e
Câu 116 Biết
0
cos (sin )
x f x dx Tính
0
sin (cos )
I x f x dx
A I 8 B I 8 C I 4 D I 4
Câu 117 Cho f x( )(x33x2 x 10)(sin10 xcos10x) Tính
0
(sin ) (sin ) (cos )
f x
I dx
f x f x
A I 1 B
2
I C.
4
I D I
Câu 118 Cho
2
25 25
2
2
( ) sin cos
3
x x
f x x x
x x Tính
2
0
1 (sin ) ln
1 (cos )
f x
I dx
f x
A. I 0 B
2
I C
4
I D I
Câu 119 Cho số dương a, b thỏa mãn ,
a b b a Tính ln(1 tan )
b
a
I x dx
A ( ) ln
2
a b
I B I (b ) ln 2a C. ( ) ln
2
b a
I D I (b ) ln 2a
Câu 120 Cho f x( )x32xsinx Tính
1
1 ( ) cos( ( )).ln
1 ( )
f x
I f x dx
f x
A I 1 B I 2 C I 0 D I 2
Câu 121 Biết 2 ( ) ( ) 10 x
f x f x dx
e Tính
2 ( )
I f x dx
A I 20 B I 5 C. I 10 D I 10 Câu 122 Tính
2017
0
1 cos
I xdx
A I 2017 B 2017
2
I C 2017
4
(15)VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 123 Cho mặt cầu (Sm) :x2y2z22mx2(m1)ymz m 0 Biết với m, mặt cầu
(Sm) ln qua đường trịn cố định Tìm bán kính r đường trịn cố định
A r3 B. r 2 C r D r2
Câu 124 Cho điểm M(1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz phía dương điểm A, B, C cho tứ diện OABC tích đạt giá trị nhỏ
A.
3 6 12
x y z
B
4 6
x y z
C 3x y z D x2y4z21 0
Câu 125 Cho điểm M(1; 2;3) Mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho T 92 42 2
OA OB OC đạt giá trị nhỏ Tìm véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P)
A n(18;9; 6) B n(2;3; 6) C n(9; 6;18) D n(3; 2; 6)
Câu 126 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, biết (3; 2; 4), (1; 2;3), (3;0;3)S B D Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Mặt phẳng ( ) chứa BI song song với AC nhận véctơ sau
véctơ pháp tuyến ?
A n(3; 4; 1) B n(1;1; 0) C n(1; 1; 0) D. n(3;5; 4)
Câu 127 Cho điểm ( ;0;0), (0; ;0), (0;0; )A a B b C c với a, b, c dương thỏa mãn a b c 4 Biết a, b, c thay đổi tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định Tính khoảng cách d từ điểm M(1;1; 1) đến mặt phẳng (P)
A d B
2
d C.
3
d D d 0
Câu 128 Cho điểm (1; 2;1), (0; 2; 1), (2; 3;1)A B C Điểm M thỏa mãn T MA2MB2MC đạt 2 giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức 2
2
M M M
P x y z
A P101 B. P134 C P114 D P162
Câu 129 Cho điểm (0;0;1), ( ;0;0), (0; ;0), (1;1;1)A B m C n D với m0,n0 thỏa mãn m n 1 Biết
khi m, n thay đổi, tồn mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu cố định
A. R1 B
2
R C
2
R D
2
R
Câu 130 Cho hai điểm (6; 3; 4), ( ; ; )A B a b c Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với các mặt phẳng (Oxy), (Oyz) (Ozx) Biết điểm M, N, P nằm đoạn AB cho
AM MN NP PB Tính giá trị tổng a b c
A 11 B. 11 C 17 D 17
Câu 131 Cho hai mặt cầu (S) (S’) tiếp xúc điểm (2;1;1)A Một tiết diện chung hai mặt cầu tiếp xúc với (S) điểm (3;1; 2)B tiếp xúc với (S’) điểm C Xác định tọa độ điểm C biết C nằm đường thẳng :
3 1
x y z
d
A. 0; 1; 3
B
1 2; ;
3
C 1; 0; D 4;1; 1 Câu 132 Cho đường thẳng :
2
x y z
hai điểm (1; 1; 1), ( 2; 1;1)A B Gọi C D hai điểm phân biệt di động đường thẳng cho tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD ln nằm tia Ox Tính độ dài đoạn thẳng CD
A 12 17
17 B 17 C.
3 17
(16)Câu 133 Cho điểm (0;0; 4)A , điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) M không trùng với gốc O Gọi D là hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tìm bán kính mặt cầu
A. R2 B R1 C R4 D R
Câu 134 Cho tứ diện ABCD có (6; 1;1), (4;0; 2), (5;1; 1), (3; 2; 6)A B C D Các điểm P Q, di chuyển không gian thỏa mãn PAQB PB, QC PC, QD PD, QA Biết mặt phẳng trung trực PQ qua điểm X cố định Vậy X nằm mặt phẳng ?
A. x3y3z 9 B 3x y 3z 3 0 C 3x3y z D 2x2y6z390
Câu 135 Cho điểm (1;0; 2), ( 2;0;5), (0; 1;7)A B C Một điểm S di động đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABC) A Gọi D, E hình chiếu vng góc A SB, SC Biết khi S di động d đường thẳng DE ln qua điểm F cố định Tính khoảng cách từ F đến mặt phẳng ( ) :P x2y2z 9
A B. 3 C D 5
Câu 136 Cho điểm (0;0; 2)A đường thẳng
0 :
2
x
y t
z
Gọi M điểm di động trục hoành, N
là điểm di động cho OMAN MN Khi MN ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có bán kính ?
A
2
R B
2
R C. R1 D
2
R
Câu 137 Cho mặt phẳng (m) : 3mx5 1m y2 4mz200m 1;1 Biết (m)và mặt phẳng
(Oxz) cắt nhau, giao tuyến phương Tính phương đường thẳng giao tuyến
A u(4; 0;3) B u(3; 0; 4) C. u( 4; 0;3) D u(3; 0; 4)
Câu 138 Cho đường thẳng : 1
2 1
x y z
d đường thẳng d giao hai mặt phẳng
( ) : 3 y z 0;( ) : 3 x3y2z170 Một mặt phẳng (Q) thay đổi song song với mặt phẳng (Oxy), cắt d d M N Biết trung điểm I đoạn M, N nằm đường thẳng cố định Tìm phương đường thẳng cố định
A. u( 5; 2; 6) B u(5; 2; 0) C u(2;5; 0) D u(5; 2; 6)
Câu 139 Gọi m giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : mx y mz 1 0, ( ) : x my z m 0, cho A và B hai điểm thay đổi m cho AB5 hai điểm (0;0; 2), (0;0;1)C D Tính thể tích V khối tứ diện ABCD
A
2
V B
3
V C
2
V D.
4
V
Câu 140 Gọi m giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : mx y mz 1 0, ( ) : x my z m Biết rằng m thay đổi m mặt phẳng (Oxy) cắt điểm M thuộc đường trịn cố định Đường trịn qua điểm điểm sau ?
A 1; ; 2
B
3 ; ; 2
C.
1
; ; 2
D
1 ; ; 2
Câu 141 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 3)2 36 mặt phẳng ( ) :P x2y z 0, ( ) : 2Q x y 4z160, ( ) : 3R x2y z 0 J điểm thay đổi trên (S), mặt cầu ( )S có tâm J cắt mặt phẳng cho theo thiết diện đường trịn có tồng diện tích
15 Biết ( )S có bán kính R khơng đổi J thay đổi (S) Tính R
(17)VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Câu 142 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD A B C D có khoảng cách hai đường thẳng AB
A D độ dài đường chéo mặt bên Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A B C D
A. V 10 B V 20 2 C V 12 5 D V 10
Câu 143 Đáy khối lăng trụ đứng ABC A B C tam giác Mặt phẳng (A BC ) tạo với đáy góc 300 tam giác A BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C
A V 4 B V 10 2 C. V 8 3 D V 3
Câu 144 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình bình hành BAD450 Các đường
chéo AC1 DB1 tạo với đáy góc 450 600 Tính thể tích V khối lăng trụ biết chiều cao
A
3
V B
3
V C.
3
V D
3
V
Câu 145 Cho khối hộp ABCD A B C D có tất cạnh a Hãy tính thể tích V
khối lăng trụ biết
60
A AB BAD A AD
A
3 a
V B V a 3 C
3 a
V D.
3 2 a
V
Câu 146 Cho khối hộp ABCD A B C D có đáy hình chữ nhật với AB 3,AD Hai mặt bên (ABB A ), (ADD A tạo với đáy góc 45 ) 600 Tính thể tích V khối hộp biết cạnh bên
A 21
3
V B.V 3 C
3
V D
3
V
Câu 147 Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C mà mặt bên ABB A có diện tích Khoảng cách hai cạnh CC mặt ( ABB A Tính thể tích V khối lăng trụ ) ABC A B C
A. V 14 B V 16 C 49
3
V D 52
3
V
Câu 148 Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân với cạnh huyền
AB Biết mặt phẳng (AA B vng góc với mặt phẳng (ABC), ) AA 3, góc A AB nhọn, góc hai mặt phẳng (AA C ) mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối lăng trụABC A B C
A 3
10
V B.
10
V C
10
V D
5
V
Câu 149 Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C có độ dài cạnh bên AA 3 Một mặt phẳng (P) vng góc với AA cắt cạnh bên lăng trụ điểm tạo thành tam giác có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụABC A B C
A V 8 B V 12 C. V 24 D V 18
Câu 150 Tính thể tích V khối hộp biết độ dài cạnh bên 2, diện tích hai mặt chéo lần lượt 4,5 góc hai mặt chéo 60
A
2
V B
3
V C
2
V D
2
V
Câu 151 Cho khối hộp đứngABCD A B C D có đáy hình thoi có diện tích S1 Hai mặt chéo
(ACC A ), (BDD B có diện tích ) S S2, 3 Tính thể tích V khối hộp
A.
2 S S S
V B 1 2 3
3
V S S S C 1 2 3
3
V S S S D
2 S
(18)Câu 152 Cho khối chóp S.ABC có góc phẳng S 600, độ dài cạnh
, ,
SA a SB a SC a Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A
2 a
V B
3 a
V C.
3 2 a
V D
3 a
V
Câu 153 Cho khối chóp S.ABC có góc ASB60 ,0 BSC90 ,0 CSA1200 , độ dài cạnh
, ,
SA a SB a SC a Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A
2 a
V B
3 a
V C.
3 2 a
V D
3 a
V
Câu 154 Cho tứ diện ABCD có AB =3 6 ; AC =6; BD = 6; CD = Tính thể tích tứ diện ABCD biết khoảng cách AD BC 6, đường thẳng AD tạo với mặt phẳng (BCD)
một góc 450 hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) nằm miền
tam giác BCD
A V 12 B.V 9 6 C V 18 2 D V 15
Câu 155 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm BC H là trung điểm AM Biết HBHCa , HBC300 ; góc mặt phẳng SHC mặt phẳng
HBC 60 Tính theo a thể tích khối chóp 0 S HBC
A
3 18 a
V B
3 a
V C
3 12 a
V D.
3 16 a
V
Câu 156 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp tam giác đều, AB Gọi a góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) (C’B’BC) Tính theo a thể tích khối chóp A’.BCC’B’ biết cos
3 A 3 12 24 a V a V
B.
3 24 a V a V
C
3 12 a V a V
D
3 12 18 a V a V
Câu 157 Cho mặt phẳng (P) chứa hình vng ABCD Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) A lấy điểm M, đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) C lấy điểm N (M, N phía so với mặt phẳng (P)) Gọi I trung điểm MN Thể tích V tứ diện MNBD tính cơng thức sau
A
3
IBD
V AC S B
3
NBD
V AC S C
3
BMN
V BD S D
3
BMD
V BD S
Câu 158 Cho hình chóp SABCD có đáyABCD tứ giác lồi góc tạo mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) với mặt đáy 900, 600, 600, 600 Biết tam giác SAB vuông cân S
,
AB a chu vi tứ giác ABCD 9a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V a3 B
3 a
V C
3
2
9 a
V D.
3 a
V
Câu 159 Cho hình chóp S.ABC có SASBSC đồng thời SA, SB, SC đơi vng góc với a tại S Gọi H, I, K trung điểm cạnh AB, AC, BC Gọi D điểm đối xứng S qua K; E giao điểm đường thẳng AD với mặt phẳng (SHI) Tính thể tích khối tứ diện SEBH theo a
A
24 a
V B.
3
36 a
V C
3
15 a
V D
3
30 a
(19)VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO VỀ SỐ PHỨC
Câu 160 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 2i 5 Gọi M, m giá trị lớn nhất nhỏ môđun z Tính PM m
A 5 13
5
P B P 55 13 C. P 2 13 D P 22 13 Câu 161 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ
biểu thức
1
P z z z Tính QM m
A. 13
4
Q B 39
4
Q C Q3 3 D 13
4
Câu 162 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 5 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ
nhất biểu thức 2
2
P z z i Tìm mơđun wM m i
A w 2 314 B. w 1258 C w 3 137 D w 2 309 Câu 163 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 2i Tìm giá trị bé z
A Min z B Min z 1 C
2
Min z D
3 Min z
Câu 164 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ biểu thức
3
P z z z z z Tính PM m
A
4
P B 13
4
P C
4
P D. 15
4
P
Câu 165 Cho số phức , ,a b c thỏa mãn c 1 2i a a ( 0) Biết z1, z2 hai nghiệm phương
trình az2bz c Tính giá trị biểu thức P z1z22 z1z222z1 z2 2
A P2 B. P4 5 C P 5 D
2
P
Câu 166 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 z z 1 z z
A B. C D
Câu 167 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 5.i z 2 42 3.i 15
z Mệnh đề ?
A 1
2 z B
5
4
2 z C.
3
3
2 z D 3 z 5
Câu 168 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 Tìm giá trị lớn T z i z i A MaxT 8 B MaxT 4. C MaxT 4 D MaxT 8
Câu 169 Tính môđun số phức z biết
0
z z i
iz
(20)A B. 13
3 C.
1
3 D
1
Câu 170 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2. i z 10 2 i
z Mệnh đề ?
A 3
2 z B.
1
2 z 2 C z 2 D
1
z
Câu 171 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z22z 5 z 1 2iz 3i 1 Tính Min w , với
2
w z i
A
2
Min w B Min w 2 C. Min w 1 D
2
Min w
Câu 172 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M Số phức , z(4 ) i số phức liên hợp có điểm biểu diễn , N N Biết M M N N đỉnh hình , , , chữ nhật Tìm giá trị nhỏ P z 4i
A
2
Min P B
5
Min P C.
2
Min P D
13 Min w
Câu 173 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1
z Gọi M, m giá trị lớn nhỏ của môđun z Tính PM m
A P3 B P 5 C. P 13 D P5
Câu 174 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z 1 3z i 2 Mệnh đề ?
A 3
2 z B z 2 C
1
z D.
2 z 2
Câu 175 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z z Gọi M, m giá trị lớn nhỏ nhất mơđun z Tính PM m
A 17
2
P B. P 17 C 17
2
P D 17
2
P
Câu 176 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z1 z2 6; z1z2 6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z z z1 z z 2
A P6 2 B P3 2 3 C P6 2 3 D P3 2 Câu 177 Gọi z số phức thỏa mãn điều kiện P z i z 4i z i đạt giá trị nhỏ Tính z
A z B z 1 C z 2 D
2 Câu 178 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 10
2
i i
z z Đặt 17 ,
10
i
P z
A Max P Min P Chọn mệnh đề
(21)Câu 126 Cho điểm ( ;0;0), (0; ;0), (0;0; ),A a B b C c A a ( ;0;0),B(0; ;0),b C(0;0; )c thỏa mãn 0; , ,
a a b b c c a a b b c c Khẳng định sau khẳng định ? A ( ;(d O ABC))d O A B C( ;( ))
B VOABC VOA B C
(22)VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO VỀ MŨ – LOGA
Câu 123 Cho log3alog4blog12clog (13 a b c ) Hỏi logabc144 thuộc tập hợp sau ? A 9; ;
8 10
B
1 ; ;
C
4 ; ;
(23)Cách tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện
Cho tứ diện ABCD Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
