Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)

Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)Tổng hợp các bài toán mức độ vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia – Nhóm Toán (có lời giải chi tiết)

TÔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – GROUP NHĨM TỐN A Câu 1: Nếu đồ thị hàm số y  x4 cắt đường thẳng  d  : 2x  y  m hai điểm AB cho độ x 1 dài AB nhỏ A m  1 C m  2 B m  D m  Đáp án chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm x4  2 x  m x 1  x  1  x   m  3 x  m      m  1  40  0, m  R Suy  d  cắt đồ thị hàm số hai điểm A,B xA  xB  m3 ; x A xB  m  ; yB  2 xB  m y A  2 xA  m; yB  yA  2  xB  xA  AB   xB  x A    y B  y A  2   xB  x A   m    m      xB  x A   x A xB      4       5 m  1  40     4 Vậy AB nhỏ m=-1 Chọn A _ Câu 2: Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019  22 log A n=2017 a 2019  32 log a 2019   n2 log n a 2019  10082  20172 log a 2019 B n=2018 C n=2019 D n=2016 Đáp án chi tiết: Ta có log a 2019  22 log a 2019   n2 log n a 2019  10082  20172 loga 2019  loga 2019  23 log a 2019  33 log a 2019   n3 log a 2019  10082  20172 log a 2019  13  23  33   n3  log a 2019  10082  20172 log a 2019  n  n  1   2016.2017          2  n  2017 Chọn A Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết AB  3, BC  4, CA  Tính thể tích hình chóp SABC biết mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 30 độ A 3 B C 200 3 D Đáp án chi tiết: Dễ thấy tam giác ABC vuông B SABC  Gọi p chu vi p 3 45 6 S  pr  r  Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác từ giả thiết mặt bên với đáy ABC góc 30 độ ta suy I chân đường cao khối chóp tan 30o  VS ABC SI 3  SI  MI tan 30o   MI 3  SABC SI  3 Đăng ký mua file word trọn chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Do ta chọn A Câu 4: Cho  f  x  dx  Tính I   f 1  x  dx A B 10 C D Đáp án chi tiết: Đặt t   x  dt  dx x   t 1 x 1 t  0 I    f  t  dt   x  1 t  Câu 5: Cho đường thẳng  d  :  y   t mp (P): x  y   Tìm phương trình đường thẳng  z  2t  nằm mặt phẳng (P) cắt vng góc với (d)  x   2t  C  y   2t  z0   x   2t  x   3t   A  y   2t B  y   3t  z0  z 5    x  1 t  D  y   t  z 5  Đáp án chi tiết: Gọi I giao điểm (d) (P) I 1  t ;1  t; 2t  I   P   t   I 1;1;0  r (d) có vectơ phương u   1; 1;  r (P) có vectơ pháp tuyến n  1;1;0  Vecstơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm r r r u   u, v    2; 2;0   x   2t  Phương trình mặt phẳng cần tìm  y   2t  z0  Câu 6: Biết số phức  thỏa điều kiện  z  3i   Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng _ A 16 B 4 C 9 D 25 Đáp án chi tiết: Đặt z  x  yi z  3i   x    y  3 i   x  1   y  3 2 Do  z  3i      x  1   y  3  25 2 Tập hợp điểm biểu diễn Z hình phẳng nằm đường tròn Tâm I (1; 3) với bán kính R=5 đồng thời nằm ngồi đường tròn tâm I (1 ;3) với bán kính r=3 Diện tích hình phẳng S   52   32  16 Câu 7: Trong số khối trụ tích V, khối trụ có diện tích tồn phần bé có bán kính đáy A R  V 2 B R  4 V C R   V D R  V  Đáp án chi tiết: V   R h l h V  R2 STP  S Xp  Sd  2 Rl  2 R  Xét hàm số f  R   2V  2 R R 2V  2 R với R>0 R f  R  2V  4 R3 R2 f  R   R  V 2 Bảng biến thiên R f  R + V 2 + - + + f  R Từ bảng biến thiên ta thấy diện tích tồn phần nhỏ R  V 2 Do chọn A _ B Câu 1: Tìm tham số thực m để bất phương trình: x2  x   x  x  m  có nghiệm thực đoạn  2;3 B m  1 A C m   D Lời giải Tập xác định: D =¡ Đặt t= x2  x    x2  x  t  Khi đó:  t  t   m  m  t  t   g t, t  1;  g  t= 2t  Cho g  t=0  t  Ta có: Bảng biến thiên: T - + g t + g t - - -1 Dựa vào bảng biến thiên, m  1 thỏa theo yêu cầu tốn    Câu 2: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   4 sin x  cos4 x  cos2 x  m A m  47 ; m 64 B 49  m  C 64 49 m 64 D 47 m 64 Lời giải Phương trình cho tương đương  cos4x  cos x  m  4cos x  cos4x=4m-3 (1) Đặt t=cos4x Phương trình trở thành: 4t  t  4m  3,(2)    Với x    ;  t   1;1  4    Phương trinh (1) có nghiệm phân biệt x    ;  phương trình (2) có nghiệm  4 phân biệt t   1;1 ,(3) Xét hàm số g  t   4t  t với t   1;1 , g   t   8t  g t    t   Lập bảng biến thiên t -1 g t  - g t  +  16 Dựa vào bảng biến thiên suy (3) xảy   Vậy giá trị m phải tìm là: 47  m    m 16 64 47 m 64 Câu 4: Cho phương trình 3cos4 x  5cos3x  36sin x  15cos x  36  24m  12m2  Tìm m để bất phương trình sau với x  ¡ Lời giải Đăng ký mua file word trọn chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Đưa bpt dạng 3cos4 x  20cos3 x  36cos2 x  12m2  24m Đặt t  cosx; -1  t  Khi tốn trở thành Tìm m để bất phương trinh f  t   3t  20t  36t  12m2  24m với 1  t  Lập BBT A m  1 B m  1 C m   D m   Câu 4: Đặt vào đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u  U sin 2 t Khi mạch có T  2  dòng điện xoay chiều i  I  t    với  độ lệch pha dòng điện hiệu điện Hãy  T  tính cơng dòng điện xoay chiều thực đoạn mạch thời gian chu kì A U0 I0 cos s B U0 I0 T sin  C U0 I0 U I T cos     D 0 T cos  2 Lời giải   2  2  Ta có:  uidt   U 0 sin  t    sin tdt     0  1  4  = U 0   cos -cos  t     dt 2     = U 00   4  cos -cos  t    dt   2    = U 00    4   U  t cos   sin  t      0 cos   4     2  Câu 5: Một dòng điện xoay chiều i   sin  t    chạy qua mạch điện có điện trở R    Hãy tính nhiệt lượng Q tỏa đoạn mạch tron g thơi gian chu ki T A RI 02  B RI 02  C RI 02  D RI 02  Lời giải    2  t   dt Ta có: Q   Ri dt   RI 02 sin     0  2   cos2      dt  RI 02   = RI 02    2    RI t  sin t        4    10 ... Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị độ Richter Công thức tính độ chấn động sau: M L  lg A  lgAo , với M L độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa... biên độ chuẩn (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn) Hỏi theo thang độ Richter, với biên độ chuẩn biên độ tối đa trận động đất độ Richter lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richter?... nhật có chi u dài gấp ba lần chi u rộng khơng nắp, có chi u cao h tích 18 m3 Hãy tính chi u cao h hồ nước cho chi phí xây dựng thấp nhất? A h  1m B h  2m C h  m D h  m Hƣớng dẫn giải Gọi