Đề thi chuyên Toán học Đồng Tháp 2012-2013 - Học Toàn Tập

Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm được ở câu a.. Cho đường tròn (O).[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)

Đề thi mơn: TỐN Ngày thi: 27/6/2012

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm)

a Tính giá trị biểu thức A 62  5

b Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa: B 2x6 x

c Chứng minh bất đẳng thức sau:

1 1

2 1 2 3 22    (n 1) n n n 1  (với

* nN ) Câu 2: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình: ax y 2a x a ay

 

 

   

(I) a Giải hệ phương trình (I) a 3

b Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm

c Với giá trị a hệ phương trình (I) có nghiệm ngun Tìm nghiệm ngun Câu 3: (1,5 điểm)

Cho hai hàm số ym x   4 m yx

a Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt điểm có hồnh độ 3

b Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm câu a Câu 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình

x 6x 1 0 (1) Gọi x , x hai nghiệm phương trình (1), 1 2 đặt

n n

n

S x x (với nN; n1) a Tính S ; S ; S 1 2 3

b Chứng minh rằng: Sn 2 6Sn 1 Sn Câu 5: (3,0 điểm)

a Tìm độ dài hai cạnh góc vng tam giác ABC vuông A, biết đường cao 12

AH cm

5

 ; BC5cm

b Cho đường trịn (O) Từ điểm M nằm bên ngồi đường tròn vẽ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) Tia MO cắt (O) B C (B nằm M O); kẻ AH vng góc BC (HBC), tia AH cắt (O) D (DA)