Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi P,Q là hình chiếu của N trên DE,DF.[r]
(1)Đề Thi TS 10 toán chuyên THPT Nguyễn Trãi Hải Dương 2012 - 2013 Câu 1:
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a2(b−2c)+b2(c−a)+2c2(a+b)
+abc
b) Cho x=x−x2+1−−−−−√−−−−−−−−−−√3+x+x2+1−−
−−−√−−−−−−−−−−√3
Tính GT biểu thức: x4+x3y+3x2+xy−2y2−1
Câu 2:
a) Giải phương trình: (x2−4x+11)(x4−8x2+21)=35 b) Giải hệ phương trình: {(x+x2+2012−−−−−−−−√)
(y+y2+2012−−−−−−−−√=2012x2+z2−4(y+z)+8=0
Câu 3:
a) CMR với n∈Z n2+n+1 khơng chia hết cho b)Tìm m∈N∗để pt sau có nghiệm nguyên:
x2−m2x+2m+2=0
Câu 4:
Cho ΔABC vng A có AB<AC ngoại tiếp (O) với tiếp điểm BA,AC,BC D,E,F.Gọi I giao điểm BO với EF M điểm đoạn AC, H giao điểm BM EF
a) Tính BIFˆ
b) Giả sử AB=AM, CM tứ giác ABHI nội tiếp
c) Gọi N giao điểm BM cung nhỏ EF (O) Gọi P,Q hình chiếu N DE,DF Tìm vị trí điểm M để PQ max
Câu 5:
Cho a,b,c∈R tm 0≤a≤b≤c≤1.Tìm GTLN của: