Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM - TOANMATH.com

a 1,0 điểm Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC.[r]

Đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………………SBD:…………………………… Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) (1,0 điểm) x  x    x b) (1,0 điểm)  x   x   x  10 x   3 x  y  c) (1,0 điểm)  3y  x   x y Bài 2: Tìm giá trị tham số m cho a) (1,0 điểm) Phương trình 9m x   x  3m có nghiệm tùy ý b) (1,0 điểm) Phương trình x   m  1 x  m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa: Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  với x  x 1 Bài 4: Cho tứ giác ABCD   a) (1,0 điểm) Chứng minh: AB  CD  AD  CB  AC DB      b) (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm M cho MB  MC  MD  MA  MB Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A  3;1 , B  4;2  , C  2;2  a) (1,0 điểm) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC   135o b) (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm M cho AM  và BAM HẾT x1 x2  x2 x1  ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ x2  x    x Bài 1a: 1đ  1 2x   Pt   2  x  x   1  x   x    x  1 3 x  x    0.25x2 0.25x2 Bài 1b:  x   x   x  10 x   ĐK: x  7  Biến đổi:  x  8  1đ   0.25  x    x  x  18   x 8    x  2  x  9   x7 3   x  (nhận) x 8  x 9  0.25 ( x  8)( x   2) 1  ) x7 3 x 7 3 Phải lý luận biểu thức ngoặc âm cho 0.25   x  y  x Bài 1c:  3 y  x   y (Vì x  7 nên 0.25 0.25 1đ  ĐK: x  , y   x  xy  (1) Hpt   3y  xy  (2)  yx  x  y  x  y     y  x  x 2 y 2  Thay y  x vào (1) : x2     x  2  y  2  5 y x  5  Thay y   x vào (1): 5x     5 y x   5   (1)  (2): 0.25 0.25 0.25 0.25 2 5  5  Hpt có các nghiệm là:  ;  ;  2;   ;  ; ;   ;   5   5   Bài 2a: m2 x   x  m có nghiệm tùy ý   1đ  Pt  9m  x  3m   0.25 9m    Pt có nghiệm tùy ý    3m   0.25  m     m1  m Bài 2b: x   m   x  m2   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa:  Pt có hai nghiệm     m   0.252 x1 x2  x2 x1 3 1đ 0.25  x1  x2   m  1 và x1 x2  m  0.25   x1  x2   x1 x2   m  8m  16  0.25  m   (nhận) Bài 3: Tìm giá trị nhỏ y  x  0.25 3x  với x  x1 1đ 4  12   x  1  12  24 x 1 x 1  Đẳng thức xảy x   ymin  24   Bài 4a: AB2  CD  AD  CB2  AC DB                  VT =  AB  AD    CD  CB   AB  AD AB  AD  CD  CB CD  CB             DB AB  AD  CD  CB  AC DB  VP      Bài 4b: MB  MC  MD  MA  MB         MB  MC  MD  MA  MB  MG  MI  y   x  1        0.25x2 0.25 0.25 1đ  0.25x2  0.25x2 1đ 0.25x2 (G là trọng tâm BCD ; I trung điểm AB)  MG  MI  Tập hợp các điểm M là đường trung trực đoạn thẳng GI Bài 5a: Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC với A  3;1  , B  4;  , C  2 ;  0.25 0.25 1đ  I  x; y  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  IA = IB = IC  xy5  5 x  y  1 x    Vậy I  1;  y    135 Bài 5b: AM  và BAM 0.25 0.25x2 0.25 1đ  M  x; y  ; AM    x     y  1      xy2  AB AM  AB AM cos BAM  (1) & (2)  M  1;1  M  3;   (1) 0.25 (2) 0.25 0.25x2 HẾT