DẪN NHIỆT TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG

DẪN NHIỆT TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN VẬT LÝ  Luận văn DẪN NHIỆT TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định GVPB: MSSV: 1050120 T.S Nguyễn Thị Thu Thủy LỚP: Sư Phạm Vật Lý K31 Th.S Lê Văn Nhạn Tháng 4, 2009 Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 1 MỤC LỤC  MỤC LỤC 1 PH ẦN MỞ ĐẦU 3 1. LÝ DO CH ỌN ĐỀ TÀI 3 2. GI Ả THIẾT ĐỀ TÀI .3 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. .4 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG TIỆN NGHIÊN CỨU. 4 5. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH. 4 6. GI ỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI .4 PH ẦN NỘI DUNG 5 CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN, ĐỊNH LUẬT VÀ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT .5 1.1. CÁC KHÁI NI ỆM CƠ BẢN CỦA NHIỆT HỌC .5 1.1.1. Nhi ệt là gì? 5 1.1.2. Nhi ệt độ là gì? .6 1.1.3. Nhi ệt lượng. 9 1.1.3.1. Truy ền nhiệt là một trong những hình thức truyền năng lượng .9 1.1.3.2. Đơn vị đo nhiệt lượng. .10 1.1.3.3. Nhi ệt dung. .11 1.2. CÁC KHÁI NI ỆM CƠ BẢN, ĐỊNH LUẬT FOURIER VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỀ DẪN NHIỆT 13 1.2.1. D ẫn nhiệt .13 1.2.2. Trường nhiệt độ .14 1.2.3. M ặt đẳng nhiệt. .15 1.2.4. Gradien nhi ệt độ 15 1.2.5. Dòng nhi ệt và mật độ dòng nhiệt 16 1.2.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt. .17 1.2.7. Phương trình vi phân dẫn nhiệt .18 1.2.8. Điều kiện đơn trị. 20 CHƯƠNG 2 DẪN NHIỆT TRONG CHẤT KHÍ .22 2.1. PHƯƠNG TRÌNH DẪN NHIỆT TRONG CHẤT KHÍ 22 2.1.1. Xét theo quan điểm vĩ mô .22 2.1.2. Xét theo quan điểm vi mô .22 2.2. H ệ số dẫn nhiệt của chất khí. .25 2.3. D ẪN NHIỆT TRONG CHÂN KHÔNG. 28 2.3.1. Chân không là gì? .28 2.3.2. D ẫn nhiệt trong chân không 28 CHƯƠNG 3 DẪN NHIỆT TRONG CHẤT LỎNG 30 Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 2 3.1. NHỮNG CẤU TRÚC CHUNG VÀ DẪN NHIỆT PHÂN TỬ CHẤT LỎNG. 30 3.1.1.C ấu trúc chung của chất lỏng .30 3.1.2.Tính ch ất vật lý của chất lỏng. .33 3.1.3. Ch ế độ chuyển động của chất lỏng. 34 3.1.4. Hình dáng, kích th ước thuộc bề mặt trao đổi nhiệt .37 3.1.5. D ẫn nhiệt trong chất lỏng 37 3.2. PHƯƠNG TRÌNH DẪN NHIỆT CỦA CHẤT LỎNG. 39 3.3. H Ệ SỐ DẪN NHIỆT CỦA CHẤT LỎNG GIỌT. 40 CHƯƠNG 4 DẪN NHIỆT TRONG CHẤT RẮN .42 4.1. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT CỦA CHẤT RẮN. .42 4.2. H Ệ SỐ DẪN NHIỆT CỦA VẬT RẮN. 43 4.2.1 Kim lo ại và hợp kim. .43 4.2.2 V ật rắn cách điện 45 4.3. D ẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI KHÔNG CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG. 46 4.3.1 D ẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp. .46 4.3.2. D ẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp .48 4.4. D ẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG .49 4.5. D ẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH. .52 CHƯƠNG 5 MỞ RỘNG DẪN NHIỆT TRONG TRẠNG THÁI PLASMA, SIÊU D ẪN .56 5.1. PLASMA. 56 5.1.1. Plasma có nh ững tính chất của một chất khí .56 5.1.2. Plasma được coi là hỗn hợp của một vài chất khí .56 5.1.3. S ự phân bố của các phân tử khí theo vận tốc 58 5.1.4. Tính d ẫn nhiệt của Plasma. .59 5.2. CH ẤT SIÊU DẪN .60 5.2.1. Định nghĩa .60 5.2.2. Độ dẫn nhiệt  cho chất siêu dẫn .60 K ẾT LUẬN 61 TÀI LI ỆU THAM KHẢO 63 Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 3 PHẦN MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Trong cuộc sống nhiều hiện tượng xảy ra hàng ngày ta khó có thể giải thích nếu không có kiến thức về Vật lý. Chẳng hạn như những ngày rét sờ vào kim loại ta thấy lạnh, còn trong những ngày nắng nóng sờ vào kim loại ta thấy nóng. Tại sao như vậy? Đị nh luật nhiệt động thứ hai đã chỉ rõ nhiệt năng chỉ có thể truyền một cách tự phát từ vùng có nhiệt độ cao hơn đến vùng có nhiệt độ thấp hơn, do vậy ở nơi nào có sự chênh lệch nhiệt độ thì nơi đấy có sự truyền nhiệt. Giữa môi trường xung quanh và các thi ết bị kỹ thuật luôn có sự chênh lệch nhiệt độ, do đó truyền nhiệt là một hiện tượng rất phổ biến xảy ra thường xuy ên trong sinh hoạt cũng như trong kỹ thuật. Do s ự phát triển rất nhanh của công nghệ hiện đại nên truyền nhiệt thâm nhập rất sâu vào h ầu hết các lĩnh vực công nghiệp như cơ khí, chế tạo máy, kiến trúc, công nghệ hóa chất, công nghệ thực phẩm, vật liệu, hàng không, năng lượng nguyên tử, du hành vũ trụ….và ở một khía cạnh nào đó nó đóng vai trò quan trọng ảnh hưởng đến chất lượng của thiết bị. Trong đó dẫn nhiệt là một trong những phương thức truyền nhiệt khá quan tr ọng. Ngoài ra, do s ự phát triển khoa học kỹ thuật ngày càng cao nên thiết bị trao đổi nhiệt ngày càng đa dạng, chặt chẽ, nhiều yêu cầu mới đặt ra cần phải giải quyết. Tuy nhiên, về nguyên tắc chung phải tuân theo các quy luật cơ bản về dẫn nhiệt. Nếu nắm được vững kiến thức cơ bản về dẫn nhiệt, trong thiết kế sẽ có những giải pháp hợp lý khi sử dụng thiết bị. Đó cũng là lý do em chọn đề tài “Dẫn nhiệt trong các môi trường”. Đề t ài này sẽ giúp em hiểu rõ hơn đặc điểm vi mô sự dẫn nhiệt trong các môi trường. 2. GIẢ THIẾT ĐỀ TÀI. Dẫn nhiệt trong các môi trường rắn, lỏng, khí khác nhau như thế nào? S ự dẫn nhiệt trong chất khí là kém nhất (đặc biệt là trong chân không) rồi đến chất lỏng và tốt nhất là dẫn nhiệt trong chất rắn. Nhiệt độ và nhiệt lượng được tính như thế nào trong quá trình d ẫn nhiệt?. Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 4 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. Đối tượng của việc nghiên cứu dẫn nhiệt là việc xác định trường nhiệt độ và dòng nhi ệt trong vật thể. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG TIỆN NGHIÊN CỨU. Phương pháp toán lý, tính tích phân, đạo hàm. Phương tiện nghiên cứu chủ yếu là tài liệu sách, luận văn, tiểu luận, internet, báo chí, máy tính … 5. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH. - Nhận đề tài. - Tìm hi ểu các tài liệu có liên quan đến đề tài. - Đọc tài liệu. - Lập đề cương chi tiết thông qua giáo viên hướng dẫn. - Viết nội dung và chỉnh sửa. - Viết tóm tắt đề tài. - T ổng hợp để viết thành luận văn hoàn chỉnh. 6. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI. Đề tài chỉ nghiên cứu chủ yếu về phương trình dẫn nhiệt, hệ số dẫn nhiệt trong ba môi trường rắn, lỏng, khí. Ngo ài ra còn mở rộng thêm sự dẫn nhiệt trong các môi trường khác như môi trường plasma, trạng thái si êu dẫn Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 5 PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN, ĐỊNH LUẬT VÀ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT 1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA NHIỆT HỌC. 1.1.1. Nhiệt là gì? Những khái niệm: nóng, ấm, lạnh đã từ lâu rất quen thuộc với loài người. Tổ tiên xưa kia của chúng ta đ ã dựa vào dụng cụ vật lý không hoàn hảo là thân thể mình để xây dựng lên một nhiệt giai phổ biến trên đó chỉ có ghi 3 mốc đơn giản nóng, ấm, lạnh. Nhiệt giai đơn giản đó đã được con người sử dụng hàng nghìn năm. Sự phát triển của kỹ nghệ, của khoa học và kỹ thuật đặt ra cho loài người nhiệm vụ sử dụng năng lượng của lửa không những chỉ để sưởi ấm mà còn để chạy máy, và ch ỉ đến khi đó loài người mới bắt buộc quan tâm nghiên cứu sâu xa hơn bản chất của nhiệt và làm cho nhiệt giai ngày càng đầy đủ và chính xác hơn. Quá trình nhận thức không phải là chuyện dễ dàng, và tất nhiên việc nghiên cứu đi sâu vào hiện tượng nhiệt cũng chẳng tránh khỏi quy luật tr ên. V ật nóng khác vật lạnh ở chỗ nào? Đầu thế kỷ XIX người ta đã trả lời như sau: Vật nóng có chứa nhiều chất nhiệt hơn vật lạnh, tương tự như là canh mặn hơn nếu ta cho nhiều muối hơn. Nhưng thế thì chất nhiệt là gì? Người ta đã trả lời như sau: “Chất nhiệt là một loại vật chất nhiệt, một ngọn lửa sơ cấp”. Thật là bí ẩn và khó hiểu. Về thực chất câu trả lời đó chẳng khác gì để trả lời câu hỏi: “Dây thừng là gì?”, người ta đã trả lời: “Dây thừng là một sợi dây đơn giản”. Thế nhưng hiện tượng tạo nên lửa bằng ma sát tức là biến đổi từ chuyển động cơ học thành nhiệt - đã buộc người ta phải nghĩ rằng bản thân nhiệt giai phải gắn với một chuyển động nào đó mà mắt ta không nhìn thấy được. Thuyết chất nhiệt ở trên đã bị các nhà khoa học phá vỡ. Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 6 1.1.2. Nhiệt độ là gì? Bây giờ chúng ta cần phải diễn tả một cách định lượng tính ngẫu nhiên nêu ở trên - cái tính ngẫu nhiên đã dẫn đến chuyển động hỗn độn của các phân tử và là nguồn gốc gây ra các hiện tượng nhiệt. Việc đó giúp ta cuối cùng hiểu được nhiệt độ là gì. Để làm ví dụ ta lại xét các phân tử khí. Rõ ràng là ta không thể diễn tả chuyển động của các phân tử theo cách như trong cơ học, nghĩa l à ta chỉ có một loạt các trạng thái mà với thời gian mỗi phân tử sẽ đi qua, điều đó không thể được là vì dãy trạng thái đó mang tính ngẫu nhi ên. Hi ển nhiên là ta có thể mô tả chuyển động phân tử một cách chi tiết nhất. Chúng ta tìm ra được là: Hệ phân tử mà ta khảo sát sẽ nằm trong trạng thái khác của mình bao lâu, t ức là các xác suất để hệ rơi vào trạng thái này hay trạng thái kia. Thực hiện bất kỳ một trạng thái vĩ mô khả dĩ nào đều cùng là một. Đều đó là cùng đối với mọi vật vĩ mô bất kỳ. Nếu thể tích chất khí đang khảo sát (hay nói chung nếu vật đang khảo sát) không phải là cô lập thì năng lượng toàn phần của nó không còn là h ằng số nữa. Khi đó, ta vẫn thấy rằng tất cả các trạng thái vĩ mô có cùng một năng lượng to àn phần vẫn được thực hiện, với cùng một xác suất như nhau. Thế nhưng xác suất đó không còn là bằng nhau nữa đối với các trạng thái vĩ mô có năng lượng khác nhau. Định luật mô tả sự phân bố xác suất các trạng thái vĩ mô của một hệ phân tử bất kỳ theo các năng lượng khác nhau đã được nhà bác học Gibbs (Ghipxơ) tìm ra từ đầu thế kỷ XX và mang tên là phân bố Gibbs. Định luật đó nói rằng nếu vật chất nằm trong trạng thái cân bằng nhiệt độ thì xác suất (W i ) để thực hiện một trạng thái vĩ mô của nó có năng lượng to àn phần E i là:         i E CW exp (1.1) Trong công thức đó hằng số C được xác định từ điều kiện chuẩn hóa – điều kiện này đ òi hỏi rằng tổng tất cả các xác suất phải bằng đơn vị, bởi vì chắc chắn là hệ phải nằm trong một trạng thái nào đó trong số các trạng thái khả dĩ của mình. Còn đại lượng Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 7  chính là nhiệt độ của vật đo theo cùng một đơn vị năng lượng như E i .  là một thông số mới xác định trạng thái cân bằng nhiệt độ và là một đại lượng đặc trưng cho trạng thái cân bằng nhiệt độ. Như vậy, nét chung nhất của các chuyển động phân tử trong các đối tượng vật chất khác nhau thể hiện không những ở chỗ chuyển động đó luôn luôn hỗn độn, mà còn ở chỗ định luật mô tả phân bố xác suất của các trạng thái vĩ mô khác nhau của các hệ phân tử khác nhau đều có cùng một dạng chung cho một vật. Ở đây có những nét tương tự như trong cơ học cổ điển. Thực vậy, trong cơ học cổ điển ta biết rằng hệ số tỉ lệ giữa lực và gia tốc trong định luật II Newton xác định khối lượng của vật; còn ở đây phân bố Gibbs là nhiệt độ. Như vậy, l à chúng ta phải đi qua một con đường khá dài để tìm cho nhiệt độ một định luật, một định nghĩa ph ù hợp với bản chất của nó. Bây giờ ta thấy bản chất của vấn đề là ở chỗ; chuyển động nhiệt hỗn loạn của các hạt có thể đặc trưng đầy đủ bằng một thông số duy nhất đó là nhiệt độ của vật. Nhưng tại sao người ta lại khẳng định được rằng nhiệt lượng  trong phân bố Gibbs là nhiệt độ?. Trong phân bố Gibbs có bao hàm tất cả các định luật thực nghiệm về nhiệt, tính đúng đắn của các định luật này đ ã được xác nhận. Người ta thấy rằng đại lượng  luôn đóng vai trò như vai trò của nhiệt độ trong các định luật thực nghiệm về nhiệt độ và nó có t ất cả các tính chất của nhiệt độ. Ví dụ: Giả sử ta có hai vật khác nhau nhưng chuyển động hỗn độn của các phân tử của chúng được diễn tả bằng một thông số  ; nếu ta cho hai vật đó tiếp xúc với nhau thì phân bố xác suất của các trạng thái chung của chúng cũng sẽ được biểu diễn bằng một đại lượng  . Còn nếu ta cho hai vật có giá trị  khác nhau thì ta thấy xuất hiện trạng thái vĩ mô không cân bằng, trạng thái này không mô tả được bằng trạng thái Gibbs và ta có thể chứng minh rằng khi đó nhiệt độ sẽ chuyển từ vật có  lớn hơn sang vật có  nhỏ hơn. Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 8  thường được gọi là nhiệt độ thống kê ( bởi nó mang đặc tính thống kê như ta đã thấy ở tr ên). Và từ nay về sau khi nói về nhiệt độ thì ta hiểu đó là đại lượng  có bản chất như trên. Để đo được nhiệt độ ta có thể sử dụng những đơn vị bất kỳ của năng lượng như Jun, Calo,… Tuy nhiên, về phương diện lịch sử, như đã nói loài người đã tặng cho nhiệt độ một đơn vị đặc biệt là độ. Bởi vì đã biết đo nhiệt độ sớm hơn, còn bản chất của nhiệt độ là gì thì chưa hiểu. Đặc biệt người ta đã tìm thấy rằng nhiệt độ  đo bằng đơn vị năng lượng liên hệ với nhiệt độ tuyệt đối T bằng hệ thức đơn giản: kT  (1.2) Trong đó: k : hằng số Boltzmann.  : nhiệt độ tính theo đơn vị năng lượng (J, KJ, cal…). T : nhiệt độ tính theo đơn vị độ: 0 K. K ể ra cũng đặc biệt bởi vì quan hệ giữa  - là nhiệt độ thống kê chứa đầy đủ bản chất của nhiệt độ và T – nhiệt độ theo quan điểm vĩ mô (còn gọi là nhiệt độ thực nghiệm) thật là đơn giản. Điều đó cũng nói l ên một phần sự thành công của quan niệm chúng ta về chuyển động nhiệt. Ta có thể làm sáng tỏ ý nghĩa vĩ mô của nhiệt độ một cách đơn giản nếu ta xét xem sự phân bố xác suất của các trạng thái vĩ mô của hệ thay đổi theo nhiệt độ như thế nào, trên hình 1.1a và hình 1.1b có vẽ đồ thị Gibbs đối với một hệ nhất định nằm ở hai nhiệt độ khác nhau, thấp và cao. Luận Văn Tốt Nghiệp Dẫn Nhiệt Trong Các Môi Trường GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định 9 Hình 1.1a Hình 1.1b Các đồ thị trên biểu diễn định luật phân bố xác suất trạng thái đối với hệ mà năng lượng của nó có thể lấy các giá trị số E = 1, 2, 3,….,20 đơn vị (tính theo một đơn vị bất kỳ nào đó) với 1  (hình 1.1a) và 5  ( hình 1.1b ). Ta thấy rằng khi nhiệt độ tăng lên xác suất t ìm thấy hạt trong trạng thái vĩ mô có năng lượng nhỏ sẽ giảm đi, nghĩa là thời gian mà hệ lưu lại trong các trạng thái đó giảm đi, nhưng thời gian mà hệ nằm trong trạng thái có năng lượng lớn sẽ tăng lên. Năng lượng toàn phần của trạng thái vĩ mô, gồm có 2 phần: động năng chuyển động to àn phần của phân tử và năng lượng tương tác giữa chúng với nhau. Vì vậy, ta cần phải kết luận (theo ý nghĩa của hàm phân bố xác suất) khi tăng nhiệt độ số phân tử chuyển động mạnh hơn sẽ tăng lên. Và ngược lại, nếu một quá trình b ất kỳ mà các phân tử của hệ có thêm năng lượng phụ và bắt đầu chuyển động nhanh hơn th ì nhiệt độ của vật phải tăng lên. Phép tính chi tiết lại cho ta biết rằng động năng trung bình của chuyển động của các phân tử tỉ lệ với nhiệt độ. Cụ thể là động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử bằng: kT mv 2 3 2 2  (1.3) Vì v ậy người ta thường nói rằng nhiệt độ là thước đo cường độ của chuyển động nhiệt của các phân tử. 1.1.3. Nhiệt lượng. 1.1.3.1. Truyền nhiệt là một trong những hình thức truyền năng lượng. . TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG GVHD: Nguyễn Thị Bưởi SVTH: Nguyễn Thị Định GVPB: MSSV: 1050120 T.S Nguyễn Thị Thu Thủy LỚP: Sư Phạm Vật Lý K31 Th.S Lê Văn Nhạn Tháng