Trường hợp đồng dạng thứ ba

2. Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?.. Chúng ta đã học về hai trường hợp đồng dạng của tam giác liên quan tới cạnh.. và góc.Vậy nếu không biết độ dài các cạnh mà[r]

KHỞI ĐỘNG

1 Phát biểu trường hợp đồng dạng tam giác học

TRẢ LỜI

2 Hai tam giác có đồng dạng với nhau Xét hai tam giác ABC A’B’C’ có:

= = 2

 

= = 2

 

= (1)

 

= (2)

 

Từ (1) (2) suy ra: ABC A’B’C’( c-g-c)

Chúng ta học hai trường hợp đồng dạng tam giác liên quan tới cạnh

và góc.Vậy khơng biết độ dài cạnh mà biết số đo góc ta có cách nào nhận biết hai tam giác

đồng dạng hay không??? Chúng ta học hai trường hợp đồng dạng tam giác liên quan tới cạnh

và góc.Vậy khơng biết độ dài cạnh mà biết số đo góc ta có cách nào nhận biết hai tam giác

Tiết 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1 Định lí

* Bài tốn: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với = ; =

Chứng minh

 

S

* ĐỊNH LÍ:

Nếu hai góc tam giác bằng hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau.

Tiết 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1 Định lí

GT

KL S

1 Định lí

* ĐỊNH LÍ:

Tiết 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1 Định lí

* Bài toán:

' '

' B C A

ABCvà



' ' ' B C A



' Bˆ Bˆ

, ' Aˆ

Aˆ  

ABC 

HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

TH đồn

g dạng t

hứ (

c-c-c)

TH đồng dạng thứ hai ( c-g-c)

A

Trong tam giác đây,những cặp tam giác đồng dạng với nhau?Hãy giải thích

2.Áp dụng C B a) D F E b) M P N c) A’ C’ B’ D’ F’ E’ e) d) M’ P’ N’ f) Hình 41 ?1 ?1

Tiết 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

(c-g-c)

  S

(g-g)

  S

A

C B

M

P N

A’

C’

B’ d)

D’

F’ E’

Bài 1

Bài 1

2.Áp dụng

Tiết 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

1.Định lí

a Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác

đồng dạng với khơng?

b Hãy tính độ dài x y (AD = x, DC = y)

c Cho biết thêm BD tia phân giác góc Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD

Ở hình 4.2 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm

a Trong hình có tam giác: , , Trong đó: (g-g)

 

S

b Ta có: (g-g) =

= = 2(cm) = x

y = DC = AC – AD = 4,5 – = 2,5 (cm)

 

S

c

* BD tia phân giác nên : ta có: =

= = 3,75 (cm)

* Ta có: (g-g) =

= = 2,5(cm)

 

2.Luyện tập:

Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35

a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với

nhau khơng? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó?

ABC A’B’C’

Bài giải:

Nên ABC A’B’C’ (c.c.c) a) Vì:

b) Nếu P; P’ chu vi ABC A’B’C’

S S Ta có: 12 Hình 35 A B' C' A' B C ' ' AB

A B  ' '

AC A C 

' '

BC B C 

 ' ' ' ' '

' B C

BC C A AC B A AB   ' ' ' ' ' '

AB AC BC A B A C B C

  



6

' '

3 AB

A B  

9 ; ' ' AC

A C  

6 + +12 27 =

4 + + 18  P

P '    

  ' C ' B ' C ' A ' B ' A BC AC AB 12 ' ' BC

B C  

* Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác

Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35

a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó?

Vì ABC A’B’C’ đồng dạng nên ta lập tỉ

số đồng dạng áp dụng tính chất dãy tỉ số

bằng ta tính độ dài cạnh

8

4

Hình 35

12

6

B C

A

B' C'

A'

Ở tập lí độ dài cạnh

tam giác bị xóa mất, biết tỉ số chu vi tam giác đồng dạng ta tìm lại độ dài cạnh khơng? Nếu nêu cách tìm?

B C

Bài tập 3: Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác tỉ số k

A’B’M’ S ABM

M' A' M B C A B' C’ Ta có: Do đó: Suy ra:

A’B’M’ S ABM(c.g.c)

' ' ' '

A M A B

k AM  AB 



' ' ' '

B M A B

BM  AB

  '

B B

' ' ' '

A M A B

k AM  AB 

  '

B B

' ' ' '

B M A B

BM  AB



1

' '

B'M' 2 ' '

BM

2

B C B C k BC BC           

  1

' '

B'M' 2 ' '

BM

2

* Nhận xét: Tỉ số hai trung tuyến xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác

Bài tập 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD

a) Chứng minh OA.OD = OB.OC

b) Đường thẳng qua O vng góc với AB CD theo thứ tự H K Chứng minh

OA.OD = OB.OC OAB S OCD

D C

A B

O

a) Xét hai tam giác OAB OCD ta có AB // DC (gt)

Do đó: OAB OCD



Vậy: OA.OD = OB.OC

S

Nên:

H

K

(g.g)

OH = AB

OK CD



OA OB OC OD



ABD BDC (slt)

OA OB

OC OD

  ( )

TiÕt 47

1 Hệ thống lý thuyết:

LUYỆN TẬP

VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

2 Luyện tập:

•Ghi nhớ:

 Tỉ số chu vi, tỉ số hai trung tuyến tỉ số

hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng

bằng tỉ số đồng dạng hai tam giác

Bài tập 1:

Bài tập 2: Bài tập 3: Bài tập 4:

* Ở tiết trước ta rút nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác

 Muốn chứng minh hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta

Em chọn đáp án câu sau:

1)Nếu ABC OMN có thì:

ABC OMN ABC NMO

A B C D ABC MNO

ABC NOM

S S

S S

B = M ; C = O

2)Nếu hai tam giác có cạnh 2cm; 2cm; 1cm 1cm; 1cm; 0,5cm thì:

A Đồng dạng B Khơng đồng dạng 3)Độ dài x hình vẽ bên là:

A B C 1,5

BÀI 40/80 SGK TƯƠNG TỰ BÀI TẬP

Bổ sung câu hỏi sau: Gọi giao điểm BE CD O Hỏi:

+ ABE có đồng dạng với ACD khơng? Giải thích?

+ OBD có đồng dạng với OCE khơng? Giải thích?

15

20

8

O B

C A

E D

?3 / 77-sgk

Câu hỏi yêu cầu ta cần chứng minh:

+ ABE ACD + OBD S OCE

CHUẨN BỊ

TIẾT HỌC TIẾP THEO

 Xem hoàn thành tập lớp Nắm

các kiến thức trường hợp đồng dạng hai tam giác

 Bài tập nhà: 40, 41, 43, 44 /80 sgk

 Chuẩn bị tiết sau tiếp tục luyện tập, cần chuẩn bị

Các mệnh đề sau hay sai:

A Hai tam giác đồng dạng với nhau B Hai tam giác đồng dạng với nhau C Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh của tam giác hai tam giác đồng dạng

D Nếu

 

D Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau

Đ Đ

S S

S

Học thuộc nắm ba trường hợp đồng dạng tam giác

Phân biệt ba trường hợp đồng dạng tam giác Làm tập 35,36,37 SGK;bài 41 SBT Chuẩn bị tiết luyện tập