Tiết 21-Bài tập về phép cộng, trừ, nhân số phức-Chương IV-Trần Ngọc Hiếu

LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC Tiết 21: BÀI TẬP PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I II KIẾN THỨC CẦN NHỚ CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP GIẢI TÍCH Tiết 21 12 I BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép cộng phép trừ   Phép nhân    Chú ý : Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực LỚP GIẢI TÍCH Tiết 21 12 II BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP Thực phép tốn số phức Ví dụ 1:   Cho số phức Tìm số phức Bài giải   Ta có: LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 II CÁC DẠNG BÀI TẬP Xác định yếu tố số phức qua phép tốn Ví dụ 2:  Tính mơđun số phức biết Bài giải  Ta có:   Do đó: LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 II CÁC DẠNG BÀI TẬP Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Ví dụ 3:  Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện s ố ảo? Bài giải   Giả sử   Vì số ảo ta có hệ phương trình   Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện tốn LỚP GIẢI TÍCH Tiết 21 12 II BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP Ứng dụng số phức vào tốn tính tổng Ví dụ 4:   Biết số thực Tính giá trị biểu thức Bài giải   Ta có số thực Khi     Suy Vậy LỚP 12 GIẢI TÍCH Tiết 21 BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu         Bài giải         LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   .        Bài giải       LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu         Bài giải                 LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho số phức thỏa mãn Tính       Bài giải               LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu    Cho số phức thỏa mãn Môđun   Bài giải     Đặt Ta có:           LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho số phức thỏa mãn Môđun     Bài giải Từ (1) (2), ta có:       Từ (3) suy Vậy     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho số phức với hai số thực thỏa mãn       Bài giải     Gọi điểm biểu diễn số phức   Ta có:   Gọi điểm biểu diễn số phức     Tính biểu thức đạt giá trị nhỏ Vì nằm khác phía đường thẳng   LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho số phức với hai số thực thỏa mãn     Tính biểu thức đạt giá trị nhỏ     Bài giải     Ta có: nhỏ Tọa độ điểm nghiệm hệ :     Vậy: LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Tìm số phức thỏa mãn:         Bài giải       Giả sử Ta có :     Vậy LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Có số phức thỏa mãn số thực?         Bài giải     Giả sử     Ta có:   Lại có:       +) Với Do số thực   (1) LỚP GIẢI TÍCH Tiết 21 12 BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu    Có số phức thỏa mãn số thực?   Bài giải   (1)   +) Với   (1) Vây có số phức thỏa mãn yêu cầu toán     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu    Có số phức thỏa mãn ?     Bài giải     Đặt , ta có:                 Xét hàm số , có bảng biến thiên   LỚP GIẢI TÍCH Tiết 21 12 BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu    Có số phức thỏa mãn ?     Bài giải   Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm nên phương trình có hai nghiệm khác (do )   Thay giá trị môđun vào kiểm tra kết   Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện   LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10  Cho ba số phức , , thỏa mãn hệ     Tính giá trị biểu thức   Bài giải     Đặt ,   Gọi , , điểm biểu diễn số phức , ,   Từ Đường tròn tâm , bán kính ngoại tiếp     Gọi , trọng tâm, trực tâm Vì điểm biểu diễn số phức mà nên từ     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10  Cho ba số phức , , thỏa mãn hệ     Tính giá trị biểu thức   Bài giải   Dễ thấy nên vuông   Giả sử vuông     Vậy     LỚP GIẢI TÍCH Tiết 21 12 BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC DẶN DÒ Xem lại dạng tập Xem trước PHÉP CHIA SỐ PHỨC ... TÍCH Tiết 21 12 I BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép cộng phép trừ   Phép nhân    Chú ý : Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực... có số thực Khi     Suy Vậy LỚP 12 GIẢI TÍCH Tiết 21 BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tiết 21 12 BÀI TẬP... TÍCH Tiết 21 12 II BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP Thực phép tốn số phức Ví dụ 1:   Cho số phức Tìm số phức Bài giải   Ta có: LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP VỀ PHÉP CỘNG,