Download Đề thi thử ĐH khối A môn Toán chuyên Hưng Yên

Cho hai tia Ax, By chéo nhau và tạo với nhau một góc 60 0 , AB là đường vuông góc chung của chúng.. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BMN) theo a và b.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN

TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2010

Mơn: TỐN KHỐI: A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ONTHIONLINE.NET

Phần chung cho tất thí sinh ( 7, điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số

3m 1x m m2

y

x m

  



 , có đồ thị làCm, m tham số.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m1

2 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị Cm giao điểm đồ thị với trục Ox, song song với đường thẳng y = x.

Câu II (2,0 điểm ).

1 Giải phương trình:

2cos sin cos3

6

x  x x

 

  

 

 

2 Giải hệ phương trình:

log log

2

y x x y xy y        

Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tích phân : 4 sin sin cos x I dx x x    

Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho hai tia Ax, By chéo tạo với góc 600, AB đường vng góc chung chúng Gọi M, N điểm thuộc Ax, By tương ứng cho AM = 2BN Biết AB = 3a, BN = b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BMN) theo a b

Câu V ( 1,0 điểm ) Chứng minh với số thực dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1, ta có: 2

3

14

xy yz zx  x y z 

Phần riêng ( 3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình Chuẩn.

Câu VI.a ( điểm ).

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A Có phương trình đường thẳng AB BC : y + = 0; x + y – = 0, đường thẳng AC qua điểm M(-1, 2) Tính diện tích tam giác ABC Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình:

1

2

x y z

 

mặt cầu (S) có phương trình: x2y2z24x 6y m 0 Tìm m để (d) cắt (S) hai điểm M, N cho MN = Câu VII.a ( điểm ) Tính tổng: S12Cn122Cn2 n C2 nn; với n N n , 2

B.Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2,0 điểm ).

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp I(4; 0), đường cao trung tuyến xuất phát từ A có phương trình : x + y – = 0; x + 2y – = Tìm tọa độ điểm A, B, C

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo  1 :

7

1

x y z

 

  2

:

3 1

7

x y z

 

 Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với  1 A(7; 3; 9) tiếp xúc với 2

Câu VII.b (1,0) Tính tổng:    

0

1 1

1.2 2.3

n

n n n

S C C C

n n

   

 

Hết