Câu 1(2 điểm )Cho biểu thức 2 1 2 1
x x P
x x
với x0;x1 a.Rút gọn biểu thức P
b.Tìm giá trị của x để 3
4
P c.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A( x4)(x1)P
Câu 1(1 điểm )Cho parabol (P) : yx2và đường thẳng (d) :y=3x+m-2 Tìm tham số m để (P)
cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Câu 3(2 điểm )
a.Giải hệ phương trình
2
2
x xy y x
x x y
b.Giải phương trình
2
2
1
x x x
x x
Câu 4(3 điểm )Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Kẻ đường kính AN
.Lấy điểm N trên cung nhỏ BN (M khác B,N) Kẻ MD vuông góc với đường thẳng BC tại D ,ME
vuông góc với đường thẳng AC tại E ,kẻ MF vuông góc với đường thẳng AB tại F
a.Chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng
b Chứng minh rằng AB AC BC
MF ME MD
c.Chứng minh rằng FB EA DC 3
FAEC DB
Câu 5(1 điểm )Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình y32x 2 x x( 1)2
Câu 6(1 điểm )Cho a,b,c dương và a b4 4b c4 4c a4 43a b c4 4 4
Chứng minh rằng 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
a b c b c a c a b
CHUYÊN GIA VỀ TOÁN HÀNG ĐẦU TẠI QUẢNG NGÃI
,NHƯNG MÀ GIÁO DỤC XÃ HỘI KHÔNG CẦN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC