Tìm trên E ñiểm C có hoành ñộ và tung ñộ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất... Cho tứ diện ABCD và một mặt phẳng P..[r]
(1)www.Quochocqn.net ðỀ THI '' MỖI TUẦN MỘT THỬ THÁCH '' TUẦN – MÔN TOÁN A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Bài Cho ba phương trình: x + ax + = (1) , x + bx + = ( 2) , x + cx + = ( 3) Biết tích nghiệm phương trình (1) với nghiệm phương trình (2) là nghiệm phương trình (3) Chứng minh : a + b + c + abc = 2x + x + + 2x − x + = x + Bài Giải phương trình : Bài x + my = m Cho hệ phương trình : x + y = x a) Biện luận số nghiệm hệ phương trình trên theo m b) Khi hệ có hai nghiệm ( x1 ; y1 ) ; ( x ; y ) , tìm m ñể S = ( x − x1 ) + ( y − y1 ) ñạt giá trị lớn 2 Bài Cho tam giác ABC ñều, M là ñiểm B và C Kẻ MD ⊥ AB D, ME ⊥ AC E Xác ñịnh vị trí ñiểm M ñể diện tích tam giác MDE lớn Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy cho elíp ( E ) : x y2 + = và hai ñiểm A ( 3; −2 ) , B ( −3; ) Tìm trên (E) ñiểm C có hoành ñộ và tung ñộ dương cho tam giác ABC có diện tích lớn Bài Cho tứ diện ABCD và mặt phẳng (P) Tìm trên mặt phẳng (P) ñiểm M cho MA + 2MB + 3MC + 4MD nhỏ B – PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH LỚP 10 Bài Giải phương trình : x x + + − x − x + = Bài Lập phương trình các ñường thẳng chứa bốn cạnh hình vuông ABCD biết ñỉnh A(-1;2) và x = −1 + t phương trình ñường chéo là d : y = −t Biên soạn : GIA SƯ ðỨC KHÁNH 0975.120.189 Lop12.net (2) www.Quochocqn.net DÀNH CHO THÍ SINH LỚP 11 Bài sin 3x π x → − cos x Tính giới hạn : lim Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho Elip ( E ) : x y2 + = và ñiểm I (1; ) Viết phương 16 trình ñường thẳng ñi qua I biết ñường thẳng ñó cắt elip hai ñiểm A, B cho I là trung ñiểm AB DÀNH CHO THÍ SINH LỚP 12 log x + = log 3y Bài 11 Giải hệ phương trình : log y + = log 3x Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình bình hành Gọi K là trung ñiểm SC Mặt phẳng (P) qua AK và cắt các cạnh SB, SD M và N ðặt V1 = VS.AMKN , V = VS.ABCD a) Khi mặt phẳng (P) song song với BD, hãy tính tỷ số thể tích b) ðặt : x = V1 V V SM SN Tính theo x và y , y= SB SD V c) Chứng minh : V1 ≤ ≤ V HẾT Ghi chú : ðề soạn phù hợp với chương trình các em ñang học, không chạy trước chương trình Thí sinh làm bài thi phải trình bày rõ ràng, không ñược viết quá ngắn gọn, bài thi gởi trực tiếp mail thienduongkhongxaqnvn@yahoo.com ñể giữ tính bí mật Biên soạn : GIA SƯ ðỨC KHÁNH 0975.120.189 Lop12.net (3)