TÍCH PHÂN kép (bội) (PHẦN 3) (GIẢI TÍCH)

Trắc nghiệm, bài giảng pptx các môn chuyên ngành Y dược hay nhất có tại “tài liệu ngành Y dược hay nhất”; https://123doc.net/users/home/user_home.php?use_id=7046916. Slide bài giảng môn giải tích ppt dành cho sinh viên chuyên ngành kinh tế và Y dược. Trong bộ sưu tập có trắc nghiệm kèm đáp án chi tiết các môn, giúp sinh viên tự ôn tập và học tập tốt môn giải tích bậc cao đẳng đại học ngành Y dược và các ngành khác

ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN KÉP NỘI DUNG • Tính diện tích miền phẳng • Tính thể tích vật thể R3 • Tính diện tích mặt cong TÍNH DIỆN TÍCH MIỀN PHẲNG D miền đóng bị chận R2: S (D )  dxdy � � D Có thể dùng cách tính xác định GT1 cho không đổi biến Ví dụ 1/ Tính diện tích miền D giới hạn bởi: y  x ,y  x yx S (D )  � � dxdy D y x x dy ��  dx x2  2/ Tính diện tích miền D phần nằm ngồi đường trịn x  y  nằm đường tròn 2 x y  x Đổi biến: x = rcos, y = rsin Tọa độ giao điểm �x  y  � � �2 2 x �x  y  � r 1 �x  y  � � � � � �2 x cos   � �x  y  � �   �  �  � � �6 D:� � �r � cos  � S (D)   cos  d rdr   � � r 1 � � ��   � � �    18 Nếu sử dụng tính đối xứng D Miền D đối xứng qua Ox D1 = D {x,y)/ y  0}  S(D) = 2S(D1)  � �  � � � D1 : � � �r � cos  � S (D)   cos  d rdr � � BÀI TỐN THỂ TÍCH Xét vật thể hình trụ  giới hạn mặt cong z = f2(x, y), mặt z = f1(x, y), bao xung quanh mặt trụ có đường sinh // Oz đường chuẩn biên miền D đóng bị chận Oxy V ()  �  f2 ( x , y )  f1( x , y ) dxdy � D Khi đó, hình chiếu  lên Oxy D Cách xác định hàm tính tích phân hình chiếu D B1: chọn hàm tính tích phân: Chọn hàm tương ứng với biến xuất lần pt giới hạn miền tính thể tích () VD: z xuất lần : z = f1(x, y), z = f2(x,y), hàm tính z = |f2(x,y) – f1(x,y)| Cách xác định hàm tính tích phân hình chiếu D B2: Xác định miền tính D Gs hàm tính z = f(x,y), D hình chiếu  lên mp Oxy xác định từ yếu tố sau: 1.Điều kiện xác định hàm tính 2.Các pt khơng chứa z giới hạn miền  3.Hình chiếu giao tuyến z = f1(x,y) z = f2(x,y) (có thể không sử dụng) V ()  � � [ x  0]dxdz D 1 x ��  dx xdz  �x 1/2 x 3/2  dx  15  : y  x , y  0, z  0, x  z  Cách 3: x xuất lần, chọn hàm tính y  x � x  y , x  1 z z D  hc  z=1–y Oyz •Đk xác định hàm: y �0 •Các pt khơng chứa x: y  0, z  y •Hc giao tuyến:  z  y V ()  � � [(1  z)  y ]dydz D 1 y (1  z  y )dz  15 ��  dy 0 D  hc  Oyz D  hc  Oxz D  hc  Oxy 2/ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: 2 2 z   x  y , z  0, x  y �2 z xuất lần nên hàm lấy là: 2 z   x  y ,z  D  hc  Oxy •Các pt khơng chứa z: 2 x2  y  •Hc hiếu giao tuyến:  4x y Hình chiếu giao tuyến khơng sử dụng 2 V ()  � [(4  x  y )  0]dxdy � D 2 2  � d �(4  r )rdr 0 20   z   x2  y x2  y  z0 3/ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: z   x  y , 2z  x  y  Hàm tính tp: x y z   x  y , z  1 2 2 2 x y D  hc  :  x  y   (hc giao tuyến) Oxy 2 � x y 2 V ()  2� � � x y � 2 (4  x  y )  � 1 dxdy � � � � � � � � � D V ()  2� � � x y � 2 (4  x  y )  � 1 dxdy � � � � � � � � � D   � � D 2    3x  3y dxdy �� d (2  r )rdr z  4x y x y z  1 2 Hình chiếu: x2 + y2  2 4/ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: 2 z  x  y  1, x  y  mặt tọa độ Các mặt tọa độ bao gồm: x = 0, y = 0, z = 2 z  x  y  1, z  Hàm tp: D  hc  : x  y  1, x  0, y  Oxy (Khơng có gt mặt cong tính tp) V ()   x  � � D y  dxdy z   x2  y x  y 1 D 5/ Tính thể tích vật thể cho bởi: 2 2 x  y  z �4, x  y �2y , z �0 Hàm : D  hc  : Oxy 2 z   x  y ,z  2 2 x  y �4, x  y �2y V ()  � � 2  x  y dxdy D sử dụng tính đối xứng D:  V ()  2sin  � � d 0  r rdr z   x2  y 6/ Tính thể tích vật thể cho bởi: z   x  y , y  x , y  3x , z  0; x , y , z �0 ... chiếu  lên Oxy D Cách xác định hàm tính tích phân hình chiếu D B1: chọn hàm tính tích phân: Chọn hàm tương ứng với biến xuất lần pt giới hạn miền tính thể tích () VD: z xuất lần : z = f1(x, y),...NỘI DUNG • Tính diện tích miền phẳng • Tính thể tích vật thể R3 • Tính diện tích mặt cong TÍNH DIỆN TÍCH MIỀN PHẲNG D miền đóng bị chận R2: S (D )  dxdy �... định GT1 cho không đổi biến Ví dụ 1/ Tính diện tích miền D giới hạn bởi: y  x ,y  x yx S (D )  � � dxdy D y x x dy ��  dx x2  2/ Tính diện tích miền D phần nằm ngồi đường trịn x  y  nằm