450 câu trắc nghiệm chương 3 giải tích 2 (phần 1 100 câu nguyên hàm)

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?. Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 10... Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanh

Trang 1

NGUYÊN HÀM

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số 2 1

f x x x

x

   là:

A

3 ln

2

C x

  

C 3 2

3 ln

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x22x là 1

3

C ( ) 1 3 2

3

F x  x x  x C D ( ) 1 3 2 2

3

F x  x  x  x C

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 12

x x

  là :

A lnxlnx2C B ln –x 1

x  C C ln x  1

x  C D ln x 1 C

x

Câu 4 Tính nguyên hàm 1 d

 ta được kết quả sau:

A 1ln 2 1

Câu 5 Tính nguyên hàm 1 d

 ta được kết quả sau:

A ln 1 2x C B 2ln 1 2x C C 1ln 1 2

(1 2 ) x C

Câu 6 Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

A dx lnx C

x  

1

x





ln

x

a

Câu 7 Nguyên hàm của hàm số f x( )(2x1)3 là:

4

(2x1) C

Câu 8 Nguyên hàm của hàm số f x( )(1 2 ) x 5 là:

   B (1 2 ) x 6C C 5(1 2 ) x 6C D 1(1 2 )6

Câu 9 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x 32

x

  là :

A x2 3 C

x

Trang 2

Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 10 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x( )x33x22x 1

A   2

4

h x  x x x x

C   1 4 3 2

4

k x  x x x D   2

u x  x  x

Câu 11 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của ( ) 1

f x

x





A ln 2x 2016 B 1ln 2 2016

1

  D 2 ln 2x 2016

Câu 12 Tính nguyên hàm J 1 x dx

x

   

A F x( )ln x x2C B   1 2

2

F x  x  x C

2

F x  x  x C D   2

( ) ln

F x  x x C

Câu 13 Tính nguyên hàm 2

I  x  x x

A  

3

F x    x C

C  

3

Câu 14 Nguyên hàm F x của hàm số      

4

2

0

x



A  

3

x

3

3 3

x

  

3

x

3

x

  

Câu 15 Tính nguyên hàm P(2x5) d5 x

A

6

(2 5) 6

x

6

1 (2 5)

x

C

6

(2 5) 2

x

6

(2 5) 5

x

Câu 16 Tìm d

x

x 

 ta được

A

3



B 1ln 3 1

Câu 17 Tìm  2x1 d5 x ta được

A 1 2 16

Câu 18 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 1  x x2 là

A

2 3

C

   C  1 2x C D xx2x3C

Trang 3

Câu 19 Nguyên hàm F x của hàm số        

3

1

0

x



2

x x

2

x x

2

x x

2

x x

Câu 20 F x là một nguyên hàm của hàm số     2  

0

x



  , biết rằng F 1  1 F x là  

biểu thức nào sau đây

A F x  2x 3 2

x

C F x  2x 3 4

x

Câu 21 Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   f x  ax b2 x 0

x

   , biết rằng F  1  , 1

 1 4

F  , f  1  0 F x là biểu thức nào sau đây  

A  

2

x

F x

x

2

x

F x

x

  

C  

2

x

F x

x

2

x

F x

x

  

Câu 22 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số    

2 1

x x

f x

x







A

2

1 1

x

 

2

1 1

x

 

2

1 1

x

 

2

1

x

x 

Câu 23 Nguyên hàm F x của hàm số      

2 2

1

0

x

  

là

A  

3

1 2 3

x

3

1 2 3

x

   

C  

3

2

3 2

x x

x



3 3

2

3 2

x x

x



Câu 24 Tìm hàm số f x( ) biết rằng f x( )2x1 và f(1)5

A x2 x 3 B x2 x– 3 C x2x D x2x

Câu 25 Tìm hàm số f x( )biết rằng f x( )4 xx và f(4)0

A

2

  B

2

  C

2

 

Câu 26 Tìm hàm số y f x( ) biết f x( )(x2x x)( 1) và f(0)3

A

4 2

y f x   

C

4 2

y f x    D y f x( )3x2 1

Trang 4

Câu 27 Tìm 2 d

x

x  x

A ln 1 ln 1

2 ln 1

x

C x







C ln 1

2

x

C x





 D ln(x2)(x1)C

Câu 28 Cho f x( )3x22x có một nguyên hàm 3 F x( ) thỏa F 1  Nguyên hàm đó là kết quả 0

nào sau đây?

A F x( )x3x23x B F x( )x3x23x 1

C F x( )x3x23x 2 D F x( )x3x23x 1

Câu 29 Kết quả nào sai trong các kết quả sau:

A

d

10 5.2 ln 2 5 ln 5



d ln

4



C

2

d ln



Câu 30 Tìm nguyên hàm 3 x2 4 dx

x





A 53 5 4 ln

3 5

3

4 ln

C 33 5 4 ln

3 5

3

4 ln

Câu 31 Kết quả của

2d 1

x x x



 là:

A 1 x 2 C B

2

1 1

C x







C

2

1 1

C x





D  1 x 2 C

Câu 32 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của 4 1

1 3 2

f x



4

ln 1 3

Câu 33 Nguyên hàm của hàm số f x( ) x là

2 x C C

2

3

Câu 34 Nguyên hàm F x  của hàm số f x( )4x33x2 trên 2  thoả mãn điều kiện F ( 1)3 là

A x4x32x3 B x4x32x4 C x4 x32x4 D x4x32x3

Câu 35 Một nguyên hàm của hàm số yx 1x2 là:

A   2 1 22

2

x

1 2

F x  x

C   1 22

1 3

F x  x D   1 23

1 3

F x  x

Trang 5

Câu 36 Nguyên hàm của hàm số: y =

3

1

1 4x

là:

A 3 37

1 4



1 4



C 3  37

1 4



1 4



Câu 37 Một nguyên hàm của hàm số: y =

2

3

x

x  là:

A ln 7x 3 1 B 1 3

3

1

3

1

Câu 38 Tìm hàm số f x biết rằng   f x( ) ax b2, f (1) 0, f( 1) 4, f(1) 2

x

A

2

1 5

x x

2

1 5

x x

  C

2

1 5

x x

  D

2

1 5

x x

 

Câu 39 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x( ) x2k với k 0 ?

f x  x k x x k B 1 2 2

x

f x  x k  x x k

2

k

f x  x x k D

2

1 ( )

f x





Câu 40 Nếu f x( )(ax2bx c ) 2x1 là một nguyên hàm của hàm số

2

10 7 2 ( )

2 1

g x

x

 



 trên

khoảng 1;

2



  thì a b c  có giá trị là

Câu 41 Xác định a, b, c sao cho g x( )(ax2bx c ) 2x3 là một nguyên hàm của hàm số

2

20 30 7 ( )

2 3

f x

x



 trong khoảng

3

; 2



A a4,b2,c2 B a1,b 2.c4

C a 2,b1,c4 D a4,b 2,c1

Câu 42 Trong các hàm số sau:

(I) f x( ) x2 1 (II) f x( ) x2  (III) 1 5

2

1 ( )

1

f x

x





(IV)

2

1

f x

x



 Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số 2

F x  x x 

A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) và (IV)

Câu 43 Một nguyên hàm của hàm số

2

( )

f x x

x

là hàm số nào sau đây:

A ( ) 3 3 2 126 5 ln

F x  x x  x  x B

3 3

( ) 3

x

F x  x x  x  x

Trang 6

Câu 44 Một nguyên hàm của hàm số:

3

2

x y

x



 là:

2

Câu 45 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A

3

( ) ( )d

3

f x

f x f x x C

 B  f x g x( ) ( ) d x f x x g x x( )d  ( )d

C  f x( )g x( ) d x f x x( )d g x x( )d D kf x x k f x x( )d   ( )d (k là hằng số)

Câu 46 Nguyên hàm của hàm số f x cos 3xlà:

1 sin 3

  C sin 3x C D 3sin 3x C

Câu 47 Tính sin(3x1)dx, kết quả là:

Câu 48 Tìm (cos 6xcos 4 )dx x là:

   B 6sin 6x5sin 4x C

6 x4 x C D 6 sin 6xsin 4x C

Câu 49 Trong các hàm số sau:

(I) f x( )tan2x 2 (II) ( ) 22

cos

f x

x

 (III) f x( )tan2x 1

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g x( )tanx

A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II)

Câu 50 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f x( )sin 2x

A 2 cos 2x B 2 cos 2x C 1cos 2

1 cos 2



Câu 51 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f x( )cos 5x

A cos 5x C B sin 5x C

1 sin 5

Câu 52 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f x sin 2x

Câu 53 Một nguyên hàm của hàm số   4

sin cos

f x  x x là :

A

5

sin 5

x

5

cos 5

x

5

sin 5

x

sin

I  x C

Trang 7

Câu 54 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số 2 1

( ) cos (2 1)

f x

x





A 2 1

sin (2x 1) B 2

1 sin (2x 1)



 C

1

Câu 55 Một nguyên hàm của hàm số f x sin cosx xlà:

  B cos sinx x C

C cos8xcos 2x C D 1cos 2

Câu 56 Một nguyên hàm của hàm số f x cos 5 cosx xlà:

C 1 1sin 6 1sin 4



1 sin 6 sin 4

Câu 57 Nguyên hàm của hàm số f x( )2 sin 3 cos 2x xlà :

C 5 cos 5xcosx C D Kết quả kháC

(sinx1) cos dx x

A

4

(cos 1) 4

x

C



4

sin 4

x C



C

4

(sin 1) 4

x

C



 D 4(sinx1)3C

Câu 59 Tìm xcos 2 dx x

C

2

sin 2 4

C

Câu 60 Lựa chọn phương án đúng :

C 12dx 1 C

x  x

Câu 61 Tính nguyên hàm sin3xcos dx x ta được kết quả là :

4

Câu 62 Tìm nguyên hàm (1 sin ) dx x 2

Trang 8

Câu 63 Tìm nguyên hàm tan2xdx có kết quả là:

A xtanx C B  x tanx C C  x tanx C D 1 3

Câu 64 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

2 2

( ) sin sin 3 dx (sin 2 - sin 4 )

1 ( ) tan dx tan

3

x



 



A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (II)

Câu 65 Hàm số F x( )e xtanx C là nguyên hàm của hàm số f x( ) nào ?

A ( ) 12

sin

x

f x e

x

sin

x

f x e

x

os

x

f x e

c x

os

x

f x e

c x

Câu 66 Một nguyên hàm của hàm số f x( )2 sin 3 cos 3x x là

1 cos 6

sin 2



Câu 67 Một nguyên hàm của hàm số ysin3x.cosx là:

A  

4

sin

1

4

x

sin cos

F x 

C  

cos cos

Câu 68 Một nguyên hàm của hàm số yxsin 2x là:

x

F x   x x

x

F x   x x

Câu 69 Nguyên hàm của hàm số y(tanxcot )x 2 là:

3

F x  x x C B F x tanxcotx C

Câu 70 Nguyên hàm của hàm số: 2 1 2

y  là:

A tan cotx x C B tanxcotx C

x C



Câu 71 Một nguyên hàm của hàm số: cos

x y

x



 là:

A ln 5sinx 9 B 1ln 5sin 9

1

  D 5ln 5sinx 9

Trang 9

Câu 72 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A F x( )  1x2cos 1x2 sin 1x2 B F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2

C F x( ) 1x2cos 1x2 sin 1x2 D F x( ) 1x2cos 1x2 sin 1x2

Câu 73 Xét các mệnh đề

(I)F x( )xcosx là một nguyên hàm của hàm số

2

f x   

(II)

4

x

F x   x là một nguyên hàm của hàm số 3 3

( )

x

  (III) F x( )tanx là một nguyên hàm của hàm số ( )f x  ln cosx

Mệnh đề nào sai ?

A (I) và (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) và (III)

Câu 74 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?

2

x x



(II) cot d 12

sin

x

 (III) 2 cos 1 2 cos

sin d

2

e x x  e C



A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) và (II) D Chỉ (I) và (III)

Câu 75 Nguyên hàm của hàm số 2

cos 2

x

y  là:

1

1 os

x

c C D 1sin

x C

Câu 76 Nguyên hàm của hàm sốycos2x.sinx là:

A 1 3

cos

3

sin

3

1 cos

Câu 77 Tính: Psin3x xd

P x x C B sin 1sin3

3

P  x x C

3

P  x c xC D 1 3

3

Pc x x C

Câu 78 Nguyên hàm của hàm số f x( )e2xe xlà:

A 1 2

2

e e C

C e e x( xx)C D 1 2

2

e e C

Câu 79 Chọn câu khẳng định sai?

A ln dx x 1 C

x

 B 2 dx xx2C



Trang 10

Câu 80 Hàm sốF x e xtanx C là nguyên hàm của hàm số f x( )nào?

sin

x

f x e

x

sin

x

f x e

x

cos

x

f x e

x

cos

x

f x e

x

Câu 81 Nếu  f x x( )d e xsin 2x C thì f x( ) bằng

2

x

Câu 82 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f x( )e3x3

A 3x 3

e 

x

e 

C 1 3 3

3

x

e 

D –3 3 3

x

e 

Câu 83 Nguyên hàm của hàm số: J  2x3 dx xlà:

A F x   2 3

ln 2 ln 3

C

ln 2 ln 3

C



C F x   2 3

ln 2 ln 3

C

Câu 84 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f x( )e xcosx

Câu 85 Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 12

cos

x

f x e

x

  là:

A 2 x tan

e  x C B 2 2

cos

x

e x

x



C x tan

e  x C D x tan

e  x C

Câu 86 Tính (3cosx3 ) dx x, kết quả là:

3sin

ln 3

x

3sin

ln 3

x

3sin

ln 3

x

ln 3

x

Câu 87 Hàm số   x2

F x e là nguyên hàm của hàm số

A f x 2 x e x2 B   2

x

2

x

e

f x

x

 D   2 2

f x x e 

Câu 88 Tính xe x2dx là:

A xe x2 C B

2

x

e C

 C e x2 C D x e x2

Câu 89 Một nguyên hàm của hàm số y3 x e x2 là:

2

x

F x  e

2

3 2

x

2

x

Câu 90 Một nguyên hàm của hàm số y 2 ln x

x

 là:

2 ln

2

ln 2

x

ln

Trang 11

Câu 91 Một nguyên hàm của hàm số y2x e x1 là:

2 x 1

2 x 1 4

F x  e x  x

2 x 1 4

F x  e x x

Câu 92 Một nguyên hàm của hàm số y ln 2x2

x

 là:

A F x  1ln 2x 1

x

C F x  1ln 2x 1

x

Câu 93 Một nguyên hàm của hàm số  

tan

2

cos

x

e

f x

x

 là

A

tan 2

cos

x

e

C

tan x

e C

C tan

tan

x

tan

x

e xC

Câu 94 Nguyên hàm của hàm số f x e x(2ex) là

e e C

C 2e x x C D 2e x2x C

Câu 95 Tính x

Px e dx

A x

Pe C

C Px e xe xC D Px e xe xC

Câu 96 Tìm nguyên hàm F x( )e x 2( tana 2x b tanx c ) là một nguyên hàm của f x( )e x 2tan3x

trên khoảng ;

2 2

 



 

A ( ) 2 1tan2 2 tan 2

x

B ( ) 2 1tan2 2tan 1

x

C ( ) 2 1tan2 2tan 1

x

F x e  x x 

D ( ) 2 1tan2 2tan 2

x

F x e  x x 

Câu 97 Nguyên hàm của hàm số

2

x

e

y  là :

A

2 ln 2

x

e C

(1 ln 2)2

x

e

C



C

.2

x

e C

ln 2 2

x

e

C



Câu 98 Một nguyên hàm của hàm số

2

x

e y e



 là

A 2ln(e x2)C B ln(e x2)C

C e ln(x e x2)C D e 2 xC

Trang 12

1

x x



A.

1

C x

 B. C 1x C. 2 1 x C D. 2

1x C

Câu 100 Tính 2 x ln 2dx

x

A. 2 x1C B. 2 2 x1C C. 2 2 x1C. D. 2 x C.

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A C C A C A A A A B B C B A B B A A D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D A A A A A B B A D D A C A D C C B A D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

D B A B B A A C C D D A A C D C A C A A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

B D B A D B A D B C B B B D A D C A A C

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

C C A A A A A B B C A C B C C B B B C D

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	2,5 MB